結(jié)合快速傅里葉變換的肝實質(zhì)病變特征量化檢測

牛廣利，劉翔，宋家琳，湯顯

1.上海工程技術(shù)大學電子電氣工程學院，上海 201620；2.第二軍醫(yī)大學長征醫(yī)院超聲診療科，上海 200003

前言

肝硬化是臨床常見的慢性進行性肝病，約有20%～30%的慢性乙肝患者，由于自身并無不適感，導致延誤診斷與治療，最終發(fā)展為不可逆的重度肝硬化甚至肝癌。在對肝硬化、肝纖維化的臨床篩查與隨訪中，超聲成像技術(shù)以其無創(chuàng)、實時、便捷、無輻射的優(yōu)勢成為診斷肝硬化、肝纖維化的重要手段之一［1］。隨著計算機技術(shù)和數(shù)字圖像分析技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機輔助的非介入性診斷技術(shù)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學領(lǐng)域，尤其在醫(yī)學影像領(lǐng)域［2-7］。本文將利用計算機輔助診斷技術(shù)對乙型肝炎肝硬化患者的高頻超聲圖像進行分析，自動提取肝實質(zhì)紋理特征信息，量化檢測病變特征數(shù)據(jù)，克服人為判斷的主觀性與模糊性。

1 資料與方法

1.1 資料

本研究所使用的圖像數(shù)據(jù)均來自第二軍醫(yī)大學長征醫(yī)院超聲科，其中包括男性患者35例，女性患者12 例，年齡28～77 歲，平均年齡（51.6±11.6）歲。依據(jù)Child-Pugh 改良分級標準將肝硬化患者的肝功能損害程度分為A、B、C 三級，定義A 級為輕度肝硬化組，共18例，年齡31～71歲，平均年齡（50.1±10.1）歲；B級為中度肝硬化組，共16 例，年齡28～67 歲，平均年齡（50.8±11.0）歲；C 級為重度肝硬化組，共13 例，年齡33～77 歲，平均年齡（55.3±14.7）歲。除此之外，選取經(jīng)超聲、實驗室檢查均無肝臟疾病者20 名，作為正常對照組，其中男性15名，女性5名，年齡26～76歲，平均年齡（51.5±13.2）歲。肝硬化病情診斷結(jié)果經(jīng)實驗室、超聲、CT檢查證實，排除合并脂肪肝、血吸蟲肝病及其他器質(zhì)性肝臟疾病患者，各組間年齡、性別、體質(zhì)量指數(shù)等差異均無統(tǒng)計學意義。

1.2 方法

在高頻超聲圖像中，由于其特殊的成像原理導致空間域圖像受到噪聲的干擾較大，不利于計算機輔助診斷的進行，而頻率域下的圖像能夠有效避免這一干擾。傳統(tǒng)的圖像處理方式對此處理能力較差，而濾波處理在該領(lǐng)域具有更大的優(yōu)勢。因此本文將采取快速傅里葉變換（FFT）與圖像處理技術(shù)相結(jié)合的方式對肝臟圖像進行處理分析，統(tǒng)計肝實質(zhì)病變數(shù)據(jù)，流程圖如圖1所示。

圖1 方法總流程圖Figure 1 General flowchart of the proposed method

1.2.1 頻率域處理FFT 的主要作用是實現(xiàn)空間域信號與頻率域信號間的轉(zhuǎn)換［8］。將一幅尺寸為M·N的肝臟超聲圖像F( )x,y先進行灰度化，得到的圖像記為G( )

x,y，對其進行FFT，如式（1）所示：

得到的F(u,v)所在的坐標系即為頻域，由u=0,1,2,…,M- 1 和v= 0,1,2,…,N -1 定義的M·N矩陣常稱為頻域矩陣。

通過FFT得到的頻譜圖一般呈現(xiàn)中間高頻、四角低頻的分布形態(tài)。頻譜圖的中心區(qū)域代表低頻分量，從中心往外，頻率越高，能量越低?？臻g域上變化比較劇烈的信號主要集中于邊界或灰度級的突變（如噪聲），反映圖像的細節(jié)。變化比較緩慢的信號主要集中于邊界內(nèi)部的景物信息中，反映圖像的概貌。為利于對頻譜分析和濾波操作，根據(jù)式（2）實現(xiàn)頻譜中心化：

經(jīng)過頻譜中心化后的頻譜圖以圖像中心點呈發(fā)散狀態(tài)分布，根據(jù)其特性，設(shè)計理想高通濾波器，如公式（3）所示，實現(xiàn)對圖像的濾波操作，強化邊緣信息，弱化概貌信息。

其中，D0表示通帶的半徑，D(u,v)表示頻域中點(u,v)與中心點(M/2,N/2 )的歐氏距離，如式（4）所示：

由于圖像數(shù)據(jù)尺寸大小不同，需要依據(jù)圖像本身的數(shù)據(jù)信息自動確定符合圖像的截止頻率。為了有效去除低頻信號，盡可能多地保留高頻信息，本文使用圖像自身尺寸的1/8、1/12、1/16 作為截止頻率，實驗效果如圖2所示。從圖中發(fā)現(xiàn)圖像自身尺寸的1/12的截止頻率在保留圖像主要特征情況下，強化了特征邊緣，因此本文將采用圖像自身尺寸的1/12 為高通濾波的截止頻率。

圖2 不同截止頻率下效果圖Figure 2 Frequency spectra and time domain diagrams at different cut-off frequencies

經(jīng)過高通濾波器處理后的頻譜圖實現(xiàn)了截斷低頻信息，保留高頻信息，實現(xiàn)凸顯邊緣特征的效果，最后進行傅里葉逆變換（IFFT），如式（5）所示，對處理后的圖像數(shù)據(jù)形象化顯示。

其中，x= 0,1,2,…,M- 1和y= 0,1,2,…,N- 1。

1.2.2 肝實質(zhì)強特征提取為實現(xiàn)對肝實質(zhì)強特征的提取，本文根據(jù)圖像的像素值分布情況對肝實質(zhì)特征進行閾值分割，并進行灰度級分層操作，保留成像明顯的肝實質(zhì)特征。由于弱肝實質(zhì)特征極大程度會影響特征的量化檢測與提取工作，采用十字結(jié)構(gòu)卷積結(jié)構(gòu)（如圖3所示）對肝超聲圖像進行開操作處理。開操作是由腐蝕和膨脹兩個運算組成，先進行腐蝕運算，后進行膨脹運算，實現(xiàn)消除弱特征的同時，保留強特征，其腐蝕、膨脹運算如公式（6）、（7）所示。

圖3 十字結(jié)構(gòu)示意圖Figure 3 Schematic diagram of the cross structure

1.2.3 特征量化檢測與提取對肝實質(zhì)病變特征進行輪廓檢測，病變特征定位，并對肝實質(zhì)特征，如顆粒狀、條索狀等進行鏈式輪廓檢測并繪制其最小外接矩形從而得到肝實質(zhì)特征數(shù)據(jù)，并采用比值能量函數(shù)Eratio與致密性能量函數(shù)Ecompact實現(xiàn)對顆粒、細條索、粗條索分類：

根據(jù)孟繁坤［9］提出的分類方法，對肝實質(zhì)形態(tài)特征進行細分為5類，評分策略如公式（10）所示：

1.3 統(tǒng)計學分析

利用SPSS23.0 統(tǒng)計分析軟件對肝實質(zhì)特征數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，計量資料使用均值±標準差表示，多組間比較采用單因素方差分析，如果差異具有統(tǒng)計學意義，再利用DunnettT3法對各組進行多重比較。P＜0.05為差異具有統(tǒng)計學意義。

2 結(jié)果

2.1 不同組別肝實質(zhì)特征量化檢測

本研究針對不同階段的肝硬化超聲圖像的病理特征，將FFT與圖像形態(tài)學處理相結(jié)合的方式實現(xiàn)對肝實質(zhì)病變特征精準檢測，并采取鏈式外部輪廓檢測策略對病變特征數(shù)據(jù)實現(xiàn)量化提取并分析，如圖4所示。

圖4 不同階段肝硬化患者二維高頻超聲圖及相應(yīng)肝實質(zhì)病變特征檢測圖Figure 4 Two-dimensional high-frequency ultrasound images and the corresponding parenchymal lesions in patients with different stages of cirrhosis

2.2 不同組別肝實質(zhì)特征量化數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

根據(jù)評分策略對肝實質(zhì)形態(tài)特征進行統(tǒng)計（表1）、單因素方差分析（表2），根據(jù)上述結(jié)果，該數(shù)據(jù)特征在輕度、中度、重度肝硬化組、正常對照組差異具有統(tǒng)計學意義（P＜0.001）；在多重比較中，與正常對照組比較，組間差異均具有統(tǒng)計學意義，與輕度、中度肝硬化組比較，除重度肝硬化組組間差異不顯著外，其余均具有統(tǒng)計學意義（P＜0.05）。

表1 基于評分策略的肝實質(zhì)特征統(tǒng)計數(shù)據(jù)Table 1 Statistical data of liver parenchymal characteristics based on scoring strategy

表2 基于評分策略對肝實質(zhì)特征的ANOVA檢驗Table 2 ANOVA test for liver parenchymal characteristics based on scoring strategy

3 討論

時域分析與頻域分析是對同一信號（圖像）的兩個觀察面，時域分析是以時間軸為坐標表示的動態(tài)信息的關(guān)系，而頻域分析是把信號變?yōu)橐灶l率軸為坐標表示出來［10］。從時域角度分析，自然界的所有圖像都是由微觀世界中的不同圖像基元組合而成，當某種基元呈規(guī)律性出現(xiàn)或隨機重復性出現(xiàn)時，便會形成圖像的紋理結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)得較為形象和直觀。而從頻域角度分析，任何連續(xù)周期信號都是由多個具有不同幅度和不同相位的正弦波組合而成，圖像的清晰度和分辨率與頻域中的某些量相關(guān)，因此可通過頻域的角度實現(xiàn)分辨率的提高［11］。在圖像處理的某些領(lǐng)域中，頻域分析則會顯得更為簡練，剖析問題也更為深刻和方便。

醫(yī)學超聲圖像主要依靠生物組織中的組織特性、組織幾何尺寸的差異性等特征，以及超聲波在生物組織內(nèi)的傳播規(guī)律等特性進行病變特征的診斷。當超聲波在生物組織內(nèi)傳播時，超聲波遇到不同的組織結(jié)構(gòu)會有透射、反射、繞射、散射及干擾等傳播規(guī)律和波動現(xiàn)象的產(chǎn)生，最終形成不同的回聲現(xiàn)象，如當超聲波遇到小于波長的細微組織就會發(fā)生散射，散射波之間相互干擾，最終形成許多顆粒狀結(jié)構(gòu)，其進行周期性疊加或者排列形成超聲波圖像的紋理結(jié)構(gòu)［12］。根據(jù)超聲圖像的成像原理，超聲波反射回來的圖像對病理特征會存在一定的顆粒干擾，不利于醫(yī)學診斷。計算機紋理分析技術(shù)可提供更加準確、突出的紋理特征，使超聲影像量化分析存在可能。

肝實質(zhì)紋理特征是診斷肝硬化病情重要的特征之一。目前，已有很多學者針對肝纖維化、肝硬化紋理做了較多研究，其對肝實質(zhì)特征的提取主要方法有采用機器學習思想，計算機缺陷檢測法定位病變特征、灰度共生矩陣、小波變換及局部二值模式、多分辨率小波包、M-Band 小波變換和Gabor 小波相結(jié)合等，但計算機技術(shù)對超聲圖像的處理仍具有一定的局限性，如如何從眾多干擾中提取出符合醫(yī)生視角的病變特征等［13-15］。本研究通過強化肝實質(zhì)病變特征，弱化干擾性特征，實現(xiàn)量化提取出病變特征數(shù)據(jù)，避免主觀判定，實現(xiàn)客觀分析。

本研究通過FFT 將肝實質(zhì)圖像直觀的時域信號轉(zhuǎn)換成更為簡練的頻域信號，根據(jù)每幅圖像本身的尺寸特性設(shè)計獨有的高通濾波器，并作用于頻譜圖，實現(xiàn)對圖像邊界的紋理信息的強化，IFFT 實現(xiàn)了頻譜圖到時域圖的轉(zhuǎn)換，使圖像更加直觀、形象，其次，通過形態(tài)學處理方法對重構(gòu)圖進行處理，實現(xiàn)對紋理病理特征的強化以及干擾性特征的弱化效果，量化檢測出肝實質(zhì)病變數(shù)據(jù)并進行特征尺寸特征統(tǒng)計。將肝實質(zhì)形態(tài)特征細化為粗顆粒、粗顆粒+細條索、細條索、細條索+粗條索、粗條索5 級，同時，依據(jù)此評分策略對4 個不同階段的肝硬化進行統(tǒng)計學分析，均具有統(tǒng)計學意義。在多重比較中，與重度肝硬化組比較，肝實質(zhì)形態(tài)特征差異并不具備統(tǒng)計學意義。究其原因，可能重度肝功能不全時，導致肝實質(zhì)部位形態(tài)特征不明顯，但此時極大可能產(chǎn)生腹腔積液等比較明顯的特征，因此判定重度肝硬化可以結(jié)合肝包膜特征、是否存在腹腔積液等特征進行綜合判定。目前已有研究肝硬化的學者通過充分挖掘肝臟影像圖像中的病變特征數(shù)據(jù)，如肝包膜特征連續(xù)性、平滑性、腹腔積水等特征數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對肝硬化病情綜合評定［16-21］。Wang 等［22］通過整合肝包膜幾何特征與肝實質(zhì)的紋理特征的方式，嘗試不同的分類器以篩選出非侵入性評估肝硬化的量化參數(shù)，通過量化特征參數(shù)以評估不同程度的肝硬化。對肝硬化特征進行綜合量化提取，篩選出符合醫(yī)生視角的病變特征，并實現(xiàn)其特征的數(shù)據(jù)化，利用機器學習等方法實現(xiàn)對肝硬化的分級診斷將更具有客觀性與準確性。