支柱式起落架航向載荷研究

張子豪，王 寬，黃喜平，張 嚴(yán)，董 進(jìn)

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

飛機(jī)起落架設(shè)計(jì)是飛機(jī)設(shè)計(jì)中非常重要的一環(huán)。起落架的質(zhì)量占到飛機(jī)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的15%～20%[1]，因此在滿足飛機(jī)正常使用要求的情況下，合理的起落架設(shè)計(jì)可以減輕整機(jī)的質(zhì)量。隨著飛機(jī)起降速度的逐漸提高，飛機(jī)高速降落時(shí)其起轉(zhuǎn)與回彈載荷也相應(yīng)增加[2-5]，因此提高起落架的剛度，保證起落架沒有結(jié)構(gòu)變形，才能使起落架正常工作。起落架緩沖器通過緩沖器活塞桿與緩沖器外筒之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，耗散掉飛機(jī)降落的沖擊載荷[6]，若起落架結(jié)構(gòu)變形緩沖器就會(huì)卡滯，從而失去緩沖作用，可能導(dǎo)致飛機(jī)降落失敗，出現(xiàn)嚴(yán)重的安全事故。提高起落架的強(qiáng)度和剛度將使起落架質(zhì)量增加，為了保證起落架有足夠的強(qiáng)度和剛度，在控制起落架的質(zhì)量時(shí)需要準(zhǔn)確地測(cè)量出起落架的起轉(zhuǎn)回彈載荷。

不同結(jié)構(gòu)的起落架其載荷的分布形式不同，為了探究不同結(jié)構(gòu)起落架的性能，許多學(xué)者對(duì)其落震性能進(jìn)行了研究分析。劉向堯等[7]利用ADAMS/Aircraft軟件對(duì)大型民機(jī)起落架著陸性能進(jìn)行了仿真分析；周蜜等[8]對(duì)某型搖臂式起落架落震動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了仿真分析；陶周亮等[9]利用LS-DYNA對(duì)滑橇起落架進(jìn)行了落震性能仿真分析。但是對(duì)于輕小型無人機(jī)起落架的研究很少。

起轉(zhuǎn)與回彈載荷是飛機(jī)著陸載荷的重要組成部分，從根本上來講，它是支柱式起落架的航向載荷在各時(shí)期所形成的峰值[10-11]。起落架的航向剛度對(duì)起落架回彈載荷有很大的影響。如果將緩沖支柱看成剛體，支柱受到航向載荷作用時(shí)將不會(huì)發(fā)生彎曲，直接將彎矩傳遞給機(jī)身，支柱就不會(huì)有回彈載荷出現(xiàn)。在對(duì)小型油氣式無人機(jī)起落架進(jìn)行落震試驗(yàn)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，其起轉(zhuǎn)和回彈載荷的波動(dòng)形式與典型支柱式起落架(如轟6等) 載荷的波動(dòng)形式不同，因此本文對(duì)影響其航向載荷的主要影響因素——航向剛度進(jìn)行研究。

1 航向撓度理論計(jì)算

1.1 僅考慮活塞桿的變形

通常情況下起落架緩沖器外筒與活塞桿材料相同，外筒的截面慣性矩大于活塞桿，其剛度也遠(yuǎn)大于活塞桿的剛度，因此許多文獻(xiàn)在考慮起落架航向變形時(shí)假設(shè)緩沖器外筒為剛體，不會(huì)出現(xiàn)形變。航向剛度定義為kx：

(1)

式中：D為航向載荷；w(z)為沿z軸方向的撓度。

在僅考慮活塞桿的形變時(shí)，將上、下軸套連接處視為簡(jiǎn)支，則活塞桿的撓度計(jì)算過程如下。

活塞桿航向受力示意圖如圖1 所示，圖中Lu為上下軸套的間距，Ll為輪軸中心點(diǎn)與下軸套的間距，S為緩沖器壓縮量，Nu,Nl分別為上、下軸套支撐力。

圖1 活塞桿航向受力示意圖

由式(1)可以推導(dǎo)出上、下軸套支撐力Nu,Nl的表達(dá)式為：

(2)

由式(2)可以計(jì)算出活塞桿z向的彎矩M(z)：

(3)

式中：z為活塞桿在z向的位移。

根據(jù)撓度與彎矩的關(guān)系：

(4)

可以計(jì)算出活塞桿的航向撓度w(z)p為：

(5)

式中：E2為活塞桿彈性模量；I2為活塞桿截面慣性矩。

θ為變形后活塞桿端點(diǎn)處切線與z軸的夾角，在撓曲變形很小時(shí)，有sinθ≈θ，因此式(5)可以化簡(jiǎn)為：

(6)

1.2 僅考慮外筒的變形

在僅考慮外筒變形時(shí)認(rèn)為活塞桿為剛體，則外筒的撓度計(jì)算過程如下。

簡(jiǎn)化外筒受力示意圖如圖2所示，圖中Lw1為外筒和機(jī)身連接點(diǎn)與收放作動(dòng)筒作用點(diǎn)間距，Lw2為收放作動(dòng)筒作用點(diǎn)與外筒最下端間距，ΔL為活塞桿上緣與外筒收放作動(dòng)筒作用點(diǎn)初始間距。

圖2 簡(jiǎn)化外筒受力分析示意圖

緩沖器外筒的支撐點(diǎn)簡(jiǎn)化為兩個(gè)鉸鏈連接，同時(shí)忽略扭力臂的影響。外筒上部與機(jī)身相連的轉(zhuǎn)軸以及中部與收放撐桿的連接都簡(jiǎn)化為鉸鏈連接，用疊加法計(jì)算緩沖器外筒的撓度。

在上軸套力Nu的作用下，起落架沿航向的撓度w(z)w1：

(7)

式中：E1為外筒的彈性模量；I1為外筒的截面慣性矩。

在下軸套力Nl的作用下，起落架沿航向的撓度w(z)w2：

(8)

外筒的撓度w(z)w為：

w(z)w=w(z)w1+w(z)w2

(9)

1.3 同時(shí)考慮緩沖器外筒和活塞桿的變形

在計(jì)算整個(gè)起落架的航向變形時(shí)假設(shè)：1)忽略活塞桿與外筒的間隙，把活塞桿與外筒看成只是不同位置截面慣性矩不同的一個(gè)部件；2)將活塞桿與外筒重合部分視為剛體。則沿z軸方向的撓度w(z)為：

(10)

Lw=Lw1+Lw2

(11)

(12)

由上述公式可以發(fā)現(xiàn)，kx與地面航向載荷無關(guān)，與活塞桿和外筒的截面慣性矩、材料屬性以及緩沖器的壓縮量有關(guān)，因此可以把航向剛度看作是關(guān)于活塞桿壓縮量S、截面慣性矩I以及沿z向位移的函數(shù)。

2 航向剛度對(duì)比分析

2.1 某型無人機(jī)起落架航向剛度理論計(jì)算

本文無人機(jī)的主起計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 起落架結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

比較了兩處撓度取得極大值處活塞桿的變形量發(fā)現(xiàn)，在z=Ll+Lu處航向剛度取得最小值，理論計(jì)算結(jié)果為6.27E+06 N/m。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)航向載荷D取1.2 kN時(shí)撓度的最大值為0.19 mm。

在同時(shí)考慮活塞桿與外筒變形的情況下，將表1數(shù)據(jù)代入式(10)進(jìn)行理論計(jì)算。式(10)為分段函數(shù)，在緩沖器壓縮行程S取某一定值時(shí)，分別求出三段函數(shù)極大值點(diǎn)的z向坐標(biāo)分別為Z1=Lw1-ΔL,Z2=Lw1+Lw2,Z3=Lw1+Lw2+Ll-S。比較3個(gè)極大值點(diǎn)處的航向剛度發(fā)現(xiàn)，在z=Lw1+Lw2+Ll-S處航向剛度取得最小值，為1.89E+06 N/m，且緩沖器的壓縮量為0，此時(shí)航向載荷最大值為D=1.2 kN，計(jì)算得到的航向撓度為0.63 mm。

2.2 航向撓曲變形有限元分析

本文使用Hypermesh對(duì)緩沖器外筒以及活塞桿進(jìn)行有限元仿真分析。首先由CATIA繪制出活塞桿與緩沖器外筒的三維模型，然后導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行有限元分析。在僅考慮活塞桿和同時(shí)考慮活塞桿與外筒的變形兩種情況下進(jìn)行有限元計(jì)算。由于起落架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有許多銳角、凸起等結(jié)構(gòu)變化劇烈的地方，因此選用Trias網(wǎng)格。在起落架外筒與機(jī)體連接處建立旋轉(zhuǎn)副，活塞桿與外筒之間在上下襯套處建立沿活塞桿運(yùn)動(dòng)方向的滑動(dòng)副。

只考慮活塞桿變形時(shí)靜力學(xué)分析結(jié)果如圖3所示，由圖可以看出，在機(jī)輪輪軸最外端航向位移最大。但是在做理論分析時(shí)把活塞桿看作簡(jiǎn)支梁，只考慮沿活塞桿軸向的航向變形，因此活塞桿沿航向最大撓度出現(xiàn)在活塞桿軸向的最下端，與理論分析所得撓度出現(xiàn)的最大位置相同。撓度的最大值為0.21 mm，在僅考慮活塞桿變形且在壓縮量為0時(shí)航向變形最大，根據(jù)公式(6)計(jì)算得到的撓度最大值為0.19 mm，與仿真結(jié)果相比，理論計(jì)算誤差為9.5%。

圖3 活塞桿位移云圖

同時(shí)考慮緩沖器活塞桿與外筒的變形，其靜力學(xué)分析結(jié)果如圖4所示，由圖可以看出，其撓度最大值同樣出現(xiàn)在活塞桿軸向最下端(忽略輪軸處變形)，與理論分析結(jié)果相同。有限元軟件分析得到的撓度最大值為0.61 mm，理論計(jì)算結(jié)果為0.63 mm，與仿真結(jié)果相比，理論計(jì)算誤差為3.3%。后續(xù)可以做動(dòng)態(tài)沖擊載荷研究以及把扭力臂的影響考慮進(jìn)去，以提高模型的準(zhǔn)確性。

圖4 緩沖器位移云圖

從有限元分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出，第2章推導(dǎo)得到的航向撓度表達(dá)式是正確的。同時(shí)通過分析發(fā)現(xiàn)，單獨(dú)考慮活塞桿變形與同時(shí)考慮緩沖器外筒的變形相比，其計(jì)算結(jié)果相差65.6%。

3 航向載荷滯后性分析

目前，國(guó)內(nèi)落震試驗(yàn)主要采用三點(diǎn)支撐地面載荷測(cè)量平臺(tái)，試驗(yàn)時(shí)機(jī)輪落在平臺(tái)上，由底部3個(gè)測(cè)力傳感器測(cè)量起落架的垂向載荷，由水平測(cè)力傳感器測(cè)量起落架的航向載荷。在處理落震試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)航向載荷存在滯后現(xiàn)象(地面載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5所示)，為研究這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，在LMS Virtual.lab motion中建立落震試驗(yàn)仿真模型。

圖5 地面載荷

通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，航向載荷的滯后是由地面載荷測(cè)量平臺(tái)的慣性力引起的，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 航向載荷仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

研究發(fā)現(xiàn)，由于安裝間隙的存在導(dǎo)致航向載荷傳感器在測(cè)量航向載荷時(shí)同時(shí)疊加了測(cè)量平臺(tái)的航向慣性力，因此得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)并非真正的航向載荷，需要消除平臺(tái)慣性力。

在地面載荷測(cè)量平臺(tái)上安裝航向加速度傳感器，測(cè)得平臺(tái)的航向加速度，轉(zhuǎn)化得到平臺(tái)的航向慣性力，疊加到航向載荷傳感器測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)上得到真正的航向載荷，疊加之后發(fā)現(xiàn)航向載荷的滯后現(xiàn)象消失了，證明航向載荷的滯后是由平臺(tái)的慣性力引起的。抵消慣性力后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 慣性力對(duì)航向載荷影響

4 結(jié)論

某型無人機(jī)試驗(yàn)中其起轉(zhuǎn)和回彈載荷的波動(dòng)形式與典型支柱式起落架(如轟6等) 載荷的波動(dòng)形式不同，本文對(duì)影響其航向載荷的主要影響因素——航向剛度進(jìn)行了研究，運(yùn)用理論計(jì)算以及Hypermesh對(duì)其航向剛度進(jìn)行分析，運(yùn)用LMS Virtual.lab motion進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到以下結(jié)論：

1) 在進(jìn)行撓度公式推導(dǎo)時(shí)將襯套連接視為鉸接且視為剛性連接，所得到的撓度以及航向剛度的公式可通用于簡(jiǎn)單支柱式起落架，對(duì)支柱式起落架設(shè)計(jì)有很大的參考價(jià)值；

2) 只考慮活塞桿變形或只考慮緩沖器外筒變形與同時(shí)考慮活塞桿和外筒變形時(shí)的起落架航向剛度計(jì)算結(jié)果差別較大，相差了65.6%，因此在考慮緩沖器變形的載荷工況下時(shí)需要同時(shí)將緩沖器外筒以及活塞桿柔性化處理；

3) 在落震試驗(yàn)中地面載荷的采集需要考慮平臺(tái)自身的慣性力，處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)需要采集平臺(tái)加速度等抵消地面載荷采集平臺(tái)慣性力對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。