混合鋼纖維混凝土深梁抗剪承載力分析

馬煜東，馬愷澤，劉伯權(quán)

(長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710064)

混雜纖維混凝土(hybrid fiber reinforced concrete, HFRC)是在混凝土基體內(nèi)摻入不同類型的纖維，在利用纖維抗拉和抗剪能力的同時(shí)發(fā)揮不同纖維的協(xié)同工作效應(yīng)，增強(qiáng)混凝土基體的抗裂、抗壓強(qiáng)度，改善混凝土基體的各項(xiàng)性能[1]。將HFRC應(yīng)用到深梁構(gòu)件中，可以顯著的提高深梁構(gòu)件的承載能力、延性和剛度。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)HFRC深梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[2]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在HFRC試件中，短纖維主要起到延緩裂縫形成的作用，而長(zhǎng)纖維則主要“橋接”裂縫、提高試件的延性。文獻(xiàn)[3]進(jìn)行了混雜纖維高性能混凝土深梁抗彎及抗剪性能試驗(yàn)，研究了兩種不同類型的纖維摻量及分布鋼筋配筋率對(duì)高性能混凝土深梁抗剪能力的影響。結(jié)果表明，混雜纖維對(duì)高性能混凝土深梁抗彎、抗剪承載能力及延性改善效果顯著。文獻(xiàn)[4]對(duì)比分析了鋼纖維混凝土深梁和聚酯纖維混凝土深梁，發(fā)現(xiàn)鋼纖維混凝土的流動(dòng)性雖然較差，但可以為構(gòu)件提供更高的承載能力。此外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)纖維混凝土(fiber reinforced concrete, FRC)深梁承載能力的計(jì)算方法進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[5]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)FRC深梁的抗剪承載能力進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并研究了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)抗剪承載能力的影響。文獻(xiàn)[6]提出了一種改進(jìn)的基于遺傳算法的FRC深梁抗剪承載力計(jì)算方法。

鋼纖維是常用的纖維之一，可以明顯地增強(qiáng)混凝土基體的基本性能[4]，進(jìn)而改善混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能。然而，現(xiàn)有研究主要集中于單一纖維混凝土構(gòu)件，對(duì)混雜鋼纖維混凝土(hybrid steel fiber reinforced concrete, HSFRC)深梁的試驗(yàn)研究較少[7]；此外，現(xiàn)有的基于拉壓桿模型(softened strut and tie model, SSTM)的深梁抗剪承載力計(jì)算方法中未考慮鋼纖維的影響。為此，本文在考慮HSFRC材料特性的基礎(chǔ)上，建立了適用于HSFRC深梁的抗剪承載力計(jì)算方法。之后，設(shè)計(jì)制作了4根HSFRC深梁試件，對(duì)其進(jìn)行抗剪性能試驗(yàn)，驗(yàn)證計(jì)算方法的合理性，并分析混合鋼纖維體積摻量和分布鋼筋配筋率對(duì)試件抗剪性能的影響。

1 HSFRC深梁軟化拉壓桿模型

1.1 宏觀模型

集中荷載作用下，深梁的受力如圖1所示。圖1中Vv和Vh分別表示水平和豎向剪力；C表示受壓區(qū)混合鋼纖維混凝土合力；T表示受拉縱筋合力；hct為C和T間的距離；a為剪跨，即加載點(diǎn)至支座中點(diǎn)的距離。

圖1 HSFRC深梁的受力簡(jiǎn)圖

對(duì)于中、低纖維摻量構(gòu)件，其中性軸位置的變化可忽略不計(jì)，近似與普通混凝土構(gòu)件相同[8]。參考文獻(xiàn)[9-10]，由圖1可得

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ht為截面有效高度；kht表示深梁受壓區(qū)高度，系數(shù)k可由經(jīng)典彎曲理論計(jì)算；n為鋼筋彈性模量和混合鋼纖維混凝土彈性模量之比；ρf為抗彎配筋率；As和Ash分別為受拉縱筋和水平分布鋼筋橫截面面積；Ω為水平分布鋼筋貢獻(xiàn)有效系數(shù)，可近似取0.2[11]；b為截面寬度。

現(xiàn)有研究[3]表明，深梁在開(kāi)裂前，斜向拉力主要由混合鋼纖維混凝土承擔(dān)，分布鋼筋作用相對(duì)較小。當(dāng)斜向拉力大于混合鋼纖維混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，初始斜裂縫開(kāi)始發(fā)展；此時(shí)，鋼纖維會(huì)貫穿斜裂縫，并提供一定的抗拉強(qiáng)度，深梁的斜向拉力主要由受拉縱筋、分布鋼筋及鋼纖維承擔(dān)。鋼纖維在混凝土基體中呈三維隨機(jī)亂向分布，為簡(jiǎn)化分析，可將裂縫處亂向分布的鋼纖維等效為等量的水平微筋和垂直微筋。則開(kāi)裂后深梁的抗拉體系可分為受拉縱筋，水平分布鋼筋和等效水平向鋼纖維，豎向分布鋼筋和等效豎向鋼纖維三部分。因此，深梁的軟化拉壓桿模型可分為斜向機(jī)構(gòu)、水平機(jī)構(gòu)和豎向機(jī)構(gòu)三部分，如圖2所示。

(a)斜向機(jī)構(gòu)

(b)水平機(jī)構(gòu)

(c)豎向機(jī)構(gòu)

斜向機(jī)構(gòu)由受拉縱筋和一個(gè)對(duì)角斜壓桿組成[12]，如圖2(a)所示，斜壓桿與水平軸之間的夾角可表示為

(5)

深梁開(kāi)裂后，混合鋼纖維混凝土主壓應(yīng)力方向與斜壓桿方向一致，斜壓桿有效面積可表示為

Astr=as·bs

(6)

(7)

式中：as為斜壓桿的高度，與深梁邊界條件(即加載支座)和受壓區(qū)高度有關(guān)；bs為斜壓桿的寬度，可近似取深梁寬度；ab為加載支座截面寬度。

水平機(jī)構(gòu)由水平拉桿和兩個(gè)緩壓桿組成[12]，如圖2(b)所示，緩壓桿與水平軸之間的夾角可表示為

(8)

水平拉桿由水平分布鋼筋和等效水平向鋼纖維組成，其抗拉強(qiáng)度可表示為

Fh=Fs,h+Fsf,h=As,hfs,h+Asf,hfsf

(9)

(10)

式中：Fs,h為水平分布鋼筋拉力；Fsf,h為等效水平向鋼纖維拉力；fs,h為水平分布鋼筋抗拉強(qiáng)度；As,h為水平分布鋼筋橫截面面積；fsf為鋼纖維抗拉強(qiáng)度；Asf,h為等效水平向鋼纖維面積；ηsf為等效鋼纖維數(shù)量；η為等效系數(shù)，可近似取為0.41[13]；Vsf為鋼纖維體積率；Asf為單根鋼纖維橫截面面積。

豎向機(jī)構(gòu)由豎向拉桿和兩個(gè)陡壓桿組成[12]，如圖2(c)所示，陡壓桿與水平軸之間的夾角可表示為

(11)

豎向拉桿由豎向分布鋼筋和等效豎向鋼纖維組成，其抗拉強(qiáng)度Fv的計(jì)算方法與水平拉桿強(qiáng)度的計(jì)算方法相同，此處不再贅述。

1.2 力的平衡

深梁軟化拉壓桿模型的內(nèi)力如圖3所示，根據(jù)平衡條件，水平剪力和豎向剪力可分別表示為

Vh=-Dcosθ+Fh+2Fvcotθv

(12)

Vv=-Dsinθ+2Fhtanθh+Fv

(13)

式中D為斜壓桿中的壓力。

(a)受力簡(jiǎn)圖 (b)剪力傳遞機(jī)制

圖3 HSFRC深梁軟化拉壓桿模型的內(nèi)力

Fig.3 Internal force of SSTM for HSFRC deep beam

文獻(xiàn)[14]提出，拉桿內(nèi)拉力與深梁剪力存在以下關(guān)系：

Fh=γh·Vh

(14)

(15)

Fv=γv·Vv

(16)

(17)

式中：γh為水平拉桿的拉力與水平剪力的比值；γv為豎向拉桿的拉力與豎向剪力的比值。

根據(jù)現(xiàn)有研究[14]，斜壓桿中的壓力、水平拉桿和豎向拉桿中的拉力存在以下比例關(guān)系：

(-Dsinθ)∶(Fhtanθ)∶Fv=Rd∶Rh∶Rv

(18)

(19)

(20)

(21)

式中Rd、Rh、Rv分別為3種內(nèi)力之間的比例系數(shù)，滿足以下關(guān)系：

Rd+Rh+Rv=1

(22)

聯(lián)立以上各式，可得

(23)

(24)

(25)

3種機(jī)構(gòu)共同作用下，深梁壓桿范圍內(nèi)混合鋼纖維混凝土的最大壓應(yīng)力可表示為

(26)

1.3 本構(gòu)方程

混合鋼纖維混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[15]可表示為

(27)

(28)

式中：ε0為混合鋼纖維混凝土峰值壓應(yīng)變；εc和εt為混合鋼纖維混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力分別對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；fc′為混合鋼纖維混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，參照《鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[16]，其與立方體抗壓強(qiáng)度的換算可參考相關(guān)混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范的相應(yīng)規(guī)定；λ為混合鋼纖維混凝土軟化系數(shù)，可參考文獻(xiàn)[17]計(jì)算。

鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為

(29)

式中：Es為鋼筋彈性模量；fs和εs分別為鋼筋的應(yīng)力和應(yīng)變；fy和εy分別為鋼筋的屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變。

鋼纖維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為

fsf=Esfεsf

(30)

式中：Esf為鋼筋彈性模量，εsf為鋼纖維的應(yīng)變。

由于鋼纖維抗拉強(qiáng)度較高，深梁剪切破壞時(shí)，鋼纖維通常是被拔出而非拉斷。因此，混合鋼纖維混凝土的抗拉強(qiáng)度主要取決于鋼纖維與混凝土基體的黏結(jié)強(qiáng)度。此外，相關(guān)研究[18]表明短纖維主要抑制微裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展。而荷載在達(dá)到峰值時(shí)，深梁的裂縫寬度已發(fā)展到一定程度，此時(shí)短纖維對(duì)深梁抗剪承載力的貢獻(xiàn)已減弱，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，忽略短纖維的影響。則鋼纖維黏結(jié)強(qiáng)度可按下式計(jì)算：

Asffsf≤dsfAspfτsf,max

(31)

(32)

τsf,max=2.5fc′

(33)

式中：τsf,max為長(zhǎng)鋼纖維與混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度，可參考文獻(xiàn)[19]計(jì)算；dsf為鋼纖維類型影響因數(shù)，對(duì)長(zhǎng)直形、波浪形、彎鉤形鋼纖維分別取0.5、0.75、1.0[20]；Aspf為鋼纖維表面積；Dsf為鋼纖維直徑；lsf為鋼纖維長(zhǎng)度。

將式(31)～(33)代入到式(30)中，并進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得

(34)

則水平拉桿和豎向拉桿內(nèi)的拉力滿足以下條件：

(35)

(36)

式中Fyh和Fyv分別為水平拉桿和豎向拉桿屈服時(shí)的拉力。

1.4 協(xié)調(diào)方程

根據(jù)莫爾圓應(yīng)變協(xié)調(diào)準(zhǔn)則，可得

εc+εt=εh+εv

(37)

式中：εc和εt分別為混合鋼纖維混凝土的主壓應(yīng)變和主拉應(yīng)變；εh和εv分別為混合鋼纖維混凝土水平向和豎向的平均應(yīng)變。

1.5 求解過(guò)程

本文在計(jì)算方法的建立過(guò)程中，相關(guān)的假定和公式推導(dǎo)是基于混合鋼纖維混凝土深梁處于峰值點(diǎn)時(shí)的受力狀態(tài)，將上述平衡方程、本構(gòu)方程和協(xié)調(diào)方程聯(lián)立求解，可得到深梁的抗剪承載力。計(jì)算流程如圖4所示，主要計(jì)算步驟：1) 根據(jù)已知條件，整理數(shù)據(jù)，計(jì)算θ、θh、θv、ε0、Astr、As,h、As,v、Asf,h、Asf,v。2)利用式(15)、(17)計(jì)算γh和γv，利用式(19)～(21)計(jì)算Rd、Rh和Rv。3)合理給定Vv，利用式(23)～(25)計(jì)算D、Fh、Fv，利用式(26)、(35)、(36)計(jì)算σc,max、εh和εv。4)確定混合鋼纖維混凝土的軟化作用，合理給定εc，利用式(37)計(jì)算εt(當(dāng)tanθ≤1/2時(shí)，令εh=0；當(dāng)tanθ≥2時(shí)，令εv=0；當(dāng)無(wú)腹筋或腹筋屈服時(shí)，采用屈服應(yīng)變，即εh=0.002或εv=0.002)。5)計(jì)算軟化系數(shù)λ，利用式(27)計(jì)算σc。6)比較σc與σc,max，若σc,max<σc，則重新給定Vv，重復(fù)步驟3～5，直至σc,max≥σc。7)比較εc與λε0，若εc<λε0，則重新給定εc，重復(fù)步驟4～6，直至εc≥λε0計(jì)算停止。

上述計(jì)算步驟可通過(guò)MATLAB編制計(jì)算程序，代入相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

圖4 計(jì)算流程

2 HSFRC深梁抗剪承載力試驗(yàn)

以混合鋼纖維體積摻量和分布鋼筋配筋率為變量，設(shè)計(jì)了4個(gè)矩形截面深梁，對(duì)其進(jìn)行抗剪性能試驗(yàn)研究，試件的設(shè)計(jì)參數(shù)及配筋見(jiàn)表1和圖5。鋼筋采用HRB400，縱筋直徑為16 mm，分布鋼筋直徑為8 mm?；旌箱摾w維混凝土配合比參考文獻(xiàn)[21]中的相關(guān)內(nèi)容，具體見(jiàn)表2。根據(jù)已有研究結(jié)果[22]，當(dāng)長(zhǎng)鋼纖維摻量達(dá)到1.5%(鋼纖維總摻量為2%)之后，繼續(xù)增加其摻量對(duì)混凝土強(qiáng)度的提升已不在顯著，且容易造成混凝土流動(dòng)性的降低。綜合比較下，長(zhǎng)鋼纖維與短鋼纖維摻量分別為1.5%和0.5%時(shí)，混凝土具有較高的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，且流動(dòng)性較好，故本文選擇此種配比。同時(shí)，為了研究鋼纖維摻量對(duì)深梁抗剪性能的影響，選取長(zhǎng)鋼纖維與短鋼纖維摻量為0.75%和0.25%的配比。試驗(yàn)中采用的長(zhǎng)、短兩種鋼纖維基本參數(shù)：長(zhǎng)鋼纖維為長(zhǎng)度30 mm、直徑0.55 mm的端彎型纖維，短鋼纖維為長(zhǎng)度13 mm、直徑0.20 mm的平直型纖維。試件制作過(guò)程中，對(duì)相關(guān)材料性能進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果：HSFRC-1和HSFRC-2的立方體抗壓強(qiáng)度分別為85.3、89.7 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度分別為3.85、5.28 MPa；C16和C8鋼筋的屈服強(qiáng)度分別為474、568 MPa，極限強(qiáng)度分別為622、723 MPa。

表1 試件參數(shù)

表2 HSFRC材料配合比

(a)DB-1，DB-2 (b)DB-3 (c)DB-4

試驗(yàn)過(guò)程中，在加載點(diǎn)和支座的對(duì)應(yīng)位置布置位移計(jì)，在加載點(diǎn)和支座連線的位置粘貼鋼筋應(yīng)變片和混凝土應(yīng)變片，在受拉縱筋中點(diǎn)粘貼鋼筋應(yīng)變片，如圖6所示。加載過(guò)程中，采用ZBL-F101裂縫觀測(cè)儀量測(cè)裂縫寬度。試驗(yàn)在5 000 kN的長(zhǎng)柱試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載裝置如圖7所示。加載點(diǎn)為試件跨中，支座設(shè)置在距梁端120 mm處。加載速度為0.1 mm/min，當(dāng)試件承載力下降至極限荷載的85%時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束。

圖6 量測(cè)布置

(a) 裝置示意圖

(b) 裝置實(shí)物照片

3 HSFRC深梁抗剪性能分析

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

試件的最終破壞形態(tài)如圖8所示。加載過(guò)程中，試件跨中底部首先出現(xiàn)垂直受彎裂縫。之后，試件剪跨區(qū)出現(xiàn)受剪斜裂縫，裂縫寬度較小且發(fā)展緩慢。隨著荷載的增加，斜裂縫寬度逐漸增大并向加載點(diǎn)和支座處延伸，裂縫處可以觀察到部分短鋼纖維被拔出。當(dāng)達(dá)到峰值荷載后，主裂縫形成，其余裂縫緩慢發(fā)展，并伴有鋼纖維拔出的“吱吱”聲，在主裂縫處可以觀察到端部帶有彎勾的長(zhǎng)鋼纖維被拔出。對(duì)比試件破壞現(xiàn)象，試件DB-2的裂縫最為細(xì)密，試件DB-1與DB-3的裂縫分布形態(tài)相當(dāng)，試件DB-4的裂縫較為稀疏，寬度較大。

從試驗(yàn)現(xiàn)象可以看出，大部分短鋼纖維在裂縫出現(xiàn)不久后就被拔出，對(duì)試件開(kāi)裂后承載能力的發(fā)展貢獻(xiàn)較??；而長(zhǎng)鋼纖維多在峰值荷載后被拔出，全程參與了試件的受力。試件承載力計(jì)算中可忽略短鋼纖維的影響，但應(yīng)計(jì)入長(zhǎng)鋼纖維的貢獻(xiàn)。

圖8 破壞形態(tài)

3.2 HSFRC應(yīng)變

試件加載點(diǎn)與支座連線處的混合鋼纖維混凝土應(yīng)變情況如圖9所示，其總體呈不均等增長(zhǎng)趨勢(shì)，裂縫處的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快，而其他位置的應(yīng)變變化較小。在加載初期，混合鋼纖維混凝土應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢。試件DB-1在150 kN左右，應(yīng)變出現(xiàn)明顯增大，而試件DB-2在200 kN左右，應(yīng)變才出現(xiàn)明顯增大。鋼纖維體積摻量對(duì)應(yīng)變的增長(zhǎng)幅度有一定的影響，摻量越大，混凝土基體中鋼纖維分布越密集，裂縫受到的抑制作用越明顯，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)越慢。隨著荷載的增大，混凝土基體中微裂縫逐漸發(fā)展，部分短鋼纖維被拔出，混合鋼纖維混凝土應(yīng)變急劇增加，但其最大值受到鋼纖維體積摻量的影響。對(duì)比試件DB-1和DB-2，當(dāng)鋼纖維體積摻量從1%增至2%時(shí)，應(yīng)變最大值提高64.7%。在整個(gè)加載過(guò)程中，分布鋼筋配筋率對(duì)混合鋼纖維混凝土應(yīng)變的影響相對(duì)較小。混凝土基體中的鋼纖維會(huì)“橋接”裂縫，當(dāng)鋼纖維摻量提高后，裂縫間的鋼纖維變得更密集，這在一定程度上延緩了混凝土基體應(yīng)變的增長(zhǎng)、增強(qiáng)了其抗拉能力，提高了其在試件受剪過(guò)程中承擔(dān)的剪力。

3.3 鋼筋應(yīng)變

試件水平、豎向分布鋼筋應(yīng)變隨荷載變化情況如圖10(a)、10(b)所示。在斜裂縫出現(xiàn)前，水平分布鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，而豎向分布鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)相對(duì)較快。在斜向裂縫出現(xiàn)后，分布鋼筋應(yīng)變迅速增加。對(duì)比試件DB-1、DB-2和DB-3，鋼纖維體積摻量及分布鋼筋配筋率的提高均會(huì)降低分布鋼筋應(yīng)變的增長(zhǎng)幅度?；炷灵_(kāi)裂后，鋼纖維會(huì)“橋接”裂縫，承擔(dān)裂縫處的部分拉力。當(dāng)鋼纖維體積摻量增大后，裂縫處的鋼纖維變得更密集，可以承擔(dān)更多的拉力，使分布鋼筋承擔(dān)的拉力減?。欢植间摻钆浣盥实脑龃髸?huì)增加鋼筋的受力面積，使每根鋼筋的應(yīng)力得以減小。

(a) DB-1

(c) DB-3

(b) DB-2

(d) DB-4

(a)水平分布鋼筋 (b)豎向分布鋼筋 (c)受拉縱筋

試件受拉縱筋應(yīng)變隨荷載變化情況如圖10(c)所示。在跨中受彎裂縫出現(xiàn)前，縱筋應(yīng)變?cè)黾泳徛医婆c荷載呈線性關(guān)系；裂縫出現(xiàn)后，縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)幅度增大。鋼纖維體積摻量和分布鋼筋配筋率的增加均會(huì)降低縱筋應(yīng)變的增長(zhǎng)幅度。對(duì)于試件DB-4，當(dāng)試件中未配置分布鋼筋時(shí)，縱筋應(yīng)變?cè)诹芽p出現(xiàn)后急劇增大，遠(yuǎn)超于試件DB-2與DB-3。

對(duì)比試件DB-1和DB-2，在加載的全過(guò)程中，試件DB-2分布鋼筋和受拉縱筋的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)幅度始終低于試件DB-1，這說(shuō)明鋼纖維對(duì)鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的延緩作用是始終存在的。鋼纖維在裂縫出現(xiàn)后沒(méi)有被全部拔出，與鋼筋共同承擔(dān)了裂縫處的拉力，軟化拉壓桿模型中拉桿由鋼筋和鋼纖維共同組成的假設(shè)是合理的。

3.4 承載能力和變形能力

加載過(guò)程中，短鋼纖維主要延緩微裂縫在混凝土基體中的擴(kuò)展，作為增強(qiáng)混凝土基體的“微筋”存在；當(dāng)構(gòu)件局部產(chǎn)生較大裂縫時(shí)，長(zhǎng)鋼纖維由于端部帶有彎鉤，抗拔出性能優(yōu)異，可以在構(gòu)件承載過(guò)程中耗散更多能量，延緩裂縫發(fā)展，進(jìn)而抑制混凝土受拉區(qū)擴(kuò)展，提高受壓區(qū)高度。同時(shí)，鋼纖維的摻入也提高了混凝土的抗拉強(qiáng)度，延遲鋼筋受拉屈服。兩種鋼纖維在試件加載過(guò)程中協(xié)同作用，提高了試件的承載能力和變形能力。試件的荷載-跨中撓度曲線如圖11所示。試件DB-2的初始剛度比試件DB-1提高了24.6%；但兩者均在跨中撓度達(dá)到3.3 mm時(shí)出現(xiàn)退化，且退化速率基本相同。鋼纖維體積摻量的增加可以明顯提高試件的剛度，但對(duì)剛度退化速率的影響較小。對(duì)比試件DB-2、DB-3和DB-4，試件DB-2在加載位移達(dá)到3.45 mm時(shí)，剛度開(kāi)始退化；而試件DB-4在加載位移達(dá)到2.7 mm時(shí)，剛度開(kāi)始退化，且退化速率較快。分布鋼筋配筋率的增加可以延緩試件的剛度退化，并降低剛度退化速率，但對(duì)試件初始剛度的影響較小。

試件的承載能力和變形能力見(jiàn)表3，表中Vc和Δc分別為開(kāi)裂點(diǎn)的荷載和位移，Vp和Δp分別為峰值點(diǎn)的荷載和位移，Vu和Δu分別為極限點(diǎn)的荷載和位移。對(duì)比試件DB-1和DB-2，隨著鋼纖維體積摻量的增加，試件的承載能力和變形能力得到提高。當(dāng)鋼纖維體積摻量從1%增至2%時(shí)，試件的開(kāi)裂荷載和峰值荷載分別提高了42.4%和26.9%，開(kāi)裂位移和極限位移分別增加了10.1%和9.6%。對(duì)比試件DB-2、DB-3和DB-4，隨著分布鋼筋配筋率的提高，試件的承載能力逐漸增大，變形能力呈先增大后輕微降低的趨勢(shì)。當(dāng)分布鋼筋配筋率從0增至0.68%時(shí)，試件的開(kāi)裂荷載和峰值荷載分別增加了23.2%和24.5%；而其開(kāi)裂位移和極限位移先分別提高了32.9%和28.1%，后分別降低了7.2%和2.9%。值得注意的是，試件DB-1和DB-4的峰值荷載相近，表明鋼纖維在一定程度上可以彌補(bǔ)分布鋼筋缺失的缺陷。

圖11 荷載-撓度曲線

3.5 計(jì)算方法驗(yàn)證

選取本文建立的承載力計(jì)算方法，收集試驗(yàn)及相關(guān)文獻(xiàn)[7,23]中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖12和表4，表中Vu和Vc,u分別為抗剪承載力的試驗(yàn)值和計(jì)算值。由計(jì)算結(jié)果可知，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果之比的平均值為0.98，標(biāo)準(zhǔn)差為0.054，變異系數(shù)為0.055，符合較好。

圖12 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較

表3 試件承載能力和變形能力

表4 抗剪承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值比較

4 結(jié) 論

基于軟化拉壓桿理論，提出了HSFRC深梁抗剪承載力計(jì)算方法，并對(duì)4根HSFRC深梁進(jìn)行了抗剪性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算方法的合理性，研究了混合鋼纖維體積摻量和分布鋼筋配筋率對(duì)HSFRC深梁抗剪性能的影響，得到以下主要結(jié)論：

1) 基于軟化拉壓桿模型，考慮鋼纖維混凝土抗拉強(qiáng)度對(duì)深梁抗剪承載力的貢獻(xiàn)，將鋼纖維并入到深梁的抗拉體系中，對(duì)相關(guān)公式進(jìn)行了改進(jìn)，并結(jié)合HSFRC受壓和受拉本構(gòu)方程，對(duì)計(jì)算過(guò)程中的平衡方程進(jìn)行了修正，最終給出了HSFRC深梁抗剪承載力計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2)在混凝土開(kāi)裂后，鋼纖維會(huì)“橋接”裂縫，承擔(dān)裂縫處的拉力，并延緩裂縫處混凝土應(yīng)變和鋼筋應(yīng)變的發(fā)展，且鋼纖維體積摻量越大效果越明顯。分布鋼筋配筋率的增大會(huì)延緩鋼筋應(yīng)變的發(fā)展。

3)鋼纖維體積摻量的增加會(huì)提高試件的初始剛度，但對(duì)剛度的退化速率影響較小。分布鋼筋配筋率對(duì)試件初始剛度的影響相對(duì)較小，但會(huì)延緩試件剛度的退化。

4) 隨著鋼纖維體積摻量的增加，試件的承載能力和變形能力得到提高。隨著分布鋼筋配筋率的增加，試件的承載能力得到提高，但變形能力呈現(xiàn)先增大后輕微降低的趨勢(shì)。