教學(xué)重點和難點的確定及解決措施

戴慶寧

（河北省棗強縣大營鎮(zhèn)學(xué)區(qū)中心校 河北·衡水 053111）

教師上課，要達到良好的教學(xué)效果，必須突出重點、突破難點，以使學(xué)生透徹理解和牢固掌握教學(xué)內(nèi)容。這就需要教師提高駕馭課堂的能力，使教學(xué)活動有目的、有計劃、有步驟地進行。因此，在備課時要有一個通盤的考慮和教學(xué)設(shè)計。諸如一堂課（或一個章節(jié)）應(yīng)主要傳授哪些知識，培養(yǎng)什么能力，如何促進學(xué)生智力的發(fā)展，抓住哪些環(huán)節(jié)對學(xué)生進行思想教育，以及整個教學(xué)過程如何安排，任課教師必須做心中有數(shù)。而教學(xué)過程中重點是否突出，難點能否突破，往往是一堂課成敗的關(guān)鍵。

1 如何確定教學(xué)重點和難點

1.1 教學(xué)重點的確定

教學(xué)重點是為了達到教學(xué)目的而必須著重講解和分析的內(nèi)容[1]。它的確定不能面面俱到，也不要拖泥帶水。

一般要考慮以下內(nèi)容：一是向?qū)W生傳授的基本知識即教學(xué)重點；二是對學(xué)生掌握基本技能起著基礎(chǔ)和橋梁作用的內(nèi)容；三是在教材中出現(xiàn)的頻率高、與相關(guān)科目有密切聯(lián)系的內(nèi)容。綜合考慮以上三點可以準(zhǔn)確地找出教學(xué)重點。

例如，人教版五年級上冊數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》第一課時，我們知道解決植樹問題的思想是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。在解決這些問題的過程中，要讓學(xué)生能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的實戰(zhàn)經(jīng)驗和能力，并讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷思考、猜想、推理和驗證等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此我們把“從實際問題中探索并總結(jié)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系”作為本節(jié)課的教學(xué)重點?？傊?，在教學(xué)過程中要目的明確，重點突出。只要教學(xué)重點抓得準(zhǔn)，教學(xué)時就能恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩?，從而較好地達到教學(xué)目的。

1.2 教學(xué)難點的確定

教學(xué)難點是學(xué)生一般不可能自己理解或理解有困難的內(nèi)容[2]，主要制約因素是學(xué)生的知識水平和教學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜程度。

確定教學(xué)難點也不是任意的，可以從三個方面考慮：第一，教師備課時的難點，往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，教師理解有困難的內(nèi)容，學(xué)生必然更不好搞明白；第二，通過指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點，一般會從學(xué)生提問題時發(fā)現(xiàn)一些難點；第三，可以借鑒過去的教學(xué)經(jīng)驗確定教學(xué)難點，從學(xué)生解題出錯多的現(xiàn)象可分析出來一些難點。

三述方面可以幫助教師準(zhǔn)確地找出教學(xué)難點。仍以人教版五年級上冊數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》第一課時為例，從學(xué)生的思維特點看，五年級學(xué)生仍以形象思維為主，本節(jié)課采用“在動手操作中找方法—在方法中找規(guī)律—在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用”的教學(xué)過程，運用畫線段圖的方法，注重引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、猜測、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立植樹問題的思想方法（模型思想）的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索解決問題的有效方法的能力。因此本節(jié)課的教學(xué)難點是理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。該規(guī)律反映在植樹問題的模型中就是：總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)，要使學(xué)生能運用模型解決生活中的實際問題。由此可見，找準(zhǔn)教學(xué)難點，就能用恰當(dāng)?shù)姆椒◣椭鷮W(xué)生突破難點，掃除學(xué)生理解教材的障礙和絆腳石。

1.3 教學(xué)重點和難點的關(guān)系

教學(xué)重點是在整個教學(xué)內(nèi)容中起著舉足輕重的關(guān)鍵環(huán)節(jié);教學(xué)難點是在教學(xué)中就學(xué)生接受、理解知識的難易程度而言的。重點和難點是辯證的統(tǒng)一，二者既有密切的聯(lián)系，又有明顯的區(qū)別。教學(xué)中有些內(nèi)容既是難點又是重點。在一般情況下，使大多數(shù)學(xué)生感到困難的內(nèi)容，就是教學(xué)的難點。難點有時又要根據(jù)學(xué)生的實際水平來定，同樣一個問題在不同班級里不同學(xué)生中，就不一定都是難點。有的內(nèi)容是難點但不一定是重點，還有的內(nèi)容是重點但不一定形成難點。例如：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這節(jié)課，學(xué)生通過折一折、涂一涂、比一比，有具體到抽象就可以總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這是教學(xué)的重點，但是對學(xué)生而言并不困難，因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”、學(xué)過了“商不變的性質(zhì)”，有了這些基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)新課并不難。因此分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容不是教學(xué)的難點。有時教學(xué)難點即是重點，如人教版五年級下冊第三單元第二節(jié)第一課時《長方體的表面積》，本節(jié)課的教學(xué)重點和教學(xué)難點是相同的，都是“讓學(xué)生掌握長方體表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決實際問題?！庇袝r則不然。對于非重點的難點，要根據(jù)情況采取相應(yīng)的解決方法，有些難點如果不解決，不影響學(xué)生對重點的掌握，這樣的難點可以繞過去，不花過多的時間和精力；有些難點如果不解決則直接影響教學(xué)目的的實現(xiàn)，這樣的難點一定要突破。

2 如何處理教學(xué)重點和難點

能否解決和處理好教學(xué)重點和難點，是衡量教師教學(xué)水平和課堂教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)尺。因此教師要深入理清教材各個章節(jié)的邏輯順序，各個定義和論證的嚴(yán)密程度，通過通讀教材，精研內(nèi)容，周密思考、仔細推敲，把講授內(nèi)容反復(fù)揣摩構(gòu)思、默記熟練，這樣全部教材的重點和難點是哪些，每章每節(jié)的重點、難點是哪些，才能做到心中有數(shù)。鉆研教材、精通內(nèi)容是基礎(chǔ)，只有鉆得深、吃得透，重點和難點才能把握得準(zhǔn)確，處理起來才能得心應(yīng)手，左右逢源。

2.1 突出重點

（1）突出重點就是要在主要的、關(guān)鍵性的地方加大力度，下功夫把重點內(nèi)容講深、講透和講活。首先，要對教學(xué)內(nèi)容進行高度概括，圍繞教學(xué)重點這條主線，安排好各個相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)；其次，要抓住中心內(nèi)容，把基本概念講清楚，把學(xué)習(xí)要求講具體；第三，要善于開拓學(xué)生分析問題的思路，啟發(fā)學(xué)生把握學(xué)習(xí)的要點。這樣，就會使學(xué)生學(xué)到的結(jié)果，是清清楚楚的幾條線，而不是模模糊糊的一大片，是縱橫交錯的知識網(wǎng)，而不是亂糟糟的一團麻。

（2）按照教材的科學(xué)體系，分清主次，循序漸進地安排教學(xué)內(nèi)容。把重點問題有計劃地分散到教學(xué)的整個講授過程中，力求使教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)連貫，做到既突出重點，又兼顧一般，而不是一味地平鋪直敘，或者孤立地重點講授。只有詳略得當(dāng)，才能重點突出。對于重點內(nèi)容，要反復(fù)詳細地講解、描述，講得充分豐滿，有骨有隨，有血有肉；對于一般內(nèi)容，可以輕描淡寫，講得簡明扼要。

（3）教學(xué)中要體現(xiàn)“少而精”的原則，重點和力量放在有用的知識方面。要防止注入式的“滿堂灌”和讓學(xué)生死記硬背。如在教學(xué)人教版五年級上冊數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》第一課時，本節(jié)課“以生為本”，一切從學(xué)生實際出發(fā)。以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，通過學(xué)生在動手操作中找方法—在方法中找規(guī)律—在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用，自主探究，小組合作，運用畫線段的方法，由簡入繁。使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高學(xué)生解決實際問題的能力。講授要深入淺出，一環(huán)扣一環(huán)，脈絡(luò)清晰，畫龍點睛。對教材中的重點和關(guān)鍵性內(nèi)容，不僅要精講多練，而且要通過調(diào)動各種教學(xué)手段，使學(xué)生對這些內(nèi)容深刻理解、牢固掌握，并能靈活運用。

2.2 分散難點

分散難點就是要把難以理解和接受的內(nèi)容，通過一定方式方法逐步消解、予以突破。

（1）突破教學(xué)中的難點，猶如戰(zhàn)斗中的攻堅戰(zhàn)。只有把形成難點的外圍各個擊破，才能削平障礙，那么難點也就不難了。教學(xué)過程中的難點不是孤立的，不僅與難點本身的知識難易有關(guān)，而且與學(xué)生掌握的相關(guān)知識有著密切的聯(lián)系，因此，解決和處理教學(xué)難點，一方面要對難點進行分解，將其周圍內(nèi)容講解明白，另一方面要搞好相關(guān)知識的預(yù)習(xí)和儲備。

（2）在教學(xué)中要遵循由淺入深，由易到難、由簡到繁、因人施教、因材施教的原則。教師要提前了解對學(xué)生原有知識掌握的程度，要隨時注意學(xué)生的信息反饋，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的疑惑所在和思維方法等，針對不同學(xué)生、不同內(nèi)容，應(yīng)用不同的啟發(fā)引導(dǎo)方式，切不可千篇一律。要根據(jù)實際情況，在學(xué)生費解的地方慢講、細講、多講，反復(fù)加以分析論證，使學(xué)生運用各種感官、從不同角度來接受知識。

3 選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

要正確處理教學(xué)重點和難點，必須在課堂教學(xué)中采用適用的教學(xué)方法和手段。

3.1 教師必須吃透教材、熟悉學(xué)生、研究教法

一要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇適宜的教學(xué)方法，并運用教學(xué)機制，主導(dǎo)和調(diào)節(jié)課堂氣氛。二要結(jié)合學(xué)生實際水平，對教材內(nèi)容的表達方法進行加工和調(diào)整，變換描述方式，擬定出講授的最佳方案而且要重視語言表達藝術(shù)。

“用分?jǐn)?shù)除法解決問題”這是六年級的重點和難點，引導(dǎo)學(xué)生在充分地閱讀與理解的基礎(chǔ)上，通過合理猜想，理清數(shù)量關(guān)系。完整地呈現(xiàn)例題信息，引導(dǎo)學(xué)生充分閱讀，找出已知量和未知量，分析關(guān)鍵的信息，是正確解決問題的前提與基礎(chǔ)。如課本中例5中的兩個量之間的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，通過引導(dǎo)學(xué)生充分閱讀，可弄清楚是把爸爸的體重看作單位“1”，兩人比較，小明的體重輕，輕的部分相當(dāng)于爸爸體重15等分中的8份。在列數(shù)量關(guān)系時，再結(jié)合前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法知識，形成順向遷移，降低思維的難度。又如例7，通過閱讀引導(dǎo)學(xué)生自主表達“單獨修”“合修”等關(guān)鍵信息的含義，并鼓勵學(xué)生合理估計合修所用的天數(shù)，一方面加強估算意識的培養(yǎng)，另一方面幫助學(xué)生更清晰地理解各數(shù)量之間的關(guān)系，為順利解決問題做好知識與思維策略方面地準(zhǔn)備。教師要努力做到：概念定義措辭恰當(dāng)，準(zhǔn)確貼切；描述事物繪聲繪色，形象逼真；論述原理言之有理，邏輯周密；舉例比喻生動新穎，通俗感人。著重強調(diào)的地方可提高音量或放慢速度。

3.2 課堂中通過媒體的輔助教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生，意趣激思，以思促學(xué)

在創(chuàng)設(shè)的生活情境中嘗試探索，積極參與，促進學(xué)生全面發(fā)展。突出重點，化解難點、歷來是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，許多知識抽象性較強，這對以形象思維為主、日益過渡到邏輯思維的小學(xué)生來說是比較難的。然而，教師可利用多媒體處理圖形圖像的強大功能，通過動畫的方式，生動形象地把數(shù)學(xué)事實具體地多方位地顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生深入理解，感到結(jié)論的真實可信。這樣，就能使學(xué)生對所學(xué)課文的重點或難點，通過具體事實的感知，直奔中心。

突出重點，分散難點，在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的分析、理解、智力培養(yǎng)等方面，起著得天獨厚的作用。比如：“相遇問題”歷來是教學(xué)難點，語言解釋無法使表象儲存貧乏的學(xué)生在大腦中形成清晰表象，進而理解數(shù)量關(guān)系。相遇問題的關(guān)鍵是“速度和”，畫圖雖然可以形象地說明一些問題，但是不能把問題的本質(zhì)具體地顯示出來，運用計算機動畫就能把問題得以解決，順利突破教學(xué)難點。如果可以動態(tài)地演示兩個人運動的全過程。經(jīng)過4分鐘相遇，把兩人每分鐘走的路程合并在一起排列在上面，全程是4個（40+50）米，由于圖像更加直觀、形象。這樣，“速度和”和相遇問題的數(shù)量關(guān)系便在學(xué)生頭腦中形成了清晰而牢固的表象。

3.3 板書的設(shè)計也很重要

黑板上寫什么，不寫什么，先寫什么，后寫什么，哪里寫主要內(nèi)容，哪里寫次要內(nèi)容，事先都須經(jīng)過周密的考慮、細致的安排，最基本、最重要的內(nèi)容寫在黑板上最醒目的地方，并且可用字形大小、線條粗細加以強調(diào)，或用彩筆清晰、鮮明地標(biāo)出。

因數(shù)和倍數(shù)的概念，是五年級數(shù)學(xué)下冊的重點知識點，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，同時結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會水到渠成。教材從整除的本質(zhì)出發(fā)，給出了9個除法算式，放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解將除法算式進行分類。學(xué)生可能會出現(xiàn)分成三類的現(xiàn)象，即將類似于：8÷3=2......2和9÷5=1.8，各分為一類。此處，教師應(yīng)該讓學(xué)生討論，為什么商是小數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況應(yīng)歸為一類？讓學(xué)生理解，其實例如9÷5=1.8，這樣商是小數(shù)沒有余數(shù)的除法算式，可以寫成這樣的，9÷5=1.....4，商是整數(shù)有余數(shù)的除法算式。因此，應(yīng)該將它們歸為一類。然后順利過渡到因數(shù)和倍數(shù)。為了使學(xué)生容易理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，在上述教學(xué)策略的基礎(chǔ)上，輔以板書的布局和粉筆色彩的設(shè)計，對其中兩個情況和三類現(xiàn)象加以區(qū)分，既突出了重點，又化解了難點。

總之，無論是教學(xué)方案的設(shè)計，還是教學(xué)方法的選擇，都要充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，緊緊圍繞教學(xué)重點和教學(xué)難點，只有這樣，才能實現(xiàn)高效課堂。

致謝：本文的撰寫過程中，關(guān)于教學(xué)案例的分析得到了鄭春芳老師和李寒寒老師的協(xié)助和研討，作者在此向兩位老師作出的貢獻表示誠摯的謝意。