一種地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的設(shè)計(jì)仿真

李夢(mèng)初，王景春

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

1 引言

我國城市化水平不斷進(jìn)步，日益擴(kuò)大的經(jīng)濟(jì)規(guī)模與人口使公共交通關(guān)注度與日俱增，為滿足交通運(yùn)輸量的需求，確保城市交通良性發(fā)展，經(jīng)過對(duì)工程造價(jià)、施工周期、周邊影響等多個(gè)因素的全方位考量，地鐵建設(shè)[1]逐漸演變成解決人口與交通承載力間矛盾的有效手段。作為城市首選交通工具，地鐵憑借運(yùn)輸量大、安全、準(zhǔn)時(shí)、便利、快速等諸多優(yōu)勢(shì)，在城市建設(shè)、發(fā)展中占據(jù)著主導(dǎo)地位。大跨度地鐵是一種較為復(fù)雜的車站類型，施工階段的塌方風(fēng)險(xiǎn)較高，有必要對(duì)其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。分析項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，并得到對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的過程即為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[2]，該項(xiàng)技術(shù)對(duì)地鐵領(lǐng)域發(fā)展起到強(qiáng)有力的支撐作用，兩者的融合已成為近幾年的熱點(diǎn)研究課題。

例如：文獻(xiàn)[3]針對(duì)地鐵車站的人員安全問題，構(gòu)建出含有火災(zāi)、踩踏、水災(zāi)等五十多個(gè)指標(biāo)的安全評(píng)估指標(biāo)體系，明確指標(biāo)權(quán)值后，利用可拓理論制定安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)估策略；文獻(xiàn)[4]就地鐵運(yùn)營期間的車站防汛風(fēng)險(xiǎn)展開評(píng)估，基于周邊自然條件與防汛設(shè)施，識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因素，建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到防汛風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，采取對(duì)應(yīng)防汛措施。

地鐵施工階段若發(fā)生塌方事故，不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且還會(huì)帶來極大程度的人員傷亡，對(duì)比文獻(xiàn)方法中的安全威脅更加嚴(yán)重，因此，本文面向極易引發(fā)大型塌方事故的大跨度地鐵類型，研究一種塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，為防止塌方事故發(fā)生提供參考依據(jù)?；谔荻忍嵘龥Q策樹構(gòu)建LightGBM綜合評(píng)估模型，更好地分析海量指標(biāo)數(shù)據(jù)，完成較為理想的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為后續(xù)制定決策、選取應(yīng)對(duì)策略奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系建立

采用5M1E策略分析大跨度地鐵塌方影響因素后，利用AHP[5](Analytic Hierarchy Process，層次分析法)的目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及指標(biāo)層，從材料設(shè)備、技術(shù)、勘察設(shè)計(jì)、管理、人員以及環(huán)境等六大方向，建立塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

為保證準(zhǔn)確評(píng)估地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)，需明確評(píng)估體系中各指標(biāo)權(quán)值。表2為判定矩陣各等級(jí)對(duì)應(yīng)權(quán)重的賦值。

表2 判定矩陣各等級(jí)對(duì)應(yīng)權(quán)重賦值表

根據(jù)表2所示的判定矩陣標(biāo)度與以下流程，驗(yàn)證判定矩陣合理性，獲取各指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)值：

1)假設(shè)判定矩陣C的各行元素為cij，其乘積Mi由下式解得，其中i=1，2，…，n

(1)

2)采用式(2)求解元素乘積Mi的n次方根βi

(2)

利用式(3)歸一化處理矢量

(3)

其中，j=1，2，…，n，β=(β1，β2，…，βn)T。

4)根據(jù)特征矢量W=(w1，w2，…，wn)T，得到判定矩陣C的極大特征根λmax，計(jì)算公式如下所示

(4)

其中，矢量Cw的第i個(gè)元素是(Cw)i。

5)一致性檢驗(yàn)通過下列CI(Consistency Index，計(jì)算一致性指標(biāo))表達(dá)式實(shí)現(xiàn)，一致性隨指標(biāo)CI值的增加而下降

(5)

基于RI(Random Index，平均隨機(jī)一致性指標(biāo))與判定矩陣階數(shù)的正相關(guān)性，推導(dǎo)出檢驗(yàn)數(shù)CR(Consistency Ratio，一致性比率)，如下所示

(6)

若判定矩陣階數(shù)為一、二階，則一致性比率CR取0，具備一致性；若矩陣階數(shù)超過二階，一致性比率CR小于0.1，則具有一致性，但當(dāng)一致性比率CR大于0.1時(shí)，需通過修正矩陣，令一致性比率CR小于0.1。

6)針對(duì)目標(biāo)層A與準(zhǔn)則層B，分別建立準(zhǔn)則層B與指標(biāo)層C的判定矩陣，經(jīng)一致性檢驗(yàn)后，結(jié)合判定矩陣權(quán)重賦值表2與專家評(píng)價(jià)結(jié)果，解得大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)各評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)值。

3 基于LightGBM的大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

為有效評(píng)估大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)GBDT[6](Gradient Boosting Decision Tree，梯度提升決策樹)構(gòu)建一種LightGBM綜合評(píng)估模型。并根據(jù)葉子分裂模式，在LightGBM決策樹子模型的全部葉子中，分裂最大分裂增益葉子節(jié)點(diǎn)(見圖1)，并一直重復(fù)，以降低計(jì)算代價(jià)與過擬合情況的發(fā)生概率。

圖1 LightGBM決策樹子模型葉子節(jié)點(diǎn)分裂示意圖

基于LightGBM的大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型實(shí)現(xiàn)過程由樣本采集、模型參數(shù)訓(xùn)練以及塌方風(fēng)險(xiǎn)分析等階段組成。具體描述如下：

1)樣本采集：收集材料設(shè)備、技術(shù)、勘察設(shè)計(jì)、管理、人員以及環(huán)境等與大跨度地鐵塌方有關(guān)的數(shù)據(jù)，即風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系的各項(xiàng)指標(biāo)信息；經(jīng)過清洗、轉(zhuǎn)換等預(yù)處理階段[7]，去除無效與冗余數(shù)據(jù)，得到大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，完成相關(guān)運(yùn)算后，取得對(duì)應(yīng)權(quán)值；

2)模型參數(shù)訓(xùn)練：為使模型性能相對(duì)理想，采用網(wǎng)格搜索策略[8]，訓(xùn)練學(xué)習(xí)率、樹深極值、葉子個(gè)數(shù)以及正則化項(xiàng)等LightGBM模型參數(shù)，通過十倍交叉驗(yàn)證策略[9]進(jìn)行模型性能評(píng)估。在訓(xùn)練開始之前，預(yù)設(shè)提升種類、學(xué)習(xí)速率等模型訓(xùn)練模式參數(shù)與迭代數(shù)量、允許偏差以及訓(xùn)練時(shí)限等模型訓(xùn)練終止參數(shù)，一旦滿足預(yù)設(shè)的訓(xùn)練終止條件，就停止模型訓(xùn)練。其中，網(wǎng)格搜索策略的主要執(zhí)行方法是：抽象化模型參數(shù)為多維超空間里的多個(gè)實(shí)點(diǎn)，按距離完成模型訓(xùn)練，經(jīng)過遍歷全部參數(shù)組合，模型最終參數(shù)即是訓(xùn)練過程中具有最佳表現(xiàn)力的那組參數(shù)。關(guān)于十倍交叉驗(yàn)證策略的操作流程是：劃分樣本數(shù)據(jù)為K個(gè)類別，將K-1個(gè)類別的樣本數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練集，剩下的一個(gè)類別樣本數(shù)據(jù)則用來評(píng)估模型，取得均方誤差值，不斷重復(fù)K個(gè)驗(yàn)證循環(huán)，解得K個(gè)均方誤差均值，該值表示當(dāng)前參數(shù)下的LightGBM模型性能。

一般情況下，LightGBM模型參數(shù)有兩種：源于自身知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與任務(wù)目標(biāo)，對(duì)模型運(yùn)算與評(píng)估等屬性起著決定性作用的參數(shù)，例如：任務(wù)學(xué)習(xí)種類等；由迭代訓(xùn)練得到，對(duì)基于運(yùn)算種類與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的模型性能具有極大影響力的參數(shù)，例如：學(xué)習(xí)率等。LightGBM模型參數(shù)的字符設(shè)定及其相關(guān)作用如表3所示。

表3 LightGBM模型參數(shù)設(shè)置與作用

3)塌方風(fēng)險(xiǎn)分析：根據(jù)大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，將研究目標(biāo)的相關(guān)指標(biāo)量化值輸入完成訓(xùn)練的LightGBM風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，經(jīng)運(yùn)算，即可獲得塌方風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估等級(jí)結(jié)果，為后續(xù)工作奠定基礎(chǔ)。其中，LightGBM模型的塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)如表4所示，該等級(jí)的塌方風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)主要以風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系中各指標(biāo)程度為依據(jù)。

表4 塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)表

4 大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型仿真

4.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象概況

針對(duì)某市地下線路全長為三十公里的地鐵一期工程情況，搭建塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型仿真，其襯砌臺(tái)如圖2所示。地鐵整體為東西走向，車站主體位于地下15米的島式暗挖車站[10]，站臺(tái)寬度在20米左右，主體隧道的開挖寬度與高度約為25米與20米，主體隧道拱頂圍巖為Ⅱ到Ⅳ級(jí)，拱頂覆土約是7、8米厚。

圖2 某地鐵一期工程襯砌臺(tái)示意圖

表5所示為該大跨度地鐵工程施工不同開挖階段的地表沉降、拱頂沉降、洞室沉降等數(shù)據(jù)，利用本文模型就此預(yù)設(shè)條件，對(duì)各開挖階段展開地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

表5 不同開挖階段地鐵相關(guān)指標(biāo)沉降情況(單位：mm)

4.2 塌方風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)值設(shè)定

表6所示為所選大跨度地鐵站的塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系權(quán)值。

表6 塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系權(quán)值表

4.3 大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型效果分析

該地鐵工程不同開挖階段中塌方的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與本文模型預(yù)估的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)如表7所示。

表7 不同開挖階段塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

根據(jù)塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)比結(jié)果可以看出，本文模型利用目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及指標(biāo)層，從材料設(shè)備、技術(shù)、勘察設(shè)計(jì)、管理、人員以及環(huán)境等六大方向，建立了塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，根據(jù)梯度提升決策樹構(gòu)建了一種LightGBM綜合評(píng)估模型，該模型在LightGBM決策樹子模型的全部葉子中，分裂了最大分裂增益的葉子節(jié)點(diǎn)，經(jīng)不斷迭代，有效且準(zhǔn)確地完成各開挖階段的塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型性能，分別從AUC(Area Under Curve，ROC曲線下方的面積大小)以及K-S(Kolmogorov-Smirnov Curve，洛倫茲曲線)兩個(gè)角度量化評(píng)估模型的可行性，仿真結(jié)果分別如圖3、4所示。

圖3 AUC示意圖

圖4 K-S示意圖

通過圖3所示的AUC值可以看出，本文模型精度較高，具有準(zhǔn)確的分類效果；由K-S值可知，該評(píng)估模型的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分能力較強(qiáng)。究其原因是基于塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，建立準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的判定矩陣，經(jīng)一致性檢驗(yàn)后，獲取指標(biāo)層對(duì)應(yīng)權(quán)值，采用網(wǎng)格搜索策略，訓(xùn)練了LightGBM模型參數(shù)，通過十倍交叉驗(yàn)證策略評(píng)估了模型性能，根據(jù)葉子分裂模式，對(duì)樣本數(shù)據(jù)展開清洗、轉(zhuǎn)換等預(yù)處理，去除了無效的冗余數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

城市人口激增在一定程度上加劇了交通運(yùn)輸承載負(fù)擔(dān)，地鐵出行模式越來越被眾多城市建設(shè)者所青睞，隨著地鐵線路的不斷增加，隧道跨度逐漸變大，塌方事故不斷頻出，為大跨度地鐵建設(shè)埋下了巨大的安全隱患，因此，構(gòu)建出一種大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文設(shè)計(jì)的評(píng)估結(jié)果與預(yù)估風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)相似，說明該模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確評(píng)估，且該模型能夠準(zhǔn)確區(qū)分高風(fēng)險(xiǎn)因素與低風(fēng)險(xiǎn)因素，對(duì)保證地鐵安全建設(shè)具有重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

地質(zhì)作為大跨度地鐵塌方的主要因素之一，應(yīng)展開進(jìn)一步細(xì)化，并深入探索、挖掘出其它更合理的塌方風(fēng)險(xiǎn)因素，完善大跨度地鐵塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系；評(píng)估指標(biāo)體系權(quán)值結(jié)果主觀性過強(qiáng)，影響了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度，應(yīng)采取更客觀、更科學(xué)的賦權(quán)策略，提升評(píng)估結(jié)果的合理性；需將本文模型應(yīng)用于更多類型的實(shí)際地鐵工程項(xiàng)目，在真實(shí)數(shù)據(jù)中檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性與應(yīng)用性；應(yīng)考慮結(jié)合新型算法與LightGBM模型，強(qiáng)化模型精準(zhǔn)度與分類效果。