關(guān)于數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的探索

朱廣智

(廣東省東莞市第六高級(jí)中學(xué) 523400)

隨著對(duì)數(shù)學(xué)文化本質(zhì)的深入研究，現(xiàn)在被廣泛接受的所有觀點(diǎn)都表明，數(shù)學(xué)文化不僅是狹隘的數(shù)學(xué)歷史或數(shù)學(xué)故事，而且是一種文化體系.在討論數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵時(shí)，教育工作者和一線教師轉(zhuǎn)向探索數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，人們逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用.

1 數(shù)學(xué)文化的價(jià)值

數(shù)學(xué)文化包含的內(nèi)容較多，通常從狹義角度來看，它涵蓋了數(shù)學(xué)精神，思想方法以及數(shù)學(xué)語言等；而從廣義角度來分析，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容不僅如此，其中還包括數(shù)學(xué)史實(shí)，價(jià)值系統(tǒng)和數(shù)學(xué)工具等多方面內(nèi)容.數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為一種與眾不同的數(shù)學(xué)形式，它的存在已經(jīng)給人類文明帶來了巨大影響，推動(dòng)了社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步.數(shù)學(xué)文化的價(jià)值可以從三個(gè)方面來理解：教育、實(shí)用和美學(xué)價(jià)值，其中教育價(jià)值尤為重要，可以有效的促進(jìn)學(xué)生文化技能的全面發(fā)展.簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值是多方面、多層次的.數(shù)學(xué)文化在發(fā)展過程中體現(xiàn)了與人文、社會(huì)、文化之間的密切關(guān)聯(lián)，在人類的文化中，數(shù)學(xué)作為重要的構(gòu)成部分，將數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)以及數(shù)學(xué)的重要作用充分地反映出來.數(shù)學(xué)的發(fā)展在社會(huì)的推動(dòng)力下逐漸探索發(fā)揮了美學(xué)價(jià)值，其科學(xué)的思想體系和創(chuàng)新精神，均代表著數(shù)學(xué)文化的觀念，有著十分豐富的內(nèi)涵.從生活中的各個(gè)角落都能感知到數(shù)學(xué)文化的存在，它和人們的生活和生產(chǎn)之間有著密不可分的關(guān)系，真正體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)來源于生活，作用于生活”.

2 當(dāng)前數(shù)學(xué)文化教育存在的主要問題

學(xué)生因素：求學(xué)伊始學(xué)生會(huì)花很多時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是隨著時(shí)間的推移，他們的成績(jī)沒有得到提高，所以會(huì)失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情.這些負(fù)面思想也會(huì)影響教師、父母和學(xué)校.有的教師和學(xué)生甚至將數(shù)學(xué)文化相關(guān)的各類教育和教學(xué)活動(dòng)看做是為了讓學(xué)生增長(zhǎng)見識(shí)并緩解課堂壓力的途徑，這表明他們并沒有真正理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在價(jià)值.

數(shù)學(xué)教育者存在的問題：教師是數(shù)學(xué)教育中的主要引導(dǎo)者，教師自身對(duì)數(shù)學(xué)文化的掌握情況直接關(guān)系到學(xué)生的掌握情況，教師對(duì)此了解不足，學(xué)生也必然會(huì)在此方面存在一定欠缺，研究表明，大多數(shù)教師專注于教授數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用公式，對(duì)教材中的數(shù)學(xué)文化缺乏足夠的挖掘和研究，重視程度有待提高.在設(shè)計(jì)教學(xué)中，即便有的青年教師愿意用其文化增加課堂容量，豐富課堂，但由于缺乏個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化在教學(xué)組織中的價(jià)值難以體現(xiàn).

3 數(shù)學(xué)文化滲透高中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

3.1 滲透原則

數(shù)學(xué)文化在長(zhǎng)期發(fā)展和實(shí)踐中逐漸豐富，包含了數(shù)學(xué)史的跌宕起伏，也囊括了一位位偉大數(shù)學(xué)家生平事跡的介紹，有些是引人深思的有趣的數(shù)學(xué)軼事，有些是一類生活化的數(shù)學(xué)思維方法，也可以在科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)、文學(xué)和藝術(shù)以及現(xiàn)實(shí)生活中展示數(shù)學(xué)元素.然而，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容繁復(fù)且整體的邏輯關(guān)聯(lián)未有效形成一種教育體系，只有經(jīng)過適當(dāng)?shù)目紤]和處理后才能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助.教師要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.

3.2 相關(guān)性原則

教師在實(shí)際教學(xué)中，要發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的輔助作用，需要充分考慮到選取的數(shù)學(xué)相關(guān)文化需要和實(shí)際教學(xué)內(nèi)容具有緊密的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)文化為教學(xué)活動(dòng)的開展提供有效的臂助.例如，教師在進(jìn)行“數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，教師可以采用列舉實(shí)例的方式進(jìn)行文化教育，向?qū)W生介紹畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的相關(guān)研究?jī)?nèi)容和案例.這樣做不僅能夠讓文化和知識(shí)建立起密切關(guān)聯(lián)，也能讓教學(xué)活動(dòng)更加豐富，讓學(xué)生對(duì)數(shù)列的緣起與由來有了一定的認(rèn)知，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程很有趣時(shí)，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情會(huì)越來越高，數(shù)學(xué)水平也會(huì)逐漸得到提高.

3.3 效用原則

在選擇數(shù)學(xué)文化材料加入課堂時(shí)，首先需要深入了解數(shù)學(xué)文化的教學(xué)作用，并考慮選擇的數(shù)學(xué)文化材料是否對(duì)教學(xué)活動(dòng)的開展有積極影響，是否可以激發(fā)學(xué)生興趣、讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，對(duì)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有哪些切實(shí)的幫助？數(shù)學(xué)應(yīng)用在不斷增加，也在生活中的各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行了漸進(jìn)性的滲透，教師需要在課堂教學(xué)中盡量選擇那些和學(xué)生的生活密切相關(guān)、符合學(xué)生認(rèn)知需求的文化內(nèi)容，讓學(xué)生能夠通過自身的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的存在，使數(shù)學(xué)文化對(duì)教學(xué)活動(dòng)更具效用性.

3.4 生動(dòng)性原則

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)和探索動(dòng)力形成的基礎(chǔ)，教師在對(duì)數(shù)學(xué)文化材料的選擇中，需要盡量選擇那些具有趣味性和故事性的材料，將學(xué)生的好奇心調(diào)動(dòng)起來，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)文化產(chǎn)生濃厚的探索興趣，營(yíng)造積極有效的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，加強(qiáng)課堂教學(xué)效果.應(yīng)教學(xué)體系要求，情感體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)屬于高中數(shù)學(xué)課程的三維目標(biāo)之一，在教學(xué)活動(dòng)開展中應(yīng)給予足夠的重視，所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)文化滲透教育，需要充分考慮到學(xué)生的非智力因素的發(fā)展，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

3.5 合理性原則

學(xué)生之間存在較大的個(gè)性差異，具體教學(xué)實(shí)踐中，教師需要將學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，年齡特征等因素充分結(jié)合起來，進(jìn)行綜合考量后，對(duì)文化材料進(jìn)行優(yōu)化和甄選，注重“少而精”的原則，使深?yuàn)W的東西能夠簡(jiǎn)單地解釋，若知識(shí)點(diǎn)涉獵范圍過廣、難易程度過高，不但無助于預(yù)期教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)，還很容易造成課堂教學(xué)的過度冗雜.數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容依然需要放在數(shù)學(xué)本身，任何文化材料和文化史實(shí)等都無法撼動(dòng)數(shù)學(xué)本身在教學(xué)中的地位.

3.6 及時(shí)性原則

數(shù)學(xué)文化的滲透教育需要避免出現(xiàn)形式化和表面化的情況，不能為了傳播而教學(xué).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的滲透教育需要本著及時(shí)、適時(shí)的原則，優(yōu)先選用那些和教材內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，注重對(duì)數(shù)學(xué)文化精髓的挖掘.例如，在進(jìn)入新課程，需要對(duì)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家的軼事，講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，而涉及到例題和習(xí)題講解時(shí)要多介紹數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用方法.

4 滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)的策略

4.1 精讀課后閱讀內(nèi)容

教材中的課后閱讀部分介紹了數(shù)學(xué)家的事跡和關(guān)于數(shù)學(xué)上的典故，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本源和數(shù)學(xué)家的偉大事跡非常有幫助.但是，研究表明，這部分內(nèi)容很容易被學(xué)生和老師所忽略，教師很少在數(shù)學(xué)課中介紹這部分內(nèi)容，也沒有布置相關(guān)的課后任務(wù)，但這一部分對(duì)拓寬學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取精神非常重要.

4.2 介紹數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)

數(shù)學(xué)史的內(nèi)容是豐富多樣的，包含著許多數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想等等.例如2013年全國(guó)卷Ⅱ文科數(shù)學(xué)高考題，設(shè)存在正數(shù)x使得2x(x-a) < 1成立，求解a的取值范圍.在這道題中，通過將不等式兩邊進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系問題去解決，通過數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行求解更為便捷.

4.3 明確其應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)最初是人類用來解決問題的工具，從科學(xué)技術(shù)的發(fā)展到日常生活，數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用，如房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、計(jì)算匯率、發(fā)射衛(wèi)星火箭以及航空母艦的導(dǎo)航路線都是以數(shù)學(xué)學(xué)科為基礎(chǔ)的.

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)組織，應(yīng)以教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，以應(yīng)用為導(dǎo)向，分析數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)生活、科學(xué)發(fā)明等方面的具體用途，明確數(shù)學(xué)文化的廣泛應(yīng)用性，這對(duì)于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情有著積極意義.

4.4 完善和優(yōu)化數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容

數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)之間有著密切的關(guān)聯(lián)，滲透數(shù)學(xué)文化，要從數(shù)學(xué)教材著手，將更多具有人文價(jià)值和數(shù)學(xué)美育的內(nèi)容加入到數(shù)學(xué)教材中，尤其是人文藝術(shù)的內(nèi)容和關(guān)于數(shù)學(xué)史的資料內(nèi)容.在選取數(shù)學(xué)史時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際知識(shí)背景和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正需求，選擇短小、有趣的內(nèi)容，以深入淺出、通俗易懂為原則，在正文內(nèi)共同編入教材.例如，我國(guó)的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中可以逐漸滲透國(guó)家的知名建筑、民族音樂、數(shù)學(xué)美學(xué)以及我國(guó)和其它國(guó)家之間的關(guān)系、人文歷史等.結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問題，將豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容滲透其中，有針對(duì)性地培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識(shí)，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的文化價(jià)值和人文價(jià)值.

4.5 數(shù)學(xué)文化的課外實(shí)踐

由于課堂上的教學(xué)時(shí)間有限，而數(shù)學(xué)文化有著豐富的內(nèi)涵和包羅萬象的內(nèi)容，僅僅在課堂時(shí)間內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教育教學(xué)活動(dòng)是難以完成的.教師可以運(yùn)用社會(huì)資源和校內(nèi)外的自然資源等，對(duì)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷的豐富和填充，運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)等多種渠道搜集數(shù)學(xué)文化的資源內(nèi)容，組織和開展專題講座、專題演講等實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的課余生活.開展數(shù)學(xué)文化知識(shí)的競(jìng)賽、辯論賽等，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，展示自我，將與數(shù)學(xué)文化相關(guān)聯(lián)的作品推薦給學(xué)生，讓學(xué)生在課外閱讀中拓展知識(shí)視野，增加數(shù)學(xué)知識(shí)積累.設(shè)定某一個(gè)專題任務(wù)，讓學(xué)生通過自主尋找資料，閱讀資料，將資料文獻(xiàn)收集和整合好后，參與到實(shí)踐探討和交流活動(dòng)中，在豐富的課下活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)文化的魅力.

在大多數(shù)情況下，文化通常被認(rèn)為是人類物質(zhì)文明與精神文明的總和.因此，關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是要獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還要接受數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)思想的熏陶，盡可能地靈活善用到學(xué)習(xí)、工作和生活的各個(gè)領(lǐng)域.