阻尼網(wǎng)控制圓柱流動(dòng)和噪聲的計(jì)算研究

朱文慶，仲唯貴

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

直升機(jī)在大速度前飛時(shí)包含了大量的類圓柱流動(dòng)，例如起落架的輪子、支柱，槳轂雷達(dá)，主減塔座，排氣管等。這些部件自身的氣流分離和尾跡及其與下游部件的干涉形成明顯的振動(dòng)，如直升機(jī)中常見的尾篩現(xiàn)象就是由主減塔座、尾氣管等上游脫落渦與垂尾干涉形成的。起落架中的類圓柱流動(dòng)還會(huì)形成顯著的噪聲輻射，如大型的商用固定翼飛機(jī)中，降落狀態(tài)時(shí)起落架噪聲占總噪聲的比重達(dá)40%。大型直升機(jī)也具有較大尺寸的起落架，如米-26主起落架直徑達(dá)1.12 m，在大速度前飛時(shí)，起落架也會(huì)產(chǎn)生顯著的振動(dòng)和噪聲。事實(shí)上，直升機(jī)起落架的噪聲已得到相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。

阻尼網(wǎng)作為流動(dòng)控制裝置已在風(fēng)洞中得到廣泛的應(yīng)用，近年來，其噪聲控制效果也得到了大量的試驗(yàn)試飛的驗(yàn)證。歐盟和日本均啟動(dòng)了飛行試驗(yàn)項(xiàng)目來驗(yàn)證阻尼網(wǎng)的降噪效果。在歐盟的SILENCE(Significantly Lower Community Exposure to Aircraft Noise)項(xiàng)目中，使用阻尼網(wǎng)代替整流罩以減弱對(duì)附近流體的加速和轉(zhuǎn)向，降低了起落架的感受性噪聲1.8 dB。日本的FQUROH(Flight demonstration of QUiet technology to Reduce nOise from High-lift configurations)項(xiàng)目中，通過飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了阻尼網(wǎng)降噪的有效性，在90°輻射方向上，總聲壓級(jí)降低為4.2～4.4 dB。

實(shí)際上，航空器中的部件外形復(fù)雜，不利于機(jī)理層面的研究。為此，相關(guān)學(xué)者以圓柱、工字梁等簡(jiǎn)化模型為對(duì)象，開展了阻尼網(wǎng)對(duì)噪聲的控制研究。Boorsma等以單圓柱和工字梁為研究對(duì)象，探索了不同開孔率的阻尼網(wǎng)對(duì)噪聲的影響規(guī)律。Oerlemans等研究了阻尼網(wǎng)幾何參數(shù)對(duì)降噪的影響，橫向的橢圓形阻尼網(wǎng)具有最好的降噪效果，能降低中低頻噪聲25 dB，使之到達(dá)背景噪聲的水平。

為研究更多的流動(dòng)細(xì)節(jié)，增進(jìn)對(duì)阻尼網(wǎng)控制流動(dòng)和噪聲的理解，近年來，對(duì)阻尼網(wǎng)的數(shù)值模擬研究不斷涌現(xiàn)。Murayama等對(duì)安裝阻尼網(wǎng)的主起落架進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算中解析了阻尼網(wǎng)的幾何外形。在FQUROH項(xiàng)目中，Murayama等又對(duì)“Hisho”驗(yàn)證機(jī)的主起落架進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算重現(xiàn)了風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)中的控制結(jié)果，但計(jì)算網(wǎng)格量達(dá)到了2.5億左右。

阻尼網(wǎng)復(fù)雜多尺度的外形對(duì)直接解析方法造成了巨大的挑戰(zhàn)。為提高計(jì)算效率，Okolo等在流場(chǎng)中阻尼網(wǎng)所在位置設(shè)置虛擬區(qū)域，在該區(qū)域上添加體積力源項(xiàng)來代替阻尼網(wǎng)的作用，但并未對(duì)?；椒ê土鲌?chǎng)改變做詳細(xì)描述，也缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證工作和機(jī)理探討。朱文慶等對(duì)該方法做了進(jìn)一步的發(fā)展和驗(yàn)證。

本文的主要目的是采用阻尼網(wǎng)數(shù)值模型研究阻尼網(wǎng)在圓柱繞流中對(duì)流動(dòng)和噪聲的控制機(jī)理和控制規(guī)律，為阻尼網(wǎng)在直升機(jī)流動(dòng)控制中的應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值方法

1.1 阻尼網(wǎng)模型

本文采用由朱文慶等開發(fā)的數(shù)值模型。在該模型中，阻尼網(wǎng)對(duì)流動(dòng)的影響分為4項(xiàng)：流動(dòng)阻力，速度折射，對(duì)來流湍流的衰減和自身湍流的產(chǎn)生。本文的阻尼網(wǎng)放置在圓柱之前，不需要考慮對(duì)來流湍流的衰減；阻尼網(wǎng)自身產(chǎn)生的湍流具有非常小的尺度，在本文中可以忽略。故本文的阻尼網(wǎng)模型只考慮流動(dòng)阻力和速度折射。

1.1.1 流動(dòng)阻力

本文的阻尼網(wǎng)主要應(yīng)用于直升機(jī)中，此時(shí)飛行馬赫數(shù)≈ 0.2。阻尼網(wǎng)的絲線直徑在毫米量級(jí)。例如，在TIMPAN項(xiàng)目中6個(gè)阻尼網(wǎng)的絲線直徑在0.1～1.19 mm之間；基于絲線直徑的雷諾數(shù)范圍為400～5000。考慮雷諾數(shù)范圍，選用Roach公式：

(1)

1.1.2 速度折射

根據(jù)已有的文獻(xiàn)分析，速度折射依賴于阻力系數(shù)和入射角度。TIMPAN項(xiàng)目中用于大量測(cè)試的開孔率范圍為053～060。根據(jù)Boorsma等控制鈍體噪聲的經(jīng)驗(yàn)，在入射角度較小時(shí)，對(duì)流動(dòng)和噪聲的控制效果大；當(dāng)> 45°時(shí)，再增加穿孔區(qū)域的面積，對(duì)噪聲無明顯影響。

基于阻尼網(wǎng)的使用工況，選用Gibbing的經(jīng)驗(yàn)公式：

(2)

阻尼網(wǎng)模型要求在阻尼網(wǎng)區(qū)域內(nèi)添加源項(xiàng)來代替阻尼網(wǎng)對(duì)流場(chǎng)的作用，如圖1所示。

圖1 阻尼網(wǎng)實(shí)現(xiàn)方式示意圖

在阻尼網(wǎng)區(qū)域，積分形式的N-S方程寫為：

(3)

阻尼網(wǎng)的影響以體積力的形式包含在中：

=[0·]

(4)

為推導(dǎo)的具體形式，此處引入阻尼網(wǎng)當(dāng)?shù)氐姆ㄏ騿挝皇噶?，將到達(dá)阻尼網(wǎng)的速度分為法向速度和切向速度：

=(·)

=-

(5)

體積力可表示為：

(6)

其中代表阻尼網(wǎng)區(qū)域的厚度。在本文中以×代替參與計(jì)算，是為了數(shù)值穩(wěn)定性而添加的分布函數(shù)，它具有如下形式：

()=2(1-2)

(7)

其中代表距離阻尼網(wǎng)區(qū)域中心平面的法向距離。分布函數(shù)使得源項(xiàng)更集中在阻尼網(wǎng)區(qū)域的中心，有利于降低離散誤差，同時(shí)也能減小阻尼網(wǎng)區(qū)域的有效厚度。

1.2 其他數(shù)值方法

本文使用IDDES(Improved Delayed Detach Eddy Simulation)計(jì)算聲源場(chǎng)的湍流流動(dòng)。該方法有效結(jié)合了帶壁面模型的LES和DDES方法的優(yōu)點(diǎn)，能改善壁面湍流的模擬。計(jì)算中無粘通量采用四階中心和Roe格式的混合格式，并引入自適應(yīng)耗散函數(shù)以降低湍流區(qū)的格式耗散。界面通量采用5階WENO格式重構(gòu)。粘性通量采用二階中心格式。在時(shí)間推進(jìn)上，采用帶牛頓子迭代LU-SGS方法，能實(shí)現(xiàn)二階計(jì)算精度。

使用可穿透的FW-H方程計(jì)算噪聲的傳播。在噪聲求解上采用預(yù)先時(shí)間步方法，即基于聲源時(shí)間計(jì)算接收點(diǎn)的時(shí)間，然后用最大二階的插值方式將聲壓插值到接收點(diǎn)的時(shí)間離散點(diǎn)上。該方法能使流場(chǎng)計(jì)算和噪聲計(jì)算同步進(jìn)行，避免了大量的聲源數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。

2 阻尼網(wǎng)模型的驗(yàn)證

本文采用防風(fēng)柵算例對(duì)阻尼網(wǎng)模型進(jìn)行驗(yàn)證。該防風(fēng)柵在外形上與阻尼網(wǎng)極為相似，其試驗(yàn)和計(jì)算設(shè)置如圖2所示。試驗(yàn)中防風(fēng)柵的高度=100 mm，寬高比為3。該防風(fēng)柵由3 mm寬的方木條裝訂而成，木條間距10 mm，開孔率= 0.49，基于木條寬度的雷諾數(shù)為1830。

圖2 試驗(yàn)和計(jì)算設(shè)置示意圖

計(jì)算中來流馬赫數(shù)為0.1，計(jì)算區(qū)域與試驗(yàn)相同，從防風(fēng)柵上游6到下游1396，高度方向?yàn)?16，展向?qū)挾葹?02。在防風(fēng)柵區(qū)域，網(wǎng)格尺度為002，總網(wǎng)格量約為65 × 106。本算例中網(wǎng)格不足以解析壁面湍流，故采用定常RANS方法進(jìn)行計(jì)算。本文計(jì)算了042和049兩個(gè)開孔率，以探究開孔率對(duì)流場(chǎng)的影響。

圖3給出了開孔率為049時(shí)平均速度的分布，阻尼網(wǎng)提供了流動(dòng)的阻力，在其后形成了低速區(qū)域。圖4則給出了流向和法向速度型與試驗(yàn)的定量對(duì)比。開孔率為049時(shí)，防風(fēng)柵前(= -1)和后(= 1,2,4)的速度型與試驗(yàn)值在趨勢(shì)上相符，但在幅值上存在一定的差距。當(dāng)開孔率增加到042時(shí)，幅值與試驗(yàn)相符。

圖3 展向和垂向截面中平均速度的分布(β=0.49)

圖4 流向和法向速度型與試驗(yàn)的對(duì)比

該算例中合適的阻力系數(shù)能夠得到與試驗(yàn)相符的速度分布，進(jìn)一步證明了本文計(jì)算方法的可靠性。

3 阻尼網(wǎng)控制圓柱的流動(dòng)和噪聲

本文的研究對(duì)象為Boorsma等的試驗(yàn)中的單圓柱，直徑=100 mm，展向長(zhǎng)度=514。試驗(yàn)中使用穿孔板控制圓柱噪聲，所使用穿孔板和其安裝位置如圖5所示。穿孔板直徑= 150 mm，穿孔板的厚度為2 mm。該穿孔板只在部分區(qū)域開孔，開孔區(qū)域的環(huán)向范圍為[-45°, 45°]，前駐點(diǎn)角度為0。本文研究在穿孔區(qū)域使用阻尼網(wǎng)對(duì)圓柱流動(dòng)和噪聲的控制效果。

圖5 穿孔板及其安裝位置示意圖[7]

計(jì)算中來流=0.2，基于圓柱直徑的雷諾數(shù)= 2.6×10。圓柱表面和整流罩非開孔區(qū)域采用無滑移壁面條件，阻尼網(wǎng)區(qū)域采用本文的阻尼網(wǎng)模型。

圖6對(duì)比了單圓柱，阻尼網(wǎng)開孔率0.42和0.55三個(gè)算例的Q等值面。在安裝阻尼網(wǎng)的算例中，一部分流體能穿過開孔區(qū)域，流向單圓柱；一部分流體將繞過整流罩。整流罩內(nèi)外的速度差在其尾部形成剪切層。單圓柱和阻尼網(wǎng)開孔率0.42時(shí)表現(xiàn)出明顯的渦脫特性：?jiǎn)螆A柱的渦脫是由其本身的分離渦脫落產(chǎn)生；阻尼網(wǎng)開孔率為0.42時(shí)，渦脫則表現(xiàn)為整流罩的分離渦脫落。當(dāng)開孔率增加到0.55時(shí)，不再觀察到渦脫現(xiàn)象。

圖6 不同算例的Q等值面對(duì)比

圖7為平均流場(chǎng)的對(duì)比，同時(shí)也包含了Boorsma等試驗(yàn)中穿孔板開孔率為0.42時(shí)的結(jié)果。阻尼網(wǎng)增大了圓柱后的分離區(qū)，單圓柱尾跡區(qū)的再附點(diǎn)位置為1.78，開孔率為042和055時(shí)的再附點(diǎn)位置分別為316和41。此外，開孔率為042時(shí)，本文計(jì)算和Boorsma等的試驗(yàn)具有相似的分離形態(tài)。

圖7 不同算例平均流場(chǎng)對(duì)比(以阻尼網(wǎng)的直徑Df為基準(zhǔn)進(jìn)行無量綱化)

圖8給出了無量綱流向速度和湍動(dòng)能沿流向線(=0.0)分布。單圓柱和阻尼網(wǎng)開孔率為0.42時(shí)，均表現(xiàn)為典型的圓柱分離特征。如此低開孔率的阻尼網(wǎng)使得整流罩趨向于一個(gè)不可穿透的半圓柱，相當(dāng)于增大了單圓柱的直徑，表現(xiàn)為更大的分離區(qū)和更高的湍動(dòng)能峰值。阻尼網(wǎng)開孔率為0.55時(shí)，更多的流體流向單圓柱，使得整流罩尾部形成類混合層結(jié)構(gòu)。該混合層極大地增大了分離區(qū)，也降低了分離區(qū)內(nèi)速度的不均勻程度和湍動(dòng)能。

圖8 無量綱流向速度和湍動(dòng)能沿流向線的分布(y/D=0.0)

圖9給出了監(jiān)測(cè)點(diǎn)(=265,=-06)處法向速度的功率譜密度。阻尼網(wǎng)開孔率為042時(shí)，仍然存在明顯的渦脫行為，其無量綱的渦脫頻率為019；若以阻尼網(wǎng)直徑為無量綱基準(zhǔn)，則無量綱頻率為0285，符合此雷諾數(shù)下圓柱繞流的渦脫特點(diǎn)。阻尼網(wǎng)開孔率055時(shí)功率譜密度表現(xiàn)為寬頻行為，無渦脫現(xiàn)象。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)法向速度的功率譜密度

因此，阻尼網(wǎng)能夠改變單圓柱的分離區(qū)和渦脫特性，從而影響近場(chǎng)的湍流脈動(dòng)；合適的開孔率能夠消除單圓柱的渦脫行為，從而極大地降低湍流脈動(dòng)。

圖10給出了90°輻射角度上遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的功率譜密度，遠(yuǎn)場(chǎng)麥克風(fēng)距離圓柱圓心距離=185。作為對(duì)比，來自文獻(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果顯示在左圖。遺憾的是，文獻(xiàn)中沒有給出具體的數(shù)值。但是，從圖中可以看出，在試驗(yàn)中開孔率為0.55時(shí)能夠抑制主導(dǎo)頻率處的噪聲；而本文的計(jì)算重現(xiàn)了這個(gè)控制效果。同時(shí)，開孔率0.42時(shí)，噪聲中存在0.19的無量綱主導(dǎo)頻率，該頻率處的幅值為71.5 dB，比單圓柱峰值低2.5 dB，但其在中高頻率的能量均高于單圓柱噪聲。

圖10 90°輻射角度處噪聲功率譜密度的對(duì)比

圖11給出了三個(gè)算例中的總聲壓級(jí)的對(duì)比。開孔率為0.55時(shí)，阻尼網(wǎng)減小了單圓柱的輻射噪聲，在90°方向上的降低量為3.5 dB；而開孔率為0.42時(shí)則增大了單圓柱的輻射噪聲，相同角度上的增大量為4.1 dB。阻尼網(wǎng)降低單圓柱噪聲時(shí)需要有合適的開孔率，過小的開孔率反而會(huì)使得噪聲增加。

圖11 遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)的對(duì)比

4 總結(jié)

本文探索了阻尼網(wǎng)控制單圓柱振動(dòng)和噪聲輻射的機(jī)理，為阻尼網(wǎng)在直升機(jī)流動(dòng)控制中的應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。計(jì)算中流場(chǎng)的模擬采用IDDES方法，遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲采用FW-H方程，阻尼網(wǎng)區(qū)域采用阻尼網(wǎng)模型。

使用防風(fēng)柵算例對(duì)本文計(jì)算方法驗(yàn)證之后，采用開孔率0.42和0.55的兩個(gè)阻尼網(wǎng)研究其對(duì)振動(dòng)和噪聲的控制機(jī)理和控制規(guī)律。阻尼網(wǎng)通過控制單圓柱的分離區(qū)和渦脫特性來影響近場(chǎng)振動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。開孔率為0.42時(shí)，相當(dāng)于增大了單圓柱的直徑，表現(xiàn)為更大的振動(dòng)和噪聲。開孔率為0.55時(shí)，阻尼網(wǎng)降低了單圓柱分離區(qū)的不均勻性，消除了渦脫，極大地降低了振動(dòng)，無量綱湍流脈動(dòng)最大值從0.19降到0.09。在遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲方面，該阻尼網(wǎng)能在90°方向降低總聲壓級(jí)3.5 dB。