小學數(shù)學核心素養(yǎng)落地的途徑和策略探究

孫長秀

核心素養(yǎng)是我黨教育方針的具體化,是連接宏觀教育理念、培養(yǎng)目標與具體教育教學實踐的中間環(huán)節(jié)。黨的教育方針通過核心素養(yǎng)這一橋梁,可以轉(zhuǎn)化為教育教學實踐可用的、易于理解的具體要求,明確學生應該具備的必備品格和關(guān)鍵能力,從中觀層面回答“立什么德” “樹什么人” 的根本問題,引領(lǐng)著課程改革和育人模式的變革。

《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》 的總體框架,是以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為核心,培養(yǎng)學生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確的價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。其中,學生核心素養(yǎng)體系分為文化基礎: 人文底蘊、科學精神；自主發(fā)展: 學會學習、健康生活；社會參與: 責任擔當、實踐創(chuàng)新三個維度六大素養(yǎng)。必備品格細化為: 友善、誠信、盡責、擔當；關(guān)鍵能力細化為: 思考、理解、批判、發(fā)現(xiàn)；內(nèi)生動力細化為: 獨立、自信、進取、堅持。

數(shù)學是人類文化的重要組成部分,數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會公民應該具備的基本素養(yǎng)。小學數(shù)學學科的核心素養(yǎng)包括: 數(shù)感、量感、符號意識、抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。所以在小學階段,著力培養(yǎng)學生的這11 項核心素養(yǎng),最終要體現(xiàn)在學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。此外,在小學的不同學段,核心素養(yǎng)的培育還要體現(xiàn)出一致性、階段性和發(fā)展性等要求。

下面,筆者將從實施精準教研、學科輔助活動、個性化作業(yè)設計、多元評價和精品課程建設五個方面與大家共同探討核心素養(yǎng)落地的途徑和策略。

一、在實施精準教研中落實數(shù)學核心素養(yǎng)

“教而不研則淺,研而不教則枯”。要落實數(shù)學核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的數(shù)學能力,要從提高教師教育教學實踐能力、轉(zhuǎn)變學生學習方式做起,而實施精準教研活動正是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。精準教研可以促進教師之間相互借鑒、交流、促進,可以推動教師專業(yè)素養(yǎng)的提升,為提升學生的數(shù)學素養(yǎng)奠定良好的基礎。

(一) 精準備課,科學確立素養(yǎng)目標

精準備課是精準教研的前提和保障。備課備什么? 一是備出精準的學科素養(yǎng)目標,二是備出簡捷高效的問題情境,三是備出結(jié)構(gòu)化的思維主線,四是備出一類處理問題的方法?；谝陨险J識,我們完善了集體備課機制,優(yōu)化了集體備課流程與框架,形成了結(jié)構(gòu)化研讀教材暨集體備課的模式: 結(jié)構(gòu)化梳理教材,由點到面形成知識網(wǎng)絡；精細化解讀單元目標,由面到點細化落實學科素養(yǎng)；典型課例一課三備,即: 基于個人經(jīng)驗的獨立備課、基于團隊智慧的集體備課、基于教學實踐的反思重構(gòu),讓課堂實踐可觀可感；備課的組織形式,我們采用中心發(fā)言人主備與無領(lǐng)導討論相結(jié)合的形式。中心發(fā)言人由教研組長、備課組長及骨干教師承擔,保證備課質(zhì)量,無領(lǐng)導討論組就某個問題進行頭腦風暴、智慧眾籌,最終形成一致的方案。

通過結(jié)構(gòu)化解讀教材,教師能夠合理把握數(shù)學知識的整體框架,深入解讀課程標準、正確把握教材、精準確立核心素養(yǎng)目標,并能結(jié)構(gòu)化地設計教學過程,關(guān)注實效性,充分尊重學生的認知規(guī)律,科學把握教學起點。

下面,筆者以北師大版四上“買文具” 和五下“統(tǒng)計” 教學為例,簡要說明結(jié)構(gòu)化精準備課的流程與作用。

“買文具” 教學:

1.結(jié)構(gòu)化解讀教材。關(guān)于混合運算,小學階段總共出現(xiàn)6 次。第一次在一上,內(nèi)容是20 以內(nèi)的連加、連減和加減混合；第二次出現(xiàn)在二上,內(nèi)容是100 以內(nèi)連加、連減和加減混合；第三次出現(xiàn)在三上,內(nèi)容是1000 以內(nèi)四則混合運算,包括小括號；第四次出現(xiàn)在四上,內(nèi)容是運算不超過三步的混合運算,包括中括號和運算律；第五次出現(xiàn)在四下,內(nèi)容是小數(shù)四則混合運算；第六次出現(xiàn)在六上,內(nèi)容是分數(shù)四則混合運算。通過結(jié)構(gòu)化梳理教材,便于把握“買文具” 一課的課程定位和價值,科學確立教學起點與教學要求。

2.確立核心素養(yǎng)目標。了解運算順序,體會運算順序的合理性；了解括號的產(chǎn)生背景,體會使用括號的必要性；能夠按照運算順序進行計算,同時能夠根據(jù)算式特點進行簡算；強化運算素養(yǎng),達成計算準確與方法靈活兩個目標。

3.教學實施策略。第一,把計算教學融于解決問題之中；第二,注重解決問題的順序與計算順序的對照；第三,將四則混合運算賦予現(xiàn)實背景,更能體會運算順序的合理性；第四,總結(jié)梳理混合運算的法則的同時,孕伏簡算問題,為學習應用運算律進行簡算奠定基礎,為達到算法合理靈活做好鋪墊。

4.教學反思重構(gòu)。在課后小結(jié)時,引導學生梳理知識要點,分享學習收獲,著重引導學生對解決問題的思維路徑進行監(jiān)控與反思。從而使學生明晰,解決復雜問題的思維順序,與計算的先后順序是一致的,進一步理解運算順序的合理性。

“統(tǒng)計” 教學:

教師首先深入研讀課程標準的相關(guān)要求,關(guān)注每個學年、每冊書統(tǒng)計內(nèi)容的縱向編排,明晰知識的生長點和達成的目標；關(guān)注同樣內(nèi)容不同版本的橫向設計,提升教學設計的站位高度與廣度。以往版本教材中: 統(tǒng)計圖的繪制作為階段教學重點,尤其是壓縮統(tǒng)計圖。而核心素養(yǎng)背景下,統(tǒng)計的學習更多的是統(tǒng)計意識的習得,數(shù)據(jù)分析能力的積淀。各種統(tǒng)計圖的學習都是為了更好地收集數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、合理地分析數(shù)據(jù)服務的。關(guān)注社會生活中的熱點問題和時尚元素,優(yōu)中選精,更新教學內(nèi)容,從而使教學內(nèi)容更科學、豐滿；結(jié)構(gòu)化設計教學流程,實現(xiàn)知識技能與核心素養(yǎng)的螺旋式提升。

(二) 主題教研,有效達成素養(yǎng)目標

為有效落實核心素養(yǎng)目標,我們不斷拓寬教研的深度和廣度,努力實現(xiàn)教研主題的系列化,教研領(lǐng)域的系統(tǒng)化。

教研課的類型: 從新授課、練習課、復習課到活動課,逐級進行研究,教研內(nèi)容也從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、實踐與運用實現(xiàn)了領(lǐng)域全覆蓋。

計算教學,提升學生運算技能的同時,更關(guān)注算理的理解,回歸數(shù)學本質(zhì)；概念教學,明晰概念的內(nèi)涵和外延,培養(yǎng)學生的人文情懷和科學精神；空間與圖形,從直觀幾何和實驗幾何,逐步過渡到綜合幾何和論證幾何,培養(yǎng)學生空間想象和空間推理能力；統(tǒng)計與概率,使學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程,提升統(tǒng)計觀念和數(shù)據(jù)分析能力。實踐與運用讓學生經(jīng)歷數(shù)學建模和數(shù)學推理的過程,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

下面,筆者以“小數(shù)除法復習課” 教學為例,分享主題教研的操作流程與價值定位。

眾所周知,學習應該包括兩個過程,一個是從薄到厚的隨機吸納,指知識的習得與累積的過程,一個是從厚到薄的結(jié)構(gòu)化梳理,是知識的縱橫關(guān)聯(lián)與融會貫通的過程。前一過程通過新授課和練習課可以實現(xiàn),后一過程必須通過整理復習課才能實現(xiàn)。以學定教,充分了解學情,是上好復習課的關(guān)鍵。在設計“小數(shù)除法” 復習課時,教師設計了前置作業(yè),讓學生變身“小老師”,批改一張小數(shù)除法的計算小卷。這一環(huán)節(jié)既是有效導入復習,又是精準的學情前測,在糾錯的過程中完成了知識回顧和能力提升。然后設計交流分享單元學習心得的活動,進而通過交流討論知識點和關(guān)鍵詞,完成了樹狀圖及思維導圖的制作過程,實現(xiàn)了知識網(wǎng)絡的建構(gòu)與結(jié)構(gòu)化的達成。最后設計好推薦臺的環(huán)節(jié),師生共同推薦生活中相關(guān)的現(xiàn)實問題、數(shù)學領(lǐng)域典型的名題趣題,同時鼓勵學生自己嘗試命制數(shù)學問題,從而最大限度地轉(zhuǎn)化學生的學習方式,持續(xù)提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

常態(tài)化的結(jié)構(gòu)化備課與精準教研,使我們的課堂悄然發(fā)生質(zhì)的變化。我們也欣喜地看到教師既能關(guān)注學習過程,回歸兒童立場；又能關(guān)注知識背后的道理,回歸數(shù)學本質(zhì)；還能關(guān)注思維發(fā)展,培養(yǎng)學生高階思維和學習能力。

二、在學科輔助活動中落實數(shù)學核心素養(yǎng)

“新課標” 強調(diào),使學生通過實踐活動,獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗,加深數(shù)學理解與數(shù)學應用。激發(fā)學生的創(chuàng)造力,使學生體驗成功的快樂,為后續(xù)學習提供原動力。

為此,我們一直堅持開展特色學科輔助活動。魔方還原達人秀,給學生提供展示的平臺,提高學生的動手能力,培養(yǎng)空間觀念；“分數(shù)墻” 使學生進一步理解分數(shù)單位和比較分數(shù)大小的數(shù)學本質(zhì)。常規(guī)的學科輔助活動還有: 聽算比賽、計算擂臺賽、小博士金杯賽,進一步激發(fā)學習興趣,提升運算能力,建立學科自信。此外,我們還結(jié)合教學內(nèi)容開展一些綜合實踐活動,例如“生活中的數(shù)”,讓學生感受數(shù)學無處不在,培養(yǎng)數(shù)感；“千米有多長”“有趣的計量” 等活動,提升學生實踐能力和空間想象能力；“滴水試驗” 使學生深刻地感受升和毫升,培養(yǎng)量感和環(huán)保意識；“商場里的秘密” 讓學生深刻理解“打折” “贈券” 等消費策略,強化應用意識,指導理性消費；“這個月我當家” 進一步理解正負數(shù)的含義,感受當家的不易,更加體恤父母；“以物易物” 讓學生走出課堂,在活動中培養(yǎng)理智的消費觀念,在角色轉(zhuǎn)換中提高語言表達和人際交往能力。

這些活動的開展,激發(fā)了學生主動參與的熱情,深化了數(shù)學理解與運用能力,提升學生的交往與實踐能力,真正成為學生數(shù)學素養(yǎng)提升的催化劑。

三、在個性化作業(yè)設計中落實數(shù)學核心素養(yǎng)

作業(yè)是課堂教學的延伸和補充,它的功能不僅在于鞏固和完善對課堂所學知識的理解、技能技巧的掌握,還是提高學生獨立學習能力、滿足學生個性化學習需求的有效路徑。為滿足不同學生的成長需求,我們堅持個性化作業(yè)設計,讓不同的學生獲得最大的發(fā)展。

(一) 分層作業(yè),自主選擇

我們客觀地看待學生在學習能力方面的差異,堅持分層設計作業(yè)。將周作業(yè)分成三星,不同層次的同學選擇不同星級的作業(yè)。在作業(yè)設計中,只有差異,沒有差生! 讓不同水平、不同層次的學生都能體驗到成功的快樂。

(二) 個性培養(yǎng),持續(xù)精進

為讓學有余力的學生獲得更好的發(fā)展,我們在四五年級,成立了數(shù)學拓展微信群,不設門檻,學生自愿加入,數(shù)學教師每周三在群內(nèi)分享思維拓展題,學生答題后周一上交,教師批閱,并在微信群里上傳講解的微課視頻,通過這樣線上線下相融合的形式,打開學生的思維體系,培養(yǎng)學生的高階思維。

(三) 數(shù)學達人,小荷初露

在每周的創(chuàng)新作業(yè)、每單元的綜合練習、每月小博士金杯賽中,我們嘗試增加好題推薦欄。賽前,面向?qū)W生征集綜合應用與思維拓展的好題,賽后,在學生中招募義務講解員,負責在班級或微信群里進行義務講解。一批批數(shù)學小達人,就是在這樣的亦師亦生、教學相長的環(huán)境中慢慢嶄露頭角,持續(xù)脫穎而出。

四、在多元評價中落實數(shù)學核心素養(yǎng)

積極正向的評價可以全面了解學生的學習情況,激勵學生的學習熱情,促進學生的全面發(fā)展；同時也是促進教師反思和改進教學的有效手段。所以,我們力求建立目標多維、主體多元、方法多樣的評價體系。階段驗收和期末考核,教師都會結(jié)合學生的綜合表現(xiàn),對學習習慣、學習能力、學習深度、思維品質(zhì)等多個維度進行評價,不唯分數(shù)論,給學生發(fā)展提供導向；周作業(yè)和階段驗收的命題都設有開放題、操作題等導向性題目,引導學生動手動腦,發(fā)散思維,探究本質(zhì)。比如,三年級讓學生在解決實際問題中畫路線圖,意在培養(yǎng)學生的操作能力；四年級借助分割長方形的面積,探究乘法分配律本質(zhì),意在強化幾何直觀；五年級在學習通分后,讓學生借助圖形說明通分的過程,意在強化面積模型,體會通分的數(shù)學本質(zhì)。一至五年級在作業(yè)和驗收中,還會設計多種開放題。例如,三年級的畫圖表示分數(shù)問題、四年級的相遇問題、五年級的測量問題,都體現(xiàn)了開放性。我們期待通過這樣的多元評價,讓學生習得更多的數(shù)學思想方法,習得更多的學習實踐策略。

五、在精品課程建設中落實數(shù)學核心素養(yǎng)

堅持校本課程開發(fā)與實踐,滿足學生個性化的成長需求,讓深度學習、自主學習、跨學科學習真正發(fā)生。

(一) 數(shù)學大講堂——拓寬學生視野

數(shù)學大講堂是我們堅持多年的校本課程之一,目前已經(jīng)積累了一些經(jīng)典的課程?！耙?guī)律不難發(fā)現(xiàn)”和學生一起探尋數(shù)學的奧秘；“過山車” 讓學生親身感受“莫比烏斯帶” 的神奇；“數(shù)學好玩” 一起感受玩數(shù)學的樂趣；“搶數(shù)游戲” 感受必勝的策略；“數(shù)學魔術(shù)”,揭秘魔術(shù)背后的數(shù)學原理；“密鋪”“圓的欣賞與設計” 使學生體會數(shù)學的形式美和創(chuàng)造美。這些課程的開展,拓展了學生眼界,激發(fā)學習數(shù)學的興趣,感受奇妙的數(shù)學世界。

(二) 項目式學習——拓展學習場域

“新課標” 強調(diào): 設立跨學科主題學習活動,加強學科間相互關(guān)聯(lián),帶動課程綜合化實施。項目式學習,是以核心問題為驅(qū)動,進行探究學習、自主學習、合作學習、跨學科學習。項目式學習課程的開發(fā)與實踐,使育人方式的變革成為可能。

三年來,我們堅持項目式學習課程的開發(fā)與實踐。努力做到:以生為本,以實踐為本,讓探究學習、深度學習成為可能。項目式學習課程的主體,自下而上來自學生。學生通過參加項目式學習,學習觀念變得豐富,學習能力得到提升。

“我是蠶寶寶”,不僅培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念,也感受生命孕育的奇妙；“身體的秘密”培養(yǎng)了學生的科學精神；“圓的故事”,讓學生真切感受到圓在生活中的廣泛用途,并探尋背后的數(shù)學本質(zhì)；“數(shù)說天下”,讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的全過程,培養(yǎng)了學生的數(shù)據(jù)分析能力；“有趣的計量”讓數(shù)學與生活碰撞和交融,讓學生真正在生活中學數(shù)學,在學數(shù)學中了解和感觸生活。在項目式學習課程的實施過程中,我們發(fā)現(xiàn),孩子們創(chuàng)意無限,學習力也遠遠超出想象。給他們一個平臺,他們會帶給我們無限的驚喜!

(三)數(shù)學閱讀課程——溫潤學生情懷

“新課標”強調(diào):數(shù)學核心素養(yǎng)的培育,要體現(xiàn)在“讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。數(shù)學閱讀課程恰好在數(shù)學與現(xiàn)實之間架起了一座溝通的橋梁。尤其是數(shù)學繪本課程,可以讓學生在有趣的閱讀中,體悟數(shù)學的神奇力量。我們在繪本課程的研究中,經(jīng)歷了讀繪本—品繪本—創(chuàng)編繪本的過程?！睹姘艿泥従印?用故事貫穿整節(jié)課,學生在聽故事的同時習得計數(shù)的歷史；讀《魔法師的帽子》,在品繪本的過程中,感受其中蘊含的數(shù)學知識和人文情懷；讀《宇宙小子》,有情意維度的滋養(yǎng),有數(shù)學層面的熏陶,最為重要的是強化了學生用數(shù)學方法解決生活問題的意識,也感受到數(shù)學語言的說服力。

綜上所述,高效精準的教研活動、豐富多彩的學科輔助活動、個性自主的作業(yè)設計、立體多元的教學評價以及精品課程的設計實施,都使數(shù)學教育更加豐滿立體,靈動鮮活。為學生構(gòu)建起素養(yǎng)與能力的“互通立交”,為學生核心素養(yǎng)的扎實積淀與提升持續(xù)賦能。