優(yōu)化概念教學(xué) 理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

劉春燕

[摘? 要] 概念課是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要課程，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的環(huán)節(jié)之一，優(yōu)化概念教學(xué)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大。文章結(jié)合多個(gè)案例，提出以下優(yōu)化概念教學(xué)的策略：講究導(dǎo)入藝術(shù)，助力概念的形成;設(shè)計(jì)研究方向，助力學(xué)生的自主探究;運(yùn)用多樣化教學(xué)方法，助力學(xué)生的自主建構(gòu)。

[關(guān)鍵詞] 概念教學(xué);自主探究;自主建構(gòu);數(shù)學(xué)本質(zhì)

章建躍博士曾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是教概念的，數(shù)學(xué)教師就是玩概念的?！痹诠P者看來(lái)，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的“靈魂”，是邏輯思維展開(kāi)的第一要素，也是落實(shí)“四基”和“四能”的重要核心。學(xué)生倘若無(wú)法很好地理解數(shù)學(xué)概念，那么就無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，從而難以發(fā)展數(shù)學(xué)能力。概念課是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要課程，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的環(huán)節(jié)之一。因此優(yōu)化概念教學(xué)，讓學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義重大。筆者將在下文中針對(duì)優(yōu)化概念教學(xué)的實(shí)踐案例談一點(diǎn)體會(huì)。

一、講究導(dǎo)入藝術(shù)，助力概念形成

小學(xué)生都是生動(dòng)活潑的個(gè)體，巧妙的概念引入可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生回到實(shí)例面前，通過(guò)觀察、思考、嘗試、探究等一系列活動(dòng)來(lái)完成對(duì)該概念的認(rèn)知，將抽象的數(shù)學(xué)概念內(nèi)化為頭腦中的知識(shí)，進(jìn)而為概念的形成積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，在概念教學(xué)的相關(guān)課程中，教師應(yīng)立足概念本身和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原型設(shè)計(jì)好一個(gè)開(kāi)場(chǎng)白，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生投入對(duì)新概念的研究中去，逐步認(rèn)識(shí)和理解概念本質(zhì)，建構(gòu)概念。

案例1? 我們身體上的“尺”

師：“貓和老鼠”的動(dòng)畫(huà)片大家有沒(méi)有看過(guò)呢？

生：看過(guò)，特別搞笑！那是一只倒霉的貓……（學(xué)生嘰嘰喳喳地談?wù)撻_(kāi)來(lái)，課堂討論氛圍熱火朝天）

師：這可是陪伴老師整個(gè)兒童時(shí)代的一部動(dòng)畫(huà)片，下面，我們一起來(lái)欣賞其中的一個(gè)片段?。ǘ嗝襟w播放如下片段：貓的胡須被偷偷剪掉一段，在又一次追趕老鼠的行動(dòng)中，它又一次失敗了，最后還在鼠洞口碰了壁……）

師：通過(guò)剛才的觀看，你們覺(jué)得貓的胡須有用嗎？有什么用呢？

生1：貓的胡須可以直接感知這條路的長(zhǎng)度。

生2：貓的胡須就是一把尺子。

師：貓咪胡須不只是一個(gè)擺設(shè)，最大作用是彌補(bǔ)視覺(jué)不足，主要用于測(cè)量道路，以便在活動(dòng)中可以行動(dòng)自如，所以我們需要好好愛(ài)護(hù)小貓的胡須哦！

師：那人的身體是否擁有與貓胡須類似的“尺子”呢？大家一起來(lái)找一找，并試著比畫(huà)比畫(huà)。

生3：這是一腳。（抬起自己的腳）

生4：還有一柞。

生5：這是一步……（學(xué)生邊說(shuō)邊比畫(huà)）

師：看來(lái)我們的身體也是一把超級(jí)實(shí)用的尺子，今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下這些尺子。

設(shè)計(jì)意圖：以上案例中，教師以“貓和老鼠”的視頻引入課堂，這樣的引入方式不僅符合學(xué)生的認(rèn)知表象，還與學(xué)生的情感需求相吻合，有效誘發(fā)了學(xué)生的求知欲望與參與熱情。多個(gè)學(xué)生在對(duì)自己身體上的“尺”自由發(fā)言的過(guò)程中，表現(xiàn)出了自己對(duì)這一事物的認(rèn)知狀況，很好地理解了“一柞”“一庹”“一腳”“一步”這些在生活中會(huì)用到的丈量尺度的概念。整個(gè)導(dǎo)入過(guò)程耗時(shí)不長(zhǎng)，學(xué)生參與度高，所形成的十分流暢的雙向交流，利于本節(jié)課教學(xué)任務(wù)的順利完成。

二、設(shè)計(jì)研究方向，助力自主探究

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要以自主探究為核心，通過(guò)親身經(jīng)歷探究活動(dòng)來(lái)獲取與理解數(shù)學(xué)概念。教師不能直接將概念拋給學(xué)生，這樣只會(huì)讓學(xué)生“知其然而不知其所以然”。只有以數(shù)學(xué)教育理念為指引，巧妙設(shè)計(jì)好概念研究方向，并進(jìn)行悉心的指導(dǎo)，教師才能讓學(xué)生在自主探究中理清概念本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)概念的有效建構(gòu)。

案例2? 梯形的面積

師：下面大家猜想一下，梯形的什么要素關(guān)系到梯形面積的計(jì)算？

生1：上底、下底、腰和高。

師：那又該如何計(jì)算梯形的面積呢？

生1：可以先測(cè)量得出梯形各個(gè)部分的長(zhǎng)度，再借助數(shù)方格紙的方法得出梯形面積，并根據(jù)梯形的面積去猜想梯形面積的計(jì)算方法，并將猜想得出的面積計(jì)算方法應(yīng)用到任意梯形中進(jìn)行驗(yàn)證。

生2：我覺(jué)得可以將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形，通過(guò)建立二者間的聯(lián)系進(jìn)行研究。

師：你是如何想到運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法的呢？

生2：過(guò)去的三角形和平行四邊形的面積計(jì)算中都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，我想在梯形中也一樣適用。

師：非常棒的思路，大家覺(jué)得生2的方法可行嗎？（學(xué)生點(diǎn)頭稱是，有些已經(jīng)埋頭開(kāi)始進(jìn)行嘗試）

師：那下面就進(jìn)行小組合作探究，并思考以下問(wèn)題。

（1）對(duì)于梯形，你是準(zhǔn)備用“拼”還是“割”呢？

（2）你打算將其轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

（3）說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后兩個(gè)圖形的面積與各個(gè)部分有何關(guān)系。

（4）寫(xiě)出你推導(dǎo)得出的梯形面積計(jì)算公式。

（學(xué)生帶著問(wèn)題積極主動(dòng)地投入探究中，由于有了正確的方向指引，很快便有了心得。）

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主流是幫助學(xué)生明確探索方向，形成自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在逐層探究中建構(gòu)概念。以上案例中，教師以問(wèn)題為指引鼓勵(lì)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題，讓學(xué)生感悟到新概念是在對(duì)舊概念的剖析中的某種“領(lǐng)悟”，是由類比做出的猜測(cè)以及對(duì)其獨(dú)特思維方式的一種體會(huì)和認(rèn)識(shí)。本課中，在師生交流和生生互動(dòng)探討的過(guò)程中，學(xué)生逐步明晰轉(zhuǎn)化是幾何圖形面積計(jì)算的重要方法，從而獲得新知，形成能力。同時(shí)，學(xué)生在自主探究中體驗(yàn)和感悟，積累了經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)。

三、優(yōu)化教學(xué)方法，助力自主建構(gòu)

隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，單一的教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法符合培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維要求較高，尤其是抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，其教學(xué)方法的單調(diào)極易使其演變成一種枯燥的課型，而學(xué)生在機(jī)械記憶中也很難獲取知識(shí)和快樂(lè)。鑒于此，若教師能在教學(xué)過(guò)程中善于運(yùn)用直觀教具和信息技術(shù)，則可以有效降低概念教學(xué)的難度，簡(jiǎn)化抽象的概念，助力學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的自主建構(gòu)。

案例3? 長(zhǎng)方體和正方體的體積

師：思考一下，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（用PPT呈現(xiàn)4個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體所拼成的長(zhǎng)方體）

生1：4立方厘米。

師：能說(shuō)一說(shuō)你是如何得出的嗎？

生1：4個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，它們的體積均為1立方厘米，那么加起來(lái)一共就是4立方厘米。

師：那這個(gè)長(zhǎng)方體的體積又是多少呢？（展示另一個(gè)更大的長(zhǎng)方體）

生2：我們也可以將其劃分為多個(gè)單位分開(kāi)計(jì)算后再合計(jì)。

師：這個(gè)建議很好，我們一起來(lái)試一試。（動(dòng)態(tài)展示將大長(zhǎng)方體切割為多個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體的過(guò)程）

師：現(xiàn)在大家數(shù)一數(shù)，并計(jì)算它的體積。（學(xué)生很快得出結(jié)論）

師：現(xiàn)在給出一個(gè)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，你能求出體積嗎？

生3：體積=長(zhǎng)×寬×高。

師：生3的猜想正確嗎？下面，同桌兩人一組，用你手邊的若干個(gè)正方體學(xué)具擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，觀察它的長(zhǎng)、寬和高，用之前經(jīng)猜想得出的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，并記錄所得數(shù)據(jù)后，再對(duì)照著數(shù)一數(shù)正方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。（學(xué)生積極投入操作實(shí)踐中）

生：經(jīng)過(guò)剛才的實(shí)踐，我們得出生3的猜想是正確的。

師：非常好，這個(gè)計(jì)算公式還可以用字母表示為：V=abh。

……

設(shè)計(jì)意圖：信息技術(shù)蘊(yùn)含的教學(xué)資源和技術(shù)，已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)工具，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了有效幫助。以上案例中，多媒體的應(yīng)用不僅極大地節(jié)約了課堂時(shí)間，同時(shí)使學(xué)生在多感官參與下親歷了操作、觀察、猜想、交流、驗(yàn)證和反思等探索活動(dòng)，引發(fā)了學(xué)生的深層思考，幫助學(xué)生自主建構(gòu)概念。

綜上，如何優(yōu)化概念教學(xué)是每位數(shù)學(xué)教學(xué)工作者必須深思的問(wèn)題。我們應(yīng)把握概念的本質(zhì)，轉(zhuǎn)型課程內(nèi)容，改革教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生自主建構(gòu)，努力使數(shù)學(xué)概念的教學(xué)收到良好的效果，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的透徹理解和靈活運(yùn)用，提升概念教學(xué)的有效性。

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