核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透美育的策略

張新勝

核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透美育的策略

張新勝

（江蘇常州市第一中學(xué)，江蘇常州213001）

核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂上逐步滲透美育，需要教師結(jié)合實(shí)際情況選擇切入點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與美育教育的有效融合，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。文中以核心素養(yǎng)理念為著手點(diǎn)，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透美育的重要性，探討如何在教學(xué)過(guò)程中滲透美育的策略，可以為類似研究提供借鑒。

數(shù)學(xué)教學(xué)；美育；滲透策略

數(shù)學(xué)作為典型的知識(shí)性學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、推理演繹能力等，忽略學(xué)生學(xué)習(xí)及今后發(fā)展中美育的重要作用。素質(zhì)教育的主要內(nèi)容就是美育，本身可以起到育人、感化的作用。數(shù)學(xué)之美體現(xiàn)為簡(jiǎn)潔形式、合理布局、對(duì)稱圖案、完整結(jié)構(gòu)等方面。因此，需要分析核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透美育的具體策略。

一、核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)美育的主要特征

數(shù)學(xué)學(xué)科通過(guò)自身獨(dú)特方式裝飾與美化人們的生活，讓人們體會(huì)到生活的美好。生活中可以看到數(shù)學(xué)美的身影，結(jié)合核心素養(yǎng)理念，高中數(shù)學(xué)美育有著自身獨(dú)特之處，其特征主要如下：

（一）簡(jiǎn)潔性

美的主要特征就是簡(jiǎn)潔性，這也是數(shù)學(xué)美的基本特征。數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔之美，即數(shù)學(xué)表達(dá)形式與理論體系結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)潔性，也是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的主要特征，而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔性的重要手段，最典型的就是阿拉伯?dāng)?shù)字的廣泛應(yīng)用。

如，常見(jiàn)的圖形面積公式，普遍形式簡(jiǎn)潔、廣泛應(yīng)用。梯形面積公式，可以變?yōu)槿切蚊娣e公式，又可以變成平行四邊形的面積公式。這種有區(qū)別又有聯(lián)系、對(duì)立且統(tǒng)一的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)，從中可以看到簡(jiǎn)潔美的審美思想。

（二）統(tǒng)一性

數(shù)學(xué)統(tǒng)一性特征，即部分與部分、整體與部分之間的協(xié)調(diào)性。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的主要標(biāo)志就是統(tǒng)一性，可以準(zhǔn)確揭示數(shù)學(xué)概念本質(zhì)。數(shù)學(xué)邏輯推理嚴(yán)密，每一個(gè)步驟都不能出現(xiàn)錯(cuò)誤，保證思辨的統(tǒng)一性。

如，圓錐曲線中橢圓、雙曲線及拋物線，它們本身屬于互不相同的曲線，但卻可以運(yùn)用統(tǒng)一定義進(jìn)行表示，具體如表1所示。

表1　圓錐曲線相關(guān)軌跡

（三）對(duì)稱美

數(shù)學(xué)中中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、鏡像對(duì)稱等都可以給人產(chǎn)生舒適美觀的感覺(jué)；代數(shù)中多項(xiàng)式方程虛根也是成對(duì)出現(xiàn)，利用矩陣表示線性方程組等，可見(jiàn)對(duì)稱作為形式美，呈現(xiàn)出均衡的對(duì)稱美。

同時(shí)，數(shù)學(xué)本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)語(yǔ)言遠(yuǎn)比日常語(yǔ)言要求精確，直接體現(xiàn)為數(shù)學(xué)定理與公式是準(zhǔn)確且唯一的。如果學(xué)生缺少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，實(shí)際解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)美不但體現(xiàn)出結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，還體現(xiàn)出研究與證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性。這就需要綜合考慮各方面，實(shí)際教學(xué)時(shí)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)稱美與嚴(yán)謹(jǐn)美。

二、核心素養(yǎng)理念下數(shù)學(xué)課堂上滲透美育的必要性

數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展審美教育可以培養(yǎng)學(xué)生鑒賞美的能力，挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，富有美感的數(shù)學(xué)內(nèi)容、多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)都可以培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)過(guò)程中直觀感受到顯性數(shù)學(xué)美，如簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式、對(duì)稱性圖形等，但含有很多隱藏的數(shù)學(xué)美，需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。因此，通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂上滲透美育內(nèi)容，豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維發(fā)展，逐步形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。

（一）激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)抽象且復(fù)雜，相當(dāng)一部分知識(shí)點(diǎn)理解難度較大，使得部分學(xué)出現(xiàn)畏懼心理，逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣，直接影響到教育教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入美育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含著大量美育內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要善于挖掘美育素材，與課堂教學(xué)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生能直觀感受數(shù)學(xué)美，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，顯著提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）培養(yǎng)積極情感態(tài)度

數(shù)學(xué)教師需要主動(dòng)挖掘教材中蘊(yùn)涵的美，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成正確的情感價(jià)值觀念。學(xué)生個(gè)體認(rèn)知能力會(huì)影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，數(shù)學(xué)教師制定教學(xué)方案，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)教學(xué)中融入美育內(nèi)容可以加深學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以感受美與欣賞美，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成積極的情感態(tài)度。

（三）形成正確價(jià)值觀念

數(shù)學(xué)價(jià)值觀直接反映出人對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的主觀印象，直接體現(xiàn)出人對(duì)數(shù)學(xué)的直觀印象。數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化，教學(xué)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，形成正確的審美價(jià)值觀。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)價(jià)值觀有助于學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美，逐步形成高尚的數(shù)學(xué)價(jià)值觀念。

三、核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透美育的策略

核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透審美教育，需要數(shù)學(xué)教師綜合考慮各方面因素，制定合適的教學(xué)方案，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，落實(shí)核心素養(yǎng)理念，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)與提升學(xué)生審美能力的目的。具體可以從以下幾方面著手：

（一）提高教師美育素養(yǎng)，奠定數(shù)學(xué)美育基礎(chǔ)

要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)美育教育效果，數(shù)學(xué)教師要提前做好準(zhǔn)備：既要吃透教材，又要挖掘其中關(guān)于數(shù)學(xué)美的內(nèi)容。教師利用業(yè)余時(shí)間主動(dòng)學(xué)習(xí)美育方面的知識(shí)，提高自身審美素養(yǎng)，奠定數(shù)學(xué)教學(xué)中融入美育的基礎(chǔ)。也只有這樣，才能在數(shù)學(xué)課堂上輕松滲透美育。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生形成正確的美育意識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的美育素材，逐步引入數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，既可以豐富數(shù)學(xué)內(nèi)容，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，教師要調(diào)整傳統(tǒng)教學(xué)觀念，樹立數(shù)學(xué)美育意識(shí)，提高自身美育素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)在課堂教學(xué)過(guò)程中滲透美育的目的，奠定美育教育的基礎(chǔ)。

如，數(shù)學(xué)教師教學(xué)的主要渠道就是板書，教師會(huì)將重要知識(shí)點(diǎn)通過(guò)板書形式展示給學(xué)生，與課堂語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)加深學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)教師板書時(shí)要合理布局板面，保證數(shù)學(xué)公式、定理及知識(shí)點(diǎn)的規(guī)范書寫，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確掌握重點(diǎn)內(nèi)容。板書中繪制幾何圖形時(shí)要準(zhǔn)確、美觀，通過(guò)這種方式讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)圖形的美。具體教學(xué)過(guò)程中美觀的板書讓學(xué)生感受美，提高學(xué)生課堂注意力，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果提升。再如，數(shù)學(xué)教師要想激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的興趣，要在課堂上創(chuàng)設(shè)合適的審美情景，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能直觀感受到數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師可以利用教育信息化技術(shù)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情景改變單一的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)之美。講解“等比數(shù)列求和”知識(shí)時(shí)，學(xué)生不容易理解無(wú)窮數(shù)列求和這一知識(shí)，教師可以利用教學(xué)道具給學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情景?？梢匀∫徽叫握奂堊鳛閿?shù)列值，折紙邊長(zhǎng)看成“1”，經(jīng)過(guò)對(duì)折、反復(fù)折疊后，學(xué)生可以深入理解無(wú)窮數(shù)列知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中可以感受到數(shù)學(xué)的美。通過(guò)折紙方式將數(shù)學(xué)審美變得直觀，降低重難點(diǎn)知識(shí)理解難度，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，順利開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

（二）結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中側(cè)重知識(shí)點(diǎn)講解，本身并不重視審美教學(xué)。即便課堂上開(kāi)展所謂審美教學(xué)，也只是簡(jiǎn)單讓學(xué)生觀察圖形、公式等，數(shù)學(xué)審美培養(yǎng)停留在感官層面。數(shù)學(xué)教師不但讓學(xué)生從感官層面體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，還需要引導(dǎo)學(xué)生感性認(rèn)知數(shù)學(xué)美，逐步形成完整的數(shù)學(xué)審美體驗(yàn)。不同年齡段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美理解存在差異。

1.主動(dòng)提高自身審美能力，以便更好地欣賞數(shù)學(xué)美。同一樣事物不同人會(huì)產(chǎn)生不同感受，數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)且系統(tǒng)地學(xué)習(xí)美學(xué)理論，可以從數(shù)學(xué)角度觀察與欣賞美。

2.順利表達(dá)數(shù)學(xué)美，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生聽(tīng)懂與理解數(shù)學(xué)美，而不是停留在空洞的理論講述。教師可以充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，更好地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美。

3.數(shù)學(xué)解題時(shí)感悟到數(shù)學(xué)思維的美，解題時(shí)可以探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)解題時(shí)將復(fù)雜問(wèn)題逐漸簡(jiǎn)單化，逐漸體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。同時(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決類型問(wèn)題。

4.與數(shù)學(xué)新課標(biāo)結(jié)合起來(lái)，開(kāi)展形式豐富的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐感受到數(shù)學(xué)美。

（三）挖掘美學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生求知欲望

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)校和教師主要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，希望借此能夠幫助學(xué)校提升升學(xué)率，為學(xué)生謀求一個(gè)好的未來(lái)，從而忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的真諦和最初目標(biāo)。當(dāng)務(wù)之急是對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育觀念進(jìn)行改革和創(chuàng)新，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能和專業(yè)知識(shí)外，還要注意學(xué)生審美情趣的培養(yǎng)和提升，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)，在加深自身情感體驗(yàn)的同時(shí)進(jìn)行審美熏陶，促進(jìn)自身綜合素質(zhì)的發(fā)展以及人格的完善。高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著大量美學(xué)素材，要求教師需要發(fā)現(xiàn)與主動(dòng)挖掘教材中的美學(xué)因素，通過(guò)挖掘提煉后在教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)美學(xué)因素，讓學(xué)生可以在課堂上切實(shí)感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。如，學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)，高中生相繼學(xué)過(guò)一元二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式后，這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在密切聯(lián)系，可以通過(guò)表格的形式展示數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，幫助學(xué)生連貫地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能減低學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，引導(dǎo)學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，具體為表2所示。

表2　一元二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式的聯(lián)系分析

此外，高中數(shù)學(xué)解題時(shí)對(duì)稱思想較為常見(jiàn)。解題時(shí)利用對(duì)稱關(guān)系形成解題思路，獲得解題靈感。如，代數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)表達(dá)式存在結(jié)構(gòu)對(duì)稱性特點(diǎn)，通過(guò)這一特點(diǎn)可以準(zhǔn)確找到解題方法與思路。數(shù)學(xué)課堂上的對(duì)稱美體現(xiàn)在多方面，如曲線點(diǎn)對(duì)稱、橢圓及雙曲線的圖形都存在對(duì)稱美。如果學(xué)生從對(duì)稱美角度出發(fā)解題，可以獲得新的解題思路。

（四）選擇合適內(nèi)容，有效滲透美育教育

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容，就是尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展與生命成長(zhǎng)的需求，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生最大程度地解放，挖掘?qū)W習(xí)潛力，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，促使學(xué)生自主合作，實(shí)現(xiàn)輕松學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂美育教育時(shí)，最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性美，形成輕松和諧的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同見(jiàn)解或質(zhì)疑。人總是對(duì)美好事物充滿向往的，將數(shù)學(xué)課堂變得有聲有色，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的吸引力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化的目的。如，可以組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，利用課外時(shí)間組織學(xué)生參觀本地大橋或其他標(biāo)志建筑物，切實(shí)感受到建筑之美，同時(shí)，還可以感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。通過(guò)觀看橋梁，理解曲面、圓形及圖形理解等幾何圖形，還能感受到材料的搭砌、梁的搭建、整體布局等，體會(huì)到等差比列的知識(shí)，明白生活中數(shù)學(xué)的價(jià)值。利用審美實(shí)踐方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美的知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)情感認(rèn)知，引導(dǎo)其主動(dòng)思考，加深學(xué)生數(shù)學(xué)理論的理解，通過(guò)審美實(shí)踐逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的來(lái)源，逐步培養(yǎng)學(xué)生人文學(xué)科方面的修養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，了解知識(shí)點(diǎn)如何產(chǎn)生并發(fā)展的，逐步深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，既可以增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能滿足學(xué)生情感層面的需求。數(shù)學(xué)教師滲透美育內(nèi)容時(shí)，要選擇合適的美育素材，與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，整合數(shù)學(xué)知識(shí)與美育素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，奠定高效數(shù)學(xué)課堂建設(shè)的基礎(chǔ)。優(yōu)美靈活的代數(shù)解題法就好比一篇邏輯縝密、思想明確的文章。它教會(huì)學(xué)生用審美的觀點(diǎn)對(duì)代數(shù)解題法進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合法解答并處理數(shù)中的每一個(gè)難點(diǎn)。而數(shù)形結(jié)合的思想又恰好將代數(shù)問(wèn)題的條件和結(jié)論有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生找出其中的內(nèi)在聯(lián)系，在為學(xué)生分析其代數(shù)意義的基礎(chǔ)上直觀展示幾何特點(diǎn)，使數(shù)量之間的關(guān)系刻畫更明確，空間展示更直觀，并利用代數(shù)和幾何之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，幫助學(xué)生找出解題的正確思路。正所謂代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化，在這種不斷變化的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇與美妙，享受整個(gè)解題過(guò)程，從而真正愛(ài)上代數(shù)學(xué)習(xí)。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著大量與美相關(guān)的內(nèi)容，這是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)及變化的學(xué)科，教學(xué)過(guò)程中側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提升。核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透美育，需要選擇合適的著手點(diǎn)，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)與提升學(xué)生審美能力的目的。一線數(shù)學(xué)教師需要主動(dòng)挖掘數(shù)學(xué)美的素材，編制相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方案。在數(shù)學(xué)課堂中融入美育內(nèi)容，既可以豐富課堂，又能提高教師的專業(yè)能力。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)需要盡快改善這一薄弱環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)融入美育內(nèi)容，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

[1] 賈麗杰.探究基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].天天愛(ài)科學(xué)(教育前沿),2021(11):103-104.

[2] 杜維達(dá).核心素養(yǎng)視域下利用數(shù)學(xué)思想破解高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的案例研究[J].數(shù)理化解題研究,2021(30):4-5.

[3] 陳婉玲.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中教學(xué)實(shí)踐研究——以“三角函數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2021(30):22-23.

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