在培養(yǎng)“會學習”的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維

孫金霞　石海峰

[摘? 要] 在記憶和模仿中積累，在轉(zhuǎn)化和遷移中完善，在探索和創(chuàng)新中升華，這是學好數(shù)學的必經(jīng)之路. 那么，要學好數(shù)學就要在教學中培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習形式，從而讓數(shù)學學習走上持續(xù)發(fā)展、不斷創(chuàng)新之路.

[關鍵詞] 會學習;發(fā)展;創(chuàng)新

受傳統(tǒng)教學思想的影響，若想提升成績大家首先想到的就是“刷題”，片面認為題目“刷得多”才能“刷得全”，“刷得全”才不會在考試中失分. 然高考考查的是學生的綜合學習能力和綜合素質(zhì). 數(shù)學題目變化莫測，若單獨依靠“刷題”，顯然不能從根本上解決問題，也不利于實現(xiàn)有知識、有內(nèi)涵、懂合作、會創(chuàng)新的新時代創(chuàng)新人才的培養(yǎng). 因此，教學中必須幫助學生建立科學合理的學習方法體系和學習習慣，從而讓學生“會學”.

[?] 培養(yǎng)良好的學習習慣

大多數(shù)學生的智力水平相差不大，尤其是高中學生，他們是按照分數(shù)錄取的，其智力水平相差更小，那為什么到了高中后成績卻千差萬別呢？究其原因，這與學習習慣有關. 與初中學段相比，高中學段的數(shù)學無論從知識的難度還是從知識的廣度來看都有了明顯提高，如果學習依舊依賴教師“教”，會使學習因缺乏思考而變得低效. 因此，教學中必須培養(yǎng)好的學習習慣用來打破“被動學”的學習狀態(tài). 那么，何為學習習慣？如何培養(yǎng)好的學習習慣呢？

學習習慣的內(nèi)容是比較廣泛的，如預習習慣、認真審題習慣、思考習慣、總結和反思習慣等都是學習習慣，它是在長期的學習過程中逐漸形成的，因此培養(yǎng)學生良好的學習習慣需要長期堅持和不懈的努力.

1. 周密思考的習慣

雖然解決問題可以采用不同的解題思路和方法，然其求解過程不能臆造，必須有理有據(jù)，因此在數(shù)學學習時必須培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S. 在教學中可用班級為單位，通過培養(yǎng)踏實、嚴謹?shù)膶W習風氣，潛移默化地幫助學生養(yǎng)成周密思考的習慣.

例如，教師給出了一道關于等比數(shù)列的題：數(shù)列{a}滿足a=2S（n≥2），a=1，求通項公式a.

根據(jù)學生的情況反饋，大多數(shù)學生給出了以下這樣的解題過程：

因為a=2S，a=2S，

所以a-a=2（S-S）=2a，

所以a=3a，又a=1，

所以{a}是一個以a=1為首項，公比為3的等比數(shù)列，所以a=aqn-1=3n-1.

在解題過程中，因為僅考慮了a和S的關系得出了a=3a，便求得了通項公式a=3n-1，顯然這沒有用到已知條件中n的取值范圍，因此該答案存在問題. 在細致思考后，學生繼續(xù)推導：

a=2S=2a=2，即從第二項開始（a=2），{a}是一個公比為3的等比數(shù)列. 所以a=1，n=1，

2×3n-2，n≥2.

在解題過程中，若大部分學生因思考不夠周密而造成錯誤，這時需要教師將錯誤直接展示出來，通過班內(nèi)交流，共同探究錯因，讓學生在交流中突破思維誤區(qū)，在解題過程中養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S.

2. 培養(yǎng)獨立思考的習慣

若想在高考中使得數(shù)學能力發(fā)揮穩(wěn)定，靈活應對各式各樣的題型，則不能依賴教師的單一“傳授”，而應通過教學情境的創(chuàng)設、分層問題的設置等有效教學手段引導學生獨立思考、自主學習，從而使知識應用可以融會貫通、舉一反三.

例如，在學習了函數(shù)奇偶性概念后，教師設計了如下習題讓學生獨立思考：

（1）判斷函數(shù)f（x）=-的奇偶性;

（2）已知f（x）=-為奇函數(shù)，求a的值.

為讓學生可以通過獨立思考解決問題，教師在設計題目時采用了分層問題教學手段：第（2）題的函數(shù)帶有參數(shù)，一般解決這類問題都需要進行分類討論，若沒有第（1）題過渡，則第（2）題很容易讓學生產(chǎn)生畏難情緒. 同時，通過這樣分層問題的設置有利于學生認知結構的建立，從而實現(xiàn)“會一題會一類”的目的，達到觸類旁通的效果. 可見，教師在教學中除了留給學生思考問題的時間和空間外，還要通過精心的設計進行引導和啟發(fā).

3. 培養(yǎng)自主學習的習慣

若學生學習都是在“被灌輸”“被支配”的狀態(tài)下進行的，學生不會對數(shù)學產(chǎn)生興趣，無法激發(fā)其學習的激情，使得學習氣氛低沉、學習效率低下. 因此，為改變這一現(xiàn)象，在課上，教師要經(jīng)常利用貼近生活的情境，通過認知沖突等有效教學途徑引導學生自主學習和主動探究，相信這能取得良好的效果;在課下，教師要引導學生課前預習、課后復習、課后總結和反思. 預習不僅可以讓學生了解本節(jié)課的重難點，而且可以讓學生復習鞏固和復習掌握舊知，從而有利于知識體系的建構和完善. 在傳統(tǒng)預習中，主要側(cè)重于了解新知的內(nèi)容，根據(jù)新知提出自己的問題，忽視了認知結構的完善對知識遷移的影響，未發(fā)揮預習承上啟下的作用，因此預習時要引導學生嘗試運用已有知識和已有經(jīng)驗理解新知，通過自主學習提出問題、分析問題，并嘗試探究和解決問題，這樣有利于養(yǎng)成學生自主學習的習慣. 為了培養(yǎng)學生自主學習的習慣，除了充分利用課堂資源外，還要讓學生在預習、復習、反思中不斷地錘煉和提升.

[?] 培養(yǎng)良好的學習方式

1. 研究性學習

研究性學習的學習主體是學生，其重點是讓學生參與教學，在教學過程中善于發(fā)現(xiàn)問題，并結合已有經(jīng)驗進行探究，從而找到解決問題的正確方法，在參與知識生成的過程中培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新能力.

在新知學習過程中，教師可以為學生創(chuàng)設一個豐富的數(shù)學環(huán)境，為學生提供一個自主探究的空間，放手讓學生自己去研究，使學生在研究的過程中親身體驗新知的生成過程. 這樣不僅可以加深學生對新知的理解，也有利于學生將新知內(nèi)化至已有認知;不僅可以完善認知結構，也可以使學生在研究中獲得成功的喜悅，提升學習的信心;同時還能激發(fā)學生探究的欲望，這對創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著積極的意義.

2. 合作性學習

合作是學生應具備的基本能力，無論是學習還是生活都離不開合作，其不僅是一種學習能力也是一種生活能力，因此教學中要通過合作性學習培養(yǎng)學生的合作意識，使學生通過合作解決數(shù)學難題，通過合作激發(fā)學習動力，通過合作鍛煉自主學習能力. 合作性學習在數(shù)學教學中發(fā)揮著不可替代的作用. 教學中還應搭建師生、生生平等交流的平臺，讓教師、學生在合作交流中相互促進、彼此信賴、共同發(fā)展.

3. 開放性學習

在應試教育下，為提高解題效率，教學中通常會進行一些解題技巧的專項訓練，讓學生機械地套用解題思路和解題方法，這樣在一定程度上會使學生的思維固化，從而限制了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展. 那么，為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，可以充分利用教材資源，將教材的例習題進行改造，通過“多變”和“多解”培養(yǎng)發(fā)散思維，通過開放性條件、開放性結論、開放性解題思路培養(yǎng)靈活性、多樣性、創(chuàng)新性的思維.

[?] 讓數(shù)學學習不斷升華

1. 傳承與模仿

數(shù)學中的概念、公式、定理都是科學家經(jīng)過無數(shù)次實驗、推理、探究而抽象出來的智慧結晶，因此教學中要傳承這些經(jīng)驗，并應用這些經(jīng)驗去解決生活中的問題. 為了理解這些概念、公式和定理，通常會引用典型的例習題，通過模仿這些例習題將知識內(nèi)化，因此模仿在學習中的作用是功不可沒的;然模仿不是照搬，而是引導學生在模仿時學會質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、總結和反思，從而培養(yǎng)學生自主學習的能力.

2. 轉(zhuǎn)化與遷移

高考題目雖然千變?nèi)f化，但是其所包括的知識點來源于課本例習題. 成績之所以會產(chǎn)生較大差異，究其原因，這與學生的認知結構和知識遷移能力有關. 因此，在教學中要改變一味地模仿，應讓學生多探究，建立完善的個體認知結構，這對學生的持續(xù)發(fā)展有著深遠影響.

3. 探索與創(chuàng)新

有了堅實的基礎和完善的認知結構，要引導學生進行探索和創(chuàng)新，這是持續(xù)學習的需要，也是時代發(fā)展的需要. 只有不斷地探索才能發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，從而進行聯(lián)想和遷移，在不斷的實踐中促進創(chuàng)新思維的發(fā)展.

總之，數(shù)學學習是一個不斷積累、不斷建構的過程，在此過程中要充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣和學習方式，從而不僅學會學習而且敢于創(chuàng)新.

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