基于表面硬度的隧道圍巖強度快速測試方法研究

陸學元 程華才 徐 良 馬子宸 鄭睢寧 陳華鑫 關(guān)博文

(1.安徽省交通控股集團有限公司 合肥 230088； 2.安徽省高速公路試驗檢測科研中心有限公司 合肥 230601； 3.長安大學 西安 710064)

0 引言

隨著交通事業(yè)的快速發(fā)展，隧道工程的建設(shè)越來越多，在隧道建設(shè)過程中，由于隧道施工使得周圍巖體受到開挖影響而發(fā)生應(yīng)力狀態(tài)改變，圍巖的穩(wěn)定性對隧道工程來說是不言而喻的，所以在隧道施工中最關(guān)心的問題就是地層被挖成隧道后的穩(wěn)定程度。因為地層穩(wěn)定就意味著開挖隧道所引起的地層向隧道內(nèi)的變形很小，而且在較短的時間內(nèi)就可基本停止，有利于后續(xù)施工；如果穩(wěn)定性不佳，則會加大后期維護費用，并且對施工安全埋下隱患，因此隧道圍巖的穩(wěn)定對施工過程和支護結(jié)構(gòu)都是非常有利的。

隧道圍巖強度是否滿足施工需要是一個十分重要的問題[1-2]，但是在施工現(xiàn)場對圍巖的快速檢測依舊不成熟，因此對巖石方面的探究就尤為重要。然而在現(xiàn)場施工過程中，因為各個標段巖石風貌不同，導(dǎo)致巖石自身性質(zhì)差異較大，對測量其圍巖硬度有較大的影響，有時因為測量硬度時方法不當導(dǎo)致對圍巖硬度沒有準確評價，影響對隧道圍巖強度的判別，為整個施工過程埋下安全隱患。

由于母巖所處位置不同，對測量條件也有影響，導(dǎo)致無法對母巖的所有表面做出測量，因此目前尚無有效手段可對母巖整體強度進行檢測。測試其表面硬度主要靠硬度儀，因為現(xiàn)場施工環(huán)境受限，所以里氏硬度儀作為測試硬度的儀器，有較好的便攜性，方便野外測量。硬度不是一個簡單的物理概念，而是材料彈性、塑性、強度和韌性等力學性能的綜合指標。林鵬等[3]通過一種巖石單軸抗壓強度預(yù)測系統(tǒng)與方法，將巖石回彈測試模塊用于對巖石的回彈測試，并輸出巖石的單軸抗壓強度預(yù)測結(jié)果。Celik[4]利用回彈基硬度測試方法來預(yù)測巖石材料的物理力學性能,對里氏硬度與巖石的物理和力學性質(zhì)關(guān)系進行預(yù)測。曾偉雄等[5]設(shè)計了求巖石單軸飽和抗壓強度的兩種點荷載試驗方法,并與室內(nèi)抗壓強度試驗結(jié)果進行了對比，但這些試驗測量僅限于在實驗室環(huán)境下進行，在工程現(xiàn)場，由于條件限制，更需要一種快速便捷的測定方法。

鑒于此，本文對圍巖表面的里氏硬度值及其抗壓強度建立關(guān)系，可以在工程現(xiàn)場使用簡單便捷的方法對圍巖硬度進行判定，以確保隧道圍巖的質(zhì)量安全。

1 原材料及試驗方法

1.1 試驗材料

隧道圍巖部分選取來自安徽的石灰?guī)r(簡稱SH)與花崗巖(簡稱HG)兩個不同的巖石樣本作為測試對象，通過X射線衍射(XRD)對巖石礦物組分進行分析，結(jié)果如表1所示。

表1 巖石礦物組成

本文采用吉泰科儀生產(chǎn)的JITAI.771里氏硬度計進行測量，并按照《金屬里氏硬度試驗方法國家標準編制說明》GB/T 17394—1998[6-8]測試標準進行硬度值測量。測試時應(yīng)避開裂縫處與巖石變異結(jié)晶處，這會對測試結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，也不能準確反映其真實的表面硬度值。測量時應(yīng)選取巖石表面較為平整的一面，且保證母巖表面結(jié)構(gòu)完整、致密，無明顯裂紋，符合所測試驗準備要求。

抗壓強度測試試驗。為了探究巖石表面的里氏硬度值與其自身抗壓強度大小的相關(guān)程度[9-10]，將母巖切割成70mm×70mm×70mm的立方體試件，并使用DYE-2000型的恒應(yīng)力試塊壓力機，對試塊進行壓力測試。

1.2 表面硬度測試

目前測試硬度計主要有以下幾種：布氏硬度計多用于半成品的測量，測試時會對被測物體表面造成較深壓痕，且操作較為復(fù)雜；維氏硬度計適用于較薄的維氏硬度值測量,對于試樣表面的光潔度要求較高,通常需要制作專門的試樣；洛氏硬度計測量最為精準，但是體積較大，只能在固定實驗室測量，對工件的大小有限制；里氏硬度計是便攜式硬度計，體積小巧，方便操作，但干擾因素較多，示值穩(wěn)定性不好，適合于現(xiàn)場對巖石的快速檢測[9,11]。為了減小干擾因素的影響，對最小測量數(shù)有一定要求，以保證測量結(jié)果的準確性與可靠性。

為了探究巖石表面的里氏硬度值與其自身抗壓強度的相關(guān)性，本文采用里氏硬度計對其表面里氏硬度進行測試，獲得表面里氏硬度的分布規(guī)律并進行數(shù)據(jù)處理，制定獲取可靠表面里氏硬度代表值的方法，研究巖石表面硬度的表面里氏硬度與其抗壓強度的相關(guān)性。里氏硬度計[5,12]主要工作原理是彈性沖擊原理，工作過程是將裝置內(nèi)的碳化鎢沖擊體從卡槽處釋放，撞擊在所測物體表面，通過將重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，獲得回彈速度，通過數(shù)量轉(zhuǎn)換即反彈速度與沖擊速度之比得到里氏硬度值，其主要原理是利用物體表面的強度與其自身抗拉強度的相互作用關(guān)系。

2 結(jié)果與分析

2.1 里氏硬度測試結(jié)果

2.1.1 試驗結(jié)果誤差分析

由于里氏硬度試驗的影響因素很多，因此在不同方式環(huán)境下所測得的原始數(shù)據(jù)中出現(xiàn)明顯偏離各自平均值的個別零散數(shù)據(jù)值是正常的現(xiàn)象，因為在試驗過程中對誤差影響因素無法完全進行判別，所以使用數(shù)學統(tǒng)計中的拉依達準則進行了數(shù)據(jù)篩選。如果對某測量值xp有殘vp=xp-ˉx，當|vp|>3S時，則認為xp含有較大測量誤差應(yīng)被剔除。8組數(shù)據(jù)中有兩組數(shù)據(jù)存在異常點，剔除異常點后計算各組數(shù)據(jù)的平均值、標準偏差和變異系數(shù)結(jié)果見表2。

表2 樣品測試后的計算數(shù)據(jù)

2.1.2 試驗結(jié)果統(tǒng)計分析

對所測母巖表面的里氏硬度值進行統(tǒng)計分析結(jié)果見圖1，由圖1可見：SH與HG的表面里氏硬度數(shù)據(jù)分布有相同的趨勢，并可以看出各組數(shù)據(jù)的正態(tài)分布擬合度很高，且都呈現(xiàn)以均數(shù)為中心、左右對稱，并且正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降，形成一段光滑的曲線，這說明本次試驗中巖石表面的里氏硬度值數(shù)據(jù)可靠；數(shù)據(jù)的隨機誤差也在其合理范圍內(nèi)波動，對整體數(shù)據(jù)的準確性不構(gòu)成影響，并且服從正態(tài)分布，說明該種測試的里氏硬度值具有可行性。

圖1 巖石表面里氏硬度分布柱狀圖

2.1.3 最小取樣數(shù)量的確定

測定巖石表面的里氏硬度值時，測試點的數(shù)量對結(jié)果影響較大。測試過程中如果測點數(shù)過多，雖然會降低所測數(shù)據(jù)的離散性，但最終數(shù)據(jù)與實際數(shù)值保持基本一致，這樣往往會增大工作量，降低工作效率，影響試驗進程；如果所測點數(shù)過少，由于數(shù)據(jù)不全面，且?guī)r石表面凹凸不平出現(xiàn)測量誤差幾率增大，導(dǎo)致硬度均值的離散性過大，使試驗數(shù)據(jù)誤差較大，導(dǎo)致里氏硬度均值的離散性也大，降低數(shù)據(jù)的可靠性。所以，首先需要確定出合適的最小測點數(shù)，以保證數(shù)據(jù)可靠的前提下，提升測量效率。

測定母巖表面硬度時，如何確定測點數(shù)是一個重要的問題。測點數(shù)過少時，由于數(shù)據(jù)不全面，且?guī)r石表面凹凸不平出現(xiàn)測量誤差幾率增大，導(dǎo)致硬度均值的離散性過大，使得硬度測量數(shù)據(jù)可靠性大大降低;但測點數(shù)過多時，將會使得工作量大幅提升，且降低檢測效率。綜合文獻[14-17]分析，有必要確定一個合理的硬度測點最小取樣數(shù)量。分別按取樣點數(shù) 6、9、14、18、24、30、38和48對以上母巖表面強度進行試驗[18]，統(tǒng)計其硬度的均值μ、標準差s和離散系數(shù)η。當硬度測點取樣數(shù)量小于30時，硬度的均值μ、標準差s和離散系數(shù)η有較大的波動，取樣數(shù)量30～48時，整體波動較小。所以在確定母巖表面硬度測量數(shù)時，不小于30組(圖2～圖4)。

圖2 巖石表面硬度平均值

圖3 巖石表面硬度方差值

圖4 巖石表面硬度值變異系數(shù)

從圖2可以看出，整體平均值的發(fā)展趨勢呈平穩(wěn)發(fā)展的狀態(tài)，開始部分巖石表面硬度值有小幅下降，則是因為巖石表面出現(xiàn)變異部分，且變異部分的硬度值與巖石硬度值不同，導(dǎo)致硬度值的平均值出現(xiàn)這種情況。測點數(shù)為6～18時，變化幅度較大，所以不能作為參考數(shù)據(jù)，當測點數(shù)達到30之后，整體曲線發(fā)展趨勢開始出現(xiàn)緩和部分，此時的誤差影響較之前部分呈現(xiàn)減小趨勢。

根據(jù)圖3可以看出，整體的方差曲線變化幅度較大，尤其是在前半部分的6～18點處，8組數(shù)據(jù)的方差數(shù)基本呈現(xiàn)上升的趨勢，隨著測點數(shù)逐步增大，在每片區(qū)域的測點數(shù)達到30以上時，曲線部分開始出現(xiàn)平穩(wěn)，且重合度很高，可判斷此測點數(shù)之后數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定。

由圖4可知，盡管變異系數(shù)和標準差都是表示離散程度的，但是由于兩種巖石的組成成分不同，使用變異系數(shù)更能反映出該段數(shù)據(jù)變化的離散程度。在數(shù)據(jù)的離散系數(shù)變化范圍中，在開始段6～18部分變化較為劇烈，此段范圍的標準差值變化較大，證明此段的數(shù)據(jù)變化不能表征整體巖石硬度的里氏硬度真實值，當測點數(shù)達到30點以上時，變異系數(shù)整體變得平緩，此段數(shù)據(jù)真實度較高。

綜合圖2～4，試件表面里氏硬度的均值m、樣本標準差s和離散系數(shù)η在測點數(shù)>30次后，各圖形都趨于平緩，基本趨于穩(wěn)定，符合試驗?zāi)康?因此，最小取樣數(shù)為30，當樣本數(shù)>30以后，整體的圖像波動隨著樣本數(shù)的增加持續(xù)減弱[19-20]，表明如果當測試樣本數(shù)量足夠大時變異系數(shù)趨于穩(wěn)定。變異系數(shù)與巖石組成有直接關(guān)系，在進行不同巖石的測定時，穩(wěn)定的變異系數(shù)是對其指標合理性的一個重要指標。

3 結(jié)論

針對目前無法建立快速的巖石表面里氏硬度值的測定，提出基于對其自身數(shù)據(jù)正態(tài)分布的特點，確定最小測點數(shù)，通過建立擬合曲線，確定了硬度值與抗壓強度的關(guān)系系數(shù)，進行分析后得到以下結(jié)論：

(1)根據(jù)拉依達準則對所測數(shù)據(jù)值進行判斷，384組數(shù)據(jù)中異常數(shù)值僅有2組，占比僅為0.52%，則可以得使用出里氏硬度計對母巖硬度的測量十分契合。

(2)使用不同次數(shù)的測試量對其里氏硬度值進行測試，各組圖像都符合正態(tài)分布，證明所測數(shù)據(jù)的可靠性較高，并通過均值、樣本標準差和離散系數(shù)的圖像，對試件測試的最小點數(shù)確定為30。

(3)本研究采用里氏硬度法對巖石表面的里氏硬度值進行測試，滿足了在施工現(xiàn)場條件較為簡陋的情況下，也可以擁有較高的準確性。同時，試驗結(jié)果證明這種方法具有適應(yīng)小截面、操作便捷且檢測誤差小等優(yōu)勢，可為類似地母巖硬度的快速檢測提供科學參考。