杭州亞運會曲棍球場罩棚的數(shù)字化設計

陳劼 吳哲昊 張群力 陳駿祎 徐羿

陳劼 浙江省建筑設計研究院第五建筑設計院建筑師，高級工程師，國家一級注冊建筑師。

吳哲昊 ※（通信作者）浙江省建筑設計研究院全過程工程咨詢管理部主任，教授級高級工程師，國家一級注冊建筑師（125319444@qq.com）。

張群力 浙江新盛建設集團有限公司技術總工程師，高級工程師。

陳駿祎 浙江省建筑設計研究院第五建筑設計院建筑師。

徐羿 浙江省建筑設計研究院第五建筑設計院結構工程師，高級工程師。

張拉膜結構分為骨架支承式膜結構和索膜結構兩種。骨架支承式膜結構（以下簡稱“骨架式膜結構”）采用膜材面料，可以充分發(fā)揮不同材料的特性，以平板網(wǎng)架或曲面網(wǎng)殼等剛性支撐作為支承骨架，不僅應用了已成熟的網(wǎng)架、網(wǎng)殼設計技術，且結構構造較為簡單，具有推廣價值，杭州亞運會曲棍球場便是已建成的骨架式膜結構項目；索膜結構利用索網(wǎng)將膜繃緊作為承重結構，或利用桅桿將鋼索和膜張掛起來，結構造型新穎隨意，由索膜結構的力學特性可知，以反向曲率形成的馬鞍形狀是膜結構的基本穩(wěn)定形式，已建成的索膜結構項目有成都露天音樂公園等。

1 項目概況

杭州運河亞運公園位于杭州市拱墅區(qū)，東至學院北路，西至豐潭路，南至申花路，北至石祥路，占地701畝，總建筑面積18.5萬m，由“一場、一館、一廣場、兩中心”組成。公園以育英路為界，分南北兩個區(qū)域，又稱“南館北場”：被稱為“杭州傘”的5 000座曲棍球場位于北區(qū)，為2022年杭州亞運會曲棍球場；7 500座體育館位于南區(qū)，為2022年杭州亞運會乒乓球、霹靂舞比賽場館。同時，公園配套全民健身中心、全媒體中心、亞運廣場、商業(yè)峽谷等（圖1）。

杭州亞運會曲棍球場方案由美國ATS公司（Archi-Tectonics）和浙江省建筑設計研究院合作設計完成。場館造型是一把放大的江南油紙傘，以另一種形式展現(xiàn)這一非物質文化遺產(chǎn)。場館占地面積1.23萬m，看臺平面呈彎月形，最高點高度20.8m，可容納5 000人同時觀賽。曲棍球比賽的標準場地為長方形，長91.4m（100碼），寬55.0m（60碼）。場館的罩棚與看臺脫開，完全獨立，罩棚曲面左右對稱，前高后低，前側最高點高47m，后側最低點高24m，膜曲面水平投影尺寸為112m×124m?？磁_罩棚采用骨架式膜結構，膜覆蓋在一個四角落地的巨型拱網(wǎng)殼結構上，膜材采用ETFE（乙烯-四氟乙烯共聚物）編織，輕盈朦朧（圖2,3）。

2 建筑數(shù)字化設計策略

2.1 數(shù)字化設計約束條件

數(shù)字化設計要將影響設計的因素和條件轉化成數(shù)字、參數(shù)、表達式、計算機語言，將設計邏輯轉化為數(shù)學函數(shù)、計算機算法，再根據(jù)建筑設計的約束條件、幾何邏輯建立參數(shù)模型。在幾何邏輯構建過程中，變量之間的關系若很難用一個簡單的參數(shù)模型表達，可以通過組合多個簡單參數(shù)模型來實現(xiàn)。

膜控制曲面設計是本項目中數(shù)字化設計的重點內容，相關限制條件有比賽場地的形狀與大小、看臺的形狀大小與高度、觀眾視線、膜面排水、日照輻射、聲學特性、人流疏散、遮陰擋雨、結構的合理性、結構的穩(wěn)定性、結構的抗風抗震性能、防火消防等諸多因素。設計中需要多專業(yè)配合，經(jīng)過多輪設計修改及優(yōu)化才能完成。

由于建筑形體復雜，曲面形建筑的找形調整往往是“牽一發(fā)而動全身”，因此還需建立建筑幾何控制系統(tǒng)，再采用數(shù)字化設計方法來進行建模、找形。

2.2 建筑設計幾何條件及建模

根據(jù)建筑創(chuàng)意，罩棚的幾何形體取自撐開的油紙傘。油紙傘曲面為直紋面（角度較小的圓錐曲面），故罩棚造型曲面S也被設計為直紋面。

膜面的邊緣曲線是膜面控制曲線。根據(jù)方案設想，前、后（將看臺方向稱為前方）兩條邊緣曲線由兩個直立的圓柱面RS1和RS2與兩個傾斜平面S1和S2求交后產(chǎn)生，其中RS2與S1相交得到前方的橢圓曲線L1，RS1與S2相交得到后方的橢圓曲線L2（圖4）。通過直線同倫映射，以L1、L2在水平面上的投影及圓心角為參數(shù)，建立兩條曲線上點的一一對應關系，由此可以寫出以L1、L2為導線的直紋曲面方程。再將場地兩側的兩個小圓柱面與該直紋曲面相交，從而得到罩棚左右兩側的邊界曲線。最終，將膜控制曲面KS前后方向的橢圓曲線和左右方向的空間曲線組合在一起，形成一條封閉的空間曲線，即罩棚形體完整的邊界曲線。根據(jù)邊界曲線屬性得到對應的數(shù)學解析表達式，利用Rhino平臺自帶的Grasshopper插件，即可建立項目的參數(shù)化模型。

3 建筑結構優(yōu)化設計

在膜結構最終呈現(xiàn)的效果中，巨大的骨架處于人群可視范圍內，外露的鋼結構有著強烈的視覺沖擊效果。一個優(yōu)美的骨架式膜結構既要有優(yōu)美的膜面形體，也要有優(yōu)美的骨架系統(tǒng)，即結構美，因此，骨架的結構布置尤為重要，在滿足建筑造型美觀的同時，又要符合結構受力合理、安全的性能要求，最終形成一個形與力完美統(tǒng)一的膜結構建筑。

3.1 骨架結構的比選

在Rhino軟件中編寫膜控制曲面KS，通過調整形體控制參數(shù)等即可方便地修改、調整曲面的形狀。設計可以利用Rhino內置的微分幾何功能，按結構設計要求控制KS及其法向等距面衍生出的結構布置所需的控制網(wǎng)格。在本項目的方案階段，基于控制曲面對兩個三角拱內側的網(wǎng)殼結構考慮了兩種不同的布置形式，一種是直線網(wǎng)格衍生的平行骨架：直紋曲面具有直線分布的幾何特點，即曲面上任一點都至少有一條直線通過，控制曲面KS的構造可利用曲面上的直線布置結構骨架，并且根據(jù)曲面上測地線的定義，直紋曲面上的直線也是直紋曲面上的測地線（圖5）；另一種是測地線網(wǎng)格衍生的斜交骨架：曲面任何一個點在指定方向上都有唯一的一條測地線通過，通過選定點與方向就可以根據(jù)測地線布置出斜交的龍骨結構系統(tǒng)（圖6）。

桁架形式的平行骨架結構簡單，制作安裝、裁剪張拉膜材方便，但造型和空間性能不如斜交骨架結構。最后基于建筑最初立意——江南油紙傘（直紋面），以及更高的凈高，選擇了平行骨架方案，實現(xiàn)建筑與結構設計語言的統(tǒng)一。

3.2 膜面裁剪與張拉

罩棚頂部構件的中心線網(wǎng)格（曲線網(wǎng)格）布置在控制曲面KS的等距面上。但由于罩棚頂面的結構鋼管直徑不同，需在骨架結構頂部設置不同高度的繃膜架（圖7），使繃膜架頂面與膜控制曲面KS相切，然后在繃膜架頂面上進行膜材張拉。

因為膜材和索材都是柔性材料，若沒有經(jīng)過張拉，未被賦予膜面張拉預應力的膜材是無法成形的。與索膜結構的整體找形不同，骨架式膜結構的找形是區(qū)域內的找形，以四周繃膜架頂部為邊界條件，在每一個區(qū)域中都以控制曲面為茩標曲面進行擬合。同時，控制張拉后的膜面與控制曲面應盡量接近，并在繃膜架兩側光滑過渡（切平面相同）。最后的膜結構可能不是等應力膜，但必須是平衡應力膜，否則膜面會出現(xiàn)褶皺。

本項目使用德國Easy軟件進行骨架式膜結構的找形設計、荷載作用分析和裁剪分析，利用Rhino中的Nudibranch插件實現(xiàn)雨水徑流模擬。

4 結語

杭州亞運會曲棍球場罩棚通過數(shù)字化設計的方法，快速完成了建筑建模、骨架結構優(yōu)化和膜結構找形。本文總結并提出了建筑數(shù)字化設計策略，先確定數(shù)字化設計的約束條件，再根據(jù)罩棚的幾何條件建立數(shù)學解析表達式，最后進行數(shù)字化建模，對相關領域的數(shù)字化設計具有一定的指導意義。

1 運河亞運公園

2 入口圖

3 俯視圖

4 膜曲面控制幾何關系

5 直線網(wǎng)格衍生骨架結構 6 斜交網(wǎng)格衍生骨架結構

7 繃膜架與膜面等高線

1-3 浙江新盛建設集團有限公司提供

4-7 作者自繪

業(yè)主：拱墅區(qū)城中村改造工程指揮部

建設地點：杭州市拱墅區(qū)

建筑設計（方案、初步設計）：浙江省建筑設計研究院

項目負責人：許世文、吳哲昊

設計團隊：陳劼、粀超益、陳駿祎、蔣一德

聯(lián)合設計：Archi—Tectonics

總建筑面積：179 133.89m

設計時間：2017.11—2019.05

建成時間：2021.04