基于Fluent的微孔過濾器內(nèi)部流場的數(shù)值模擬

楊朝忠，朱成杰，劉偉男，趙茂俞

(1.合肥學(xué)院 生物食品與環(huán)境學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.合肥學(xué)院 先進制造學(xué)院，安徽 合肥 230601)

1 引言

微孔過濾技術(shù)廣泛運用于污水的凈化處理過程中，針對水處理過程中的泥沙、鐵銹等懸浮顆粒物，在過濾過程中，先進行介質(zhì)過濾，即固體顆粒的直徑大于過濾微孔孔徑，在過濾孔表面形成固體顆粒沉積層，即架橋現(xiàn)象產(chǎn)生，進而微孔過濾往往可以過濾許多比微孔孔徑更小的雜質(zhì)，達到更高的過濾效率[1]。利用這一現(xiàn)象，越來越多的微孔過濾器應(yīng)用于家庭用水的凈化處理中，其中過濾效果是微孔過濾器的一個重要指標，而過濾效果受流速、微孔孔徑、粒徑等因素的影響[2]。

Fluent是當今比較通用的一種計算流體力學(xué)(CFD)的軟件，它含有基于壓力和密度的求解器，用以達到最快的收斂速度和最精確的求解精度，并具有豐富且成熟的物理模型，如湍流模型、多相流模型、離散相模型、輻射模型等，以匹配不同工況下的流場數(shù)值模擬，F(xiàn)luent中強大的網(wǎng)格處理技術(shù)保證了仿真前處理的可靠度，后處理技術(shù)可以對數(shù)據(jù)進行可視化圖形處理和圖標生成[3,4]。因此，運用Fluent進行數(shù)值模擬在解決在多相流問題、湍流流動、化學(xué)反應(yīng)和燃燒問題等方面具有廣泛的應(yīng)用。

本文利用CFD軟件中的Fluent仿真軟件對不同工況下微孔過濾器的過濾效率進行數(shù)值模擬，在不同微孔孔徑、孔間距和流速下的裝置內(nèi)部的流場運動規(guī)律[5]。

2 計算模型

微孔過濾器過濾為水流流動攜帶有泥沙、鐵銹等顆粒物經(jīng)過微孔金屬網(wǎng)的過程，為了研究過濾過程中的內(nèi)部流場變化，由于水流的流動屬于不可壓縮流動，且泥沙等顆粒在水流中的體積分數(shù)較小，本文構(gòu)建了湍流模型和離散相模型。

2.1 湍流模型

(1)

擴散方程：

(2)

式(1)、(2)中，Gk表示由平均速度梯度引起的湍流動能，J；Gb表示由浮力產(chǎn)生的湍流動能，J；Ym表示可壓縮湍流中波動膨脹對總耗散率的貢獻；C1ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，取1.45和1.92；σk是k方程的普朗特數(shù)取1.0；σε是ε方程的普朗特數(shù)取1.3；Sk、Sε是自定義源項；k為湍流動能，J；ε為湍流動能耗散率；μ為層流黏性系數(shù)，m2/s；μt為湍流黏性系數(shù)，m2/s[7,8]。

2.2 離散相模型

Fluent 中的離散相模型一般適用于顆粒相體積小于10%且具有明確的入口和出口，通過計算連續(xù)流場和變量求解每一個顆粒的受力情況，在本案中水中的固體顆粒的體積分數(shù)小于10%，在水流攜帶顆粒流動時，顆粒與顆粒之間的相互作用和顆粒對于水流的影響不加以考慮，可以用離散相模型來模擬實際的情況[9,10]。

顆粒作用力平衡方程：

(3)

(4)

(5)

(6)

式(3)～(6)中：u為流體相速度，m/s；up為顆粒速度，m/s；μ為流體動力粘度，Pa·s；ρ為流體密度，kg/m3；ρp為顆粒密度，kg/m3；dp為顆粒直徑，m；Re為相對雷諾數(shù)；a1、a2、a3為常數(shù)；FD為單位質(zhì)量曳力，N；CD為曳力系數(shù)；gx為x方向重力加速度，m/s2；Fx為x方向其他作用力，N[11]。

3 幾何模型及劃分

3.1 模型結(jié)構(gòu)簡化

微孔過濾器主要依靠內(nèi)部的微孔過濾網(wǎng)對水中的懸浮物雜質(zhì)進行截留，使其截留的雜質(zhì)通過排污口流出，從而獲得更加純凈的水質(zhì)。微孔過濾器的裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微孔過濾器的裝置結(jié)構(gòu)

為了更加直觀地了解微孔過濾器內(nèi)部的壓力情況，可以對微孔過濾器的模型進行簡化，將微孔過濾器內(nèi)部的微孔過濾網(wǎng)簡化為單一的二維微孔面，在Fluent的前處理軟件Gambit中建立模型，簡化后的模型如圖2所示。

圖2 簡化后的二維模型

簡化后的模型為二維模型，長度1 mm，高度0.32 mm，微孔之間的孔間距為0.02 mm，用來模擬在上述尺寸下微孔過濾器內(nèi)部的壓力流場情況。

3.2 邊界設(shè)定

根據(jù)模型的特點和計算條件，由于微孔過濾模型屬于不可壓縮流動，將入口條件設(shè)為速度進口，定義流動入口邊界的速度和標量；出口設(shè)為出口流動，用來模擬未知的出口速度和壓力情況；微孔過濾板設(shè)置為wall,用于限制流體和固體區(qū)域[12,13]。

3.3 網(wǎng)格劃分

在Gambit中進行對模型的網(wǎng)格劃分，定義網(wǎng)格類型、步長等，為了使仿真結(jié)果更加精確，在進行網(wǎng)格劃分時，對靠近壁面的空間處和遠離壁面的空間處要進行不同種類的網(wǎng)格劃分，由于模型為規(guī)則的四邊形，選擇Map網(wǎng)格，生成四邊形的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，提高了計算效率[14,15]。

4 仿真模擬

分別改變通過孔徑、流速、粒徑的自變量，保證其余的控制變量不變，獲得內(nèi)部流場的壓力流場圖，通過對比流場圖的顏色深淺，直觀地感受到壓力變化。

4.1 微孔孔徑對內(nèi)部流場的影響

給定一組射流，流速為5 mm/s，水流中加入直徑為20 μm的顆粒，將上述的水流通入以下3 種模型中，孔徑30 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖3所示。

圖3 孔徑30μm壓力云圖

孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖4所示。

圖4 孔徑40 μm壓力云圖

孔徑50 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖5所示。

圖5 孔徑50 μm壓力云圖

對比不同孔徑下的模型內(nèi)流場的情況，由圖3、圖4、圖5的壓力流場圖可知，含顆粒的射流經(jīng)過微孔網(wǎng)上產(chǎn)生一定的壓降，且微孔孔徑越大，產(chǎn)生的壓降越小，根據(jù)追蹤粒子的路徑可知，捕集率也隨著孔徑的增大而減小。

4.2 流速對內(nèi)部流場的影響

給定一組射流，流速為5 mm/s，水流中加入直徑為20 μm的顆粒，將上述的水流通入以下3 種模型中，孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖6所示。

圖6 流速5 mm/s壓力云圖

流速3 mm/s含直徑 20 μm的顆粒的射流，通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖7所示。

圖7 流速3 mm/s壓力云圖

流速2 mm/s含直徑20 μm的顆粒的射流，通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖8所示。

圖8 流速2 mm/s壓力云圖

從圖6、圖7、圖8的壓力流場圖可以看出，流速5 mm/s的射流粒子在經(jīng)過微孔網(wǎng)上產(chǎn)生的壓降大于3 mm/s和2 mm/s產(chǎn)生的壓降，即射流的流速越大，產(chǎn)生的壓降越大，根據(jù)追蹤粒子的路徑可知，捕集率也隨著速度的增大而減小。

4.3 粒子直徑對內(nèi)部流場的影響

在流速5 mm/s的射流中加入直徑20 μm的離散相顆粒，將水流通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖9所示。

圖9 粒徑20 μm壓力云圖

在流速5 mm/s的射流中加入直徑25 μm的離散相顆粒，將水流通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖10所示。

圖10 粒徑25 μm壓力云圖

在流速5 mm/s的射流中加入直徑30 μm的離散相顆粒，將水流通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖11所示。

圖11 粒徑30 μm壓力云圖

由圖9、圖10、圖11的壓力流場圖可知，含射流內(nèi)的粒子直徑越大，對內(nèi)部流場的壓降的影響不大，根據(jù)追蹤粒子的路徑可知，粒徑30 μm的射流的粒子逃逸的數(shù)目最少，即捕集率隨著粒子直徑的增大而增大。

5 結(jié)果討論

在不同的孔徑、流速、粒徑條件下，數(shù)值模擬了微孔過濾器的內(nèi)部流場，研究了各因素等對壓力和捕集率的影響。獲得了以下的結(jié)論。

(1)在過濾過程中，相同的流速和粒徑下，微孔孔徑越大，則產(chǎn)生的壓降越小，粒子的逃逸數(shù)目越多，即捕集率越小。

(2)在其他條件相同情況下，水流的流速越快，產(chǎn)生的壓降越大，粒子的逃逸數(shù)目越多，即捕集率越小。

(3)在其他條件相同情況下，粒子的直徑越大，對壓力的影響不大，而粒子的逃逸數(shù)目越少，即捕集率越大。