多元體驗，累積量感
——“克和千克”一課的實踐與思考

羅靜曉 浙江省寧波市鄞州區(qū)首南街道學士小學

在數(shù)學中，視覺或觸覺對物體的大小、多少、長短、粗細、厚薄、輕重、快慢等量態(tài)的感性認識稱為量感。小學階段是學生形成量感的關鍵階段。然而，在實際課堂教學中，教師常常更注重學生知識空缺的填補，而忽略學生量感的形成，使學生對計量單位的理解處于表象，對計量單位的運用全憑感覺，對物體的估測更是難以把握。其實，數(shù)學課程標準就強調(diào)“讓學生在獲得基礎知識和基本技能的同時積累基本活動經(jīng)驗”?；净顒咏?jīng)驗強調(diào)的就是數(shù)學學習要經(jīng)歷過程，這也是提高學生學習主動性的一種策略。

“克和千克”是質(zhì)量單位的起始課，也是教師心中的疑難課，更是學生出錯的重災區(qū)。之所以出現(xiàn)這樣的情況，主要是質(zhì)量單位克和千克不像長度單位那樣直觀、具體。1克有多重？1千克有多重？這是一種非常抽象、模糊的感覺，只能靠自身經(jīng)驗感知。

基于以上分析，我認為如果學生不經(jīng)歷多元活動過程，就不可能積累活動經(jīng)驗，更不可能建構(gòu)以理解為基礎的量感。下面我結(jié)合“克和千克”這一課的教學實踐談幾點想法。

一、猜測與操作，量感體驗的起點

（一）“猜”而“掂”，體驗1克

【教學片段1】

師：1克到底有多重呢？

出示1個2分硬幣實物。

師：1個2分硬幣大約重1克?？艘部梢杂米帜竒表示。

師：請大家從文具盒里取出1個2分硬幣。像老師這樣，放在手心，掂一掂，有什么感覺？

生：手里像沒有東西一樣，非常輕。

師：形容得真好。我們閉上眼睛，再掂一掂，把這種很輕很輕的感覺記在心里。

【思考】“猜”是學生結(jié)合自身生活經(jīng)驗的一種判斷，是激發(fā)學生學習興趣的有效手段。讓學生猜1克到底有多重，學生表達的內(nèi)容往往來自自己的生活經(jīng)驗，這就直接顯示了學生這節(jié)課的學習起點。之后教師的直接描述“1個2分硬幣大約重1克”，讓學生經(jīng)歷了從迷惑到頓悟的過程。接下來的“掂一掂”“說一說”“再掂一掂”的環(huán)節(jié)，使學生反復感受1克有多重。而在這個過程中，學生積極動手、動腦、動口，在這種主動參與的多元體驗中，學生建立了1克的量感。在這個過程中，有了“掂”的體驗，也喚醒了學生“掂”的意識。在接下來感受幾克、幾十克、幾百克的學習中，大多數(shù)學生會基于“掂”的經(jīng)驗，主動用“掂”猜測和探究物體的質(zhì)量，這有利于學生思維的有效聚焦。

（二）“稱”而“掂”，鞏固1克

【教學片段2】

師：這里還有一些黃豆。取出1顆，放在手上掂一掂，1顆黃豆有1克嗎？

生：沒有。

師：用什么辦法驗證一下？

生：可以這樣，和1個2分硬幣一起，掂一掂，比較一下。

師：好辦法。如果要更準確，可以怎么驗證？

生：稱一稱。

師：是的，我們可以用天平稱一稱。（出示一個天平實物）這個天平已經(jīng)調(diào)平衡了，可以直接稱。沒有1 克的砝碼，我們就用1 個2 分硬幣代替。（天平兩邊各放入1 個2 分硬幣和1 顆黃豆）怎么樣？

生：右邊重了。

師：看來，1 顆黃豆不到1 克。再放1 顆，平衡了嗎？現(xiàn)在呢？怎么樣了？

生：天平平衡了。

師：這說明——

生：4 顆黃豆大約重1 克。

【思考】教學計量單位的課往往需要大量的教具和學具，這就給我們課前準備帶來很多麻煩。有時為了避免麻煩，有的教師在教學這個環(huán)節(jié)時，會用視頻或圖片代替實物操作?？蓻]有活動經(jīng)驗的積累，使得學生的體驗不深。近幾年，我區(qū)一直在提倡課程整合，我認為“克和千克”一課的這個環(huán)節(jié)可以適當選取《科學》“天平的認識”這一課中的部分知識進行整合教學?？紤]到一節(jié)課只有40 分鐘和課堂空間的限制，我在課前談話環(huán)節(jié)，以觀看視頻的方式讓學生了解了天平的構(gòu)造、使用方法，以及什么是“平衡狀態(tài)”。基于學生已有的經(jīng)驗認識，以“知識描述”的方式加以呈現(xiàn)，讓學生用較快的時間得以了解和掌握。量感并不是與生俱來的，量感的建立與培養(yǎng)也無法速成。我們一定要在學生的腦海里深深地刻上“1”的標準，也就是1個計量單位的標準，量感的形成才會有參照物。所以這里再次安排了“掂一掂”“稱一稱”“再掂一掂”的反復感受環(huán)節(jié)，用不同物體讓學生鞏固1 克有多重的體驗。

（三）“找”而“掂”，拓展1 克

【教學片段3】

師：找一找、掂一掂，哪些物品的質(zhì)量比1 克還輕？

生：回形針、1 角硬幣、絲線。

學生操作。

師：誰想說說自己的發(fā)現(xiàn)？

生：這條絲線比1 克還輕。

師：大家拿出絲線，掂一掂，是比1 克輕嗎？

生：這枚回形針比1 克還輕。

師：1 克雖然很輕，但是生活中還有比1 克更輕的物品。

【思考】量感是建立在學生多元體驗基礎上的。通過剛才“猜一猜”“掂一掂”“稱一稱”等一系列的體驗活動，幫助學生建立1 克有多重的鮮明表象。隨后，通過找“哪些物品的質(zhì)量比1 克還輕”，促使學生把頭腦中剛形成的1 克的表象提取出來，把這個1 克的量感作為參照物，在“掂一掂”的活動中比較、發(fā)現(xiàn)、感悟，使學生在積累基本活動經(jīng)驗的同時，加強對質(zhì)量單位概念內(nèi)涵的理解，量感的發(fā)展得以拓展。

二、估計與聯(lián)結(jié)，量感體驗的過程

（一）“估”而“掂”，體驗幾克、幾十克、幾百克

【教學片段4】

1.感受幾克——磁釘

師：帶著1 克的感覺，掂一掂這個磁釘，大約是幾克呢？

生：1 個磁釘大約重5 克……

師：用天平驗證一下。（天平操作）老師這里有50克、20 克、10 克、5 克的砝碼，先放哪個比較合適？

生：10 克。

師：怎么樣？換成5 克的？感覺有點兒接近了，移動游碼調(diào)整一下，怎么樣？

生：天平平衡了。

師：磁釘?shù)馁|(zhì)量是砝碼的質(zhì)量加游碼的讀數(shù)，就是……

2.感受幾十克和500克——雞蛋

師：這里還有雞蛋。拿出1 個掂一掂，這個雞蛋大約有多重？

生：1 個雞蛋大約500 克。

生：1 個雞蛋大約10 克。

師：這個雞蛋到底有多重呢？我們也稱一稱。放入50克的砝碼，怎么了？說明這個雞蛋比50克重。再加1個10克的砝碼，現(xiàn)在呢？說明這個雞蛋比60克輕。大約在50克和60克之間。移動游碼調(diào)整一下，雞蛋的質(zhì)量就是……

師：生活中的雞蛋個頭有大有小，但都很接近50克，我們可以說1 個雞蛋約重50 克。

師：1 個雞蛋約重50 克，那2 個雞蛋約重多少克？

生（齊）：2 個雞蛋約重100 克。

師：500 克，大約是幾個雞蛋呢？

生：10 個雞蛋約重500 克。

師：大家知道我們生活中的1 斤是多少克嗎？

生：1 斤就是500 克。

師：說得太對了，生活中說的1 斤就是500 克。課前老師讓大家各自準備了500 克的物品，請你拿出來掂一掂，感受一下500 克有多重。

【思考】在這個環(huán)節(jié)之前，學生通過多元維度體驗，1 克的表象已經(jīng)在腦海中形成和鞏固。選取磁釘、雞蛋這些有利于質(zhì)量表象建立的實物，反復讓學生經(jīng)歷“掂一掂”“估一估”“稱一稱”的過程，使學生的感性經(jīng)驗得以升華。這不但鞏固了學生腦海中1 克這個標準的量感，而且培養(yǎng)了學生的估測意識。學生一步步感知幾克、幾十克、500 克，一步步有層次體驗，經(jīng)歷了眼到、手到、口到、心到，豐富了直接活動經(jīng)驗。特別是選擇具有代表性的“1 個雞蛋大約重50 克”“10 個雞蛋大約重500 克”，為下面逐漸過渡到體驗1 千克做好了準備。同時，也有意識地對前面選擇的與科學整合的相關內(nèi)容“天平的使用方法”進行了鞏固。

（二）“議”而“掂”，體驗1 千克

【教學片段5】

1.厘清克和千克的關系

師：同學們，看，這袋鹽是500 克，那2 袋鹽多重呢？

生：1000 克。

師：2 個500 克也就是1000 克。

師：我們把1000 克的鹽放在盤秤上稱一稱。我們看，這個盤秤，它的稱量單位是kg，就是千克的意思。稱物體時，指針指向幾，就是多少千克。

師：（將1000 克的食鹽放置在盤秤的秤盤中）把它們放上去，你看到了什么？

生：這2 袋鹽重1 千克。

師：1000 克和1 千克都是這2 袋鹽的質(zhì)量，它們之間有什么關系呢？

生：它們是一樣的。

師：我們可以在中間添上一個等號。1000 克=1 千克。

2.感受1千克

師：1 千克到底有多重呢？把你自己準備的2 個500 克也就是1 千克放在手上，掂一掂。

師：1 千克和1 克相比，感覺如何？

生：1 千克重多了，1 克放在手上好像沒有。

【思考】在學生體驗了1 克、幾克、幾十克、500 克有多重后，借助學生自己準備的各種實物素材，引導學生推算出2 袋500 克的物品是1000 克。通過這種克的疊加，結(jié)合盤秤的直觀展示，幫助學生建立1 千克的量感，并認識到1000 克即1 千克。

學生動手掂一掂，在“掂”的比較中體驗不同形狀、大小的物體的1千克量感。這些體驗有利于學生以最直接的感知為基礎，從不同角度感受1千克的實際質(zhì)量。同時，調(diào)動每一個學生多感官參與這個學習活動，建構(gòu)1千克的表象，真正實現(xiàn)了對克和千克的比較理解，量感也得到了一定程度的發(fā)展。在這個階段的教學中，在學生已知克是一個很輕的單位的情況下，漸漸培養(yǎng)學生估計的能力及對質(zhì)量的感知能力。在充分感知后，讓學生估量鹽的質(zhì)量。在估量的過程中，既可以注重估量方法的優(yōu)化，也能夠讓學生更好地感知克與千克。選擇食鹽這種常見且貼近生活的物品，能讓學生感知到數(shù)學就在身邊，學生通過猜一猜、掂一掂等活動，既能夠充分感知生活中與數(shù)學相關的內(nèi)容，也能夠增加學生的感性認知，加強學生的操作實踐能力，讓學生對克與千克這一質(zhì)量觀念越來越清晰、越來越深刻，也能夠讓學生加深對克與千克的理解，而不是最初的認為克只是一個較輕的單位，千克則是有一點兒重的單位，能夠更好地對物品進行正確的認知，培養(yǎng)學生在活動中進行合作學習，團結(jié)互助，也讓學生嘗到了成功的樂趣，增加學生在后續(xù)的數(shù)學學習過程中的主動性、積極性。

三、辨別與實踐，量感體驗的拓展

【教學片段6】

師：同學們，這袋鹽，不稱也不掂，你能知道它的質(zhì)量嗎？怎么知道的？

生：袋子上寫著。

師：袋子上怎么寫的？請完整地讀出來。

生：鹽的凈含量是500 克。

師：這箱餅干多重呢？

生：餅干的凈含量是336 克。

師：凈含量是什么意思呀？

生：就是袋子里面的東西重336 克，不包括袋子的質(zhì)量。

生；餅干的凈含量是336 克，就是說袋子里面的餅干是336 克，但實際上我們拿在手上的比336 克要重，因為我們把餅干和盒子一起拿著。

師：凈含量指的是桶里、箱里的物品實際有多重。

師：有個問題老師不明白，想請教你們：為什么336克的物品居然比500 克的物品看起來還要大一些呢？這是怎么回事？

生：餅干包裝大，里面東西輕，鹽的包裝小，但是里面的東西重。

師：是呀，我們判斷物品的輕重時，不能只看物品的大小。

【思考】通過多元的活動體驗，學生已經(jīng)初步建立了克與千克的量感，對這兩個單位的實際大小形成了較鮮明的表象。然后通過這組非常具有代表性的生活實物，讓學生認識到比較物體的輕重，不能單靠眼睛觀察，物體的大小并不能代表物體的質(zhì)量，而是需要用手“掂一掂”，用秤“稱一稱”感知輕重。幫助學生在“建構(gòu)—調(diào)整—再建構(gòu)”中不斷加深和鞏固這兩個質(zhì)量單位的表象，逐步積累量感經(jīng)驗。

“實踐出真知”。實踐應用是學生學習過程的體現(xiàn)，也是學習成果的應用。學生只有在實踐中多感官用數(shù)學，才能增強量感，積累量感經(jīng)驗，做到真正拓展量感。