小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)淺談

蔣文亭

（常州市新北區(qū)三井實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 常州 213022）

說(shuō)到語(yǔ)言表達(dá)能力，大家首先想到的是語(yǔ)文。其實(shí)語(yǔ)言表達(dá)并不僅僅存在于語(yǔ)文學(xué)科，數(shù)學(xué)上同樣需要語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，相互交流，相互學(xué)習(xí)。那么在數(shù)學(xué)課堂中，教師如何引導(dǎo)學(xué)生完整地表達(dá)想法，富有邏輯思維地讓每位學(xué)生都能聽(tīng)懂則需要教師不斷思考、不斷研究。

一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的意義

眾所周知思維是數(shù)學(xué)的骨架，語(yǔ)言是思維的靈魂，語(yǔ)言表達(dá)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成、表達(dá)、交流、合作、互動(dòng)等，都是借助語(yǔ)言表達(dá)實(shí)現(xiàn)的，可見(jiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提升對(duì)于其他數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力來(lái)講都有著至關(guān)重要的作用。在我國(guó)教育部2011 年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，其總體目標(biāo)中要求學(xué)生能夠獨(dú)立思考，清晰地表達(dá)自己的想法；會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題；學(xué)會(huì)與他人合作交流，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。通過(guò)這樣的目標(biāo)，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的問(wèn)題

然而，“理想很豐滿，現(xiàn)實(shí)很骨感”。想要真正響應(yīng)號(hào)召，達(dá)成小學(xué)階段對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)施起來(lái)確實(shí)問(wèn)題繁多、困難重重。

主要體現(xiàn)在以下方面：①一個(gè)人的課堂。課堂給予學(xué)生回答的機(jī)會(huì)少，教師“一堂言”。有很多教師還沒(méi)有轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，教學(xué)思想還停留在20 世紀(jì)的應(yīng)試教育上，整堂課都是教師在給學(xué)生“灌輸”知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生僅僅作為傾聽(tīng)者與接受者，幾乎沒(méi)有開(kāi)口發(fā)言表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，久而久之表達(dá)能力越來(lái)越弱。②少數(shù)人的課堂。這里主要指的是教師與部分“學(xué)霸”們的“秀恩愛(ài)”式的課堂。很多時(shí)候教師發(fā)現(xiàn)課堂上舉手發(fā)言的始終是那么幾個(gè)孩子，仿佛整節(jié)課只有那幾個(gè)孩子參與了，其他孩子在干什么呢？為此教師們進(jìn)行過(guò)一些課堂觀察記錄，課題組的成員們集中一個(gè)班級(jí)聽(tīng)課，每人關(guān)注一小組發(fā)言情況，并記錄次數(shù)與時(shí)長(zhǎng)。結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，整節(jié)課中最活躍的7 位學(xué)生發(fā)言次數(shù)平均每人6～8 次，時(shí)間2～5 分鐘不等，這些孩子是班里的學(xué)習(xí)佼佼者，而其他孩子都被邊緣化，最后的結(jié)果就是這幾個(gè)孩子語(yǔ)言表達(dá)能力越來(lái)越強(qiáng)，其他孩子得不到練習(xí)的機(jī)會(huì)，很顯然這并不是教師們期望的。③沒(méi)有人的課堂。教學(xué)情境過(guò)于抽象，學(xué)生不感興趣。小學(xué)生自我意識(shí)非常強(qiáng)，對(duì)于他們感興趣的事物他們很樂(lè)意研究，而對(duì)于不感興趣的則提不起興致，更別談進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)了。這樣的課堂不光是學(xué)生，教師也無(wú)法開(kāi)展下去，成為一堂“空課”。

現(xiàn)在新一輪的課程改革已經(jīng)開(kāi)始，學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)成為教學(xué)核心，語(yǔ)言表達(dá)能力更是提到了臺(tái)面上。那如何更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，真正落實(shí)到位呢？筆者淺談了個(gè)人的一些看法。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的策略

（一）幾何直觀引導(dǎo)表達(dá)

課標(biāo)指出:“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”孔凡哲教授和史寧忠教授在《關(guān)于幾何直觀的含義與表現(xiàn)形式》中指出：“幾何直觀是指，借助于見(jiàn)到的（或想象出來(lái)的）幾何圖形的形象關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進(jìn)行直接感知和整體把握的能力?！?/p>

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元《整理與復(fù)習(xí)《圖形王國(guó)》部分的內(nèi)容時(shí)，有這樣一道題：

有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是15 厘米，寬18 厘米，高5 厘米。平放時(shí)里面水深4 厘米，如果把這個(gè)容器豎放，水的深度是多少厘米？

很多學(xué)生想到可以列方程解決問(wèn)題，但是除了列方程以外，還有更簡(jiǎn)單、巧妙的方法。只需要兩步就能解決：15÷5=3，3×4=12（厘米）。如果光看算式，學(xué)生很難理解什么意思，更無(wú)法用語(yǔ)言表達(dá)。但是當(dāng)結(jié)合幾何圖形來(lái)看，添上輔助線，學(xué)生一下子就明白了：題中放置前后，18 厘米這一長(zhǎng)度沒(méi)有改變，水的體積也沒(méi)有變，第一幅圖的長(zhǎng)是第二幅圖的3 倍，說(shuō)明第二幅圖的水的高度是第一幅圖的3倍，所以水深是12厘米，可以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系來(lái)做。比起普通的列方程，學(xué)生更喜歡用倍數(shù)方法解決問(wèn)題，他們變得侃侃而談，甚至把題目進(jìn)行了改編，將方法進(jìn)一步延伸、拓展。

又如，在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——畫(huà)圖》時(shí)，教材中給出了兩種畫(huà)圖策略——線段圖和示意圖。這些策略能夠?qū)⒊橄蟮脑捰弥庇^的圖表現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生理解。比如在解決小明媽媽比小明大27 歲，小明媽媽的年齡是小明的4 倍，請(qǐng)問(wèn)小明多少歲？很多孩子拿到這道題無(wú)從下手，有的即使知道如何解決也很難解釋清楚。這個(gè)時(shí)候教師可以通過(guò)畫(huà)線段圖幫助學(xué)生解決問(wèn)題，將小明的年齡看作一份，媽媽是這樣的4 份，多出來(lái)的3 份就表示27，每一份是9，所以小明的年齡是9 歲?？粗?huà)的線段圖，學(xué)生一下子明白了，在掌握了解決這一類(lèi)題的方法的同時(shí)，還能鍛煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，真是一舉兩得。

幾何直觀的領(lǐng)域非常龐大，需要教師在教學(xué)中不斷探索、挖掘。今后課題組會(huì)針對(duì)存在的問(wèn)題，從以下幾個(gè)方面努力：①加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，細(xì)化教材資源，進(jìn)一步提升對(duì)幾何直觀的認(rèn)識(shí)，繼續(xù)收集教學(xué)案例，形成教學(xué)體系；②與現(xiàn)代化教學(xué)手段相融合，增強(qiáng)學(xué)生幾何直觀方法體驗(yàn)感；③制定健全的教學(xué)評(píng)價(jià)體系以及小學(xué)生幾何直觀能力層級(jí)表，強(qiáng)化幾何直觀數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

（二）“翻轉(zhuǎn)課堂”促進(jìn)表達(dá)

“翻轉(zhuǎn)課堂”起源于美國(guó)科羅拉多州落基山的“林地公園”高中。后來(lái)薩爾曼·可汗在此基礎(chǔ)上提出了“翻轉(zhuǎn)課堂”這一教學(xué)模式，成立了非盈利性的教育網(wǎng)站——可汗學(xué)院，耶魯公開(kāi)課、可汗學(xué)院微視頻、TED ED 視頻等大量?jī)?yōu)質(zhì)教學(xué)資源涌現(xiàn)，為“翻轉(zhuǎn)課堂”的開(kāi)展提供了資源支持，促進(jìn)了翻轉(zhuǎn)式教學(xué)的發(fā)展，自此，“翻轉(zhuǎn)課堂”成為世界各國(guó)教育者們關(guān)注的熱點(diǎn)之一。

在“翻轉(zhuǎn)課堂”上，這種形式受到了顛覆，知識(shí)傳授通過(guò)信息技術(shù)的輔助在課前完成，知識(shí)的內(nèi)化則在課堂中經(jīng)教師的幫助與同學(xué)的協(xié)助而完成。以《長(zhǎng)方體和正方體的復(fù)習(xí)》為例，課前學(xué)生通過(guò)觀看微課，用表格或者思維導(dǎo)圖的形式自主整理這一單元的知識(shí)點(diǎn)，課上直接進(jìn)入交流環(huán)節(jié)。因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)整理是單元復(fù)習(xí)的核心，課上給時(shí)間整理再交流，一節(jié)課時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，但課前整理好課上直接交流則可以省很多時(shí)間，學(xué)生可以充分討論交流，以“說(shuō)話”代替“傾聽(tīng)”，學(xué)習(xí)更主動(dòng)高效，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)更能內(nèi)化透徹，學(xué)生也得以充分表達(dá)自己的想法，既回顧了知識(shí)點(diǎn)，又培養(yǎng)了語(yǔ)言表達(dá)能力。

例如，在教學(xué)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》的時(shí)候，教師通常告訴學(xué)生除了單式統(tǒng)計(jì)表，還有復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表往往很被動(dòng)，一方面是因?yàn)閺?fù)式統(tǒng)計(jì)表是教師直接告訴他們的，并不是他們自己的，所以在讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的組成時(shí)，學(xué)生往往回答不上來(lái)；另一方面由于這是一節(jié)數(shù)學(xué)模型課，內(nèi)容很抽象，生活中這類(lèi)模型也很難接觸到，學(xué)生理解起來(lái)也有困難，更別說(shuō)用語(yǔ)言表述了。此時(shí)，教師可以改變下教學(xué)思路，把課堂翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，給出情境：學(xué)校里有四個(gè)樂(lè)器社團(tuán)，古箏男生7 人，女生21 人；葫蘆絲男生17 人，女生10 人；笛子男生16 人，女生6 人；小提琴男生14 人，女生16人。然后給出4 個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表，想設(shè)計(jì)成什么樣就設(shè)計(jì)成什么樣，但有一個(gè)要求，能夠直接在設(shè)計(jì)的表中找到問(wèn)題答案。這時(shí)，有的學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)四張單式統(tǒng)計(jì)表，也有學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，接著一對(duì)比學(xué)生就有話講了，因?yàn)閱问浇y(tǒng)計(jì)表回答頭兩個(gè)問(wèn)題很方便，但是后兩個(gè)問(wèn)題不僅要同時(shí)看四張表格，還要計(jì)算就不方便了，而復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能很好地解決這個(gè)問(wèn)題。

（三）數(shù)字化平臺(tái)協(xié)助表達(dá)

隨著科技飛速發(fā)展，人們的生活變得便利，節(jié)奏加快，信息接收量也越來(lái)越大。社會(huì)在進(jìn)步，教學(xué)也同樣需要改革。在傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法突破的教學(xué)難點(diǎn)，可以借助數(shù)字化平臺(tái)輔助教學(xué)一一突破。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)也同樣適用。

例如，《球的反彈高度》是一節(jié)很純粹的實(shí)驗(yàn)課，實(shí)實(shí)在在地需要學(xué)生動(dòng)手操作才能得到想要的數(shù)據(jù)。然而實(shí)驗(yàn)中有很多細(xì)節(jié)需要交代清楚，比如球不能靠到墻上、讀數(shù)沿著球的下沿讀、球要自由下落等等。有些細(xì)節(jié)即使教師交代過(guò)，也請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示過(guò)，但在實(shí)際操作中還是會(huì)忘記，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗需要重來(lái)，浪費(fèi)很多時(shí)間。同時(shí)這節(jié)課中最困難的地方不外乎獲取球的反彈高度了。由于球的反彈速度非常快，幾乎是一瞬間的事，學(xué)生只能捕捉到大致范圍，無(wú)法獲取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差過(guò)大很難得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。實(shí)驗(yàn)通常4～6 人一小組，全班分為8～10 組。由于課堂時(shí)間有限，最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯報(bào)只能請(qǐng)1～2 組上臺(tái)匯報(bào)，一方面數(shù)據(jù)太少存在偶然性，另一方面學(xué)生資源得不到共享，實(shí)驗(yàn)意義大打折扣。

針對(duì)以上問(wèn)題，筆者對(duì)這節(jié)課進(jìn)行深入研究，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)字化技術(shù)結(jié)合起來(lái)，找到了解決的方法。首先可以將煩瑣的實(shí)驗(yàn)步驟制成微視頻，把需要注意的地方圖文呈現(xiàn)，整個(gè)視頻只有2 分鐘。既節(jié)省時(shí)間，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效率，又讓學(xué)生對(duì)于這樣的形式更感興趣，看得更認(rèn)真，全班每一個(gè)孩子都能很清楚地看到整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。上過(guò)這節(jié)課的教師都知道，這節(jié)課的“痛點(diǎn)”在于數(shù)據(jù)的獲取。教師借助平板錄制視頻，然后打開(kāi)視頻拖動(dòng)進(jìn)度條一幀一幀播放，在看到球升上到某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始下落時(shí)，這個(gè)點(diǎn)就是球反彈的最高點(diǎn)，視頻中能清晰看到這一點(diǎn)的數(shù)據(jù)，“痛點(diǎn)”被化解。針對(duì)各個(gè)小組的數(shù)據(jù)是割裂開(kāi)的，無(wú)法一起呈現(xiàn)、觀察、對(duì)比，教師可以使用騰訊文檔在線收集、匯總數(shù)據(jù)。各個(gè)小組的數(shù)據(jù)通過(guò)在線文檔不僅收集在了一起，還用圖表的形式更加直觀地呈現(xiàn)出來(lái)。這樣一來(lái)，不僅能分析組內(nèi)數(shù)據(jù)，還能對(duì)比全班數(shù)據(jù)，挖掘更深入、更有意義的信息，有效培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，從而體現(xiàn)了這類(lèi)教學(xué)的意義，無(wú)形中又鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

又如，教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》時(shí)，有學(xué)生鼓起勇氣在描述把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形時(shí)，往往對(duì)著平面圖空講，臺(tái)下同學(xué)一臉茫然毫無(wú)反應(yīng)，發(fā)言的學(xué)生很受挫，下次就不敢舉手發(fā)言了。這節(jié)課的難點(diǎn)就在于如何表述轉(zhuǎn)化的過(guò)程，而在數(shù)字化平臺(tái)上可以把轉(zhuǎn)化的過(guò)程動(dòng)起來(lái)，學(xué)生一邊操作一邊說(shuō)，臺(tái)下同學(xué)就能把整個(gè)環(huán)節(jié)理解清楚，學(xué)到了知識(shí)的同時(shí)還鍛煉了語(yǔ)言表達(dá)能力。

再如，在教學(xué)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》時(shí)，也多處借助數(shù)字化平臺(tái)，在課堂效率提升，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力起了很大作用。課正式開(kāi)始前，筆者就剛才的開(kāi)場(chǎng)音樂(lè)順勢(shì)提了一個(gè)問(wèn)題：“有誰(shuí)知道剛才的曲子是由哪些樂(lè)器合奏的？”學(xué)生立刻被問(wèn)題吸引，小手舉得高高的，發(fā)表自己的看法，于是筆者順利把課堂帶入本節(jié)課情境之中，圍繞樂(lè)器興趣小組展開(kāi)本節(jié)課的教學(xué)，自然而又流暢。數(shù)字化教學(xué)的互動(dòng)功能為小組合作錦上添花，本節(jié)課有一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生小組合作自主探究、摸索制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。讓小組完成后由組長(zhǎng)在學(xué)習(xí)群里上傳作品，完成好的小組可以對(duì)比欣賞其他小組的，沒(méi)有頭緒的小組也可以從中得到啟發(fā)，最后由全班選出認(rèn)為最好、最合理的幾份作業(yè)再一起進(jìn)行交流、完善數(shù)字化教學(xué)的投票功能，為教學(xué)節(jié)約時(shí)間。在講授結(jié)束后有一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的環(huán)節(jié)，這是為了鞏固新授內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)一把復(fù)式統(tǒng)計(jì)表生成的整個(gè)過(guò)程。QQ 的投票匯總功能則很好地解決了這一煩惱，發(fā)起投票只需1分鐘，學(xué)生將結(jié)果填表匯總3分鐘，分析討論匯報(bào)3～5分鐘，整個(gè)過(guò)程8 分鐘就可以了。

（四）有效操作激勵(lì)表達(dá)

相信大家在備課時(shí)都美好地想著接下來(lái)的課堂上學(xué)生能理解自己的教學(xué)意圖，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)學(xué)生能深刻記憶、理解透徹，而能夠用自己的語(yǔ)言表述。但是對(duì)于小學(xué)生這樣的低學(xué)齡兒童，傳授給他們文字形式的知識(shí)，很多時(shí)候?qū)W生理解不了，這時(shí)就需要采取另一種方法教學(xué)，在課堂中加入動(dòng)手操作無(wú)疑就是最有效的辦法之一。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)幾分之一》這節(jié)課時(shí)，由于分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很抽象的東西，它不僅能表示大小，還能表示關(guān)系。在本節(jié)課中，分?jǐn)?shù)代表一個(gè)物體中的一部分，學(xué)生理解起來(lái)很困難。這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，折一折、比一比的方法幫助理解、表達(dá)。在教學(xué)一年級(jí)《9 加幾》這節(jié)課時(shí)，教師給出情境圖之后（盒子里9 個(gè)桃，盒子外4 個(gè)桃，一共多少個(gè)桃？）通常會(huì)讓孩子動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、分一分的方法解決問(wèn)題，孩子們的分法各不相同。這樣做雖然也能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，但是對(duì)于多數(shù)孩子來(lái)說(shuō)“湊十法”仍然是很抽象的，為什么一定要湊成10 個(gè)呢？如果再一次仔細(xì)觀察情境圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中的9 個(gè)桃是放在一個(gè)盒子里的，盒子正好有10 個(gè)空，再添上一個(gè)正好是10 個(gè)也就是一盒，可以打印十格圖以及小圓片，讓孩子自己擺圓片得出答案，十加幾孩子是會(huì)做的，這樣就把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的知識(shí)，并且“湊十法”的原理也明了了。

四、小結(jié)

學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的培養(yǎng)不是一朝一夕就能形成的，需要教師在課前、課中、課后，結(jié)合各類(lèi)平臺(tái)，借助各種方法，化抽象為具象、化煩瑣為簡(jiǎn)單、化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給予學(xué)生表達(dá)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)意識(shí)，通過(guò)長(zhǎng)期不斷探索努力，學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力肯定會(huì)逐步提升。