小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

■安徽省宿州市埇橋區(qū)朱仙莊鎮(zhèn)大張小學(xué) 李曉斌

數(shù)學(xué)教育工作發(fā)展至今，已經(jīng)不再滿足于教會學(xué)生課本中的知識，教學(xué)活動正向更深的層次改革，力求讓學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中總結(jié)出方法，得到思維、智力、實踐等綜合能力的提升，這也正是核心素養(yǎng)教育的目標(biāo)。將這些復(fù)合性的目標(biāo)滲透于日常的教學(xué)活動中，必將帶動教學(xué)方法的革新，而具體應(yīng)該怎樣實施成了教師關(guān)注的問題。本文介紹了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容，并提出了一些實施策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念及內(nèi)容

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和品質(zhì)，它具體包括了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六項內(nèi)容。從更廣闊的角度來說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括知識和能力、素質(zhì)與技能、情感態(tài)度和方法三個維度?？梢钥闯觯瑪?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和教育功能，是學(xué)生在該課程學(xué)習(xí)中需要獲得的技能和素質(zhì)。如今，新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)作為主要要求，教師必須重新設(shè)計教法，將核心素養(yǎng)教育落實到課堂中。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的問題

（一）教學(xué)模式單一，導(dǎo)致學(xué)生受思維約束

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師往往只會利用讓學(xué)生背公式，刷題的方式加深記憶力和印象，這種枯燥的學(xué)習(xí)方式不僅不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還會讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦感。尤其是一些邏輯能力差，數(shù)學(xué)思維能力相對不強的學(xué)生，在這種教學(xué)模式下很容易受到打擊，進而造成學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平不平衡的局面，有的學(xué)生學(xué)得快，有的學(xué)生學(xué)得相對較慢。部分教師為了提升進度而加快教學(xué)節(jié)奏，不顧及班級學(xué)情，一些學(xué)習(xí)慢的學(xué)生越來越難以跟上節(jié)奏，與其他學(xué)生差距也越來越大，甚至產(chǎn)生了厭煩甚至放棄數(shù)學(xué)的想法，而且學(xué)習(xí)進度的加快也讓學(xué)生無法更好地消化知識，學(xué)習(xí)也會更被動，很難有主動思考的想法。而且教學(xué)模式的單一讓學(xué)生只是記住了公式和題型，無法發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生變得思維固化，思維發(fā)展受限，長此以往，學(xué)生將缺乏想象力、創(chuàng)造力和打破常規(guī)去思考的能力。

（二）缺乏合作意識的教育

在當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中，教師沒有留給學(xué)生合作解題的空間，導(dǎo)致學(xué)生只會按照一種解題思路和想法來解題，學(xué)習(xí)目標(biāo)就是簡單地學(xué)習(xí)、記筆記、寫作業(yè)、完成考試，沒有獨立思考的空間。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生缺乏合作意識，學(xué)習(xí)方式變得越來越單一。

（三）教師專業(yè)素養(yǎng)有待提升

教師作為學(xué)生在學(xué)校的榜樣，不僅要對學(xué)生進行知識教授，對思想品質(zhì)和心理健康的培養(yǎng)也非常重要。而當(dāng)前大部分教師只是單純完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生沉浸在做題和考試中，不重視培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、務(wù)實鉆研的優(yōu)良品德，而且部分教師沒有平等對待學(xué)生，嚴(yán)重打擊學(xué)生的自信心，對學(xué)生產(chǎn)生不利的影響。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

（一）強化數(shù)學(xué)抽象思維

小學(xué)生以形象思維見長，他們在學(xué)習(xí)具有抽象特征的數(shù)學(xué)知識點時會感到很困難，而強化小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力是幫助他們排除萬難的關(guān)鍵。圖數(shù)轉(zhuǎn)化就是將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，將抽象的內(nèi)容變得形象、直觀，讓學(xué)生能迅速看懂，從而幫助學(xué)生理解一些概念和數(shù)學(xué)思想。

比如，當(dāng)學(xué)生無法理解“負(fù)數(shù)”以及“負(fù)數(shù)與正數(shù)相對”的概念時，教師不要急于用語言解釋，語言解釋往往會令學(xué)生陷入更復(fù)雜的信息中，使學(xué)生感覺不知所云。其實，只要利用多媒體呈現(xiàn)一張圖就能很快突破這個難題。畫面中，小貓和小狗各自向著相反的方向前進，走在100m處同時停止，這時向右走的小狗旁出現(xiàn)數(shù)字“+100”，向左走的小貓旁出現(xiàn)數(shù)字“-100”，緊接著畫面漸漸演化，成了一條數(shù)軸，兩個數(shù)字在數(shù)軸上呈現(xiàn)，學(xué)生迅速理解了正、負(fù)代表的意義以及概念。在形象信息和抽象信息相互轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生的思維能力得到了鍛煉，學(xué)習(xí)難題被突破，學(xué)習(xí)效率迅速提高。

（二）嘗試數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是運用數(shù)學(xué)的眼光看生活問題，用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，將生活問題帶入數(shù)學(xué)問題中的能力。擁有這種能力，學(xué)生學(xué)到的理論知識才能在現(xiàn)實中發(fā)揮作用。很明顯，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力離不開現(xiàn)實生活，教師在教學(xué)過程中也必須將知識點和身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象聯(lián)系起來，讓學(xué)生換角度看問題，能以多元視角學(xué)習(xí)知識。

以“測量”這一章節(jié)的教學(xué)為例，讓學(xué)生背誦毫米、米、分米、千米之間的換算關(guān)系很簡單，他們很快就能掌握，但是回到現(xiàn)實生活中，仍有大部分學(xué)生不能用這些單位表示物體長度，甚至對1mm和1dm代表的長度缺少直觀的認(rèn)識，這樣的學(xué)習(xí)毫無趣味性可言。教師應(yīng)設(shè)計一些實踐活動，讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)。比如，讓學(xué)生用直尺和卷尺測量身邊的物體，包括書本、課桌、樹葉、橡皮。在測量樹葉的寬度時，他們發(fā)現(xiàn)用毫米單位表現(xiàn)更加精確，測量課桌或者黑板的長度時，如果再用毫米單位，數(shù)字就會變得很大，因此自動選擇“分米”為單位，這樣一來，他們便對不同長度單位所代表的長度及應(yīng)用有了充分理解和直觀認(rèn)識。再以“辨認(rèn)方向”這一章節(jié)知識點的教學(xué)為例，讓學(xué)生按照課本或者黑板上畫出的方位圖背誦上北、下南、左西、右東很簡單，他們很快就能掌握，但是回到現(xiàn)實生活中，仍有大部分學(xué)生不會辨認(rèn)方位。對此，教師可以讓學(xué)生走出教室，以教學(xué)樓為中心，說一說實驗樓、操場、旗桿、活動中心分別在哪個方向，學(xué)生給出了答案后，再以紅旗桿為中心，說一說其他建筑物和場所在什么方向。最后，讓學(xué)生在紙上畫出自己家以及周圍場所的俯瞰圖，標(biāo)明位置。通過將知識點與現(xiàn)實生活結(jié)合，學(xué)生可以形成建模能力，進而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）提高運算技能

小學(xué)生在計算時容易陷入困境，總是堅持一種思維模式或一種算法，很容易糾結(jié)于不必要的細(xì)節(jié)，最后浪費了大量時間卻沒有求出答案。教師必須增強學(xué)生思維的靈活性，幫助學(xué)生掌握更多運算技能，才能提高他們計算的效率和準(zhǔn)確性。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該多設(shè)計一些帶有深度的問題，帶領(lǐng)學(xué)生從另一個角度分析和解答。比如，有這樣一道題：兩只猴子在分桃子，一只猴子將桃子平均分成了兩份，并拿走了屬于自己的一份。另外一只猴子看到剩下的桃子，又分成了兩份，將多出的一個扔掉后，從兩份均等的桃子中取走了一份。如桃子最開始時的數(shù)量不少于100 個，那么第一只猴子至少拿走了多少桃子？看到這個題目后，很多學(xué)生感覺這個問題十分復(fù)雜，找不到入手點。但其實，只要反向推理就可以得出，第二只猴子取走了x 個桃子，加上扔掉的一個桃子，共為(x+ 1) 個桃子，掌握了這個條件，所有桃子的數(shù)量就可以輕松列式計算得出了：(2x+ 1) +(2x+ 1) + 1，即4x+ 3。可見，提高學(xué)生計算能力并不能完全依靠背誦公式、概念和海量的習(xí)題練習(xí)，多設(shè)計這樣的問題，教會學(xué)生逆向推理和思考的方法，幫助學(xué)生掌握運算技能，使小學(xué)生思維得以發(fā)展，學(xué)會舉一反三，靈活解決各種變形后的習(xí)題，也能大大提高學(xué)生計算的效率，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

（四）培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，題目中的信息比較復(fù)雜，如果不能找出答案，不妨讓學(xué)生嘗試反推，或許能獲得許多信息。數(shù)學(xué)問題和知識點都具有嚴(yán)密的邏輯，不論是正推和反推都能找到答案，有時還能在反推中找到多種解法，奧妙無窮。小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時思路狹窄，其實是因為他們的思維能力和邏輯推理能力薄弱，教師需要重點在這兩方面加以訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，重在提高他們的思維品質(zhì)，具體需要從增強思維深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性和批判性等角度入手，下文試舉兩例。

1.訓(xùn)練思維的深刻性

思維的深刻性表現(xiàn)在學(xué)生對問題深入思考和探究的能力上，決定了他們在面對問題和知識點時能否綜合、全面地思考，能否洞察到知識點之間的隸屬關(guān)系，能否挖掘出隱蔽的信息。教師在每次引出新知識點時，都應(yīng)該聯(lián)系舊知識，讓學(xué)生準(zhǔn)確地把握知識間的關(guān)聯(lián)性，抓住知識的本質(zhì)，排除各種干擾。用判斷題來訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性具有很好的效果，比如，20 和27 互為質(zhì)數(shù)；兩個數(shù)都有共同的公因數(shù)“1”，這兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)。判斷以上兩題的對錯就是在考查學(xué)生對“互質(zhì)”概念的理解程度，他們在解題的過程中會引發(fā)一次對概念的深刻解析，并且需要準(zhǔn)確區(qū)分不同概念之間的關(guān)系，甚至還會思考概念之間是相容還是不相容，是包含還是交叉的關(guān)系。通過訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性，學(xué)生的思維能力將得到有效提高，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也將得到培養(yǎng)。

2.訓(xùn)練思維的靈活性

思維的靈活性指的是在面對多變的問題時能靈活反應(yīng)、準(zhǔn)確應(yīng)對、找準(zhǔn)思路的能力。數(shù)學(xué)問題考查的都是課本中的知識點，但是在類型和題目上卻十分多變，有一些還會故意設(shè)置一些“陷阱”，就是為了迷惑學(xué)生，如果學(xué)生思維的靈活性不強，很容易在這些問題中迷失。訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，最有效的方法莫過于一題多解和一題多變訓(xùn)練，對一個題目進行不斷變形，改變條件和問題，或者讓學(xué)生用多種不同的方法去解決同一個問題，可促進他們的思維發(fā)散。例如，在長方形、正方形周長的計算中出示下題：“一根鐵絲正好圍成5 分米的正方形，現(xiàn)在如果要改圍成長8 分米的長方形，寬是幾分米？”學(xué)生一般能有以下兩種答案：(5 × 4 - 8 × 2 )÷ 2 = 2（分米），或5 × 4 ÷ 2 - 8 = 2（分米）。通過引導(dǎo)，鼓勵求異，學(xué)生又想出新解法，5 × 2 - 8 = 2（分米）或5 -(8 - 5 )= 2（分米），并說明長方形的一條長與一條寬是原正方形的兩條邊。在思考更多解法的過程中，學(xué)生對問題進行了多維度的探究，思維的靈活性得到了提升。即便學(xué)生能用一種方法給出準(zhǔn)確答案，教師也要要求他們用多種不同的方式解題，長期堅持下來，學(xué)生在解題時就會養(yǎng)成從不同角度去思考的習(xí)慣，思維的靈活性增強，學(xué)習(xí)起來會輕松許多。

（五）強化邏輯推理

無論是數(shù)學(xué)問題還是數(shù)學(xué)知識點，都有很強的規(guī)律性，學(xué)生將目光和思維集中于狹小的問題內(nèi)，很難看到這樣的規(guī)律。其實，一些教師在教學(xué)時也容易陷入這樣的問題中，花費大量的時間對某個問題或某類題目進行講解，最后學(xué)生掌握的也只是單個問題的解法，并不能舉一反三。能從一類數(shù)學(xué)問題中總結(jié)出規(guī)律，是邏輯思維能力和推理能力成熟的表現(xiàn)，也是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的標(biāo)志。教師要善于帶領(lǐng)學(xué)生跳脫出問題本身進行思考，學(xué)會總結(jié)規(guī)律，靈活地學(xué)習(xí)。比如，在教學(xué)生乘法計算前，教師可以先列出這樣的連加算式：6 + 6 + 6 + 6 + 6 =？7 +7 + 7 + 7 + 7 + 7 =？學(xué)生有加法計算的基礎(chǔ)，需花費一定的時間就能算出結(jié)果，待教師進一步延長算式后，學(xué)生需要進行大量的計算，這顯然是不可行的。此時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生從上述算式中找規(guī)律，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，算式中相加的數(shù)字是相同的，可以表達成“5 個 6 相加”或者“6 個 7 相加”，此時教師列出乘法算式：5 × 6 = 30和6 × 7 = 42，學(xué)生就能立即發(fā)現(xiàn)結(jié)果與他們剛剛計算的結(jié)果相同，而自己剛剛所說的“5 個6”原來可以用“5 × 6”表示。在總結(jié)出了規(guī)律并進行幾次練習(xí)后，學(xué)生明白，幾個相同的數(shù)字相加，可用乘法表示，乘號前后分別是相加的數(shù)字和相加的次數(shù)。這時教師稍稍增加難度，將算式改為：3 + 3 + 3 + 3 + 4，引導(dǎo)學(xué)生列出3 × 4 + 4或3 × 5 - 1的算式。這樣的訓(xùn)練對學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展及思維品質(zhì)的提高大有幫助，同時也在學(xué)習(xí)乘法計算之前了解了乘法的意義及乘法計算的高效性，打下了扎實的基礎(chǔ)。

（六）訓(xùn)練直覺思維

不需要利用器官去分析而直接掌握問題的結(jié)構(gòu)、意義和重要性就是直覺思維，這是一種直接的領(lǐng)悟，以知識和經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，但又跳過這些環(huán)節(jié)，屬于非邏輯思維，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容之一。直覺思維是一種意識，這種意識能幫助學(xué)生迅速地識別問題和信息，并快速得出結(jié)論。小學(xué)生如果能建立起這種直覺思維，對他們現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)以及未來的終身學(xué)習(xí)都意義非凡。小學(xué)生的思維能力薄弱，智力發(fā)育水平有限，但實際上正處于直覺思維發(fā)展的關(guān)鍵時期。教師在教學(xué)過程中要盡可能地保留一些有趣且吸引他們的部分，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、推理、爭辯，引導(dǎo)他們用直覺思維解決問題。著名的“數(shù)學(xué)王子”高斯之所以能在很小的年齡時就計算出1 +2 + 3 + 4…… + 100 = 5050 的結(jié)論，并不是經(jīng)過了大量的計算，也不是學(xué)習(xí)了什么公式，依靠的就是強大的直覺思維，對學(xué)生只要加以引導(dǎo)和培養(yǎng)，達到這樣的水平也并非難事。

四、結(jié)語

將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)落實到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是現(xiàn)階段最緊迫的任務(wù)，在實踐的同時教師也要多進行成果評價，反思方法的有效性，進行及時、必要的調(diào)整。上述從三個角度提出的僅僅是核心素養(yǎng)教育的思路，并不是唯一的實踐方法，相信每位教師都能在這些思路中建立起富有個人特色的教學(xué)模式。教師需要不斷拓展思維，摸索新的思路，為核心素養(yǎng)教育注入更多的活力，創(chuàng)造更多可能性，最大限度激發(fā)出小學(xué)生的潛能，從而打下堅實的知識和素質(zhì)基礎(chǔ)。