課程思政融入高職《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學探究

賀文青

（保險職業(yè)學院，湖南 長沙 410114）

2020年5月28日，教育部印發(fā)了《高等學校課程思政建設指導綱要》，提出公共基礎課程的教學要注重在潛移默化中堅定學生理想信念、厚植愛國主義情懷、加強品德修養(yǎng)、增長知識見識、培養(yǎng)奮斗精神，提升學生綜合素質［1］。經(jīng)濟數(shù)學作為面向大學一年級新生的一門公共基礎課與必修課，不僅要傳授學生基本的數(shù)學概念、數(shù)學運算及數(shù)學應用等知識，更重要的是通過數(shù)學課程的訓練，培養(yǎng)學生正確的理想信念和嚴謹?shù)奶幨伦黠L。經(jīng)濟數(shù)學課程包含了豐富的思政元素，在數(shù)學基本知識傳授過程中融入社會主義核心價值觀、數(shù)學傳統(tǒng)文化、數(shù)學家科學精神等思政元素，不僅可以提升學生的興趣，激發(fā)學生對數(shù)學的學習熱情，而且可以提高學生對數(shù)學本原的認知和理解，實現(xiàn)德智育人成效。

一、經(jīng)濟數(shù)學課程的思政現(xiàn)狀分析

經(jīng)濟數(shù)學對社會發(fā)展影響深遠，該課程不僅可以為學生的專業(yè)學習打下必要的數(shù)學基礎，而且對于提升學生的學習能力、邏輯思維能力以及分析和解決問題能力起著不容忽視的作用。然而在許多高職院校中，數(shù)學類課程的作用未能得到充分體現(xiàn)和發(fā)揮，數(shù)學課程教學設計中將“經(jīng)濟”“數(shù)學”“思政”有機結合的深度、廣度不夠，思政融入教學過程的實踐少之又少［2］。

課程思政融入經(jīng)濟數(shù)學，可以幫助學生樹立文化自信、提升數(shù)學學習興趣、改善課堂教學效果、培養(yǎng)科學人文素養(yǎng)，從而彰顯職業(yè)教育的培養(yǎng)目標與意義。目前，高職數(shù)學課程的思政教學改革正在進行，如何通過數(shù)學課的訓練逐步塑造學生做事的嚴謹風格、想問題的邏輯習慣以及遇事不畏的精神，進一步服務專業(yè)、支持學生未來的可持續(xù)發(fā)展，是我們必須要思考并解決的問題。

二、經(jīng)濟數(shù)學課程的思政要素分析

經(jīng)濟數(shù)學課程本身蘊含著豐富的思政元素，如經(jīng)過幾千年積累沉淀的經(jīng)典數(shù)學思想、文化以及許許多多數(shù)學家刻苦鉆研的精神，等等，都是開展數(shù)學課程思政的有效內容。作為數(shù)學教師，應當提高政治站位，深入理解“課程思政”的重大意義，摒棄數(shù)學課僅僅是用準確、嚴謹?shù)臄?shù)學語言傳授數(shù)學知識、教會學生計算技巧的觀點，改變思政教育與數(shù)學課程無關的固化思維，挖掘經(jīng)濟數(shù)學課程的思政元素，做好每堂課的設計與實施。下面針對經(jīng)濟數(shù)學課程的幾個模塊內容的思政要素進行分析。

（一）函數(shù)與極限模塊

在教授函數(shù)時，教師首先要告知學生經(jīng)濟數(shù)學課程的研究對象就是函數(shù)變量，而客觀世界的事物無時無刻不在變化，事物與事物之間又相互聯(lián)系和影響，在數(shù)學上就是函數(shù)的概念。要熟悉函數(shù)的性質，最重要的就是函數(shù)圖像，教師可通過對各類函數(shù)圖像特征的總結，例如有的函數(shù)圖像是直線、有的是折線、有的是曲線等，啟發(fā)學生人生的道路就如同函數(shù)圖像一樣，有時平直順坦，有時蜿蜒崎嶇，不可能總是一帆風順，應始終保持積極平和的人生態(tài)度。

在講極限時，教師可先引入我國古代的極限思想。一是《莊子·天下篇》中的截杖問題，所謂“一尺之錘，日取其半，萬世不竭?！币馑际且桓怀唛L的木棒，每天截取一半，那么木棒的長度會越來越小，但永遠不會等于零，而是無限趨近于零；二是我國古代魏晉時期的數(shù)學家劉徽在計算圓周率時所采用的“割圓術”——“割之彌細，所失彌少，割之彌割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣”，其大意是指用圓內正多邊形的周長去無限逼近圓的周長，用正多邊形的面積去無限逼近圓的面積，該極限思想的運用要比歐洲早1000多年。這兩個案例是我國古代極限思想的精華，通過介紹不僅能幫助學生深刻理解極限的概念，又加強了愛國主義思想教育，增強了文化自信和民族自豪感。

在學習無窮小時，借用李白詩句“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，在幫助學生理解無窮小這一抽象概念的同時，陶冶學生情操，感悟古典詩詞魅力，感受燦爛輝煌的中華文化。學習無窮小的性質——有限多個無窮小的代數(shù)和仍為無窮小，而無限個無窮小的代數(shù)和就不一定了，從中可以啟發(fā)學生領悟量變可引起質變的哲學道理，牢記“堤潰蟻孔，氣泄針芒”“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”的古訓，理解每個人的生活都是由一件件小事組成，養(yǎng)小德便能成大德，每個人的力量可能是渺小的，但是每個人都付出一點點力量，無限個力量匯聚起來，便是勇往直前勢不可擋的中國力量，中華民族偉大復興的中國夢就一定會實現(xiàn)。

（二）導數(shù)與微分模塊

在學習導數(shù)的概念時，借助幾何畫板的動態(tài)演示，讓學生體會動靜結合的對立統(tǒng)一思想。同時，引入我國現(xiàn)階段的亮麗名片——中國高鐵，分析解決動車運行的瞬時速度和轉彎軌道切線問題，不僅可以幫助學生了解導數(shù)的實際背景以及幾何意義和物理意義，而且能潛移默化地激發(fā)學生的愛國情懷，引導學生用運動、發(fā)展的觀點看問題，堅持與時俱進，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。此外，向學生介紹歷史上兩位偉大數(shù)學家牛頓和萊布尼茨，可以讓學生了解導數(shù)概念的發(fā)展歷史，培養(yǎng)學生刻苦鉆研、勇攀高峰的科學精神及社會使命感，達到思想方法及情感教育有機融合的目的。

在學習導數(shù)公式的時候，其中一個公式(lnx)′=1/x，展示了數(shù)學的簡潔美，由此可以介紹數(shù)學中的美學，例如，黃金分割0.618 以及數(shù)學最偉大的公式——歐拉公式eiπ+1=0，等等。通過對學生進行審美教育，潛移默化地提高學生的藝術鑒賞能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造力和求知欲。在利用導數(shù)討論函數(shù)的凹凸性與拐點時，授課教師可以將彎彎曲曲的曲線比喻為成長的道路，讓學生明白前途是光明的，道路是曲折的，樹立遠大目標，堅定理想信念，把人生拐點視為一個個人生亮點，鼓勵學生百折不撓為理想而奮斗。

在講解單調性時，可以借助人骨密度隨年齡變化的函數(shù)模型進行討論，一個人在0歲至35歲骨密度是單調增加的，35歲后是單調減少的，骨密度隨年齡變化的情況意味著，在一定的年齡段后，我們的身體健康會隨著年齡的增大開始走下坡路。告誡學生要增強鍛煉意識，每天堅持早睡早起，堅持運動、戒煙戒酒，學會管理壓力和情緒，學會讓自己快樂，只有擁有健康的身體，才能無悔當下的青春年華，將來對國家、對社會有所貢獻。

（三）積分模塊

在學習積分概念時，首先介紹“微元法”思想，這是經(jīng)濟數(shù)學最重要的思想方法，可以說是積分學的靈魂，其“化整為零，聚零為整”的思想閃爍著人類智慧的光芒：將大問題切分無窮多小問題，化大為小，化難為易，逐一攻破，讓學生明白，再復雜的問題都是簡單事物的堆積，只要我們用智慧去“庖丁解牛”，就可以實現(xiàn)創(chuàng)新與突破。定積分核心概念中的無限細分到無限累積體現(xiàn)的正是從量變到質變的過程。在教學中將定積分的概念和唯物辯證法結合起來，可以幫助學生樹立明確的學習目標，養(yǎng)成良好的學習習慣，將遠大理想和腳踏實地有機結合起來，在日積月累的知識學習與實踐鍛煉中實現(xiàn)人生價值。

三、經(jīng)濟數(shù)學課程思政教學的建議

（一）上好關鍵的第一堂課

對于經(jīng)濟數(shù)學這樣的課程，如何通過第一堂課激發(fā)學習興趣，讓學生喜歡數(shù)學并建立學習這門課程的信心，十分重要。對于第一堂課，授課教師應當提前構思，選取有趣的思政案例，精心設計，尋找最合理的教學方式，第一時間與學生建立信任，讓學生能夠接受并喜歡老師，樹立學習經(jīng)濟數(shù)學的良好態(tài)度。在第一堂課中，首先，教師應通過幾個趣味典故，來介紹經(jīng)濟數(shù)學的背景、發(fā)展歷程和主要內容，從數(shù)學文化的層面解讀課程，提升學生對數(shù)學科學的認識。其次，老師要講清楚學習數(shù)學對每個人成長的重要性，學會定量化思維、培養(yǎng)學習能力以及掌握為人處世的方式，而不是僅僅把數(shù)學課當成是完成學分、順利畢業(yè)的一個條件。最后，授課教師要幫助學生掌握良好的學習方法，從課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)對學生進行要求，做到課前有效預習、課中積極參與、課后及時完成作業(yè)查漏補缺。

（二）深度挖掘課程思政元素

經(jīng)濟數(shù)學的經(jīng)典案例及其思想文化數(shù)不勝數(shù)，從“哥尼斯堡七橋問題”到“希爾伯特旅館”，從斐波拉契的“兔子問題”到“無窮猴子悖論”，從阿基里斯追烏龜?shù)摹爸ブZ悖論”到神奇的莫比烏斯帶，從數(shù)學第一次危機到第三次危機，從圓周率的鼻祖祖沖之到微積分的發(fā)明者牛頓，等等，這些數(shù)學經(jīng)典案例和數(shù)學家的故事不僅生動有趣，而且蘊含著豐富的哲理，詮釋著數(shù)學的無窮樂趣。如果在教學中能夠靈活講解、積極誘導，就可以調動學生對未知知識的渴望，激發(fā)他們學習的好奇心和積極性，也能夠幫助學生從數(shù)學思想中汲取力量，陶冶情操，以文化自信培根鑄魂，以昂揚斗志肩負使命。

此外，教師還應結合當前背景和時下熱點問題，例如人工智能、大數(shù)據(jù)分析、新冠疫情背景之下的密接鎖定等，讓學生真切感受到數(shù)學的力量以及數(shù)學給人們的生活帶來的巨大變化。

（三）將思政內容加入評價考核環(huán)節(jié)

當前，大部分高職經(jīng)濟數(shù)學課程的整體考核方式較為固化，主要形式是以過程性考核與期末考核相結合。過程性考核主要考查學生平時的學習表現(xiàn)，包括課前預習情況、課中任務的參與情況以及課后作業(yè)的完成情況；期末考核主要采取卷面答題形式，試題形式主要以選擇題、填空題、計算題、應用題為主，側重考查學生對平時所學數(shù)學概念、計算和應用的掌握情況。對于高職學生來講，在未來的工作生活中真正用得上的數(shù)學知識可能很少，然而真正影響他們一生的是在數(shù)學課中學到的思想文化以及方法。

四、經(jīng)濟數(shù)學課程思政教學案例

下面以經(jīng)濟數(shù)學中極限的概念內容為例，進行課程思政教學設計，介紹如何將思政元素有機融入經(jīng)濟數(shù)學課程教學中。

（一）確定教學目標

本次課圍繞“培養(yǎng)民族自信，鍛造家國情懷”展開學習，數(shù)學知識內容難度適中，設立了如下三維教學目標。

1.知識目標

（1）理解極限的概念；（2）掌握簡單極限的計算。

2.能力目標

（1）觀察分析能力；（2）數(shù)學計算能力；（3）數(shù)學應用能力。

3.素養(yǎng)目標

（1）理解數(shù)形結合的思想方法；（2）對“量變產(chǎn)生質變”“無限趨近但永遠未至”的理解；（3）培養(yǎng)學生家國情懷和民族自信心。

（二）融入思政元素的教學設計

1.課前

學生通過云班課教學平臺觀看教師精心準備的微課視頻、圓周率視頻和芝諾悖論趣味性視頻，增強學生民族自豪感，激發(fā)學生學習興趣。

2.課中

首先引入兩個動畫——莊子的截杖問題和數(shù)學家劉徽的割圓術，讓學生感受我國古代極限思想的精華，培養(yǎng)民族自信。同時，這種“無限接近但永遠也不可能達到”的概念貌似有些悲觀，教師應從正面予以引導，即“雖不能至，然心向往之”或“我做不到100 分的完美，但我們要走在做成完美、做到100 分的路上”，讓學生懂得很多事情不能因為不可能實現(xiàn)就徹底放棄，相信通過自身努力就會更接近理想而保持積極向上的動力。

在課堂知識點的講授中，通過數(shù)形結合的形象展示，分小組進行任務驅動，借助GGB數(shù)學軟件的輔助，來化解教學的重點難點。同時，利用極限概念解釋芝諾悖論這一謎題，并介紹解決實際問題的極限思想，為后續(xù)微元法的學習打下基礎。

最后，通過極限思想解決專業(yè)案例——城市垃圾的處理問題、產(chǎn)品銷售量的峰值問題等，體現(xiàn)數(shù)學為專業(yè)服務的特色。

3.課后

一是要求學生登錄教學平臺完成在線作業(yè)及測試，教師設計的作業(yè)中包含對思政內容的考察；二是分組搜集數(shù)學家劉徽、祖沖之的有關資料，通過小組代表上臺講述數(shù)學家的故事，以文化人，學史增信。

4.教學評價

利用云課堂教學平臺實時記錄課前、課中、課后學生學習數(shù)據(jù)，形成知識與能力評價結果，通過自評、小組互評、教師評價，對課程思政效果進行評價。

五、結語

總之，經(jīng)濟數(shù)學課程蘊含著豐富的思政元素，如何在經(jīng)濟數(shù)學課程教學中進行思政改革是個全新的課題，需要全體教師不斷提升自身教學水平和課程思政設計能力，因材施教，將思政教育與課堂教學有機融合，在傳授知識的同時，幫助學生成長成才，讓經(jīng)濟數(shù)學課程教學在落實立德樹人目標中起到應有的作用。