以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探究

李 丹 河南省鄭州市第六初級中學(xué)

新一輪課改的根本目的之一是有效培育并發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，即在教學(xué)過程中教師要改變單一的知識傳授模式，強(qiáng)化學(xué)生的主體地位和過程體驗(yàn)，在知識學(xué)習(xí)的過程中，形成符合個(gè)人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的綜合能力和基本品格。核心素養(yǎng)是學(xué)生終身學(xué)習(xí)、長遠(yuǎn)發(fā)展的根本保障。在教學(xué)實(shí)踐中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足學(xué)情，全面把握學(xué)生現(xiàn)有知識儲備及認(rèn)知能力，不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方式以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)要求，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。其中，單元整體教學(xué)是著眼整體形成的一種新的教學(xué)設(shè)計(jì)方法，有利于使學(xué)生認(rèn)知由整體到細(xì)節(jié)不斷積累形成質(zhì)變，最終獲得滿足終身學(xué)習(xí)需求的必備品格。

一、相關(guān)概念的界定

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)將核心素養(yǎng)統(tǒng)概為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等多種數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)可以分為顯性目標(biāo)與隱性目標(biāo)兩大內(nèi)容，相對于數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等知識目標(biāo)，核心素養(yǎng)屬于隱性目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以教材為傳遞載體，重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，不僅要掌握基礎(chǔ)知識，還要掌握學(xué)習(xí)方法及獲取知識的能力；不僅要求學(xué)生掌握答疑解惑的數(shù)學(xué)方法，還要了解學(xué)習(xí)的目的和原理，真正做到對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和內(nèi)涵的認(rèn)知，而且尤其注重學(xué)生推理能力、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生在生活實(shí)踐中能夠有效進(jìn)行知識遷移與運(yùn)用以解決實(shí)際問題。通俗地說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包涵“真、善、美”三個(gè)維度：一是理解數(shù)學(xué)文明的文化價(jià)值，體會數(shù)學(xué)真理的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性；二是具備用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決實(shí)際問題的基本能力；三是能夠欣賞數(shù)學(xué)智慧之美，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。

（二）單元整體教學(xué)

單元整體教學(xué)不同于傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)，而是依據(jù)知識的系統(tǒng)性、整體性、全面性著眼整個(gè)單元，從而展開教學(xué)設(shè)計(jì)并實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的模式。在單元整體教學(xué)模式下，零散的知識得以整合，強(qiáng)化了知識聯(lián)結(jié)，有利于提升數(shù)學(xué)課堂的效度。圍繞學(xué)生主體是單元整體教學(xué)的核心，在單元整體教學(xué)理念引領(lǐng)下，教學(xué)內(nèi)容立足單元整體進(jìn)行設(shè)計(jì)，打破傳統(tǒng)課時(shí)的束縛，不但滿足知識傳授的目標(biāo)，而且更多地關(guān)注了教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，改變以往教師過度關(guān)注具體知識的狹隘傾向，拓寬教學(xué)視野和育人視野，有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)而進(jìn)行的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的重新構(gòu)建，因此，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)過程也是構(gòu)建主義學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的過程，其設(shè)計(jì)思路的側(cè)重點(diǎn)由教師講授內(nèi)容的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思考學(xué)習(xí)的過程。

就初中數(shù)學(xué)而言，開展單元整體教學(xué)主要基于以下兩點(diǎn)依據(jù)：第一，課標(biāo)的理念要求與內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性。一方面課標(biāo)要求教師對于學(xué)科核心素養(yǎng)水平的具體要求不能局限于課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，而要更加關(guān)注單元、主題的教學(xué)目標(biāo)，明晰這些目標(biāo)對實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的貢獻(xiàn)；另一方面課程內(nèi)容中課時(shí)的分配以主題、單元的形式呈現(xiàn)，這就要求教師要注重學(xué)生認(rèn)知的整體性，把握知識的聯(lián)系性。第二，數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯性與生成的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)是一門具有高度科學(xué)性的學(xué)科，其科學(xué)性主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的高度邏輯性及系統(tǒng)性上。因此學(xué)生的學(xué)習(xí)也需要一個(gè)統(tǒng)籌兼顧、整體規(guī)劃的科學(xué)有效的學(xué)習(xí)過程，而數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有效地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯性與生成的系統(tǒng)性。

二、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

（一）注重目標(biāo)引領(lǐng)

目標(biāo)引領(lǐng)方向，確立明確的目標(biāo)是高效教學(xué)模式的前提條件。初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的開展也是如此。在開展單元整體教學(xué)活動(dòng)之前，教師首先要統(tǒng)觀教學(xué)內(nèi)容，明確單元教學(xué)的目標(biāo)指向，使學(xué)生明晰為什么學(xué)、怎樣學(xué)、如何用的問題，由此在教學(xué)活動(dòng)中保持清晰、鮮明的學(xué)習(xí)思路，保證課堂教學(xué)的高效性，同時(shí)對單元知識學(xué)完之后的實(shí)踐性具有準(zhǔn)確把握。明確教學(xué)目標(biāo)對于整體活動(dòng)開展、教學(xué)效果增強(qiáng)具有重要的意義。

例如，在進(jìn)行“一元二次方程”單元整體教學(xué)時(shí)，整體把握本單元知識可以確定以下教學(xué)目標(biāo)：①對一元二次方程的基本形式能夠熟練認(rèn)知，并能夠運(yùn)用判別式判定方程是否有實(shí)數(shù)根；②在各種數(shù)學(xué)情境中充分掌握一元二次方程的多種求解方法及其過程，使數(shù)學(xué)運(yùn)算中的估算能力得到強(qiáng)化；③能夠準(zhǔn)確辨析并運(yùn)用直接開方法、配方法、公式法及因式分解法等多種方法對一元二次方程進(jìn)行求解，體會轉(zhuǎn)化與化歸思想；④在現(xiàn)實(shí)問題情境中，能夠結(jié)合已知條件抽象概括出數(shù)量之間的關(guān)系，領(lǐng)悟運(yùn)用一元二次方程刻畫數(shù)量關(guān)系的意義和作用，感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度；⑤掌握一元二次方程巧妙答疑解惑和驗(yàn)證問題情境是否合理,培養(yǎng)學(xué)生深度思考、自主探究、巧解難題的能力；⑥通過合作學(xué)習(xí)、分組討論等途徑，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的單元整體教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)既強(qiáng)調(diào)深化知識學(xué)習(xí)，同時(shí)使數(shù)學(xué)課堂富有溫度和情感，在知識掌握的過程中提升能力、發(fā)展素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)及其過程體現(xiàn)兩個(gè)“尊重”（尊重?cái)?shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展及其內(nèi)在的規(guī)律，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律）和兩個(gè)“度”（思想的高度和文化的厚度）。

（二）強(qiáng)化遷移應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識內(nèi)容有其內(nèi)在邏輯和本質(zhì)規(guī)律，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)本身就是對數(shù)學(xué)知識聯(lián)結(jié)的合理運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識體系中新舊知識之間、某一知識內(nèi)部不同知識點(diǎn)之間都有其聯(lián)結(jié)性或上升發(fā)展規(guī)律，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要善于把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和內(nèi)在邏輯，由點(diǎn)到面，通過對規(guī)律的認(rèn)知實(shí)現(xiàn)知識的遷移，從而進(jìn)行體系建構(gòu)，達(dá)成高效的整體教學(xué)活動(dòng)。

例如,在“直角三角形的邊角關(guān)系”單元整體教學(xué)中，首先明確三角函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)其與直角三角形密不可分的關(guān)系，正確區(qū)分自變量和因變量，在對基本概念喚醒的基礎(chǔ)上建立知識的有效鏈接。然后立足整體概念，抓住相同性質(zhì)的鏈接點(diǎn)進(jìn)行歸納學(xué)習(xí)，從最簡單的30°角入手，分析其對邊與斜邊的比值，接著計(jì)算45°和60°角并進(jìn)行比較，從中理解銳角正弦的概念，之后進(jìn)行比值這一知識點(diǎn)的遷移，通過其他邊與邊之間比值計(jì)算很自然地就掌握了余弦、正切等概念。最后，對所掌握的概念進(jìn)行統(tǒng)一辨析，使其遷移應(yīng)用到直角中，這樣對于直角三角形也很容易就掌握了。

運(yùn)用單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，依據(jù)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系打破教材內(nèi)容編排順序，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握知識的聯(lián)結(jié)性和規(guī)律，有效滲透了構(gòu)建理念，推動(dòng)學(xué)生對知識的遷移應(yīng)用。在單元整體教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、建模能力、知識遷移能力得到顯著提升，學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識也得到了深化。

（三）堅(jiān)持“三學(xué)”理念

在單元整體教學(xué)實(shí)踐過程中，教師明確師生定位，堅(jiān)持以“三學(xué)”為方向標(biāo)指引教學(xué)活動(dòng)的開展?！叭龑W(xué)”即以學(xué)生為核心開展自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂還給學(xué)生，而教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、參與者和引導(dǎo)者，帶領(lǐng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建知識體系，在自主探究、合作探究的過程中獲得個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。堅(jiān)持“三學(xué)”理念在單元整體教學(xué)中的貫通，教師需要不斷拓展完善知識內(nèi)容，使零散的資源得到優(yōu)化整合，并依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)和心理變化適時(shí)調(diào)整教學(xué)方案。

例如，在“平行四邊形”的單元整體教學(xué)中，對于平行四邊形的學(xué)習(xí)主要有以下三個(gè)方面的要求：一是平行四邊形的概念，二是平行四邊形的性質(zhì)，三是平行四邊形的判定。在相關(guān)知識的教學(xué)過程中，教師可以打破教材設(shè)定的原有知識學(xué)習(xí)順序，跳過平行四邊形的性質(zhì)而先引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)平行四邊形的判定，在對平行四邊形的判定探究過程中發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，接著引入例題開展教學(xué)，在反復(fù)推敲中深化理解平行四邊形的判定方法并由此掌握其性質(zhì)。這一過程中允許學(xué)生反復(fù)練習(xí)試錯(cuò)，不斷糾錯(cuò)改進(jìn)，最后以小組合作的方式進(jìn)行綜合性習(xí)題的解答，教師則根據(jù)學(xué)生探究狀態(tài)及時(shí)加以引導(dǎo)，力求學(xué)生知識應(yīng)用能力、問題解決能力的不斷強(qiáng)化，真正實(shí)現(xiàn)知識體系的自我構(gòu)建。這樣，學(xué)生在整體教學(xué)中的主體作用得到充分體現(xiàn)，主觀能動(dòng)性得到積極發(fā)揮，形成自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)深思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

教學(xué)活動(dòng)的開展必須堅(jiān)持以人為本，培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展的能力，這就要求在教學(xué)實(shí)踐中堅(jiān)持核心素養(yǎng)導(dǎo)向，而單元整體教學(xué)是促進(jìn)核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的重要方式。教師要善于由部分到整體地進(jìn)行知識整合，并由整體到部分引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、滲透關(guān)鍵素養(yǎng)，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的探索中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律、提升探索興趣、培養(yǎng)關(guān)鍵能力。