高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略研究

穆道龍

(江蘇省灌云縣第一中學(xué) 222200)

數(shù)學(xué)運(yùn)算對人們生活方方面面都相當(dāng)重要，小到學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活離不開運(yùn)算，大到科研、生產(chǎn)、互聯(lián)網(wǎng)等等，對于運(yùn)算更是嚴(yán)格要求.運(yùn)算正在運(yùn)用到生活中每一個(gè)角落，擁有一定的運(yùn)算能力，可以使得一個(gè)人終身受益.而高中生的運(yùn)算能力如何，直接能決定學(xué)生對于題目的理解能力自己對于題目的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，在一定程度上直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生強(qiáng)化運(yùn)算能力，提高運(yùn)算速度，不斷提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升.

1 結(jié)合數(shù)學(xué)公式以及法則展開運(yùn)算

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的公式越來越多，在日常的學(xué)習(xí)和考試中，學(xué)生如果能夠靈活掌握運(yùn)用公式，很多題目都能夠輕松解決，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時(shí)，要深入思考，了解公式的推導(dǎo)過程，深入掌握數(shù)學(xué)公式背后的原理，通過例題了解所學(xué)知識點(diǎn)，再通過課后習(xí)題，將數(shù)學(xué)公式經(jīng)過應(yīng)用，讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上，掌握運(yùn)算法則，輕松解決數(shù)學(xué)難題.

比如，在教授《直線的傾斜角與斜率》這一節(jié)課的時(shí)候，該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解傾斜角這個(gè)反映傾斜程度的幾何量的形成過程，能自然理解傾斜角的概念.在學(xué)習(xí)過程中通過對坡角的概念回顧，教師的講解，使學(xué)生能把此知識遷移到直線的斜率中，并理解斜率的定義，教師用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，使學(xué)生初步掌握過已知兩點(diǎn)的直線的斜率坐標(biāo)公式.通過自主探究與合作交流的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.通過數(shù)形結(jié)合的思想和方法的應(yīng)用，讓學(xué)生感受和體會數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生初步形成做數(shù)學(xué)的意識和科學(xué)精神.教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，向?qū)W生提問：過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P、Q可作什么圖形？唯一嗎？只經(jīng)過其中一點(diǎn)(如點(diǎn)P)可作多少條直線？若只想確定其中的一條直線，有沒有更好的方法.還需要增加一個(gè)什么樣的幾何量？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而得出結(jié)論：確定直線位置的兩種方式：(1)已知直線上兩點(diǎn)，(2)已知直線上一點(diǎn)和直線的傾斜程度，然后教師向?qū)W生闡述直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式及應(yīng)用.通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想.

2 結(jié)合問題的已知條件展開簡便運(yùn)算

對于一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解答，最重要的就是要充分地理解題目內(nèi)容，對題目中的已知條件進(jìn)行分析.在一節(jié)課剛開始教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生面對陌生的概念，可能比較模糊，無從下手，不知道如何分析題目形成正確的解題思路.這時(shí)候教師就應(yīng)該通過多元化教學(xué)手段，比如可以運(yùn)用回顧舊知識的方法，讓學(xué)生可以形成新舊知識的遷移，讓學(xué)生將題目中的已知條件充分運(yùn)用起來，找到適合的解決思路和方法，運(yùn)用所學(xué)知識對題目進(jìn)行深入分析，培養(yǎng)學(xué)生對問題舉一反三的能力，形成解題思路，開展簡便運(yùn)用.

比如，《三角函數(shù)》內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位，該部分的教學(xué)任務(wù)主要是引導(dǎo)學(xué)生掌握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義(包括定義域、正負(fù)符號判斷);了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義.由于該部分內(nèi)容公式比較多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會相對容易混淆，如果公式運(yùn)用錯誤，會出現(xiàn)南轅北轍，導(dǎo)致最終得不出正確的答案，教師在教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要積極聯(lián)系，勤于思考,而且要深入探究，將新舊知識舉一反三，融會貫通，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參加，最終教師通過題目講解，讓學(xué)生總結(jié)相關(guān)解題規(guī)律，一般該部分題目從兩個(gè)解題思路入手，第一是從公式入手，第二是從角的關(guān)系入手，讓學(xué)生掌握這類型題目的解題方法，以便于學(xué)生可以結(jié)合問題中的已知條件，快去形成解題思路，開展簡便運(yùn)用.

3 強(qiáng)化限時(shí)練習(xí)提升學(xué)生的計(jì)算速度

俗話說：“好習(xí)慣是培養(yǎng)出來的”.很多學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中，由于題目涉及到的步驟比較多，或者題目比較長，很多學(xué)生做題速度慢，或者有一定的拖延癥，會慢慢吞吞的解題，養(yǎng)成不好的解題習(xí)慣.由于高中數(shù)學(xué)題目具有一定的難度，學(xué)生解題速度如果過于慢就會影響學(xué)生做題的思路和效率，在運(yùn)算過程中花費(fèi)大量的時(shí)間，不利于學(xué)生思維的拓展，嚴(yán)重的會影響學(xué)生考試的發(fā)揮.因此，教師在教學(xué)過程中，為培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，提高做題速度，可以運(yùn)用限時(shí)練習(xí)，幫助學(xué)生提升計(jì)算速度.

高考與平時(shí)的學(xué)習(xí)不同，平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，對于不會的問題可以反復(fù)研究，直到把問題弄清楚為止，但考試(特別是高考)時(shí)是不能這樣做的.考試時(shí)應(yīng)該先做那些學(xué)生會做的題，再做那些學(xué)生不能完整解答但有一定把握的題.教師在日常教學(xué)過程中就要注重對學(xué)生展開限時(shí)練習(xí).例如，剛學(xué)完“排列組合”這部分內(nèi)容后，為了讓學(xué)生盡快掌握該部門內(nèi)容，了解該部分題目的解題思路，教師應(yīng)該布置一些排列組合方面的題目，題目的選擇要循序漸進(jìn)，不要讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理.剛開始時(shí)，教師可以布置一些較為簡單地選擇題和填空題，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行解答.之后，教師再慢慢加深題目難度，讓學(xué)生不斷適應(yīng)各種題型，從而掌握解決此類問題的相鄰問題捆綁法、相離問題插空法、定位問題優(yōu)先法等解題方法，不斷提升學(xué)生的做題速度.只有這樣，才能幫助學(xué)生在考試的過程中快速地找到解題思路，提高自身的解題效率，才能獲得更高的分?jǐn)?shù).

4 養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是至關(guān)重要的，通過良好的運(yùn)算習(xí)慣，可以幫助學(xué)生拓展思路，提高運(yùn)算能力，提高運(yùn)算正確率等等，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，會導(dǎo)致學(xué)生做題顧此失彼，難以在較短的時(shí)間里快速解題，或者導(dǎo)致題目錯誤率較高等等，因此教師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，在潛移默化中提升學(xué)生的運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的發(fā)展.

比如，教師可以培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的良好習(xí)慣：第一是養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，教師引導(dǎo)學(xué)生拿到一個(gè)題目的時(shí)候，不要著急動手，應(yīng)該先認(rèn)真審題，比如把握題目中的細(xì)節(jié)，不能看錯符號或者理解錯題目，導(dǎo)致學(xué)生匆忙做題，最后犯低級錯誤.第二是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣.在學(xué)生做題過程中，由于題目比較多，步驟也比較多，比較復(fù)雜，因此，學(xué)生應(yīng)該把做題過程中的步驟都寫好，寫完整，即使是草稿，也應(yīng)該整齊羅列，以便學(xué)生形成清晰的做題思路，隨時(shí)學(xué)到一目了然.第三是教師應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查反思的良好習(xí)慣.

5 開展趣味計(jì)算課堂，激發(fā)學(xué)生計(jì)算興趣

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，課堂作為學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和計(jì)算能力培養(yǎng)的主要場地，教師要能夠有效的借助課堂教學(xué)的作用，為學(xué)生帶來一個(gè)更加豐富、活躍、具有趣味性的數(shù)學(xué)計(jì)算課堂，才能夠讓學(xué)生在這樣的一個(gè)課堂環(huán)境之下激發(fā)對數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣和主動性，使得學(xué)生能夠更加積極主動的去進(jìn)行計(jì)算的思考和計(jì)算能力的提升.所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了能夠更好的提升學(xué)生的計(jì)算思維和能力，還要從課堂的教學(xué)氛圍入手，為學(xué)生營造一個(gè)更適合學(xué)生計(jì)算思考的教學(xué)氛圍，才能夠更好的引導(dǎo)學(xué)生融入到數(shù)學(xué)的計(jì)算實(shí)踐中去提升自身的數(shù)學(xué)計(jì)算能力.

比如，在學(xué)初中數(shù)學(xué)的《二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題》的教學(xué)實(shí)踐中，教師能夠?qū)⑸钪械南嚓P(guān)元素融入到數(shù)學(xué)的解題的教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生在計(jì)算的過程中能夠更具有趣味性，吸引學(xué)生解題和學(xué)習(xí)注意力的同時(shí)也能夠有效的去提升在解題過程中的計(jì)算能力.例如題目的設(shè)計(jì)：在生活中的某一個(gè)公交站臺中，每一天都會有甲和乙兩輛公交車停靠，停靠的時(shí)間沒有固定，那么請問一下一天中兩輛公交車同時(shí)停靠在公交站臺的概率是多少呢？那么在問題的引導(dǎo)之下，借助學(xué)生所熟悉的公交站的生活元素與數(shù)學(xué)問題相互的結(jié)合，那么就更能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的思考.在學(xué)生計(jì)算思考的過程中教師還能夠給予一定的教學(xué)階梯計(jì)算的引導(dǎo)，如“我們是不是可以去將其中的一些條件進(jìn)行假設(shè)呢？假設(shè)甲公交?？康臅r(shí)間為x小時(shí)，乙公交停靠的時(shí)間為y小時(shí)，那么我們根據(jù)這個(gè)?？康膶?shí)踐列出一個(gè)相對應(yīng)的不等式公式來進(jìn)行計(jì)算，你們可以嘗試一下.”那么教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題計(jì)算的思考救恩能夠給更加的清晰，也能夠根據(jù)假設(shè)的條件獲得以下的不等式：0≤X≤24，0≤Y≤24，并且X+6

6 結(jié)合具體題目開展計(jì)算教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)不僅僅需要在平時(shí)的教學(xué)中去進(jìn)行提升，更是要能夠通過切實(shí)的計(jì)算主題教學(xué)互動，讓學(xué)生能夠結(jié)合具體的數(shù)學(xué)題目來去將所學(xué)習(xí)到、掌握到的數(shù)學(xué)計(jì)算思維能力進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練和鞏固，才能夠切實(shí)的去提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，尤其是針對于高中數(shù)學(xué)中的橢圓和函數(shù)的應(yīng)用題的計(jì)算中，由于這兩個(gè)部分的內(nèi)容在考試中所占據(jù)的部分和計(jì)算量都相對較大，那么教師更是需要針對這兩個(gè)部分的內(nèi)容來為學(xué)生開展專題數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)的教學(xué).

通過實(shí)踐表明，運(yùn)算能力的提高不是一蹴而就的，該種能力的提高離不開教師的悉心輔導(dǎo)和學(xué)生的努力學(xué)習(xí)，教師可以在教學(xué)過程中運(yùn)用強(qiáng)化限時(shí)練習(xí)的方法不斷提高學(xué)生的計(jì)算速度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成較好的計(jì)算習(xí)慣，較少題目錯誤率，在做題過程中要運(yùn)用題目中的已知條件展開簡便運(yùn)用，還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算等方式培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，使得學(xué)生通過日常中的學(xué)習(xí)不斷提高運(yùn)算技巧和能力，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，相信通過教師和學(xué)生共同努力，持之以恒，學(xué)生的運(yùn)算能力可以得到顯著提升.