電磁防護(hù)仿生中的神經(jīng)動作電位發(fā)放特性

張明亮，張桂朋，王天怡，楊新夢，姚保成，閆楊陽

1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電磁環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊 050003；2.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050043；3.蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州 730070

前言

隨著電子設(shè)備中的導(dǎo)線、晶體管、電容、電感等電子元件越來越多，電路集成度越來越高，電子設(shè)備正常工作時向外輻射電磁場，使得設(shè)備所處的電磁環(huán)境變得越來越復(fù)雜［1］。為使電子設(shè)備在復(fù)雜的電磁環(huán)境中功能不被嚴(yán)重影響，需對其進(jìn)行電磁防護(hù)。傳統(tǒng)電磁防護(hù)方法，如接地、屏蔽、濾波等技術(shù)，盡管取得了較好的效果，但面對極其復(fù)雜的電磁環(huán)境時，仍不能滿足防護(hù)的全部要求，在改善傳統(tǒng)電磁防護(hù)方法的同時，探索基于全新的機(jī)理進(jìn)行電磁防護(hù)具有十分重要的意義。

2002年，劉尚合等［2］以生物抗擾現(xiàn)象和行為為啟發(fā)提出電磁防護(hù)仿生的構(gòu)想，之后系統(tǒng)闡述電磁防護(hù)仿生的基本概念、技術(shù)基礎(chǔ)、研究方法和研究目的以及可行性、必要性和重要性，明確提出電磁防護(hù)仿生的方向，為電磁防護(hù)提供一種全新的途徑。由于電磁防護(hù)仿生的新穎性，盡管發(fā)展短短十余年，但已引起國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注和支持，包括西北工業(yè)大學(xué)馬遠(yuǎn)良院士、空軍軍醫(yī)大學(xué)（第四軍醫(yī)大學(xué)）陳志南院士、西安電子科技大學(xué)段寶巖院士、北京航空航天大學(xué)蘇東林院士等都給予了很高的評價(jià)。在電磁防護(hù)仿生研究中，神經(jīng)系統(tǒng)的抗擾機(jī)制是其重要的理論基礎(chǔ)，需要對其進(jìn)行相關(guān)研究。

早在20 世紀(jì)50年代，Hodgkin 等［3-4］利用槍烏賊巨大神經(jīng)突觸做了大量的實(shí)驗(yàn)，提出神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型，即Hodgkin-Huxley（HH）模型；此后，各種神經(jīng)元模型被提出。神經(jīng)元模型較多，但是由于HH 模型具有明確的生理含義和電路特征，易與電磁防護(hù)仿生研究相結(jié)合，故本研究重點(diǎn)利用HH 模型開展研究。

在神經(jīng)元模型的基礎(chǔ)上，易飛鴻等［5］運(yùn)用數(shù)值模擬的方法研究了離子通道反轉(zhuǎn)電動勢參數(shù)變化對神經(jīng)元發(fā)放動作電位的影響，結(jié)果表明疾病治療可以在多離子通道的參數(shù)調(diào)解下進(jìn)行。葉偉杰等［6］通過改進(jìn)額葉視區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型（特定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)區(qū)域），研究多目標(biāo)腦決策中的作用機(jī)制，并對多目標(biāo)決策任務(wù)non-choice任務(wù)進(jìn)行了仿真。徐桂芝等［7］運(yùn)用經(jīng)顱磁刺激技術(shù)進(jìn)行一系列臨床和生理研究，研究表明經(jīng)顱磁刺激技術(shù)在治療神經(jīng)性疾病和腦科學(xué)研究中具有巨大潛力的應(yīng)用價(jià)值。Zhang等［8］研究了神經(jīng)元自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利用Lyapunov 穩(wěn)定理論驗(yàn)證了神經(jīng)元取生理學(xué)參數(shù)時HH 模型是漸近穩(wěn)定的結(jié)論。尹曉楠等［9］對不同頻率磁刺激對離體腦片神經(jīng)元興奮性及電壓門控型鉀通道影響進(jìn)行了深入的研究，結(jié)果表明電壓門控鉀通道的動力學(xué)特征和神經(jīng)元的興奮性可能是磁刺激進(jìn)行神經(jīng)調(diào)控的潛在機(jī)制之一。喬帥等［10］對e-HR神經(jīng)元模型的隱藏放電與分岔行為進(jìn)行了研究，為HH 神經(jīng)元模型的非線性動力學(xué)研究提供較好的研究思路。杜琳等［11］對于Izhikevich神經(jīng)元模型的FPGA 硬件化進(jìn)行了綜述，為多種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及其他神經(jīng)元模型硬件化實(shí)現(xiàn)提供了參考。賴策［12］提出基于漏積分點(diǎn)火模型、脈沖響應(yīng)模型和概率脈沖響應(yīng)模型，并對該模型進(jìn)行了分析。譚紅芳［13］對于HH 神經(jīng)元在有無自調(diào)節(jié)突觸作兩種情況下對于外界刺激的相應(yīng)進(jìn)行了分析。

彭俊等［14］對于神經(jīng)元膜電位信息編碼進(jìn)行了研究，該研究為神經(jīng)活動信息量的定量計(jì)算提供了一種新的思路和方法。由于目前國內(nèi)對于神經(jīng)元的硬件化技術(shù)還不夠成熟，所以很多實(shí)驗(yàn)需要參考生物實(shí)驗(yàn)上的結(jié)果。劉愛麗等［15］利用不同濃度下的氯化鉀對于小鼠海馬神經(jīng)元膜電位變化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著氯化鉀濃度的增高，膜電位不斷發(fā)生去極化，并且隨著氯化鉀濃度的升高，神經(jīng)元興奮性不斷增強(qiáng)。伊國勝等［16］對于神經(jīng)元中動作電位與信息編碼之間的能量消耗進(jìn)行研究，進(jìn)一步解釋了動作電位與信息傳遞的關(guān)系。韓姍姍等［17］利用HH模型解析了TMAS 下神經(jīng)元的放電節(jié)律，結(jié)果表明：同一刺激電流密度下，隨著電流的密度與頻率比的增加，膜電勢的幅值減小，并且隨著電流的密度與頻率比的增加，峰值差異越來越小。冀文超等［18］利用非線性理論對于神經(jīng)元中混合簇的分岔機(jī)制進(jìn)行了探討，結(jié)果表明隨著鈣離子濃度的逐漸增加，全系統(tǒng)軌線在鞍結(jié)分岔曲線和同宿軌分岔曲線之間來回躍遷,是混合簇的產(chǎn)生分岔機(jī)制。劉暢等［19］對與神經(jīng)元的放電行為和同步控制進(jìn)行了研究，并設(shè)計(jì)了結(jié)果表明自適應(yīng)同步控制器，結(jié)果表明當(dāng)時滯和耦合強(qiáng)度取一定值時，給從系統(tǒng)施加非線性控制器,從系統(tǒng)在控制器作用下與主系統(tǒng)達(dá)到同步。吳靜等［20］利用經(jīng)典電路理論和介觀電路的量子理論，推導(dǎo)了在外部沖擊激勵下神經(jīng)元細(xì)胞膜電壓響應(yīng)的表達(dá)式，并將HH 模型中的一些參數(shù)代入其中，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，介觀電路模型更能反應(yīng)神經(jīng)元受到刺激后的生理特征。周秀穎［21］利用HH 模型，研究了在HH 神經(jīng)元間用電突觸耦合與化學(xué)突觸耦合之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，為神經(jīng)元形成神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)鋪墊好了道路。

為更好地利用神經(jīng)的抗擾機(jī)制進(jìn)行電磁防護(hù)，本研究利用Simulink 搭建了HH 模型的求解程序，研究不同參數(shù)刺激下神經(jīng)元的動作電位時域響應(yīng)特性。通過改變外界刺激的參數(shù)研究神經(jīng)元動作電位的發(fā)放模式規(guī)律及影響參數(shù)，探索神經(jīng)元特有的行為和敏感參數(shù)，為基于神經(jīng)元的仿生電路設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 HH模型及搭建

1.1 HH模型

HH 模型是眾多的神經(jīng)元模型中具有代表性的模型之一，HH 模型是由4 個耦合作用的常微分方程組成的，數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（1）：

其中，C為神經(jīng)元膜電容；V為神經(jīng)細(xì)胞膜電位；t為時間；GNa為鈉離子通道最大導(dǎo)電率；m為鈉離子通道激活參數(shù)；h為鈉離子通道不激活參數(shù)；ENa為鈉離子通道反轉(zhuǎn)電動勢；GK為鉀離子通道最大導(dǎo)電率；n為鉀離子通道激活參數(shù)；EK為鉀離子通道反轉(zhuǎn)電動勢；GL為漏電流電導(dǎo)；EL為漏電流反轉(zhuǎn)電動勢；I為外界刺激電流；α和β函數(shù)是與神經(jīng)元膜電位有關(guān)的速率常數(shù)，α函數(shù)和β函數(shù)表達(dá)式見式（2）：

其中，Vrest為靜息態(tài)動作電位。

根據(jù)生理學(xué)實(shí)驗(yàn)，本研究中HH 模型中各參數(shù)的取值見表1。

表1 HH模型中的各參數(shù)取值Table 1 Value of each parameter in Hodgkin-Huxley(HH)model

1.2 神經(jīng)元模型建模

觀察HH 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可知HH 模型方程具有強(qiáng)非線性和耦合性，對其解析求解十分困難。為探尋適合電磁防護(hù)仿生的規(guī)律，采用數(shù)值求解的方式對不同刺激信號下的神經(jīng)元動作電位進(jìn)行研究，以期達(dá)到尋找適合電磁防護(hù)仿生的特殊行為和敏感參數(shù)。本研究利用Simulink 搭建神經(jīng)元仿真分析模型。HH 模型的動作電位受3 個激活系數(shù)m、h、n的影響，故仿真分析模型由3個模塊組成。

圖1為神經(jīng)元仿真模型的總體框架，圖2為模型圖1中的3 個激活系數(shù)子模塊。圖2a 為鈉離子通道活化參數(shù)，圖2b為鈉離子通道失活參數(shù)，圖2c為鉀離子通道活化參數(shù)。

圖1 HH模型整體程序圖Figure 1 Overall programme flowchart of HH model

圖2 模型中3個激活系數(shù)子模塊Figure 2 Three activation coefficient submodules in the model

2 神經(jīng)元動作電位發(fā)放特性仿真研究

在電生理實(shí)驗(yàn)中，方波刺激比較常見，實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一定的代表性，因此本研究以方波電流為外界刺激信號，重點(diǎn)研究方波的幅值、周期、占空比及刺激時長變化時，神經(jīng)元的動作電位發(fā)放特性。

2.1 改變方波的幅值

方波參數(shù)中，方波的幅值是重要的參數(shù)，代表了刺激信號的強(qiáng)度。首先，研究幅值對神經(jīng)元動作電位的影響。為具有較好的可比性，選定方波幅值為50 μA/cm2，刺激周期為10 ms，占空比為20%為標(biāo)準(zhǔn)信號，標(biāo)準(zhǔn)信號刺激下動作電位仿真計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)信號刺激下動作電位響應(yīng)Figure 3 Action potential response under standard signal stimulation

由圖3可觀察到神經(jīng)元每受到幅值為50 μA/cm2，刺激周期為10 ms，占空比為20%的1次刺激時，神經(jīng)元都會產(chǎn)生1次動作電位，神經(jīng)元的動作電位從初始的幅值經(jīng)歷去極化達(dá)到正值，神經(jīng)元此時進(jìn)入絕對不應(yīng)期，神經(jīng)元此時再受到刺激，也不會產(chǎn)生動作電位；之后動作電位處于復(fù)極化，神經(jīng)元經(jīng)歷復(fù)極化以后的電位相比靜息電位還低；隨后動作電位進(jìn)入超極化［13］，神經(jīng)元處于相對不應(yīng)期，神經(jīng)元在此期間只要受到足夠強(qiáng)的刺激就會產(chǎn)生新的動作電位，隨后復(fù)極化恢復(fù)靜息態(tài)。神經(jīng)元經(jīng)歷去極化、復(fù)極化、超極化和復(fù)極化4個過程完成1次動作電位的發(fā)放。

幅值從1 μA/cm2增長到3 μA/cm2，得到動作電位的響應(yīng)特性，將其與標(biāo)準(zhǔn)信號刺激下的動作電位對比；再將幅值從4 μA/cm2增長到60 μA/cm2，同樣與標(biāo)準(zhǔn)信號刺激下的動作電位對比，如圖4所示。

通過多次仿真結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)外界方波幅值取14、20、21、40、60 μA/cm2時，HH神經(jīng)元模型產(chǎn)生的動作電位會產(chǎn)生突變，即當(dāng)方波幅值取4～13 μA/cm2、15～19 μA/cm2、21～39 μA/cm2、40～59 μA/cm2神 經(jīng) 元產(chǎn)生的響應(yīng)規(guī)律近似，便不再一一贅述。

當(dāng)外界刺激幅值分別為1、2、3 μA/cm2時，HH 神經(jīng)元只產(chǎn)生的局部電流，并未產(chǎn)生動作電位，如圖4a～f，此時隨著外界刺激幅值的增長，局部電流并未增長，驗(yàn)證了神經(jīng)元響應(yīng)的“無疊加”特性。

當(dāng)刺激信號的幅值達(dá)到4 μA/cm2（圖4h）時，神經(jīng)元產(chǎn)生動作電位，但是此時神經(jīng)元并不是每受到1 次刺激便產(chǎn)生1 次動作電位，而是在多次刺激下產(chǎn)生1次動作電位，故將這種能夠產(chǎn)生動作電位但并非刺激周期與動作電位周期一一對應(yīng)的參數(shù)定義為第一敏感參數(shù)。在前2 ms 的刺激下，神經(jīng)元產(chǎn)生一個動作電位（尖峰），當(dāng)動作電位達(dá)到峰值以后，由于神經(jīng)元能量積攢不夠，單個方波刺激不能產(chǎn)生動作電位，隨著下一次刺激的到來（2 次刺激累積），神經(jīng)元積攢了足夠的能量，神經(jīng)元動作電位才能激發(fā)。圖4i、4j 分別為5、13 μA/cm2，發(fā)現(xiàn)隨著刺激信號幅值的增大（幅值從4 μA/cm2到13 μA/cm2），可在中間時刻（10～20 ms 時）產(chǎn)生小的凸起，且凸起程度越來越大，由此可以得知神經(jīng)元在外界刺激信號下積累的能量越來越多。繼續(xù)增大刺激信號幅值，當(dāng)其達(dá)到14 μA/cm2時，圖5k），其中某個凸起變?yōu)閯幼麟娢?，此時可將3次刺激（20～50 ms和50～80 ms）看為一個周期，前2次刺激都產(chǎn)生了動作電位尖峰，后1次刺激未能產(chǎn)生動作電位尖峰，這時神經(jīng)元同樣進(jìn)入能量積攢期。同樣的現(xiàn)象也出現(xiàn)在幅值18 μA/cm2和19 μA/cm2。當(dāng)幅值增長到18 μA/cm2時，如圖4l），此時將4 次外界刺激當(dāng)作1個周期，前3次產(chǎn)生動作電位，這3次動作電位的峰值依次減小，第4 次產(chǎn)生局部電位，隨后神經(jīng)元進(jìn)入能量積攢期。當(dāng)刺激信號幅值為19 μA/cm2時，神經(jīng)元在受到10 次刺激時，會產(chǎn)生8 次響應(yīng)，此時將5次刺激看作1個周期，其變化規(guī)律和18 μA/cm2、14 μA/cm2相似。當(dāng)刺激信號的幅值為20 μA/cm2時，神經(jīng)元產(chǎn)生的動作電位可以將11 個信號值看作1 個大周期，前10個都會產(chǎn)生動作電位，而第11個產(chǎn)生局部電位。當(dāng)刺激信號幅值達(dá)到21、40、60 μA/cm2時，此時神經(jīng)元每受到1 次刺激就會產(chǎn)生1 次響應(yīng)，此時將這種能產(chǎn)生尖峰并且刺激周期與動作電位周期一一對應(yīng)的參數(shù)定義為第二敏感參數(shù)。

圖4 不同幅值下動作電位響應(yīng)Figure 4 Action potential response at different amplitudes

由以上現(xiàn)象可以得出神經(jīng)元的動作電位發(fā)放特性和外界刺激信號的強(qiáng)度有關(guān)，當(dāng)強(qiáng)度越大，相對不應(yīng)期將會越短。當(dāng)刺激信號幅值大于第一敏感參數(shù)時，神經(jīng)元受到的刺激信號周期和產(chǎn)生的動作電位信號周期之比不是1：1 而是處于N：1（N＞1）；當(dāng)刺激信號強(qiáng)度大于第二敏感參數(shù)時，神經(jīng)元受到的刺激信號周期和產(chǎn)生的動作電位信號周期之比是1：1。根據(jù)第一敏感參數(shù)和第二敏感參數(shù)的定義，本研究得到幅值的第一敏感參數(shù)為4 μA/cm2和第二敏感參數(shù)為21 μA/cm2。需要說明的是這兩個值發(fā)生的條件是：神經(jīng)元取生理參數(shù)（導(dǎo)電、電容、反電動勢等）、周期為10 ms、占空比為20%。當(dāng)神經(jīng)元模型參數(shù)和刺激周期與占空比發(fā)生變化時，其幅值的第一敏感參數(shù)和第二敏感參數(shù)會發(fā)生變化，需進(jìn)一步研究。

2.2 改變周期

在研究幅值對動作電位影響的基礎(chǔ)上，研究周期對動作電位的影響。幅值固定為50 μA/cm2，占空比固定為20%，將外界刺激信號的周期從1 ms 每次增加1 ms增長到10 ms，隨后從10 ms每次增長10 ms增長到200 ms，仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 周期為1～4 ms時動作電位響應(yīng)Figure 5 Action potential response in periods ranging from 1 ms to 4 ms

隨著刺激信號周期的增加，神經(jīng)元的相對不應(yīng)期變短，神經(jīng)元在受到周期為1 ms 的信號刺激后，立刻產(chǎn)生了第一個動作電位，第二個動作電位在15.4 ms 時產(chǎn)生，第三個動作電位在30.2 ms 時產(chǎn)生。由圖5b 可以觀察到當(dāng)神經(jīng)元受到刺激信號周期為2 ms 的信號刺激時，立刻產(chǎn)生了第一個動作電位，第二個動作電位在14.2 ms產(chǎn)生，第三個動作電位在26.4 ms 產(chǎn)生。相比之下，周期為2 ms 的刺激響應(yīng)比周期為1 ms 的刺激響應(yīng)第二個動作電位提前了1.2 ms，第三個動作電位提前了3.8 ms。圖5c 為周期為3 ms 的響應(yīng)特性，第二個動作電位在13.7 ms 時發(fā)生，第三個動作電位在25.6 ms 時發(fā)生。圖5d 為周期為4 ms 的響應(yīng)特性，第二個動作電位在10.1 ms 時發(fā)生，第三個動作電位在21.3 ms 時發(fā)生。周期為4 ms的刺激響應(yīng)相比周期為3 ms 的刺激響應(yīng)，第二個動作電位提前了3.6 ms，第三個動作電位提前了4.3 ms。由此可知相對不應(yīng)期的時間和刺激信號的周期成反比。

由圖6a 可以觀察到當(dāng)刺激信號達(dá)到5 ms 時，神經(jīng)元在相對不應(yīng)期的疊加性消失，但是這時相對不應(yīng)期產(chǎn)生一次局部電位的變化；當(dāng)刺激信號的周期變?yōu)? ms時（圖6b），神經(jīng)元響應(yīng)出現(xiàn)特殊情況，神經(jīng)元的局部相對不應(yīng)期時間變長；當(dāng)刺激信號的周期變?yōu)? ms時，神經(jīng)元響應(yīng)類似于圖4m，此時將4次外界刺激當(dāng)作1個周期，前3次產(chǎn)生動作電位，這3次動作電位的峰值依次減小，隨后進(jìn)入不應(yīng)期；當(dāng)刺激信號的周期變?yōu)? ms時，神經(jīng)元在每受到1次刺激神經(jīng)元就會產(chǎn)生1次動作電位。按照敏感參數(shù)的定義，可得8 ms為周期的第二敏感參數(shù)。

圖6 周期為5～8 ms時動作電位響應(yīng)Figure 6 Action potential response in periods ranging from 5 ms to 8 ms

由圖7a、b可以觀察到當(dāng)刺激信號周期為20 ms時，神經(jīng)元在每次受到刺激時都會產(chǎn)生1 次動作電位。但是隨著刺激信號的周期增大到50 ms時，如圖7c、d，神經(jīng)元受到1 次刺激產(chǎn)生了2 次尖峰；當(dāng)周期變?yōu)?00 ms時，如圖7e、f，神經(jīng)元受到1次刺激產(chǎn)生了3次尖峰；當(dāng)周期為200 ms，如圖7g、h，神經(jīng)元受到1次刺激時產(chǎn)生了5 次尖峰，并且產(chǎn)生的動作電位的第1 個峰值遠(yuǎn)大于其余峰值，表明神經(jīng)元在受到刺激的時候，并不會一直處于響應(yīng)，而是會進(jìn)入不應(yīng)期，并且在一段持續(xù)刺激下，神經(jīng)元第2次動作電位的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于第1 次。周期大于等于50 ms 時，動作電位的發(fā)放模式由單個尖峰脈沖周期發(fā)放模式變成了幾個尖峰集中脈沖隔一定周期重復(fù)發(fā)放模式，即簇發(fā)放模式。其產(chǎn)生簇發(fā)放的原因在于占空比固定的情況下，周期越大，刺激時長越長。如周期為200 ms，占空比為20%時，刺激時長達(dá)40 ms；而周期為50 ms，則刺激時長只有10 ms。長時間的刺激使得神經(jīng)元產(chǎn)生了多個尖峰連續(xù)出現(xiàn)，但由于神經(jīng)元具有恢復(fù)靜息態(tài)趨勢，第二尖峰表現(xiàn)為與第一個尖峰不一樣的行為。由圖4、圖7d、f、h 觀察到當(dāng)刺激信號幅值達(dá)到第二敏感參數(shù)以上時，神經(jīng)元產(chǎn)生的動作電位的第1 個峰值稍大于第2 個及以后的峰值，其原因在于當(dāng)神經(jīng)元受到外界刺激時，鈉離子內(nèi)流，產(chǎn)生動作電位，當(dāng)鈉離子通道關(guān)閉以后，細(xì)胞外的鈉離子開始恢復(fù)原始濃度，由于恢復(fù)時間較短，鈉離子濃度低于初始值，所以產(chǎn)生的動作電位第2個峰值小于第1個。當(dāng)刺激周期足夠大，相鄰的兩次刺激時間間隔足夠長，如圖7a，神經(jīng)元有了足夠的恢復(fù)時間，神經(jīng)元外的鈉離子濃度可以恢復(fù)到?jīng)]有受到刺激時的濃度，當(dāng)神經(jīng)元再受到刺激時，其動作電位發(fā)放呈現(xiàn)周期性。

圖7 周期為20～200 ms時動作電位響應(yīng)Figure 7 Action potential response in periods ranging from 20 ms to 200 ms

2.3 改變占空比

占空比是方波信號重要參數(shù)，本節(jié)研究占空比對動作電位的影響。幅值固定為50 μA/cm2，周期固定為10 ms，改變占空比從1%增加到30%，仿真計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 占空比對動作電位的影響Figure 8 Effects of duty cycle on action potential

由圖8a 可以觀察到當(dāng)外界刺激信號的周期為10 ms，占空比為1%時，此時雖然刺激信號的幅值大于幅值的第二敏感參數(shù)，但是每個周期的刺激信號中有效時間太短，積累的能量較少，所以神經(jīng)元刺激后的變化電位為局部電位，沒能激發(fā)出動作電位。當(dāng)占空比達(dá)到2%時（圖8b），刺激信號大于幅值的第二敏感參數(shù)，神經(jīng)元能夠產(chǎn)生動作電位，并且在產(chǎn)生一次動作電位以后隨即進(jìn)入不應(yīng)期，產(chǎn)生局部電位，此時再受到刺激時，神經(jīng)元又會產(chǎn)生新的動作電位。占空比增長到4%時（圖8c），兩個尖峰之間的凸起程度越來越大。當(dāng)刺激信號的占空比增長到5%時（圖8d），可將5 次外界信號刺激看作1 個周期，前4 次產(chǎn)生逐漸減小的動作電位，第5次產(chǎn)生局部電位。隨著占空比的增加，外界信號的刺激時長增大，神經(jīng)元的動作電位響應(yīng)也逐漸增強(qiáng)。當(dāng)刺激信號的占空比達(dá)到6%、10%、20%、30%時（圖8e～h)，神經(jīng)元每受到1次刺激就會產(chǎn)生1 次動作電位，由此可得6%為占空比的第二敏感參數(shù)。

2.4 相同刺激時長

方波刺激時，主要的參數(shù)分別為幅值、周期以及占空比。當(dāng)周期和占空比都不同時，但是兩者的乘積可能相同，即二者所得到的有電流持續(xù)時間（刺激時長）可能相同，因此本節(jié)研究相同刺激時長對神經(jīng)元的動作電位的影響。刺激時長為5、6、8、10 ms 時的仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 同時長刺激下產(chǎn)生的動作電位Figure 9 Action potential generated by the same duration of stimulation

圖9a、b表示的是幅值為50 μA/cm2、周期為25 ms、占空比為20%的外界刺激信號和幅值為50 μA/cm2、周期為10 ms、占空比為50%的外界刺激信號，兩者的刺激時長都為5 ms。圖9c、d 表示的是幅值為50 μA/cm2、周期為30 ms、占空比為20%的外界刺激信號和幅值為50 μA/cm2、刺激周期為10 ms、占空比為60%的外界刺激信號，兩者的刺激時長都為6 ms。圖9e、f 表示的是幅值為50 μA/cm2、周期為10 ms、占空比為80%的外界刺激信號和幅值為50 μA/cm2、周期為40 ms、占空比為20%的外界刺激信號，兩者的刺激時長都為8 ms。圖9g、h 表示的是幅值為50 μA/cm2、周期為20 ms、占空比時間為50%的外界刺激信號和幅值為50 μA/cm2、周期為40 ms、占空比時間為25%的外界刺激信號，兩者的刺激時長都為10 ms。不管外界刺激信號的周期多大，只要在一個周期中對于處于有電流（I＞0 時）的兩個外界刺激信號時間段內(nèi)，神經(jīng)元系統(tǒng)產(chǎn)生的動作電位是完全相同的。但是因周期不同，在小周期信號出現(xiàn)有電流時，大周期信號出現(xiàn)無電流時，這時只有小周期刺激信號產(chǎn)生動作電位和局部電位。從這個現(xiàn)象可以得到刺激時長同樣是決定動作電位和局部電位產(chǎn)生的重要因素，這些規(guī)律和現(xiàn)象為基于電磁防護(hù)仿生的仿生原型電路提供理論支撐。

3 結(jié)論

本研究對面向電磁防護(hù)仿生的神經(jīng)元動作電位發(fā)放特性進(jìn)行研究，利用Simulink工具箱搭建神經(jīng)元的HH 模型，研究方波信號的幅值、周期、占空比及刺激時長對神經(jīng)元動作電位的影響。通過研究得到一些結(jié)論：（1）發(fā)現(xiàn)了第一敏感參數(shù)和第二敏感參數(shù)現(xiàn)象，幅值的第一敏感參數(shù)為4 μA/cm2，第二敏感參數(shù)為20 μA/cm2；（2）驗(yàn)證了神經(jīng)元具有“全和無”、“無疊加性”、“不衰減傳導(dǎo)性”的機(jī)制；（3）發(fā)現(xiàn)了周期的第二敏感參數(shù)為8 ms 和占空比的第二敏感參數(shù)為6%，且第一敏感參數(shù)和第二敏感參數(shù)受到幅值、周期和占空比綜合影響；（4）發(fā)現(xiàn)了刺激信號周期與動作電位發(fā)放周期之比不為1 和動作電位的簇發(fā)放模式的現(xiàn)象；（5）得到了信號刺激時長同樣是決定動作電位發(fā)放的重要因素。這些研究結(jié)果為電磁防護(hù)仿生提供了理論基礎(chǔ)，為基于神經(jīng)元的仿生原型電路設(shè)計(jì)提供依據(jù)。