促進(jìn)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略研究

曾慶嬌

[摘? 要] 將引導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)融入課堂教學(xué)之中，滲透于日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，是數(shù)學(xué)教育工作者的責(zé)任。文章認(rèn)為可以采取以下教學(xué)策略促進(jìn)學(xué)生獲得各種數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：融于個(gè)體感知的過(guò)程，獲得抽象思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);融于反思性操作的過(guò)程，獲得操作性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);融于結(jié)構(gòu)化素材之中，獲得遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);教學(xué)策略;抽象

數(shù)學(xué)活動(dòng)所強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)，如此才能將活動(dòng)效率提升，學(xué)生所收獲的經(jīng)驗(yàn)自然也越豐富。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，筆者認(rèn)為將學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升，以及獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理念滲透于日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，是我們的責(zé)任。那么，該采取怎樣的教學(xué)策略加以實(shí)施呢？結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，筆者將在文章中用幾個(gè)實(shí)例來(lái)進(jìn)行闡述。

一、融于個(gè)體感知的過(guò)程，獲得抽象思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

每個(gè)學(xué)生都會(huì)經(jīng)歷從具象思維逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變的過(guò)程，但由于不同的成長(zhǎng)環(huán)境或其他外界因素影響，每個(gè)學(xué)生的思維都是獨(dú)一無(wú)二的。同樣基于環(huán)境和其他因素，在后期培養(yǎng)的過(guò)程中，有些同學(xué)的思維發(fā)展得快一些，有些同學(xué)的思維發(fā)展得慢一些。正是因?yàn)橛羞@樣的區(qū)別，教師應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，對(duì)于不同年齡段的、不同狀態(tài)的學(xué)生采取得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，以將教育成果最大化。因此，教師應(yīng)從學(xué)生的個(gè)體差異出發(fā)，給學(xué)生一個(gè)與眾不同的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們將個(gè)體感知融入教學(xué)過(guò)程中，讓每個(gè)學(xué)生在參與活動(dòng)和體驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中收獲不同的感受，獲得抽象思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

課例1? 以“十幾減九”的教學(xué)為例

活動(dòng)1：基于自身原有的經(jīng)驗(yàn)，展示計(jì)算“15-9=6”的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)你得出的結(jié)果對(duì)嗎？

活動(dòng)2：（1）對(duì)于已經(jīng)習(xí)得算法技巧的學(xué)生，繼續(xù)計(jì)算“十幾減九”的減法，感知其中的規(guī)律。

（2）對(duì)于沒(méi)有習(xí)得算法技巧的學(xué)生，教師介入幫助，并安排小組內(nèi)優(yōu)秀成員進(jìn)行輔導(dǎo)，或者使之在工具的輔助下，快速理解“破十法”的概念和意義。

活動(dòng)3：依舊以“15-9=6”為例，全班交流算法，先安排在“活動(dòng)2”中有困難的學(xué)生表述主要算法，再安排全班交流多元算法。

活動(dòng)4：講解“十幾減9”的算法，總結(jié)“差比被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)多1”的規(guī)律。再提出“此處為什么多1”的問(wèn)題，再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“退1作十，余數(shù)加補(bǔ)”的算法技巧。

總體來(lái)說(shuō)，整個(gè)過(guò)程需要教師提供足夠?qū)拸V的空間，去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生去摸索、去發(fā)現(xiàn)、去爭(zhēng)辯，以充分體驗(yàn)新知生成前的摸索過(guò)程。最終，教師應(yīng)力圖使每個(gè)學(xué)生都能在個(gè)性化學(xué)習(xí)中獲得從無(wú)到有的摸索體驗(yàn)。

二、融于反思性操作的過(guò)程，獲得操作性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

要使學(xué)生有效率地獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就先要使學(xué)生形成對(duì)學(xué)習(xí)素材的直觀感受和概念，在“做”中不斷積累[1]。因此，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷反思性操作的過(guò)程，通過(guò)多種感官主動(dòng)參與知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)，同時(shí)腦海中不斷進(jìn)行猜想、比較和反思，進(jìn)而有效地融合各種理性和非理性元素，最終獲得抽象的操作性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1. 猜想與操作相溝通

操作可以強(qiáng)化感悟，可以為以形象思維為主的小學(xué)生創(chuàng)造參與知識(shí)形成過(guò)程的條件，促進(jìn)已有知識(shí)的遷移，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。然而在具體實(shí)踐中，沒(méi)有思維參與的操作活動(dòng)也是缺乏靈魂的，是不利于抽象與概括的，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通好猜想與操作，即猜想于操作之前，反思于操作之后，才能使得操作性經(jīng)驗(yàn)真正落地。

課例2? 以“數(shù)與形的變換”的教學(xué)為例

師：如圖1，利用其中的2個(gè)三角形可拼成一個(gè)什么圖形？

生1：三角形、正方形和平行四邊形。

師：4個(gè)三角形都用上呢？請(qǐng)將你們的想法記錄在表1中。

（此時(shí)，學(xué)生陷入了思考，并得出“可以拼合成功長(zhǎng)方形，不可以拼合成圓形，而其他選項(xiàng)卻無(wú)法通過(guò)思考和猜想得出確切答案”的結(jié)論。顯然，此刻已經(jīng)到了通過(guò)實(shí)踐操作驗(yàn)證學(xué)生猜想的最佳時(shí)刻。）

生1：要是手里有這樣的四個(gè)三角形的實(shí)物就方便多了！

師：大家請(qǐng)看，老師這里的信封里就有這樣的4個(gè)小三角形，大家要不要試一試呢？（學(xué)生立刻歡呼雀躍，迫不及待地想要驗(yàn)證自身的猜想）

……

以上課例中，筆者通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生的思考和猜想進(jìn)行了有效的鋪墊，而學(xué)生則經(jīng)歷了“觀察→有目的地觀察→猜想討論→驗(yàn)證猜想→反思提升”的過(guò)程。最后，當(dāng)教師拿出這樣一個(gè)可以驗(yàn)證猜想的信封時(shí)，學(xué)生情緒高漲、躍躍欲試，并在之后的操作體驗(yàn)中獲得更為豐富的知識(shí)收獲，也就在情理之中了。

2. 操作與反思相溝通

感官刺激是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑，但活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程中思維的參與依然是不可或缺的，操作活動(dòng)的過(guò)程中分析和反思也應(yīng)是必不可少的。只有讓操作與反思相溝通，學(xué)生才能獲得最大收獲，也即探尋問(wèn)題解決策略之路的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[2]。

課例3? 以“理解長(zhǎng)方形對(duì)邊相等”的知識(shí)點(diǎn)活動(dòng)設(shè)計(jì)為例

活動(dòng)素材：同桌兩人一組準(zhǔn)備好8根小棒，其長(zhǎng)度分別為6cm、6cm、8cm、8cm、10cm、10cm、12cm、12cm。

活動(dòng)要求：同桌兩人合作，每個(gè)人分得4根小棒，試著將其首尾相連最終連接成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（在學(xué)生進(jìn)行操作和探討之后，教師請(qǐng)部分學(xué)生分享操作體驗(yàn)。）

生1：我分得了6cm、6cm、8cm、8cm這4根小棒，同桌分得了10cm、10cm、12cm、12cm這4根小棒，我們各自都連接出了一個(gè)長(zhǎng)方形?？梢?jiàn)，構(gòu)成長(zhǎng)方形的四條邊，其兩兩對(duì)邊應(yīng)該是相同長(zhǎng)度的。

生2：我和同桌兩個(gè)人，首先想到的是平均分，于是都分得了6cm、8cm、10cm、12cm這樣的4根小棒，但是怎么連接都沒(méi)辦法成功。之后，我們就進(jìn)行了交換，當(dāng)換成了兩兩相同長(zhǎng)度的小棒后，才終于連接成功了。

生3：我們?cè)趯?shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，兩根同樣長(zhǎng)的小棒應(yīng)該并排著擺放，另外兩根也是。

生4：我知道，就是兩兩長(zhǎng)度相同的情況下，長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短。

生5：我和同桌分好后，我和他都只有兩根小棒同樣長(zhǎng)，另外兩根不一樣長(zhǎng)，然后也是怎么連接都不行，然后我們就發(fā)現(xiàn)了，另外兩根也需要同樣長(zhǎng)。

由于每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，處于不同的思維層次，使得對(duì)連接長(zhǎng)方形的活動(dòng)出現(xiàn)了不同的情況。整個(gè)過(guò)程中，教師放手讓學(xué)生去享受思考、推理、驗(yàn)證和反思，并讓學(xué)生隨著思維活動(dòng)的不斷深入，最終獲得了有效的反思性活動(dòng)體驗(yàn)。

三、融于結(jié)構(gòu)化素材之中，獲得遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成必定是一個(gè)復(fù)雜、需要反復(fù)體驗(yàn)的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中需要經(jīng)歷新舊經(jīng)驗(yàn)的糅合，才能逐步將新知內(nèi)化為有效的經(jīng)驗(yàn)圖式。筆者認(rèn)為，結(jié)構(gòu)化素材是學(xué)生聯(lián)想的源泉，也是積累經(jīng)驗(yàn)的工具之一。因此，教師應(yīng)通過(guò)多角度、多層次的引導(dǎo)，將遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)融于結(jié)構(gòu)化素材之中，促進(jìn)學(xué)生思維的生長(zhǎng)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的完善。

課例4? 以“小數(shù)的意義”的教學(xué)為例

探究1：從分?jǐn)?shù)的角度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移。如圖2，將100平均分成10份，再將10也平均分成10份，并拋出問(wèn)題：0到1之間還有數(shù)嗎？是什么樣的數(shù)？

探究2：從十進(jìn)制的角度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移。如圖3，在數(shù)軸上如何用小數(shù)表示1/3？（從兩位小數(shù)、三位小數(shù)直至無(wú)限小數(shù)進(jìn)行數(shù)的意義的擴(kuò)充）

探究3：從數(shù)位順序表的角度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移，猜想整數(shù)的右邊是什么？數(shù)位表應(yīng)如何擴(kuò)充？（得出小數(shù)點(diǎn)右邊分別有：十分位、百分位、千分位……）

以上課例中，筆者都在有針對(duì)性地提供結(jié)構(gòu)化素材開(kāi)展探究活動(dòng)。通過(guò)這些課例，除去解決問(wèn)題本身，學(xué)生可能獲得的最大收獲就是發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)，使得思維邏輯化和鏈條化。

總之，學(xué)習(xí)起始于經(jīng)驗(yàn)，并回歸于經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，設(shè)計(jì)豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，融于個(gè)體感知的過(guò)程，融于反思性操作的過(guò)程，融于結(jié)構(gòu)化素材之中，讓學(xué)生在參與具體活動(dòng)的過(guò)程中直接領(lǐng)悟和創(chuàng)造活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操作、思考、猜想、反思和歸納的過(guò)程中積累各種活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科上的全面發(fā)展[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 徐文彬. 如何認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”[J]. 教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2012（06）：4-7.

[2]? 王華. 設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——以“圖形與幾何”教學(xué)為例[J]. 陜西教育（教學(xué)版），2017（06）：57.

[3]? 石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，孕育數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（32）：84.

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