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    基于仿真的城市軌道交通客流分配

    2022-03-15 10:34:04陳錦渠鞠子奇
    計算機(jī)仿真 2022年2期
    關(guān)鍵詞:列車運行換乘客流

    陳錦渠,殷 勇*,2,3,鞠子奇

    (1.西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院,四川 成都 611756;2.綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室,四川 成都 611756;3.綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室,四川 成都 611756)

    1 引言

    截止2019年底,中國大陸共有18座城市的城市軌道交通(Urban Rail Transit,URT)運營里程達(dá)到或超過100 km,中國的URT正進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化時代。URT網(wǎng)絡(luò)化豐富了乘客的出行選擇,增加了URT運營管理及票務(wù)清分的難度。因此在URT網(wǎng)絡(luò)化背景下,研究作為運營管理及票務(wù)清分基礎(chǔ)的URT客流分配具有重要意義。

    國內(nèi)外研究學(xué)者已對URT客流分配進(jìn)行了深入研究。已有URT客流分配方法多源于公路交通分配的相關(guān)理論與方法,根據(jù)是否滿足Wardrop平衡原理[1],可以將已有URT客流分配研究分為兩類。第一類為基于隨機(jī)概率的客流分配模型,Cascetta[2]首次將乘客出行決策模型定義為出行效用的函數(shù),并假設(shè)乘客出行效用誤差項服從一定的分布;此后根據(jù)出行效用誤差項分布,發(fā)展得到了Probit模型[3]和Logit模型[4,5]兩類客流分配模型,相比于Probit模型,Logit模型以其簡單、適用性好的特點而得到了更廣泛的運用。第二類是以Wardrop平衡原理為基礎(chǔ)的用戶均衡客流分配模型,根據(jù)均衡條件的不同,又可以分為標(biāo)準(zhǔn)用戶均衡[6,7]、隨機(jī)均衡[8]及動態(tài)均衡[9,10]三類。相比于基于隨機(jī)概率的客流分配模型,用戶均衡客流分配模型更依賴于數(shù)學(xué)建模過程和收斂算法,對計算過程要求更高。

    根據(jù)文獻(xiàn)可得,已有研究多結(jié)合數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)URT客流的全網(wǎng)分配,較少涉及列車層面,而實現(xiàn)列車層面的URT客流分配對于精確計算車廂擁擠度及識別乘客出行薄弱環(huán)節(jié)具有重要意義。為彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足,本文提出了考慮列車運行計劃的仿真客流分配方法,實現(xiàn)列車層面URT客流的動態(tài)分配。

    2 模型建立

    根據(jù)乘客出行全過程,將URT網(wǎng)絡(luò)的客流分配分解為網(wǎng)絡(luò)定義及乘客生成、出行路徑選擇、網(wǎng)絡(luò)流量加載及自反饋機(jī)制四部分。

    2.1 網(wǎng)絡(luò)定義及乘客生成

    定義URT網(wǎng)絡(luò)為無向圖G(N,E,L),N為節(jié)點集合,表示URT站點及列車??空军c;E為區(qū)間集合,表示URT線路區(qū)間及乘客換乘?。籐為列車運行徑路集合。

    URT乘客生成方法包括動態(tài)OD(Origin-Destination)表生成及AFC(Automatic Fare Collection)記錄生成兩種[11],分別適用于動態(tài)及靜態(tài)的客流分配。相比于動態(tài)OD表生成,AFC記錄生成具有數(shù)據(jù)獲取方便、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的優(yōu)點,因此本文運用AFC記錄生成乘客,AFC數(shù)據(jù)格式如表1所示。

    表1 AFC數(shù)據(jù)格式

    2.2 出行路徑選擇

    根據(jù)是否發(fā)生突發(fā)事件,URT乘客的出行路徑選擇模型分為兩類:應(yīng)用于正常情況的Logit模型[4]及應(yīng)用于突發(fā)情況的有界理性模型[12]。由于URT網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為簡單,乘客一般不會在除了換乘站外的其它中間站下車,因此本文提出了綜合運用Logit模型及有界理性模型的乘客出行路徑選擇模型。

    未發(fā)生突發(fā)事件時,乘客總是傾向于選擇廣義出行時間最小的出行路徑。已有研究多結(jié)合出行時間、換乘距離及次數(shù)、車廂擁擠度等來計算路徑的廣義出行時間,根據(jù)出行過程,從站點i到站點j的路徑k的廣義出行時間tij,k包括站點出行時間tk,N及區(qū)間出行時間tk,E,分別通過式(2)及式(3)計算得到。

    tij,k=tk,N+tk,E

    (1)

    tk,N=tk,N1+tk,N2

    (2)

    (3)

    式中,tk,N1及tk,N2分別為非換乘站及換乘站的出行時間,通過式(4)及式(5)計算得到;kE為路徑k的區(qū)間集合,te為區(qū)間e的列車運行時間;Y(ve)為擁擠度系數(shù)[13],通過式(6)計算,ve為區(qū)間e的客流量。

    (4)

    (5)

    (6)

    式中,kN1及kN2分別為路徑k的非換乘站及換乘站集合;tn1,d為列車在非換乘站n1的停站時間;λ及β為換乘參數(shù),可以通過乘客出行調(diào)查得到;tn2,w及tn2,h分別為換乘站n2的換乘步行時間及換乘候車時間,取tn2,h為換入線路列車發(fā)車間隔時間的一半;be及ce分別為區(qū)間e的列車座位數(shù)及最大運輸能力。

    根據(jù)站間廣義出行時間,運用改進(jìn)Logit模型計算得到路徑k被選擇的概率pij,k為

    (7)

    發(fā)生突發(fā)事件(區(qū)間、站點失效)時,路徑涉及失效區(qū)間、站點的乘客將受到影響。以圖1所示URT網(wǎng)絡(luò)為例,當(dāng)站點1失效時(Case 1),路徑涉及站點1的乘客均無法采用URT出行;當(dāng)區(qū)間2-6失效時(Case 2),路徑涉及區(qū)間2-6的乘客需要通過站點2,5換乘出行。因此突發(fā)情況下URT乘客的出行路徑選擇行為分為兩種:放棄采用URT出行或換乘其它未受損線路出行。引入變量η表示突發(fā)情況下乘客的出行路徑選擇行為,η=0表示放棄采用URT出行,η=1表示換乘其它未受損線路出行,通過式(8)計算得到。

    圖1 URT網(wǎng)絡(luò)失效示意圖

    (8)

    式中,tk,C為發(fā)生突發(fā)事件后,路徑k的出行時間;tk′,A為備選出行路徑k′的出行時間;γ為決策閾值;Smin為乘客更換出行路徑后的最小收益;γ及Smin均可以通過乘客出行調(diào)查得到。

    當(dāng)URT網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時,動態(tài)尋找站點間的出行路徑將增加計算復(fù)雜度,且并不是所有路徑都會被乘客采用,乘客僅會采用部分有效路徑出行。本文定義ξ短路徑(ξ為乘客出行可容忍系數(shù),通過乘客出行調(diào)查得到)為乘客出行有效路徑,在計算前先搜索得到站間客流量為0時的ξ短路徑,計算時以一定的時間間隔更新各ξ短路徑的出行費用。

    2.3 網(wǎng)絡(luò)流量加載

    不同于公路網(wǎng)絡(luò),URT網(wǎng)絡(luò)流量加載具有以下特性:1.乘客的出行需要借助列車;2.出行時間不受區(qū)間擁擠度影響;3.只有當(dāng)列車在站??繒r,乘客才能上下車。根據(jù)上述特性,劃分URT網(wǎng)絡(luò)流量加載過程為列車運行控制及乘客上下車決策兩部分。

    列車是乘客采用URT網(wǎng)絡(luò)出行的基礎(chǔ)。一般而言,列車嚴(yán)格按照列車運行圖運行,在各站均有嚴(yán)格的到發(fā)時間。查閱《成都地鐵2019年綠色出行報告》得到,2019年成都地鐵列車運行準(zhǔn)點率為99.9%,因此可以假設(shè)所有列車均按照列車運行圖運行。從列車運行圖提取得到某線路部分列車到發(fā)時間數(shù)據(jù)如表2所示。

    表2 列車到發(fā)時間數(shù)據(jù)(部分)

    由于乘客出行時只能選擇當(dāng)前上線運行的未到站列車,因此本文僅對當(dāng)前時刻在線運行的列車進(jìn)行控制。根據(jù)列車運行狀態(tài),將列車分為在站列車及在區(qū)間運行列車兩類。

    相比于下車,URT乘客的上車過程更為復(fù)雜:1.列車具有長短交路,乘客不一定搭乘最先到達(dá)列車;2.由于車廂擁擠等原因,乘客不一定登乘第一輛到站的列車;3.為了獲取座位,乘客可能反向搭乘列車。在考慮上述特性的基礎(chǔ)上,本文提出了如圖2所示的乘客上、下車決策過程。

    圖2 乘客上、下車決策過程

    圖2所示決策過程假設(shè)乘客總能優(yōu)先登乘第一輛到站的列車,而實際上,尤其是出行高峰期,該假設(shè)不一定成立。為了彌補(bǔ)乘客登乘決策假設(shè)的不足,本文提出了基于乘客出行路徑計算結(jié)果的自反饋機(jī)制用于計算乘客的出行延誤情況。

    2.4 自反饋機(jī)制

    已有研究多采用幾何分布、高斯混合分布等[14]來推斷乘客無法登乘第一輛到站列車的概率,該類方法往往需要標(biāo)定參數(shù),參數(shù)的標(biāo)定水平直接影響著計算結(jié)果。為克服該類方法的缺點,本文提出了基于出行路徑計算結(jié)果的自反饋機(jī)制用于校正出行路徑計算結(jié)果、計算乘客的出行延誤情況。

    (9)

    (10)

    Step 1:初始化參數(shù)。設(shè)置初始乘客編號ρ=1,所有乘客均在起點站延誤,刪除發(fā)生出行延誤乘客的客流分配結(jié)果;

    Step 3:提取乘客ρ的出行路徑,計算延誤后搭乘列車的擁擠度,令乘客在最擁擠列車處發(fā)生延誤,記錄發(fā)生延誤的站點編號及站點在路徑中的位置;

    Step 4:運用仿真客流分配模型,重新對延誤乘客進(jìn)行客流分配;

    Step 5:判斷所有乘客是否已經(jīng)遍歷,若所有乘客均已遍歷,則轉(zhuǎn)入Step 6,否則令ρ=ρ+1,轉(zhuǎn)入Step 2;

    Step 6:更新當(dāng)前出行延誤乘客總數(shù)m,若m>0,則令ρ=1,轉(zhuǎn)入Step 2,否則結(jié)束迭代,得到校正后的乘客出行路徑。

    2.5 求解算法

    基于章節(jié)1.1.1至1.1.4所建立的模型,得到考慮列車運行計劃的仿真客流分配算法步驟如下:

    Step 1:數(shù)據(jù)處理。構(gòu)建URT網(wǎng)絡(luò),將AFC數(shù)據(jù)按進(jìn)站時間升序排列,從列車運行圖提取得到各車次列車在站的到發(fā)時間;

    Step 2:參數(shù)設(shè)置。設(shè)置起始時間tstart、終止時間tend、迭代步長Δt,乘客感知參數(shù)θ,并搜索各站間的ξ短路徑,令t=tstart;

    Step 3:根據(jù)列車客流量,更新t時刻列車擁擠程度,計算有效路徑的出行時間,提取t時刻進(jìn)站乘客的AFC數(shù)據(jù),若乘客出行需要換乘,則轉(zhuǎn)入Step 4,否則轉(zhuǎn)入Step 5;

    Step 4:以換乘站為界,劃分乘客出行路徑(以路徑1,2,3,4,5為例(3為換乘站),則劃分路徑為子路徑1:1,2,3及子路徑2:3,4,5),并將后序路徑的出行信息以AFC數(shù)據(jù)的格式存儲;

    Step 5:根據(jù)列車運行圖,獲得t時刻在線運行列車的位置,將乘客分配至最近列車,記錄乘客的登車信息;

    Step 6:根據(jù)乘客出行路徑及列車運行交路,判斷乘客在途中是否需要下車,若需要下車,則以AFC數(shù)據(jù)格式記錄乘客的后序出行信息;

    Step 7:更新仿真時間t,若t≤tend,則令t=t+Δt,轉(zhuǎn)入Step 3,否則轉(zhuǎn)入Step 8;

    Step 8:運用基于出行路徑的自反饋機(jī)制校正乘客出行路徑計算結(jié)果、統(tǒng)計乘客的出行延誤情況。

    3 實例應(yīng)用

    3.1 成都地鐵

    成都是中國西南的經(jīng)濟(jì)、政治及文化中心,成都首條地鐵線路:地鐵1號線于2010年9月開通運營。截止2019年4月,成都共開通運營6條地鐵線路、156座站點,運營里程達(dá)222.1 km。2019年4月時成都地鐵的線網(wǎng)如圖3所示。

    圖3 成都地鐵線網(wǎng)(2019年4月)

    從成都地鐵獲得了2019年4月的AFC數(shù)據(jù),該組數(shù)據(jù)包括乘客類型、進(jìn)出站刷卡時間及站點等數(shù)據(jù)。為保證計算結(jié)果的有效性,計算前對AFC數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理:刪除了乘客類型為員工及進(jìn)站時間在運營時間以外的數(shù)據(jù)。此外,還從成都地鐵獲得了列車運行圖、站點換乘時間等數(shù)據(jù)。結(jié)合上述數(shù)據(jù),運用所建立模型實現(xiàn)了成都地鐵客流的仿真分配。

    3.2 客流分配結(jié)果及其應(yīng)用

    通過乘客出行調(diào)查并查閱相關(guān)文獻(xiàn)[4]得到仿真基礎(chǔ)參數(shù)如表3所示。特殊說明的是,為了便于仿真,在仿真時將小時制時間轉(zhuǎn)化為秒,即tstart表示6:00:00 am,而tend表示0:00:00 am。

    表3 仿真基礎(chǔ)參數(shù)

    3.2.1 客流分配結(jié)果

    圖4 出站時間差值分布圖

    表4 客流分配結(jié)果

    3.2.2 客流分配結(jié)果應(yīng)用

    根據(jù)客流分配結(jié)果,統(tǒng)計得到上午分時段分線路客運量如表5所示,由表5可知,早高峰(8:00-9:00)期間1號線、7號線及2號線是成都地鐵最繁忙的三條線路。對于成都地鐵運營部門而言,為保證高峰全網(wǎng)乘客的出行,需要重點關(guān)注上述三條線路,尤其是運能較低的1號線及2號線。同時,地鐵規(guī)劃部門也應(yīng)考慮規(guī)劃新線以分擔(dān)既有線的運營壓力,促進(jìn)地鐵線網(wǎng)健康發(fā)展。

    表5 成都地鐵上午分時段分線路客運量(人)

    根據(jù)自反饋機(jī)制計算結(jié)果,列舉得到發(fā)生出行延誤次數(shù)最多的前五個站點如表6所示,計算結(jié)果表明春熙路站是成都地鐵最容易發(fā)生出行延誤的站點。對于成都地鐵運營部門而言,重點關(guān)注春熙路站、成都東客站等車站的運營情況,開行以延誤車站為起點站的小交路列車均可以降低出行延誤,提高乘客的出行效率。

    表6 成都地鐵發(fā)生出行延誤最多的五個站點

    除了上述直接應(yīng)用外,URT客流分配結(jié)果還被廣泛應(yīng)用于URT網(wǎng)絡(luò)性能評估、修復(fù)策略制定等。此外,若模型采用動態(tài)OD表的乘客生成方式,則能實現(xiàn)URT網(wǎng)絡(luò)客流的實時動態(tài)分配,實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能的實時動態(tài)評估,為URT運營部門的智能化調(diào)度指揮、乘客的出行決策提供依據(jù)。

    4 結(jié)論

    本文建立了考慮列車運行計劃的URT仿真客流分配模型,通過實例表明所建立的仿真客流分配模型能夠?qū)崿F(xiàn)URT客流的有效分配、識別乘客發(fā)生延誤的站點??土鞣峙浣Y(jié)果能夠為URT票務(wù)清分、運營計劃的編制及調(diào)度指揮策略的調(diào)整提供依據(jù),提高URT管理部門的運營服務(wù)水平。

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