轉(zhuǎn)化思路 探索奧秘
——初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用策略

王志萍

(江蘇省如皋市東陳鎮(zhèn)東陳初級(jí)中學(xué) 226571)

轉(zhuǎn)化思想主要指，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)問(wèn)題的轉(zhuǎn)換、聯(lián)想或是歸納等方式，將未知轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎?，將?fù)雜的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)易的方法，使學(xué)生從對(duì)問(wèn)題的陌生逐漸轉(zhuǎn)化為熟悉，從而打造解題的突破口，引導(dǎo)學(xué)生完成解題過(guò)程.轉(zhuǎn)化思想不但能夠幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)解題，還能夠使學(xué)生掌握其他問(wèn)題的處理方式，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)壓力較大，轉(zhuǎn)化思想也可使學(xué)生從難以理解轉(zhuǎn)變?yōu)檩p松解題，從而享受解題的過(guò)程而不僅是完成教師發(fā)布的數(shù)學(xué)解題任務(wù)，使學(xué)生真正感受到解題的魅力.

1 數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的主要類(lèi)型

從數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的主要類(lèi)型來(lái)看，可分為類(lèi)比轉(zhuǎn)化、分解轉(zhuǎn)化、語(yǔ)言轉(zhuǎn)化、等價(jià)轉(zhuǎn)化.類(lèi)比轉(zhuǎn)化較常出現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種方法也為學(xué)生帶來(lái)許多解題方面的便利.分解轉(zhuǎn)化將許多大型問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生易懂的小問(wèn)題組合，將復(fù)雜且綜合型問(wèn)題簡(jiǎn)單直接的呈現(xiàn)在學(xué)生面前.語(yǔ)言轉(zhuǎn)化即將題設(shè)語(yǔ)言以數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方式展現(xiàn)于學(xué)生，學(xué)生可利用集合符號(hào)或是文字轉(zhuǎn)換的形式理解問(wèn)題的已知條件，促進(jìn)學(xué)生解題過(guò)程的順利開(kāi)展.在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，等價(jià)轉(zhuǎn)化也是較常出現(xiàn)的一種方式，如將減法轉(zhuǎn)化為加法，按照運(yùn)算規(guī)律完成解題過(guò)程.

2 初中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的主要運(yùn)用范圍

2.1 幾何問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，幾何問(wèn)題是重中之重，同時(shí)對(duì)于許多初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，幾何問(wèn)題的難度較大并且較易出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.導(dǎo)致這種情況出現(xiàn)的原因在于，學(xué)生并未完全掌握數(shù)學(xué)思想，未真正理解幾何問(wèn)題，也不知采用何種解題方式最為合適，無(wú)法區(qū)分正確的解題方向和思路.雖然部分學(xué)生了解幾何相關(guān)知識(shí)，但所掌握的內(nèi)容也只是趨于表面，并未了解幾何問(wèn)題的運(yùn)算規(guī)律，甚至出現(xiàn)放棄解題，不愿再接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的情況.就實(shí)際情況來(lái)看，轉(zhuǎn)化思想在幫助學(xué)生解決幾何問(wèn)題過(guò)程中發(fā)揮實(shí)質(zhì)性效用，教師可通過(guò)引導(dǎo)幫助學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將難度過(guò)大的問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理，激發(fā)學(xué)生想象能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察問(wèn)題，找到解題方向，將抽象幾何問(wèn)題拆解處理，從而明確最終的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生解題自信心，提高其解題能力.

2.2 函數(shù)問(wèn)題

許多初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力較差，逐漸感覺(jué)學(xué)習(xí)壓力巨大，而造成這種情況的主要原因在于，學(xué)生并未真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，只是掌握部分問(wèn)題的運(yùn)算方法.轉(zhuǎn)化思想能夠使學(xué)生轉(zhuǎn)變以往的學(xué)習(xí)思維，通過(guò)函數(shù)解題過(guò)程總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而找到適合自己且正確的解題方法，而這也是轉(zhuǎn)化思想所追求的重點(diǎn).函數(shù)問(wèn)題本身存在較強(qiáng)特性，在開(kāi)展解題過(guò)程中，教師需為學(xué)生留出一些思考時(shí)間，由學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自主分析，以此方式強(qiáng)化學(xué)生思維能力，從而找到正確的解題方法.

2.3 代數(shù)問(wèn)題

許多學(xué)生在以往解題過(guò)程中，缺乏正確的解題思路，所以在面對(duì)代數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常出現(xiàn)不知所措甚至是盲目解題的情況，而這種情況不但增加了解題難度，還提高了出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的概率.因此，在實(shí)際教學(xué)期間，教師需避免直接為學(xué)生講解解題過(guò)程，先對(duì)學(xué)生思維方式加以引導(dǎo)，在學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法后，組織學(xué)生將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用于實(shí)際，從而提高學(xué)生解題思維，使學(xué)生切實(shí)掌握數(shù)學(xué)解題能力.如在面對(duì)一元一次方程式時(shí)，方程式本身有著標(biāo)準(zhǔn)形式，但在數(shù)學(xué)問(wèn)題中許多方程式較為復(fù)雜，為此，教師需引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的方程式轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)式進(jìn)行解題處理，幫助學(xué)生回憶以往的解題步驟，將解題步驟和轉(zhuǎn)化思想相結(jié)合，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

3 轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用

3.1 利用轉(zhuǎn)化思想，強(qiáng)化思維能力

轉(zhuǎn)化思想能夠培養(yǎng)學(xué)生思維能力，通過(guò)正確引導(dǎo)，為學(xué)生提供新的解題方向，使學(xué)生明確解題思路，從而完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答.為保證轉(zhuǎn)化思想能夠充分落實(shí)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需根據(jù)每位學(xué)生學(xué)習(xí)情況確立教學(xué)目標(biāo)，尊重每位學(xué)生的成長(zhǎng)特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況開(kāi)展分層教學(xué)，使每位學(xué)生都能在相對(duì)公平且和諧的氛圍下學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生階段性提升.初中階段學(xué)生處于青春期，自尊心較強(qiáng)，在面對(duì)無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)抵觸心理，同時(shí)，數(shù)學(xué)相比其他學(xué)科學(xué)習(xí)難度較大，如若教師對(duì)知識(shí)以講解的方式為學(xué)生教導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)，不但會(huì)影響學(xué)生理解，還將減少學(xué)生自主思考的機(jī)會(huì)，不利于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展.因此，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，需讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)并非毫無(wú)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生從生活點(diǎn)滴著手，尋找生活與知識(shí)之間的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，通過(guò)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生打造高質(zhì)量課堂.

例如，教師在開(kāi)展《三角函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生能夠在腦海中形成三角函數(shù)的概念，而后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，通過(guò)視頻的播放更為直觀的展現(xiàn)正切函數(shù)、正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)的特點(diǎn)，組織學(xué)生觀察視頻圖片，自主尋找其中存在的規(guī)律，從而達(dá)到對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步理解.在學(xué)生解答三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，教師還可幫助學(xué)生制作圖表，列舉三個(gè)函數(shù)之間存在的關(guān)聯(lián)和差異，從而全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn).最后，教師可向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道如何運(yùn)用公式對(duì)建筑物的高度進(jìn)行計(jì)算嗎？”，通過(guò)問(wèn)題建立生活和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生利用本堂課所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，從而真正理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義.

3.2 通過(guò)轉(zhuǎn)化思想，簡(jiǎn)化解題過(guò)程

學(xué)習(xí)實(shí)際上是知識(shí)的遷移過(guò)程，而知識(shí)的遷移目的在于，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能夠更好且更快的理解新知識(shí)內(nèi)涵，從而掌握學(xué)習(xí)方法，達(dá)到學(xué)習(xí)目的，而轉(zhuǎn)化思想在知識(shí)的遷移過(guò)程中起到至關(guān)重要的作用.新知識(shí)屬于學(xué)生的未知領(lǐng)域，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的陌生感，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生能夠切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的解題規(guī)律.對(duì)于學(xué)生的發(fā)展而言，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維也極為關(guān)鍵，教師在教學(xué)期間，不僅需要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要引導(dǎo)其養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣，而轉(zhuǎn)化思維在這個(gè)過(guò)程中充分體現(xiàn)其根本價(jià)值，也為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成提供助力.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜，并且數(shù)學(xué)題目形式較多，學(xué)生經(jīng)常需要面臨多變且抽象的題型，如若學(xué)生能夠掌握轉(zhuǎn)化思想方式，將更好且更快的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.如教師在講述新知識(shí)前，可先為學(xué)生復(fù)習(xí)一下舊知識(shí)，在學(xué)生處于思考過(guò)程中時(shí)，再按照新舊知識(shí)之間的規(guī)律，為學(xué)生講解新知識(shí)內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生對(duì)新知識(shí)形成更深層次的理解，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo).學(xué)生基礎(chǔ)情況不同，對(duì)知識(shí)的理解方面也存在較大差異，為此，教師需根據(jù)學(xué)生情況制定教學(xué)目標(biāo)，使每位學(xué)生都能對(duì)新知識(shí)形成更全面的認(rèn)知，從而掌握解題方法，達(dá)到轉(zhuǎn)化和理解的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn).

3.3 運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)化，優(yōu)化解題過(guò)程

教育理念在不斷更新，教師教學(xué)方式也應(yīng)及時(shí)改變.以往教學(xué)過(guò)程中，教師過(guò)于注重學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，忽略學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并不僅是要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而是希望學(xué)生能夠通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的.在學(xué)生面對(duì)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師可積極引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思維處理各類(lèi)問(wèn)題，以圖片和數(shù)字結(jié)合的形式參與解題過(guò)程，以此強(qiáng)化解題準(zhǔn)確率，幫助學(xué)生整理解題思路，達(dá)到解題效率和質(zhì)量雙項(xiàng)提升的目的.例如，教師可在課堂教學(xué)中為學(xué)生準(zhǔn)備一些日常較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.在生活化情境下，學(xué)生更容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在學(xué)生處于思考階段時(shí)，教師可組織學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行問(wèn)題解答，通過(guò)圖形和函數(shù)相結(jié)合的方式，根據(jù)已知條件打造函數(shù)圖像，而后通過(guò)具體分析得出最終答案.此方式不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，還將難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題以更為直觀的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生也可通過(guò)轉(zhuǎn)化思想了解解題方式，從而掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí).

初中數(shù)學(xué)是連接小學(xué)和高中知識(shí)最為關(guān)鍵的階段，提高學(xué)生初中數(shù)學(xué)解題能力，能夠使學(xué)生更快的掌握數(shù)學(xué)要領(lǐng)，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的穩(wěn)定發(fā)展.轉(zhuǎn)化思想能夠建立新舊知識(shí)的連接，使學(xué)生更快掌握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，以層層遞進(jìn)的方式了解題型特點(diǎn).為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，教師需引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，從不同角度分析問(wèn)題，在提高學(xué)生思維能力的同時(shí)，幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)全新的認(rèn)知，從而真正的理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，促進(jìn)學(xué)生更為主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)自我能力的提升.