電動(dòng)自行車騎行人交通違法行為演化博弈分析

湯天培，王 華，陳 豐，曹 陽

(1.南通大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.新加坡國立大學(xué)工程學(xué)院，新加坡 117576；3.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 200092)

1 引言

電動(dòng)自行車已經(jīng)成為我國居民日常出行的主要交通方式之一，但由電動(dòng)自行車騎行人引發(fā)的交通事故在不斷增加。相關(guān)研究表明[1-4]，電動(dòng)自行車騎行人的交通違法行為(包括闖紅燈、超速騎行、占用機(jī)動(dòng)車道騎行、逆向騎行等)是導(dǎo)致電動(dòng)自行車相關(guān)交通事故的主要原因之一?，F(xiàn)有研究主要從個(gè)體特征(性別、年齡等)[5，6]、認(rèn)知心理(態(tài)度、主觀規(guī)范、知覺行為控制、道德規(guī)范、從眾傾向等)[6]、交通運(yùn)行條件(機(jī)動(dòng)車交通量、違法騎行人數(shù)量)[5]、交通設(shè)施條件(交叉口類型、交叉口大小、遮雨棚等)[7，8]等方面研究其對(duì)騎行人交通違法行為的影響，而忽略了交通執(zhí)法者執(zhí)法策略對(duì)交通違法行為的影響。目前僅有交通執(zhí)法策略對(duì)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)私煌ㄟ`法行為影響的相關(guān)研究。比如，劉翰寧等[9]建立了階位罰款額度優(yōu)化模型，提出了遞增式階梯罰款機(jī)制。Wong等[10]基于多項(xiàng)Logit模型，采用震懾效果指標(biāo)量化處罰水平產(chǎn)生的影響，研究發(fā)現(xiàn)提高處罰額度和違法扣分能有效降低駕駛?cè)诉`法行為。Sze等[11]評(píng)估了處罰和違法監(jiān)控綜合策略的效果，研究表明該綜合策略能有效降低駕駛?cè)说倪`法比例。由此可見，鮮有文獻(xiàn)深入探究交通執(zhí)法策略對(duì)電動(dòng)自行車騎行人交通違法行為的影響機(jī)理。

對(duì)電動(dòng)自行車騎行人而言，會(huì)根據(jù)感知收益差、處罰額度、社會(huì)負(fù)面影響，以及自身對(duì)于交通執(zhí)法者以往的執(zhí)法概率的認(rèn)知，進(jìn)行交通違法行為的決策。對(duì)交通執(zhí)法者而言，受限于警力限制，警力無法覆蓋區(qū)域內(nèi)每個(gè)路段，交通執(zhí)法者會(huì)根據(jù)處罰額度、執(zhí)法成本、社會(huì)負(fù)面影響，以及騎行人群體以往的違法概率，綜合決策在區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)警力或交通監(jiān)控?cái)z像頭對(duì)路段和交叉口的覆蓋密度，即執(zhí)法概率。因此，兩者之間存在博弈關(guān)系，即騎行人“違法”或“不違法”的策略選擇與交通執(zhí)法者“執(zhí)法”或“不執(zhí)法”的策略選擇是一個(gè)互動(dòng)的動(dòng)態(tài)演化過程。而演化博弈論就是將博弈分析與動(dòng)態(tài)演化相結(jié)合的分析方法[12-14]，可應(yīng)用于探究電動(dòng)自行車騎行人與交通執(zhí)法者策略選擇的演化博弈過程與規(guī)律，并通過仿真分析處罰額度、感知收益差、執(zhí)法成本和社會(huì)負(fù)面影響，對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響，揭示不同交通執(zhí)法策略對(duì)電動(dòng)自行車騎行人交通違法行為的影響機(jī)理。

2 電動(dòng)自行車騎行人與交通執(zhí)法者的演化博弈模型分析

2.1 博弈模型假設(shè)

基于對(duì)電動(dòng)自行車騎行人與交通執(zhí)法者策略選擇的合理考慮，提出以下假設(shè)。

假設(shè)1：騎行人的策略集為{違法、不違法}，交通執(zhí)法者的策略集為{執(zhí)法、不執(zhí)法}。其中，“不執(zhí)法”是指在區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)沒有警力巡邏或交通監(jiān)控?cái)z像頭。

假設(shè)2：騎行人和交通執(zhí)法者都是在不確定情況下選擇策略，博弈雙方均為有限理性的，無法通過一次博弈而獲取自身的最大收益策略，必須通過不斷的重復(fù)博弈才能獲取最大收益策略。

假設(shè)3：研究主要考慮騎行人群體違法行為決策，不考慮騎行人個(gè)體特征的差異影響，仿真參數(shù)采用群體平均值，因此對(duì)群體的行為決策而言，分析結(jié)果仍然是合理的。

假設(shè)4：騎行人在選擇違法策略時(shí)，認(rèn)為違法后發(fā)生交通事故的概率為零，即在決策是否違法時(shí)未考慮可能發(fā)生交通事故后的成本。相關(guān)研究表明，雖然大部分的駕駛?cè)四芤庾R(shí)到交通違法行為會(huì)產(chǎn)生事故風(fēng)險(xiǎn)，但是他們?nèi)匀粯酚^的相信這些交通事故不會(huì)發(fā)生[15]。

2.2 博弈矩陣構(gòu)建

當(dāng)騎行人選擇“違法”，交通執(zhí)法者選擇“執(zhí)法”，即“違法-執(zhí)法”策略時(shí)，騎行人的收益為V1-Cp，其中V1為騎行人認(rèn)為單次違法行為后產(chǎn)生的平均感知收益(單位：元)，Cp為交通執(zhí)法者對(duì)單次違法行為的平均處罰額度(單位：元)；交通執(zhí)法者的收益為Cp-Ce，其中Ce為交通執(zhí)法者單次執(zhí)法的平均執(zhí)法成本(單位：元)。當(dāng)騎行人選擇“違法”，交通執(zhí)法者選擇“不執(zhí)法”，即“違法-不執(zhí)法”策略時(shí)，騎行人的收益為V1，交通執(zhí)法者的收益為-I，其中I為單次違法行為未被處罰產(chǎn)生的平均社會(huì)負(fù)面影響，用經(jīng)濟(jì)成本反應(yīng)該影響(單位：元)。騎行人選擇“不違法”，交通執(zhí)法者選擇“執(zhí)法”，即“不違法-執(zhí)法”策略時(shí)，騎行人的收益為V2，交通執(zhí)法者的收益為-Ce，其中V2為騎行人認(rèn)為單次不違法產(chǎn)生的平均感知收益(單位：元)。騎行人選擇“不違法”，交通執(zhí)法者選擇“不執(zhí)法”，即“不違法-不執(zhí)法”策略時(shí)，騎行人的收益為V2，交通執(zhí)法者的收益為0。由此可得，電動(dòng)自行車騎行人與交通執(zhí)法者的博弈矩陣，見表1。

表1 博弈矩陣

2.3 演化博弈模型構(gòu)建

假設(shè)電動(dòng)自行車騎行人選擇“違法”策略的概率為p，則選擇“不違法”策略的概率為1-p；假設(shè)交通執(zhí)法者選擇“執(zhí)法”策略的概率為q，則選擇“不執(zhí)法”策略的概率為1-q。其中，交通執(zhí)法者選擇“執(zhí)法”策略的概率q，即為在某區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)警力或交通監(jiān)控?cái)z像頭對(duì)路段和交叉口的覆蓋密度。騎行人與交通執(zhí)法者可根據(jù)歷史信息判斷對(duì)方的策略選擇行為，表現(xiàn)為策略選擇概率p和q的動(dòng)態(tài)變化與調(diào)整，即博弈雙方的策略選擇概率在動(dòng)態(tài)復(fù)制中演化。由此，基于演化博弈理論中的復(fù)制動(dòng)態(tài)分析法[16]，進(jìn)行演化博弈模型的構(gòu)建。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

將電動(dòng)自行車騎行人策略選擇概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程記為dp/dt，交通執(zhí)法者策略選擇概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程記為dq/dt，計(jì)算表達(dá)式如下

(7)

(8)

2.4 靜態(tài)處罰策略模型的求解及穩(wěn)定性分析

采用Jacobian矩陣的局部穩(wěn)定分析法進(jìn)行檢驗(yàn)[16]，即根據(jù)Jacobian矩陣對(duì)應(yīng)行列式及跡滿足的條件“Det(J)>0且Tr(J)<0”篩選出演化穩(wěn)定策略(ESS)。根據(jù)式(7)和(8)可得Jacobian矩陣(9)，以及該矩陣的Det(J)和Tr(J)，分別為式(10)和(11)

(9)

Det(J)=(1-2p)(V1-V2-qCp)(1-2q)

(pCp+pI-Ce)-(q-q2)(Cp+I)(p2-p)Cp

(10)

Tr(J)=(1-2p)(V1-V2-qCp)+(1-2q)

(pCp+pI-Ce)

(11)

由式(10)和(11)可知，騎行人對(duì)交通違法與不違法的感知收益差是研究的重點(diǎn)，因此令V1-V2=ΔV，ΔV即為感知收益差。根據(jù)演化穩(wěn)定策略的條件，分別對(duì)演化博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析①條件一：當(dāng)ΔV>Cp，且Cp+I>Ce時(shí)，E4=(1，1)為均衡點(diǎn)；②條件二：當(dāng)ΔV>0，且Cp+ICe時(shí)，無均衡點(diǎn)，E5=(p*，q*)為中心點(diǎn)；④條件四：當(dāng)ΔV<0，且Cp+I>Ce或Cp+I

3 電動(dòng)自行車騎行人與交通執(zhí)法者的動(dòng)態(tài)處罰演化博弈模型分析

3.1 動(dòng)態(tài)處罰演化博弈模型構(gòu)建

靜態(tài)處罰策略模型的穩(wěn)定性條件三中，即當(dāng)0<ΔV

(12)

(13)

(14)

3.2 動(dòng)態(tài)處罰策略模型的求解及穩(wěn)定性分析

根據(jù)式(13)和(14)可得Jacobian矩陣(15)，以及該矩陣的Det(J)和Tr(J)，分別為式(16)和(17)

(15)

Det(J)=(qCp(3p2-1)+(V1-V2)(1-2p))(1-2q)(p2Cp+p(Cp+I)-Ce)-(2pqCp(1-q)

-(q2-q)(Cp+I))(p3-p)Cp

(16)

Tr(J)=qCp(3p2-1)+(V1-V2)(1-2p)+(1-2q)(p2Cp+p(Cp+I)-Ce)

(17)

根據(jù)演化穩(wěn)定策略的條件，分別對(duì)演化博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析：①條件一：當(dāng)ΔV>2Cp，且2Cp+I>Ce時(shí)，E4=(1，1)為均衡點(diǎn)；②條件二：當(dāng)ΔV>0，且2Cp+ICe時(shí)，(p*，q*)為均衡點(diǎn)；④條件四：當(dāng)ΔV<0，且2Cp+I>Ce或2Cp+I

4 演化博弈仿真分析

采用MATLAB進(jìn)行仿真分析，通過輸入?yún)?shù)的調(diào)整，觀察靜態(tài)處罰策略模型和動(dòng)態(tài)處罰策略模型演化博弈規(guī)律的變化。探究處罰額度、感知收益差、執(zhí)法成本和社會(huì)負(fù)面影響，對(duì)電動(dòng)自行車騎行人和對(duì)交通執(zhí)法者策略選擇演化規(guī)律的影響。由于博弈雙方的策略選擇初始概率對(duì)均衡解沒有影響，本次仿真設(shè)定概率初始值為(p0，q0)=(0.5，0.5)。

4.1 純策略條件

在純策略條件下，即條件一和條件二情況下，仿真結(jié)果如圖1至圖4。在靜態(tài)或動(dòng)態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率均收斂于均衡解(1，1)或(1，0)。隨著處罰額度的增加/感知收益差的減小/執(zhí)法成本的減小/社會(huì)負(fù)面影響的增加，電動(dòng)自行車騎行人選擇違法的概率收斂于1的速度會(huì)變慢；隨著處罰額度的增加/感知收益差的增加/執(zhí)法成本的減小/社會(huì)負(fù)面影響的增加，交通執(zhí)法者選擇執(zhí)法的概率收斂于1的速度會(huì)變快(條件一)，收斂于0的速度會(huì)變慢(條件二)。由此可見，當(dāng)最大處罰額度小于感知收益差，且執(zhí)法成本較小(小于最大處罰額度和社會(huì)負(fù)面影響成本之和)時(shí)，電動(dòng)自行車騎行人傾向于選擇違法行為，交通執(zhí)法者傾向于選擇執(zhí)法。當(dāng)執(zhí)法成本較高(大于最大處罰額度和社會(huì)負(fù)面影響成本之和)時(shí)，電動(dòng)自行車騎行人始終傾向于選擇違法行為，而交通執(zhí)法者傾向于選擇不執(zhí)法。因此，在上述情況下無論如何調(diào)整處罰額度、感知收益差、執(zhí)法成本和社會(huì)負(fù)面影響，均無法有效減少電動(dòng)自行車騎行人的交通違法行為。

圖1 處罰額度對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響(條件一、二)

圖2 感知收益差對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響(條件一、二)

圖3 執(zhí)法成本對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響(條件一、二)

圖4 社會(huì)負(fù)面影響對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響(條件一、二)

4.2 混合策略條件

在混合策略條件下，即條件三情況下，仿真結(jié)果如圖5至圖8，采用動(dòng)態(tài)處罰策略可有效抑制博弈雙方的策略選擇波動(dòng)，并達(dá)到均衡解。

4.2.1 處罰額度影響

如圖5，靜態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率圍繞(0.38，0.83)、(0.30，0.63)、(0.25，0.50)進(jìn)行周期性波動(dòng)，即隨著處罰額度的增加，騎行人與交通執(zhí)法者策略選擇的波動(dòng)中心點(diǎn)逐漸下降，但無法達(dá)到均衡解。動(dòng)態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率經(jīng)過多次博弈波動(dòng)后收斂于均衡解(0.67，1)、(0.40，0.90)、(0.34，0.74)，即隨著處罰額度的增加，騎行人選擇違法的概率顯著降低，交通執(zhí)法者選擇執(zhí)法的概率也顯著降低。

圖5 處罰額度對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響(條件三)

由此，建議交通執(zhí)法者通過調(diào)研，充分了解騎行人對(duì)違法和不違法的感知收益，基于感知收益差合理制定處罰額度。采用動(dòng)態(tài)處罰策略，制定的最大處罰額度大于感知收益差，在此基礎(chǔ)上提高處罰額度，可保證交通執(zhí)法者采取較低的執(zhí)法概率，也能有效約束騎行人的交通違法行為。

4.2.2 感知收益差影響

如圖6，靜態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率圍繞(0.43，0.20)、(0.43，0.40)、(0.43，0.60)進(jìn)行周期性波動(dòng)，即隨著感知收益差的減小，騎行人選擇違法的概率波動(dòng)中心點(diǎn)保持不變，交通執(zhí)法者選擇執(zhí)法的概率波動(dòng)中心點(diǎn)顯著降低，但均無法達(dá)到均衡解。動(dòng)態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率經(jīng)過多次博弈波動(dòng)后收斂于均衡解(0.52，0.27)、(0.52，0.53)、(0.52，0.79)，即隨著感知收益差的減小，騎行人選擇違法的概率保持不變，交通執(zhí)法者選擇執(zhí)法的概率顯著減小。

圖6 感知收益差對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響(條件三)

由此，建議交通執(zhí)法者采用動(dòng)態(tài)處罰策略，通過交通安全基礎(chǔ)教育、宣傳與培訓(xùn)等，將感知收益差控制為小于最大處罰額度。在此基礎(chǔ)上減少感知收益差，以較低的警力或交通監(jiān)控?cái)z像頭覆蓋密度，也能將騎行人交通違法概率控制在同一水平。

由此，建議交通執(zhí)法者采用動(dòng)態(tài)處罰策略，通過交通安全基礎(chǔ)教育、宣傳與培訓(xùn)等，將感知收益差控制為小于最大處罰額度。在此基礎(chǔ)上減少感知收益差，以較低的警力或交通監(jiān)控?cái)z像頭覆蓋密度，也能將騎行人交通違法概率控制在同一水平。

4.2.3 執(zhí)法成本影響

如圖7，靜態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率圍繞(0.43，0.60)、(0.71，0.60)、(0.86，0.60)進(jìn)行周期性波動(dòng)，即隨著執(zhí)法成本的減小，騎行人選擇違法的概率波動(dòng)中心點(diǎn)顯著降低，交通執(zhí)法者選擇執(zhí)法的概率波動(dòng)中心點(diǎn)保持不變。動(dòng)態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率經(jīng)過多次博弈波動(dòng)后收斂于均衡解(0.52，0.79)、(0.78，0.67)、(0.89，0.62)，即隨著執(zhí)法成本的減小，騎行人選擇違法的概率會(huì)顯著降低，交通執(zhí)法者選擇執(zhí)法的概率會(huì)逐漸提高。

圖7 執(zhí)法成本對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響(條件三)

由此，建議采取動(dòng)態(tài)處罰策略，隨著執(zhí)法成本的減小，交通執(zhí)法者適當(dāng)提高執(zhí)法概率，可將騎行人違法概率控制在更低的水平。比如，采用基于RFID技術(shù)的闖紅燈自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，對(duì)電動(dòng)自行車騎行人闖紅燈行為進(jìn)行自動(dòng)抓拍。雖然前期硬件投入會(huì)導(dǎo)致執(zhí)法成本的增加，但是硬件成本會(huì)隨著技術(shù)發(fā)展而降低，同時(shí)也能減少人力成本，從而有效控制電動(dòng)自行車騎行人的交通違法行為。

4.2.4 社會(huì)負(fù)面影響

如圖8，靜態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率圍繞(0.43，0.60)、(0.38，0.60)、(0.30，0.60)進(jìn)行周期性波動(dòng)，即隨著社會(huì)負(fù)面影響的增加，騎行人選擇違法的概率波動(dòng)中心點(diǎn)逐漸降低，交通執(zhí)法者選擇執(zhí)法的概率波動(dòng)中心點(diǎn)保持不變，但均無法達(dá)到均衡解。動(dòng)態(tài)策略模型中，博弈雙方的策略選擇概率經(jīng)過多次博弈波動(dòng)后收斂于均衡解(0.52，0.79)、(0.45，0.83)、(0.36，0.88)，即隨著社會(huì)負(fù)面影響的增加，騎行人選擇違法的概率會(huì)逐漸降低，交通執(zhí)法者選擇執(zhí)法的概率會(huì)逐漸增加。

圖8 社會(huì)負(fù)面影響對(duì)對(duì)博弈雙方策略選擇概率的影響(條件三)

由此，建議采用動(dòng)態(tài)處罰策略，當(dāng)社會(huì)負(fù)面影響成本不斷提高時(shí)，將促使交通執(zhí)法者維持在較高的執(zhí)法概率，從而有效降低電動(dòng)自行車騎行人的違法概率。具體而言，可通過社會(huì)輿論手段提高交通違法行為的社會(huì)負(fù)面影響，有助于顯著降低騎行人的交通違法行為。

5 結(jié)論

1)基于演化博弈論，構(gòu)建了電動(dòng)自行車騎行人與交通執(zhí)法者策略選擇的演化博弈模型，分析了交通執(zhí)法策略對(duì)騎行人交通違法行為的影響，提出了交通執(zhí)法策略建議，可有效減少電動(dòng)自行車騎行人的交通違法行為。

2)當(dāng)交通執(zhí)法者制定的最大處罰額度小于感知收益差時(shí)，采用靜態(tài)處罰策略或動(dòng)態(tài)處罰策略，均無法有效減少電動(dòng)自行車騎行人的交通違法行為。

3)當(dāng)交通執(zhí)法者制定的最大處罰額度大于感知收益差，執(zhí)法成本較小(小于最大處罰額度和社會(huì)負(fù)面影響成本之和)時(shí)，采用靜態(tài)處罰策略，騎行人與交通執(zhí)法者策略選擇的博弈過程沒有均衡解，這個(gè)不利于雙方的策略選擇。采用動(dòng)態(tài)處罰策略，可有效抑制博弈雙方的策略選擇波動(dòng)，達(dá)到均衡解?，F(xiàn)階段，全國各地都存在交通警力不足的情況，可通過合理制定或優(yōu)化處罰額度、感知收益差、執(zhí)法成本、社會(huì)負(fù)面影響等因素，以較低的區(qū)域路網(wǎng)警力覆蓋密度，也能有效降低電動(dòng)自行車騎行人的交通違法行為。

4)本次構(gòu)建的演化博弈模型中仍存在一些不足。比如，未考慮騎行人可能發(fā)生交通事故而產(chǎn)生的成本，以及未考慮交通執(zhí)法者的執(zhí)法有效性等。以上不足將是后續(xù)研究工作的重點(diǎn)