高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的阻礙原因及有效策略

孫 婷 江蘇省泰興市第一高級(jí)中學(xué)

新課程教學(xué)理念提出，教師要在教育教學(xué)中注重深度學(xué)習(xí)，將深度學(xué)習(xí)運(yùn)用到具體的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，從而達(dá)到優(yōu)化教育教學(xué)效果的目的。深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的應(yīng)用，要選擇與之匹配的教學(xué)方式，要讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維意識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，但是在教育教學(xué)中，由于受到各種因素的影響，還存在很多的問題。

隨著教育教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)也需要改革創(chuàng)新，體現(xiàn)出學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、學(xué)習(xí)、靈活地運(yùn)用知識(shí)。使用合作探究以及翻轉(zhuǎn)課堂的形式，使教學(xué)活動(dòng)的開展更加靈活有趣，以此為深度學(xué)習(xí)的開展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)化教育教學(xué)效果。

一、深度學(xué)習(xí)概述

（一）深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)的主要特征為深入理解、系統(tǒng)化、具有一定的關(guān)聯(lián)性。深度學(xué)習(xí)的開展，對(duì)于師生提出了較高的要求。

深度學(xué)習(xí)的目的是使學(xué)生更好地理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)，與以往的經(jīng)驗(yàn)融會(huì)貫通，豐富、完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，在教育教學(xué)中要認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)方式，能夠幫助學(xué)生更好地分析、解決問題，內(nèi)化所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，形成相對(duì)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（二）數(shù)學(xué)中的深度學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用，主要是為了分析、解決其存在的問題，將數(shù)學(xué)的核心知識(shí)內(nèi)容設(shè)置為探究的主要目標(biāo)，將所學(xué)習(xí)的知識(shí)與學(xué)生以往的經(jīng)驗(yàn)相互融合，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)特的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生更加積極主動(dòng)地融入知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用，需要學(xué)生能夠做到主動(dòng)思考，強(qiáng)化知識(shí)之間的聯(lián)系，形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系。深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題展開思考之后，形成相對(duì)系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思，從而達(dá)到真正理解深度學(xué)習(xí)的效果。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的開展與淺層學(xué)習(xí)會(huì)存在顯著的差異，淺層學(xué)習(xí)主要是明了其中的定義、公式、規(guī)則，例如，記住三角函數(shù)公式的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生掌握公式推斷的整個(gè)過程。在充分理解的基礎(chǔ)上，能夠理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，學(xué)生需要將教材中的知識(shí)融入自身已有的知識(shí)體系中。在教師的引導(dǎo)下，與原有的知識(shí)形成知識(shí)的整合。為此，教育教學(xué)需要學(xué)生的全程參與，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的遷移，從而優(yōu)化所學(xué)習(xí)的知識(shí)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)應(yīng)用的必要性

（一）提升自主學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用能夠進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，深度學(xué)習(xí)是在當(dāng)前新課程教學(xué)理念下提出的一種較為新穎的教育教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升具有極為重要的價(jià)值。深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用，不僅可以幫助學(xué)生理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)，還能夠挖掘知識(shí)之間所有的聯(lián)系。為此，學(xué)生只有不斷地增強(qiáng)自身的自主學(xué)習(xí)能力，才能構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中的主觀能動(dòng)性，真正改變對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的看法，進(jìn)而喜歡上數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

在當(dāng)前新課程教學(xué)理念下，對(duì)問題進(jìn)行分析解決是學(xué)生必備的一種能力。無論是解決生活當(dāng)中的問題，還是解決數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中所存在的問題，都需要學(xué)生具備一定的思維能力。深度學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠提升學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)生在主動(dòng)思考的過程當(dāng)中弄懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中所存在的問題，并掌握公式的具體推導(dǎo)過程，形成對(duì)知識(shí)的自我理解，并靈活地應(yīng)用知識(shí)，對(duì)存在的問題進(jìn)行分析解決，在不斷地挖掘、深入探索以及反復(fù)實(shí)踐的過程當(dāng)中，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，分析、解決所存在的數(shù)學(xué)問題。

（三）促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

深度學(xué)習(xí)是當(dāng)前新課程教學(xué)理念下提出的一種教學(xué)方式方法，不僅可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，還有助于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，能夠更好地適應(yīng)當(dāng)前市場(chǎng)的需求。為此，這就需要教師著重更新自身的教育教學(xué)理念，在教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中滲透深度學(xué)習(xí)理念，探索深度學(xué)習(xí)的方式方法，從而讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維意識(shí)，能夠積極主動(dòng)地深度學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)性，進(jìn)而培養(yǎng)全面發(fā)展的人才。

三、高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的阻礙因素

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中阻礙深度學(xué)習(xí)開展的因素主要有以下幾個(gè)方面：首先，在學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方面存在一定的阻礙，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)。但是在教育教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多教師并不注重強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處于停滯狀態(tài)。教師在教育教學(xué)中的要求過低，很難讓學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思維。其次，不注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所包含的知識(shí)非常的多，很多類型的題目需要學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合能力以及較為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是在教育教學(xué)中卻缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)一些比較困難的題目時(shí)一籌莫展。另外，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，忽視了錯(cuò)題的重要性。錯(cuò)題在學(xué)生學(xué)習(xí)過程當(dāng)中是必不可少的，但是學(xué)生在錯(cuò)題整理的過程當(dāng)中，往往僅僅針對(duì)題目總結(jié)，并沒有深層次剖析錯(cuò)誤的原因，很難靈活地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用，進(jìn)而導(dǎo)致一錯(cuò)再錯(cuò)。

四、高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)開展策略

（一）發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生思維深度發(fā)展

隨著新課程教學(xué)理念的提出，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)，需要教師擺脫傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛，應(yīng)用新穎的方式方法深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，發(fā)散學(xué)生的思維意識(shí)，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)習(xí)效果的目的。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力并不是一朝一夕就能夠完成的，需要教師在深層次挖掘教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地應(yīng)用方式方法，引導(dǎo)學(xué)生更加積極主動(dòng)地融入其中，深入探索知識(shí)內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)思維意識(shí)，進(jìn)而開展深度學(xué)習(xí)，完善所學(xué)習(xí)的知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)與方程的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)與方程的根進(jìn)行知識(shí)的講解。從一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像關(guān)系來展開新課的課堂教學(xué)，要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和意識(shí)，并應(yīng)用公式法來對(duì)問題進(jìn)行分析解決，進(jìn)而得到一元二次方程的根。在分析、解決一元二次方程的根的過程當(dāng)中，要著重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，靈活地找到對(duì)問題進(jìn)行分析、解決的方法，進(jìn)而達(dá)到提升教育教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生思維深度發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。

（二）強(qiáng)化總結(jié)歸納，優(yōu)化教育教學(xué)效果

對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)內(nèi)容，通過總結(jié)歸納的方式進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)是其重要的組成部分，在很多教師的認(rèn)知里，知識(shí)的歸納總結(jié)并不重要。實(shí)際上，通過歸納總結(jié)的方式，一方面可以幫助學(xué)生找到自己在學(xué)習(xí)當(dāng)中的不足；另一方面，有助于學(xué)生形成相對(duì)系統(tǒng)化的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)教材當(dāng)中包含的內(nèi)容非常多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中會(huì)感覺非常零散、復(fù)雜，也沒有厘清知識(shí)之間所有的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而不利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的開展，從而導(dǎo)致教育教學(xué)效果不甚理想。事實(shí)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)知識(shí)之后，只是初步地了解和掌握了相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，如果不能做到及時(shí)歸納總結(jié)，只會(huì)降低學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。通過歸納總結(jié)的方式可以幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解，將數(shù)學(xué)知識(shí)引向深度學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)作為一門系統(tǒng)項(xiàng)目相對(duì)比較強(qiáng)的學(xué)科，通過歸納總結(jié)的方式可以幫助學(xué)生快速將所學(xué)習(xí)的知識(shí)融入自身的知識(shí)體系，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)完“指數(shù)函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容后，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，列舉出這一部分的知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)關(guān)系式存在的三個(gè)量，一個(gè)常量，兩個(gè)變量；一個(gè)變量會(huì)隨著另外一個(gè)變量的變化而發(fā)生相應(yīng)的變化。常量有著變化的取值范圍。在總結(jié)歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，總結(jié)出實(shí)數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，進(jìn)而得到指數(shù)函數(shù)圖像所具有的特征，從定義域、增減、奇偶性等方面開展總結(jié)。通過總結(jié)的方式便于學(xué)生查找自己在學(xué)習(xí)當(dāng)中的不足，有助于學(xué)生形成相對(duì)系統(tǒng)化的知識(shí)體系，進(jìn)而更加有利于深度學(xué)習(xí)的開展。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，完善所學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓學(xué)生更多地體會(huì)知識(shí)所具有的樂趣，進(jìn)而優(yōu)化教育教學(xué)效果。

（三）深化基礎(chǔ)知識(shí)，為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的開展，要注重讓學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，整合相關(guān)的理論概念，幫助學(xué)生為深度學(xué)習(xí)的開展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師在教育教學(xué)中需要幫助學(xué)生理解數(shù)列的具體概念，數(shù)列并不是雜亂無章的數(shù)字，而是按照一定的內(nèi)在關(guān)系排列起來的。當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)列之后，也能夠清楚地認(rèn)知數(shù)列之間所具有的內(nèi)在關(guān)系，進(jìn)而對(duì)所存在的問題進(jìn)行分析、處理。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅僅讓學(xué)生理解這一本質(zhì)還不夠，還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)列事實(shí)上是一種比較特殊的函數(shù)，數(shù)列之間所存在的內(nèi)在關(guān)系可以用函數(shù)的方式進(jìn)行表達(dá)。數(shù)列當(dāng)中的每一項(xiàng)都稱之為通項(xiàng)，可表示為an；后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差為公差，用d 表示。當(dāng)學(xué)生有了這些概念作為基礎(chǔ)，可以為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。只有學(xué)生掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能夠?yàn)楹罄m(xù)學(xué)習(xí)提供更多的契機(jī)，才能靈活地應(yīng)用知識(shí)分析、解決問題，深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，體會(huì)學(xué)習(xí)知識(shí)所具有的魅力，進(jìn)而優(yōu)化教育教學(xué)效果。

（四）深化自主推理，在自主推理中強(qiáng)化知識(shí)認(rèn)知

高中階段學(xué)生的邏輯思維能力已經(jīng)有了一定的發(fā)展，在教育教學(xué)中，教師要善于發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生獨(dú)立地分析解決問題。通過這種方式不僅可以引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)知識(shí)、問題的理解，還能夠讓學(xué)生具備較強(qiáng)的知識(shí)歸納總結(jié)意識(shí)。對(duì)問題進(jìn)行分析、解決時(shí)，學(xué)生可自主構(gòu)建模型，選擇合適的方式方法完成邏輯推理的過程，這比傳統(tǒng)機(jī)械灌輸?shù)姆绞礁佑行В軌蛉〉美硐氲慕逃虒W(xué)效果。如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，在教育教學(xué)中可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：為學(xué)生展示人體細(xì)胞分裂的過程，人體細(xì)胞進(jìn)行分裂時(shí)，一個(gè)細(xì)胞分裂成兩個(gè)細(xì)胞，依次再分裂成四個(gè)、八個(gè)，問題設(shè)置在十次分裂之后，細(xì)胞的數(shù)量會(huì)有多少呢？此時(shí)，教師要為學(xué)生提供充足的時(shí)間進(jìn)行思考，讓學(xué)生自主地探索其中所包含的規(guī)律，進(jìn)而習(xí)得相關(guān)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主推理，在自主推理中強(qiáng)化知識(shí)認(rèn)知。

（五）實(shí)施變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的開展要摒棄傳統(tǒng)機(jī)械灌輸式的教學(xué)方式，不再將重點(diǎn)放在概念定理基本問題的方式方法等相關(guān)知識(shí)的掌握當(dāng)中，要更加注重強(qiáng)化學(xué)生的積極主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以采用變式的方式引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角分析、解決問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，緊隨教師的教學(xué)節(jié)奏，采用多樣化的方式方法對(duì)問題進(jìn)行分析解決，進(jìn)而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力。例如，求函數(shù)f（x）=2sinx+sin2x 的最小值。在解決這道題目時(shí)，可以直接用求導(dǎo)的方法解決。但為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，要注重采用創(chuàng)新的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這道題的方法只有求導(dǎo)這一種嗎？有沒有同學(xué)能夠想出其他的方法？此時(shí)，要給予學(xué)生充足的時(shí)間開動(dòng)大腦，尋找思路。有的學(xué)生能夠很快想出，可以采用基本不等式的方法。也有的學(xué)生提出，可以用換元的方法。通過這種形式能夠極大地提升學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)，也能夠引導(dǎo)學(xué)生自主對(duì)問題進(jìn)行分析解決，讓學(xué)生具備邏輯思維能力。為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要能夠在結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上應(yīng)用變式的方法，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。通過靈活多樣的形式促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力的提升，優(yōu)化教育教學(xué)效果。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要認(rèn)識(shí)到應(yīng)用深度學(xué)習(xí)的必要性，深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用不僅可以幫助學(xué)生理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)，還能夠挖掘知識(shí)之間的聯(lián)系。為此，學(xué)生只有不斷地增強(qiáng)自身的自主學(xué)習(xí)能力，才能夠構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系，從而激發(fā)在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中的主觀能動(dòng)性。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)擺脫傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛，應(yīng)用新穎的方式方法深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，發(fā)散學(xué)生的思維意識(shí)，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)習(xí)效果的目的。教師可以采用變式的方式引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角對(duì)問題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地分析問題，并采用多樣化的方式強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力。應(yīng)用歸納總結(jié)的方式可以幫助學(xué)生快速將所學(xué)習(xí)的知識(shí)融入自身已有的知識(shí)體系，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中還要不斷探索深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用措施，以此更好地提升教育教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。