小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型思想的教學(xué)策略與方法

郭占文

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型思想的教學(xué)策略與方法

郭占文

（平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)教育局,甘肅平?jīng)?44000）

為了能夠進(jìn)一步推動(dòng)素質(zhì)教育發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，教師有必要在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生建立起良好的模型思想，促使學(xué)生在各方面能力均得到提升?；诖?，本文主要就現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中如何有效建立模型思想進(jìn)行重點(diǎn)探究和分析，以期能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，為其全面發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；教學(xué)策略；方法

數(shù)學(xué)建模思想作為新課標(biāo)提出的核心概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型不僅是提高學(xué)生綜合能力的重要途徑，同時(shí)也是連接學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)實(shí)踐知識(shí)的橋梁，因而需要教師予以重視，根據(jù)具體教材內(nèi)容設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)方案。而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可通過建模思想的使用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。對于如何引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想，則是當(dāng)前教師需要重點(diǎn)探究的問題，以此能夠不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，為學(xué)生學(xué)習(xí)營造出良好的環(huán)境氛圍。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵及主要內(nèi)容

（一）數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵

所謂的數(shù)學(xué)模型就是圍繞某種事物具有的特征或數(shù)量之間存在的依存關(guān)系使用形式化的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，比如數(shù)學(xué)教材中涉及的概念、公式、法則和方程等都可作為數(shù)學(xué)模型。如自然數(shù)中的“1”可指“一個(gè)人”“一張桌子”等具有抽象性的結(jié)果，可反映出這些事物共性的數(shù)學(xué)模型方程。

模型思想就是對需要解決處理的問題，構(gòu)造出與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想成為教師教學(xué)任務(wù)之一，需要予以重視。

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型思想的內(nèi)涵，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是，利用多種方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；二是，建立數(shù)學(xué)模型思想后，需要對其合理應(yīng)用。作為教師在實(shí)際教學(xué)中首先要對數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)涵予以明確，確保教學(xué)質(zhì)量。針對數(shù)學(xué)教材中涉及理論和思維要能夠簡單化，充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)這門課程具有的魅力，以此能夠切實(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

（二）數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)容

對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型思想的內(nèi)容，需要教師做好以下幾點(diǎn)：一是，根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，選擇合理的模型；二是，選擇模型后，應(yīng)結(jié)合具體情況進(jìn)行邏輯方面的有效推理；三是，對模型中存在的變量關(guān)系進(jìn)行深入研究，同時(shí)要能夠以數(shù)字化的方式表現(xiàn)；四是，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的參數(shù)，做好模型計(jì)算；五是，將最終計(jì)算出的結(jié)果逐漸引入在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，確保其結(jié)果估算的科學(xué)性與合理性。

二、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立良好的模型思想，不僅能夠激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，幫助教師培養(yǎng)其模型思想和思維，還可更好地解決數(shù)學(xué)問題，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（一）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情

通過了解可知，當(dāng)前小學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課程的熱情分為兩級化現(xiàn)象：一是，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀；二是，數(shù)學(xué)成績比較差。而部分學(xué)生之所以對這門課程缺少學(xué)習(xí)的積極性，主要是因?qū)?shù)學(xué)規(guī)律性不夠了解，使得這些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上過于吃力，對后面學(xué)習(xí)也會(huì)造成影響。針對這一情況，教師需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)的模型思想等，構(gòu)建出高效課堂教學(xué)，讓學(xué)生能夠在良好的氛圍下學(xué)習(xí)知識(shí)，從而能夠在一定程度上增強(qiáng)其數(shù)學(xué)模型思想。比如，在給學(xué)生講解關(guān)于“數(shù)量關(guān)系”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師則可引導(dǎo)學(xué)生利用模型思想進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，以此能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系式的過程中，切實(shí)感受到表現(xiàn)出的模型思想。通過這種方式，顯著提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

（二）有利于解決實(shí)際問題

教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)模型的建立有助于學(xué)生解決各種問題，特別是針對實(shí)際問題，作用尤為明顯。因而在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，建立模型思想主要就是為了學(xué)生能夠?qū)⑵鋺?yīng)用在實(shí)際問題的解決和處理中。作為數(shù)學(xué)教師，也要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)合理利用數(shù)學(xué)模型思想。比如在針對周長問題進(jìn)行處理時(shí)，學(xué)生應(yīng)通過對周長相等條件的利用，掌握面積最大的圖形。此外也可結(jié)合具體問題，如老李準(zhǔn)備利用空閑時(shí)間建一個(gè)人工湖，其中圍欄為80米，如何能夠確保其面積最大？問題提出后，給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考。在學(xué)生思考過程中，教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從而幫助使學(xué)生能夠建立較好的思維模式，有效解決實(shí)際問題。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的模型思想

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中要想能夠引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想的思維，首先要做好課堂教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí)，并將模型思想思維應(yīng)用在后續(xù)學(xué)習(xí)和實(shí)踐中。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型需要注意的問題

（一）數(shù)學(xué)模型對學(xué)生思維能力的提升問題

與傳統(tǒng)教學(xué)形式存在的異同點(diǎn)就是數(shù)學(xué)模型具有的抽象性。比如教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生寫出關(guān)于兩個(gè)百萬、五個(gè)萬和三個(gè)千組成的數(shù)字，并畫出簡單的數(shù)位順序表，之后在不同位置中填寫出相應(yīng)的數(shù)字，而這個(gè)數(shù)字則可作為數(shù)位順序表的抽象化體現(xiàn)。而教師在教學(xué)中可將數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)意識(shí)，之所以讓學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，主要目的就是提高學(xué)生思維強(qiáng)度。

（二）數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)性問題

對教師而言，布置教學(xué)任務(wù)主要是為了進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，讓學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這門課程的重要性。在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型成為解決小學(xué)教學(xué)矛盾的重要途徑之一。通過幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，為其發(fā)展提供良好的空間，切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。比如在具體教學(xué)中，將生活中常見的實(shí)例引入課堂，如結(jié)合體育素材，學(xué)生喜歡的單雙杠可代表平行與垂直的關(guān)系。對學(xué)生而言，將生活中比較熟悉的事物融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能夠喚起對生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知，發(fā)揮其積極主動(dòng)性。低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，好奇心比較強(qiáng)，而隨著學(xué)生年齡的不斷增長，進(jìn)入高年級階段的學(xué)生開始注重自身思維認(rèn)知能力的提升。針對這種現(xiàn)象，需要教師在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型期間，根據(jù)學(xué)生各方面情況進(jìn)行合理的調(diào)整，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型思想的策略和方法

為了能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立起良好的模型思想，教師需要積極采用合適的教學(xué)策略和方法，提高學(xué)生綜合能力，滿足其發(fā)展需求。對于如何建立模型思想，教師可從精心設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)模型、合理設(shè)計(jì)情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、選擇多種方法，積極構(gòu)建模型思想和利用知識(shí)遷移，構(gòu)建新的模型思想這幾點(diǎn)進(jìn)行。

（一）精心設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否能夠高效完成，主要取決于教師教學(xué)設(shè)計(jì)是否考慮到學(xué)生情況和需求，能否對學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有效引導(dǎo)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要教學(xué)目標(biāo)就是能夠引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，并在此過程中引導(dǎo)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的對策，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為此，教師在課堂教學(xué)中可通過設(shè)置合理的問題情境，讓學(xué)生能夠在教師的不斷引導(dǎo)下感知并建立數(shù)學(xué)建模思想，之后利用模型思想解決數(shù)學(xué)問題。

比如在學(xué)習(xí)《體積與體積單位》這節(jié)內(nèi)容中，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“烏鴉喝水”的情境，而學(xué)生會(huì)對這個(gè)故事情境產(chǎn)生疑問：“烏鴉是怎么喝到水的，它為什么要這樣喝水？”針對學(xué)生提出的疑問，教師讓學(xué)生直接觀看多媒體動(dòng)畫，這樣做能夠讓學(xué)生更清楚地了解到烏鴉能成功喝到水主要是因小石子占據(jù)空間，因而相應(yīng)的水位也會(huì)隨之上升，從中了解到關(guān)于體積的概念，即物體占據(jù)空間的大小則是物體的體積。在此教學(xué)中，教師通過生活現(xiàn)象將體積概念進(jìn)行抽象化，幫助學(xué)生建立關(guān)于體積概念的模型，之后將學(xué)生遇到的實(shí)際生活問題，逐漸轉(zhuǎn)化為具體數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)而上升為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)實(shí)踐證明，這種教學(xué)方式，不僅有效激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)還能夠讓學(xué)生在建立模型思想中感受到樂趣。

（二）合理設(shè)計(jì)情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

教師在課堂教學(xué)中將內(nèi)容與學(xué)生生活進(jìn)行結(jié)合，能夠設(shè)計(jì)出符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的生活情境，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，讓其能夠在課堂學(xué)習(xí)過程中敢于質(zhì)疑，并積極主動(dòng)探索問題和解決問題。學(xué)生在了解問題實(shí)質(zhì)后，在建立模型方面更容易?；诖?，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注重合理設(shè)計(jì)情境，正確指引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想，為其發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

老子是偉大的哲學(xué)家、思想家，真正做到了長壽，即壽百歲，又“死而不亡”，留下了不朽的《道德經(jīng)》，不被人遺忘，其中樸素的辯證法為人稱道。

比如在給學(xué)生講解“連減應(yīng)用題”這一內(nèi)容時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)具體的實(shí)踐活動(dòng)——“小小商店”，讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好多個(gè)玩具，如汽車、小熊、飛機(jī)等，之后對這些玩具進(jìn)行標(biāo)價(jià)。在進(jìn)入課堂教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生就商店購物模擬活動(dòng)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行解決：小明用了80塊錢買了一個(gè)小熊玩具25元和一輛小汽車47元，應(yīng)找給他多少錢？在此活動(dòng)中，學(xué)生扮演不同的角色，主要是顧客和收銀員。活動(dòng)后，學(xué)生很快學(xué)會(huì)兩種不同解法的連減應(yīng)用題。多數(shù)學(xué)生在具體計(jì)算中，主要是用80元減去小熊玩具花費(fèi)的25元，之后再去掉小汽車的支出，最后得出的差則就是需要找回小明的錢，最終列算方式為：80-25-47=8（元）；也有學(xué)生是這樣計(jì)算的：將小熊與汽車總共支出的費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算，之后用80元去掉總支出，則得到的結(jié)果為找回的差，列算式為：25+47=72（元），80-72=8（元）。

對于這種教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅能夠更好地讓學(xué)生掌握不同的解法，還有助于教師對問題求解方法的總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生建立解決問題的模型，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

（三）選擇多種方法，積極構(gòu)建模型思想

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在建立模型思想期間，需要考慮到教學(xué)內(nèi)容的難易程度，在此基礎(chǔ)上合理選擇教學(xué)方法。

比如在給學(xué)生講解有關(guān)“圓的面積計(jì)算公式”這一內(nèi)容中，教師可選擇小組合作和動(dòng)手操作的方式進(jìn)行教學(xué)。首先讓學(xué)生將事先所準(zhǔn)備好的圓平均分為若干份，之后進(jìn)行重新拼圖，小組之間就拼成的圖形最接近哪種圖形進(jìn)行探討。讓學(xué)生以小組合作的方式發(fā)現(xiàn)和探討出拼成圖形最接近長方形，從而了解到長方形面積與圓面積相似，且拼成的長方形長為圓周長一半，而寬則為圓的半徑，最終得出圓的面積公式：S=2πR。

再如，學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)時(shí)間》，教師可組織學(xué)生在課余時(shí)間內(nèi)制作鐘表模型，之后在課堂學(xué)習(xí)中可引導(dǎo)學(xué)生以“數(shù)一數(shù)、撥一撥”的方式，讓學(xué)生更直觀地觀察時(shí)針在走到一個(gè)大格時(shí)，分針則走完一圈，進(jìn)而逐漸建立起“1小時(shí)為60分鐘”這一數(shù)學(xué)模型。通過在教學(xué)中建立生活情境，不僅有助于學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，還加深學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活之間的認(rèn)識(shí)。

（四）利用知識(shí)遷移，構(gòu)建新的模型思想

比如在教學(xué)“小數(shù)乘法計(jì)算法則”這節(jié)內(nèi)容中，教師可通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。首先，讓學(xué)生對之前學(xué)習(xí)過的整數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，之后讓學(xué)生對小學(xué)乘法計(jì)算法則進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)。這樣做主要是讓學(xué)生根據(jù)新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行深入思考。最后在教師的指引下，構(gòu)建出符合自身學(xué)習(xí)需求的小數(shù)乘法計(jì)算模型。

五、結(jié)語

綜上所述，在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想，能夠更好地理解知識(shí)，且增加對數(shù)學(xué)這門課程學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)實(shí)踐證明，建立數(shù)學(xué)模型既能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中形成良好的結(jié)構(gòu)體系，同時(shí)還在提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新能力方面發(fā)揮重要作用。由此可見，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型思想具有重要意義，需要教師對此予以重視，選擇合理的教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)模型思想，從而為其后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)，滿足新課程教育要求。

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