小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效“糾錯”略談

謝宗勛

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效“糾錯”略談

謝宗勛

（甘肅省臨夏縣南塬學(xué)區(qū)白家塬小學(xué)，甘肅臨夏731801）

小學(xué)是學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)習(xí)過程中的一個關(guān)鍵階段，可是，由于小學(xué)生年紀(jì)小，智力并不是非常成熟，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，常常會出現(xiàn)這樣或是那樣的錯誤，而對如此狀況教師也是非常頭疼的。糾錯不可僅僅是對學(xué)生錯誤的反復(fù)指責(zé)，而是對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開展合理的糾錯，讓學(xué)生搞清楚自身是哪里錯了？為什么會錯？是基礎(chǔ)知識不夠牢固，還是看題型不細(xì)心，爭取以后再做這種題型時不會再犯錯，從糾錯中促進(jìn)自身學(xué)習(xí)成績的提高。

小學(xué)階段；數(shù)學(xué)教學(xué)；有效“糾錯”

錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的一位“好教師”，在通常情況下，只需學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解錯誤的出現(xiàn)原因，就代表著學(xué)生在某些知識點的掌握方面存在著一些問題，教師和學(xué)生都需要知道其專業(yè)知識的薄弱點，以便在未來杜絕這類錯誤的再度發(fā)生。教師的合理糾錯尤為重要，學(xué)生在小學(xué)的時候培養(yǎng)良好的糾錯習(xí)慣，對其之后的學(xué)習(xí)會有很好的幫助。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見錯誤及原因

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候可能會有一些疑惑，教師對學(xué)生錯誤的糾正，應(yīng)該有一定的章法，就必須要先明白錯從何來。所以，教師必須要做好對學(xué)生課堂表現(xiàn)的觀察與分析，找出學(xué)生在學(xué)習(xí)中出錯的原因，以確保自己接下來工作開展的針對性和有效性，幫助學(xué)生盡早擺脫“十題九錯”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（一）知識理解不透徹，掌握不牢靠

從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)角度來看，學(xué)生之所以會出現(xiàn)頻繁出錯，或在某一知識點上總是出錯，出錯的主要原因可能是因為這部分知識的掌握不夠扎實，理解問題不夠透徹，沒有真正了解數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系，因此，常常在同一個地方出錯。對于小學(xué)生而言，他們之所以會出現(xiàn)對知識的理解不夠透徹的情況，就是因為上課時沒有認(rèn)真聽講，同時也包括學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)育未達(dá)到知識學(xué)習(xí)水平，以至于他們在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)了理解困難，學(xué)生在該困難并未解決的前提下就進(jìn)行解題，最終因為一知半解而出現(xiàn)了錯誤。對于數(shù)學(xué)知識而言，學(xué)生想要真正掌握數(shù)學(xué)知識，并學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解題，就必須要保證自己對數(shù)學(xué)知識有一個全面、系統(tǒng)且深入的了解。所以，教師想要避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤，就必須要做好與學(xué)生之間的交流，保證他們在學(xué)習(xí)中能夠真正認(rèn)知并理解知識，從而進(jìn)一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)效果。

（二）解題時過于馬虎，不認(rèn)真審題

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)馬虎的情況屢見不鮮，具體表現(xiàn)在學(xué)生對知識的掌握情況很好，但做題時卻經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，而且錯誤往往都是集中在最基礎(chǔ)的部分，從而出現(xiàn)了拔高習(xí)題能正確解答，基礎(chǔ)習(xí)題卻常出現(xiàn)錯誤。這就是學(xué)生在解題時，不認(rèn)真審題，出現(xiàn)馬虎的情況。筆者認(rèn)為導(dǎo)致此種情況出現(xiàn)的原因有兩方面，其一是學(xué)生因為對知識的掌握效果較好，所以有些驕傲，這讓他們在解題時常常會出現(xiàn)沒有認(rèn)真讀題的情況，進(jìn)而導(dǎo)致一些關(guān)鍵條件被忽略，進(jìn)入到題目“陷阱”當(dāng)中。其二是學(xué)生本身年齡較小，心智水平薄弱，所以他們無法長時間集中精神解題，如果教師給學(xué)生布置的解題訓(xùn)練或作業(yè)內(nèi)容較多，那么在后半部分的習(xí)題中學(xué)生就會出現(xiàn)錯誤，這說明他們已經(jīng)無法集中精神進(jìn)行解題。

二、課堂教學(xué)中對錯誤展開預(yù)防

從小學(xué)生的邏輯思維發(fā)育狀態(tài)來看，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤的情況是不可避免的。在這種情況下，教師雖無法做到讓學(xué)生絕對不出錯，但可以通過科學(xué)的方式，實現(xiàn)對出錯情況的預(yù)防，盡量減少學(xué)生出錯的概率，為此做好以下幾方面工作很有必要。

（一）找尋易混淆知識點，積極預(yù)防

在教學(xué)過程中，教師要先了解什么知識點是學(xué)生易混淆和出錯的，在對這種知識點進(jìn)行教學(xué)時，就需要對易混淆題和錯題的具體內(nèi)容特別強(qiáng)調(diào)，提早預(yù)防錯題的產(chǎn)生。如果講解之后，學(xué)生依然錯誤，教師也需要提前準(zhǔn)備相應(yīng)的對策，正確引導(dǎo)學(xué)生糾正錯誤。在新課程改革的觀念中，教師要特別解讀素質(zhì)教育，因而，在課堂教學(xué)中，教師要實現(xiàn)“因人施教”，依據(jù)每一個學(xué)生的差異采用不一樣的處理對策。在小學(xué)階段，學(xué)生對知識點的定義存在模糊不清的理解，因此，發(fā)生錯誤是很常見的。一些起步時間較晚、理解能力較差的學(xué)生出現(xiàn)錯誤的可能性就更高，并且一般他們發(fā)生的錯誤全是很常見的，教師關(guān)心他們常見錯誤也就是預(yù)防其他同學(xué)犯相同的錯誤。因而，教師在日常課堂教學(xué)中需要多關(guān)心這類學(xué)生。比如，在學(xué)習(xí)“總面積”的基礎(chǔ)知識時，教師就可以提問題：一個長為5cm，寬為8cm的長方形，面積是多少？教師先給予學(xué)生一點時間自主思考，或者同桌討論，寫寫畫畫，然后抽取其中一個學(xué)困生回答，有的學(xué)生也許會說40cm，有的學(xué)生也許會說40cm2。這時，教師就要及時根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的具體問題進(jìn)行糾錯，面積單位是小學(xué)生容易出錯的重點和難點，所以，此時教師就要提前強(qiáng)調(diào)面積的單位是平方厘米或平方米，這樣有助于減少學(xué)生此后出錯的概率。

（二）用心剖析學(xué)生犯錯原因并仔細(xì)分析

教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)之路上擔(dān)任著至關(guān)重要的角色，數(shù)學(xué)知識比較抽象，知識點眾多，學(xué)生犯錯在所難免，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生犯錯的原因展開細(xì)致的剖析，畢竟學(xué)生眾多，發(fā)生的錯誤自然不太一樣，犯錯的原因也是有所不同的。而針對這種犯錯的原因，筆者以為關(guān)鍵有下面的幾個方面：①做題最重要的便是審清題意是什么，有很多的學(xué)生在答題的環(huán)節(jié)中主觀臆斷，以為自己曾經(jīng)做過這一題目，那么順理成章覺得這道題目要求的也許還是這一問題，結(jié)果就犯錯了?；蚴窃趯忣}目的過程中不夠仔細(xì)，沒有看到題目中的隱藏問題，那么結(jié)果當(dāng)然也就是錯誤的。②學(xué)生在以前學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)中針對教師解讀的內(nèi)容不太了解，因此在考試或者練習(xí)的情況下，會經(jīng)常出現(xiàn)這樣、那樣的錯誤，這恰恰說明學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不夠牢固，需要教師和學(xué)生就基礎(chǔ)知識進(jìn)行回顧性的學(xué)習(xí)，或者在復(fù)習(xí)的時候強(qiáng)調(diào)容易出錯的具體題目和知識點，教師還可以激勵學(xué)生自己總結(jié)和梳理一個知識體系。

（三）幫助學(xué)生養(yǎng)成良好解題習(xí)慣

從小學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，教師想要在課堂教學(xué)中預(yù)防學(xué)生出現(xiàn)錯題偏多的情況，就必須要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，這要求教師必須要做好以下幾方面工作。首先是認(rèn)真讀題。教師要讓學(xué)生養(yǎng)成無論做什么習(xí)題，都能夠認(rèn)真進(jìn)行讀題的習(xí)慣，解題時一定要充分地讀題，找到習(xí)題中的已知條件，問題內(nèi)容，由此明確習(xí)題的關(guān)鍵點，為接下來的解題打下良好基礎(chǔ)。其次，學(xué)生在完成讀題之后，必須要對習(xí)題中的條件予以明確，分析哪些條件有用？哪些條件無用？有沒有“陷阱”條件？解題的目標(biāo)是什么？第三，學(xué)生要根據(jù)自己對條件的分析先進(jìn)行演算，保證自己演算無誤的基礎(chǔ)上再進(jìn)行解題，詳細(xì)寫清每一個解題步驟，保證字跡工整，步驟詳細(xì)。最后，學(xué)生在完成習(xí)題解答之后，必須要進(jìn)行檢查，將自己的解題步驟與習(xí)題中的條件相匹配，最終對自己的答案予以認(rèn)可，完成習(xí)題的解答。

對于小學(xué)生而言，如果他們能夠真正養(yǎng)成上述解題習(xí)慣并將其應(yīng)用到實際工作中，那么他們出錯的概率就會大大降低，預(yù)防出錯的目標(biāo)由此得以實現(xiàn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)堂教學(xué)中對錯誤的處理

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師想要實現(xiàn)對學(xué)生的有效引導(dǎo)，進(jìn)一步提升他們的解題效率，防止錯誤的出現(xiàn)，就必須要做好對學(xué)生出現(xiàn)錯誤的有效分析，并以科學(xué)且有效的方式改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而做到讓錯誤從多到少、從大到小，最終消失在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中。

（一）找尋錯誤的原因，各個擊破

數(shù)學(xué)是一門必須有豐富思維邏輯的學(xué)科，而數(shù)學(xué)也一直是很多小學(xué)生較頭疼的學(xué)科，因此，發(fā)生錯誤是十分常見的現(xiàn)象。因而，教師在課堂教學(xué)中必須對學(xué)生開展合理的“糾錯”。要“糾錯”就需要了解錯誤具體發(fā)生在什么地方，也就是要尋找錯誤的原因。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)生錯誤是有各個方面的原因的，小學(xué)生本身沒有健全的知識結(jié)構(gòu)，缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗，過度依賴父母和教師，這種原因都致使了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很容易發(fā)生錯誤。數(shù)學(xué)這門學(xué)科盡管必須涉及大量的計算環(huán)節(jié)，但是其中的基礎(chǔ)知識和理論也是不能忽略的，而那些基礎(chǔ)知識針對小學(xué)生來講有一定的復(fù)雜性。很多小學(xué)生出錯的地方恰恰反映了其對數(shù)學(xué)知識的誤解，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該分析學(xué)生出錯的根本原因，對那些信息展開具體的解析，協(xié)助學(xué)生從源頭上尋找和解決錯誤，提升學(xué)生對基礎(chǔ)知識的深層次了解。

（二）運(yùn)用閱讀法處理錯誤，思維縝密

閱讀在小學(xué)生數(shù)學(xué)中是一個很重要的能力，細(xì)心閱讀知識點或是題型，能夠讓學(xué)生對知識點的記憶力更深入，了解也更及時，并且在學(xué)習(xí)解題的時候，也可以把握到題型的關(guān)鍵，但許多學(xué)生讀不進(jìn)題，審題總是出現(xiàn)錯誤。因此，在日常課堂教學(xué)之中，教師要塑造學(xué)生閱讀的能力，如教材內(nèi)容中的一些基礎(chǔ)理論定義，就要學(xué)生多讀幾次，有利于學(xué)生掌握得更深入。針對一些基礎(chǔ)理論比較類似的知識點，教師就需要讓學(xué)生在閱讀時對知識點開展區(qū)別，找到非常容易混淆的地區(qū)。比如，在授課“百分比”的有關(guān)基礎(chǔ)知識時，學(xué)生就會將“百分比”與“分?jǐn)?shù)”造成混淆，因此，在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生多閱讀幾次這兩者之間的定義，將二者展開區(qū)別性分析和理順，防止在以后的學(xué)習(xí)中發(fā)生錯誤。

（三）運(yùn)用錯題本記錄錯誤，仔細(xì)解決

錯題本是教師如今非常常見的一種教學(xué)策略，尤其是針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果很明顯，總結(jié)錯題本的意義非常顯著，能夠幫助學(xué)生定時掌握知識點。實際上，針對學(xué)生而言，在改正錯誤的過程中，能夠提升自己的信心，還可以讓學(xué)生自身了解到自己是哪里出錯了，那么在之后復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生能夠依據(jù)以前的錯題開展合理的復(fù)習(xí)，那樣既減少了時間浪費(fèi)，又可以高效率地復(fù)習(xí)，還可以為其余科目提供服務(wù)保障。錯題本反映的不僅是一個學(xué)生的錯題，反映的也是一個學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，只有學(xué)生可以單獨應(yīng)對錯題了，才能夠在下次不犯同樣的錯誤。既然學(xué)生梳理了錯題本，那么就需要將錯題本應(yīng)用到完美。筆者覺得下邊幾個方面都很重要：①根據(jù)錯題本，教師和父母能夠感受到學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和對錯題認(rèn)識的具體心態(tài)；②教師和父母不必把握住學(xué)生的出錯的地方不撒手，更主要的是應(yīng)當(dāng)怎樣讓學(xué)生將已經(jīng)出錯的題型改過來，而且在課堂教學(xué)授課時要留意學(xué)生的錯題本適用狀況，保證隨時調(diào)節(jié)，查缺補(bǔ)漏；③不僅讓學(xué)生能了解到錯題本的積極作用，讓他們接納錯題本，更應(yīng)當(dāng)讓他們能真正了解錯題本上記錄的重點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，并且能夠搞清楚或是學(xué)得一些數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中查漏補(bǔ)缺，與此同時還能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，讓學(xué)生的成就感爆棚，塑造學(xué)生的理性思維能力。

（四）利用錯題本資源，正確引導(dǎo)學(xué)生反思

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中是不可能不出錯的，但是教師的教學(xué)過程需要逐步扭轉(zhuǎn)學(xué)生錯誤的思維，糾正錯誤的方向，有效地減少犯錯的頻率，因此，對每一次的錯誤應(yīng)該有一個規(guī)范的認(rèn)知，“出現(xiàn)問題并不可怕，發(fā)現(xiàn)問題并予以解決，就能從根本上杜絕再次出錯的可能”，對錯題本資源的整理反思和透徹地理解知識，能夠最大限度上杜絕下次出錯。錯題資源是非常珍貴的，這是因為錯題資源能夠有效地篩選學(xué)生真正不會的知識部分，最大程度地節(jié)省學(xué)生的復(fù)習(xí)時間，很好地構(gòu)建完整的知識體系，并且能夠扭轉(zhuǎn)學(xué)生對數(shù)理知識和數(shù)學(xué)公式運(yùn)用過程中的一些問題。很多教師都發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生沒有及時改錯和對錯題進(jìn)行同類訓(xùn)練的意識，那么很有可能還會在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中對同一個錯誤點反復(fù)出錯，這種重復(fù)出錯很有可能打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其慢慢地放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有“畏難”心理。因此教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生犯錯的同時，應(yīng)及時給予鼓勵和指導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)會整理錯題本的規(guī)范，按照錯題的時間、錯題原因、錯題涉及的知識點以及錯題知識點的運(yùn)用方式等進(jìn)行多樣化的思考，從而能夠透徹地理解這一知識，學(xué)會舉一反三。

例如，在對分?jǐn)?shù)“分子、分母”擴(kuò)大類型問題的學(xué)習(xí)和理解過程中，1/10分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，問1/10擴(kuò)大了多少倍？這道題使有的學(xué)生在理解的過程中出現(xiàn)了問題，其思維轉(zhuǎn)換的過程不能同步完成對分子和分母關(guān)系的正確理解和數(shù)量關(guān)系的變化，從而得出了錯誤的結(jié)論，利用2×4=8認(rèn)為答案應(yīng)該是8，但實際上正確的答案應(yīng)該是2。教師通過分析，讓學(xué)生意識到分子和分母之間的關(guān)系是不一樣的，分母相當(dāng)于除法中的“除數(shù)”，因此，其變化應(yīng)該是“相反”的，學(xué)生在計算的過程中不能只是看著“擴(kuò)大”這個字樣，然后就進(jìn)行乘法，而是應(yīng)該思考分子和分母之間根本的區(qū)別。根據(jù)這道題的解答，學(xué)生就能夠了解分子式表示的特殊情況，有效地糾正錯誤，然后教師指導(dǎo)學(xué)生把這個錯誤寫在自己的錯題本上，并且寫清楚出錯的原因以及后續(xù)的一些思考。

四、結(jié)束語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，很多學(xué)生都面臨對數(shù)學(xué)知識掌握不夠扎實，計算出現(xiàn)問題，理解馬虎等現(xiàn)象，這些問題的存在是很正常的，但是小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能一味地打擊或批評學(xué)生，而是應(yīng)該思考學(xué)生為什么在這個知識點上出錯，察覺學(xué)生細(xì)節(jié)的出錯原因，幫助學(xué)生盡快扭轉(zhuǎn)錯誤的數(shù)學(xué)思維。教師采用更加科學(xué)的糾錯方式，就能讓學(xué)生不僅改正了錯題，而且還學(xué)會了正確的思維邏輯和思維方法，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時候會有更加積極的思考，并且以錯題本的形式完善個人的學(xué)習(xí)步驟。

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[3] 邊澤琪.在典型錯例中改進(jìn)教學(xué)——以“混合運(yùn)算”為例的錯題研究[J].文存閱刊,2021(17):149.

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1002-7661(2022)15-0132-03