歐姆表中應(yīng)著重澄清的兩個(gè)問題

王林吉

(山東省平度經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)高級(jí)中學(xué))

在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，有關(guān)歐姆表的考題，切入點(diǎn)多，題型多變，具有一定的綜合性，特別是涉及倍率的推斷和測(cè)量誤差的分析等問題時(shí)，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)得茫然無(wú)措，不知如何分析.

鑒于此，本文基于歐姆表的測(cè)量原理，著重闡述不同倍率與歐姆表內(nèi)阻的關(guān)系和同一倍率影響測(cè)量誤差的因素這兩個(gè)關(guān)鍵性問題，并輔以典型例題進(jìn)行說明，以期能夠使學(xué)生知其所以然，提高分析問題和解決問題的能力.

1 歐姆表不同倍率間的轉(zhuǎn)換方式

由歐姆表的原理可知，歐姆表表盤中間的刻度值乘以相應(yīng)的倍率就是歐姆表的內(nèi)阻，倍率越大，意味著歐姆表的內(nèi)阻越大，因此，不同倍率間的轉(zhuǎn)換基本上都是通過調(diào)整其內(nèi)阻來(lái)實(shí)現(xiàn)的.其轉(zhuǎn)換的方式主要有兩種，一種是和電源調(diào)換相結(jié)合(如圖1)，另一種是和電流分配調(diào)整相結(jié)合(如圖2).

圖1

圖2

由歐姆表原理可知，歐姆調(diào)零時(shí)有E＝ImR內(nèi)，其中Im為電流計(jì)滿偏時(shí)總電流的最大值.圖1 中，若E2＞E1，則有R內(nèi)2＞R內(nèi)1，即選擇開關(guān)S接1時(shí)為低倍率擋位，接2時(shí)為高倍率擋位.

圖2中，設(shè)電流計(jì)內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig.選擇開關(guān)S接1時(shí)，總電流的最大值;接2時(shí)，總電流的最大值.可見Im1＞Im2，由E＝ImR內(nèi)，則有R內(nèi)2＞R內(nèi)1，即選擇開關(guān)S接1時(shí)為低倍率擋位，接2時(shí)為高倍率擋位.

可見，干路電流越小，歐姆表內(nèi)阻越大，其對(duì)應(yīng)的倍率越大.

2 同一倍率影響測(cè)量誤差的因素

對(duì)于某一倍率的歐姆表，使用一段時(shí)間后，電池電動(dòng)勢(shì)會(huì)變小，內(nèi)阻會(huì)變大，其電阻的測(cè)量值會(huì)如何變化呢? 下面對(duì)仍能進(jìn)行歐姆調(diào)零的情況進(jìn)行分析.由于仍能歐姆調(diào)零，就意味著流過電源的最大電流Im保持不變，則歐姆調(diào)零時(shí)，有E＝ImR內(nèi)，測(cè)量時(shí)，有E＝I(R內(nèi)＋Rx)，則測(cè)量電流變小，指針偏轉(zhuǎn)角度變小，故電阻測(cè)量值偏大.

可見，在可進(jìn)行歐姆調(diào)零的情況下，影響測(cè)量誤差的因素只與電池電動(dòng)勢(shì)有關(guān)，而與電池內(nèi)阻無(wú)關(guān)，電動(dòng)勢(shì)變小，電阻測(cè)量值偏大.

3 典例賞析

例1某探究小組在學(xué)習(xí)了歐姆表的工作原理后，選擇有關(guān)器材進(jìn)行了歐姆表改裝探究.

探究小組設(shè)計(jì)了圖3所示電路進(jìn)行歐姆表改裝研究，所用實(shí)驗(yàn)器材如下:

圖3

A.電流表量程為0～0.6A，內(nèi)阻為0.1Ω

B.滑動(dòng)變阻器R的總阻值足夠大

C.電源E1和E2，電源E1的電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻為0.4Ω

D.單刀雙擲開關(guān)

E.紅、黑表筆各一支，導(dǎo)線若干

(1)單刀雙擲開關(guān)接1時(shí)為“×1”倍率，在該倍率下歐姆表調(diào)零時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為_________Ω;探究小組用改裝好的歐姆表(“×1”倍率)對(duì)某一未知電阻進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)過正確的操作步驟后，圖4中指針為測(cè)量該電阻時(shí)對(duì)應(yīng)的位置，則該電阻值為________Ω.

圖4

(2)若探究小組設(shè)計(jì)單刀雙擲開關(guān)接2 時(shí)為“×10”倍率，則此時(shí)歐姆表的內(nèi)阻為________Ω，電源E2的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為_________V.

(1)電流表滿偏時(shí)(歐姆表調(diào)零)有E1＝ImR內(nèi)1，則歐姆表的內(nèi)阻為

歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)1＝R＋r1＋rA，解得R＝2.0Ω.

由閉合電路歐姆定律有

解得Rx＝2.5Ω.

(2)接2時(shí)為“×10”倍率，則此時(shí)歐姆表的內(nèi)阻

電流表滿偏時(shí)(歐姆表調(diào)零)有E2＝ImR內(nèi)2，解得E2＝15V.

例2某物理興趣小組根據(jù)手頭的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)了如圖5所示的歐姆表電路，通過調(diào)節(jié)開關(guān)S，可使歐姆表具有“×1”和“×10”的兩種倍率.

圖5

可用器材如下:

A.干電池(電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)阻不計(jì))

B.電流表G(滿偏電流Ig＝1 mA，內(nèi)阻Rg＝90Ω)

C.定值電阻R0(阻值為5.0Ω)

D.滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為150Ω)

E.定值電阻Ra

F.定值電阻Rb

G.開關(guān)一個(gè)，紅、黑表筆各一支，導(dǎo)線若干

(1)興趣小組按照如圖5所示電路圖連接好實(shí)驗(yàn)電路.當(dāng)開關(guān)S合向________(填“a”或“b”)，歐姆表的倍率是“×10”倍率.

(2)已知?dú)W姆表為“×1”倍率時(shí)的中值電阻為15 Ω，則定值電阻Ra＝________Ω，Rb＝________Ω.

(3)將開關(guān)S 合向b，第一步:調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，當(dāng)R1＝_________Ω 時(shí)，將紅、黑表筆短接，電流表電流達(dá)到滿偏電流.第二步:在紅、黑表筆間接入待測(cè)電阻Rx，發(fā)現(xiàn)電流表指針指向的位置，則待測(cè)電阻Rx＝_________Ω.

(4)若歐姆表內(nèi)使用的是一個(gè)已經(jīng)使用一段時(shí)間的電池(電動(dòng)勢(shì)為1.2V，內(nèi)阻較大)，測(cè)得某電阻的阻值為R;然后更換一節(jié)新電池(電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻較小)，測(cè)得該電阻的阻值為R′，兩種情況均可實(shí)現(xiàn)歐姆調(diào)零，實(shí)驗(yàn)過程中其他操作均正確，則R與R′相比_________.

A.R′＝RB.R′＞R

C.R′＜RD.無(wú)法確定

(1)開關(guān)S接a時(shí)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，總電流的最大值

接b時(shí)，總電流的最大值

可見Ima＞Imb，由E＝ImR內(nèi)，則有R內(nèi)b＞R內(nèi)a，即開關(guān)S接a時(shí)為低倍率擋位，接b時(shí)為高倍率擋位.所以當(dāng)開關(guān)S合向b端時(shí)，歐姆表是“×10”倍率擋.

(2)當(dāng)開關(guān)S 合向a端時(shí)，中值電阻R中a＝15Ω，歐姆表內(nèi)阻等于中值電阻，則

當(dāng)開關(guān)S合向b端時(shí)，中值電阻R中b＝150Ω，則

由并聯(lián)電路的特點(diǎn)有

解得Ra＝1Ω，Rb＝9Ω.

(3)開關(guān)S 合向b端時(shí)，歐姆表內(nèi)阻R內(nèi)b＝150 Ω，并聯(lián)部分的電阻

解得R1＝136Ω，此時(shí)將紅、黑表筆短接，電流表電流達(dá)到滿偏電流.當(dāng)電流表指針指向的位置，干路電流為

則由閉合電路歐姆定律有

解得Rx＝300Ω.

(4)由于能歐姆調(diào)零，則干路中的最大電流Im保持不變.歐姆調(diào)零時(shí)，有E＝ImR內(nèi)，測(cè)量時(shí)有E＝I(R內(nèi)＋Rx)，則測(cè)量電流

若使用電池電動(dòng)勢(shì)為E1＝1.2V，則測(cè)量電流

若使用電池電動(dòng)勢(shì)為E2＝1.5V，則測(cè)量電流

可知I1＜I2，故使用電池電動(dòng)勢(shì)為E1＝1.2 V 測(cè)量時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)角度較小，電阻測(cè)量值偏大，即有R′＜R，選項(xiàng)C正確.

隨著新高考改革的不斷深入，高考對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查會(huì)更多側(cè)重于實(shí)驗(yàn)原理、電路設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理和誤差分析.基于此，作為教師，在要求學(xué)生掌握歐姆表的讀數(shù)規(guī)則和操作方法的同時(shí)，也要對(duì)歐姆表的測(cè)量原理和內(nèi)部結(jié)構(gòu)“濃墨重彩”;作為學(xué)生，要摒棄機(jī)械的記憶和生搬硬套的作答，著重理解歐姆表的測(cè)量原理，弄清其內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)，真正做到知其所以然，并通過典型試題的不斷強(qiáng)化，逐步提高自己分析問題和解決問題的能力.

(完)