初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)重在觸及本質(zhì)、引領(lǐng)思維

段友才

(湖南師大附中梅溪湖中學(xué) 410205)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，有效引領(lǐng)學(xué)生的思維.但是在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師不注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考，學(xué)生的思維處于膚淺層次，對于數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)知還欠深入，學(xué)生的思維也處于無序狀態(tài)，沒有掌握數(shù)學(xué)原理與規(guī)律的應(yīng)用方式方法.因此，學(xué)生思維的邏輯性就很難得到培養(yǎng)，也不利于思維能力的提高與發(fā)展.使學(xué)生產(chǎn)生深度思考的前提與關(guān)鍵，是教師要重視深度教學(xué).所以，教師要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，探索體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)方式方法，提高學(xué)生思維能力，進(jìn)入學(xué)習(xí)的更深層次.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

從某種意義上來說，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的過程.這就離不開引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)復(fù)雜的知識邏輯關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高.然而，從目前教學(xué)來看，數(shù)學(xué)教學(xué)只注重學(xué)生表層性的概念記憶、解題訓(xùn)練，學(xué)生很難觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，不能有效掌握數(shù)學(xué)思想方法并有效解決問題.

1.1 忽視預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

預(yù)習(xí)是學(xué)生對于新知識進(jìn)行初步了解的過程，但是傳統(tǒng)教學(xué)中，教師沒有認(rèn)識到預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要作用.在預(yù)習(xí)任務(wù)的設(shè)計上，只是籠統(tǒng)地讓學(xué)生閱讀教材，學(xué)生缺乏預(yù)習(xí)的方向引領(lǐng)，有時應(yīng)付性地進(jìn)行瀏覽，很難在預(yù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題，更不能弄清知識之間的邏輯關(guān)系，提煉滲透于數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)思想方法，同時學(xué)生預(yù)習(xí)的目標(biāo)只定位在對于新知識的大體了解，不求甚解，也影響了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的深入.因而，教師要注重對學(xué)生預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的引領(lǐng)，教師可以在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中為學(xué)生設(shè)計相關(guān)問題，讓學(xué)生以問題為線索進(jìn)入知識探究的更深層次，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知與舊知之間的關(guān)系，在預(yù)習(xí)中理清數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，不僅掌握新概念、新定理的內(nèi)涵，還要學(xué)會運用定理有效解決問題.

1.2 忽視學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，以數(shù)學(xué)題目的講解為主，注重解題步驟及解題思路的講解，由于課堂時間等因素的限制，教師忽視了學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng).教師在教學(xué)時一般采取一題一解的教學(xué)策略，沒有引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去思考問題.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成了思維定勢，不能夠靈活運用數(shù)學(xué)思想方法探究問題以及從多個角度或用多種方法來解決問題，導(dǎo)致思維得不到拓展.

1.3 忽視課堂小結(jié)的作用

課堂小結(jié)是學(xué)習(xí)過程結(jié)束以后，對新知識進(jìn)行回顧的過程，是對知識的總結(jié)歸納與概括.在課堂前期與中期，教師致力于組織學(xué)生進(jìn)行知識的探究，尋找解決問題的規(guī)律，著重于對于問題的解決，在這個過程中數(shù)學(xué)概念、定理等新的知識點出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過掌握基礎(chǔ)知識，然后進(jìn)行問題的解決.從某種意義上來說，知識在學(xué)生頭腦當(dāng)中還是零散的，不系統(tǒng)的.而課堂小結(jié)正是幫助學(xué)生整合知識點與構(gòu)建知識脈絡(luò)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).然而，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師忽視了課堂小結(jié)的作用，有時由于時間的限制，在小結(jié)時不能進(jìn)行總體概括，不能促進(jìn)學(xué)生更深入的理解知識.課堂小結(jié)的重要作用不僅是幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，還要促進(jìn)學(xué)生對知識進(jìn)行更深入的理解，教師可以在小結(jié)中留有空白，為學(xué)生的深入探究制造懸念，或者提出新的問題，促進(jìn)學(xué)生更深入的探究.

1.4 忽視課后作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，部分教師只注重課堂教學(xué)中對學(xué)生的練習(xí)的檢查，通過提問、練習(xí)等環(huán)節(jié)，了解學(xué)生知識的掌握情況，而忽視了對課后作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計.課后作業(yè)的布置甚至與所學(xué)知識脫節(jié)，有的教師一味地運用課后習(xí)題及在相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料上選取相應(yīng)題目，而沒有對題目進(jìn)行分析與論證，甚至沒有根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行題目的創(chuàng)編，以使作業(yè)設(shè)計更具針對性與有效性.不能引導(dǎo)學(xué)生通過作業(yè)進(jìn)行知識的鞏固與內(nèi)化，通過相應(yīng)題目的解決提高學(xué)生解決問題的能力，不能達(dá)到深層次理解數(shù)學(xué)知識的效果.

2 初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)重在觸及本質(zhì)、引領(lǐng)思維

2.1 重視預(yù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生由淺入深的思考

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)效果的提升，要認(rèn)識到預(yù)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的重要環(huán)節(jié)，教師要精心設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)，提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效率.學(xué)生在預(yù)習(xí)中一定要經(jīng)過教師的引導(dǎo)，形成深度思考的習(xí)慣.教師要設(shè)計富有梯度的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生由舊知過渡到新知，由簡單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生了解教材主要在講什么，有哪些關(guān)鍵性的公式定理性質(zhì)等，使學(xué)生通過計算、操作等歷經(jīng)知識的形成過程，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).明確的預(yù)習(xí)任務(wù)單，不僅可以促進(jìn)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，而且學(xué)生還可以在任務(wù)單的引導(dǎo)下，由淺入深，促進(jìn)學(xué)生對知識之間聯(lián)系的理解，使學(xué)生由低層次思維向高層次思維過渡，促進(jìn)學(xué)生逐步進(jìn)入深度學(xué)習(xí).

2.2 應(yīng)用變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的思考

變式教學(xué)可以使學(xué)生由淺入深地展開思考，如可以采取一式多變、一法多變、一題多解及多解歸一等方式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)規(guī)律形式多變，所具有的本質(zhì)是“不變”的，由此更有效地掌握數(shù)學(xué)概念、規(guī)律與定理，促進(jìn)學(xué)生不斷的思考，達(dá)到深度探究狀態(tài).通過變式訓(xùn)練，可以拓展學(xué)生思維與提高解決問題的能力.如在解決數(shù)學(xué)幾何證明題時，需要根據(jù)一定的條件來證明出相應(yīng)的結(jié)果.在具體教學(xué)時，教師可以將題目進(jìn)行“變式”，如可以將條件進(jìn)行變化，讓學(xué)生考慮如何證明，也可以改變證明結(jié)果，讓學(xué)生考慮如何解決，將證明結(jié)果作為條件，將條件作為結(jié)果，考慮應(yīng)該如何改變方法及用哪些知識點進(jìn)行證明.在進(jìn)行方程的教學(xué)時，需要學(xué)生找出等量關(guān)系，教師可以根據(jù)題目，對于其中的條件進(jìn)行改變，看等量關(guān)系是不是也變化了，應(yīng)該如何解決等.通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生從特殊到一般地理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生深入思考，學(xué)會總結(jié)與概括數(shù)學(xué)規(guī)律的習(xí)慣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

2.3 精于課堂小結(jié)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

課堂小結(jié)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，小結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)計要避免隨意性，要圍繞教學(xué)重點難點及學(xué)生的易混點，要突出小結(jié)的針對性與有效性，使學(xué)生通過小結(jié)能夠建構(gòu)相對完整的知識體系，了解知識之間的關(guān)系與銜接.例如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像時，教師要充分發(fā)揮小結(jié)的作用，讓學(xué)生圍繞這節(jié)課說一說“學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像你有哪些收獲”.要注重以下環(huán)節(jié)的應(yīng)用：一是幫助學(xué)生完成知識建構(gòu)，可以讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生說出一次函數(shù)的概念，畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的實際應(yīng)用，即與方程、不等式進(jìn)行聯(lián)系，解決實際問題；二是要實現(xiàn)知識的拓展，通過一次函數(shù)了解其特殊形式正比例函數(shù)及一般形式的一元一次方程等，聯(lián)想方程組與不等式，與新函數(shù)進(jìn)行類比；三是滲透數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、類比、模型思想.這樣可以促進(jìn)學(xué)生解題思維過程的優(yōu)化，使學(xué)生的思維由淺入深，達(dá)到深度學(xué)習(xí)程度.

2.4 優(yōu)化課后作業(yè)設(shè)計，促進(jìn)學(xué)生深度思維

課后作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在幫助學(xué)生內(nèi)化與鞏固知識，促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成上具有十分重要的作用，課后作業(yè)也是課堂教學(xué)的拓展與延續(xù)，是幫助學(xué)生檢測學(xué)習(xí)情況及促進(jìn)學(xué)生反思的重要手段，也必然在很大程度上促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性.例如在學(xué)習(xí)了“完全平方公式”后，教師結(jié)合學(xué)生情況及教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計了層次分明的作業(yè).為了幫助學(xué)生對完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征的理解與應(yīng)用，教師設(shè)計了運用完全平方公式計算的題目：(1)(2x+3y)2；(2)(4x-5y)2；(3)(-3x-2y)2以及化簡求值等基礎(chǔ)性題目；接下來設(shè)計了一些開放型題目：要使4a2+ka+ 1 成為完全平方式，則常數(shù)k的值為____；另外，教師還設(shè)計了考查學(xué)生建構(gòu)思想、類比思想的題目，使學(xué)生由基礎(chǔ)知識逐漸向拔高知識邁進(jìn).此外，在教學(xué)中教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提升學(xué)生的質(zhì)疑能力.學(xué)生具有了問題意識，才能在學(xué)習(xí)中更好的帶著問題進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，教師也要采取問題引領(lǐng)與驅(qū)動性教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究動力，促使學(xué)生進(jìn)入深度思維狀態(tài).

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重在觸及本質(zhì)、引領(lǐng)思維，才能使教學(xué)更符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，才更適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與掌握知識的特點.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要抓住數(shù)學(xué)知識及規(guī)律的本質(zhì)，注重引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度探究狀態(tài)，教師要從預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)抓起，著重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與習(xí)慣，使學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)問題，使思維得到鍛煉與發(fā)展，通過課堂教學(xué)，精心設(shè)計教學(xué)過程，突出對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練與鞏固，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點去分析與解決問題，體現(xiàn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，要通過具體訓(xùn)練，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入知識探究的更深層次.同時，教師要注重精心設(shè)計課后作業(yè)，把課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸與拓展，要通過引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)，反思自身學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗與數(shù)學(xué)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高.