基于綜合評(píng)價(jià)法的兩棲作戰(zhàn)直升機(jī)著陸區(qū)選擇決策模型?

劉貴兵 田千華

（1.海軍指揮學(xué)院 南京 210016）（2.92941部隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

兩棲作戰(zhàn)中運(yùn)用直升機(jī)超越上陸，可充分發(fā)揮直升機(jī)機(jī)動(dòng)性、高速性，達(dá)成超越敵海岸線直達(dá)淺近縱深地域的目的，是現(xiàn)代兩棲作戰(zhàn)中重要的上陸方式［1］。在作戰(zhàn)籌劃中，合理選擇兩棲作戰(zhàn)直升機(jī)著陸區(qū)，是達(dá)成兩棲作戰(zhàn)企圖的關(guān)鍵步驟，也是奪取戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)要重環(huán)節(jié)。運(yùn)用科學(xué)的分析評(píng)價(jià)方法，有利于在作戰(zhàn)決策中提供可靠參考，為指揮員提供選擇決策依據(jù)。

2 直升機(jī)著陸區(qū)選擇決策方法分析

兩棲作戰(zhàn)中直升機(jī)著陸區(qū)選擇與登陸區(qū)域選擇有相似的模糊決策特性，該類問(wèn)題的決策算法較為豐富［2］，以往學(xué)者在研究中給出較多解決該類問(wèn)題的決策方法。徐澤水、尹鋼等［3～4］采用三角模糊數(shù)型多屬性決策方法，在基本因素權(quán)重不確知情況下，以三角模糊數(shù)代表主觀偏好值和屬性值，基于相似度方法構(gòu)建線性規(guī)劃模型，最終得到?jīng)Q策方案優(yōu)劣排序。方紹琨、宋劍等［5～6］運(yùn)用多目標(biāo)決策模型和非線性規(guī)劃優(yōu)化理論，融合主觀評(píng)價(jià)與客觀條件，建立不完全信息的各登陸點(diǎn)多目標(biāo)決策的非線性規(guī)劃模型，得到?jīng)Q策方案的優(yōu)化排序。倪艷等［7］采用灰色局勢(shì)決策方法，通過(guò)主觀偏好值加權(quán)效果測(cè)度矩陣，投影至理想值獲取決策方案的優(yōu)劣排序。本文旨在提出提出將D-S證據(jù)理論與AHP法相結(jié)合，探尋一種有效消除沖突證據(jù)偏差，減弱模糊決策問(wèn)題主觀性影響的方法。

3 直升機(jī)著陸區(qū)選擇決策指標(biāo)分析

直升機(jī)著陸區(qū)域選擇決策屬于典型的模糊判斷問(wèn)題，影響決策的因素較為多元，綜合分析相關(guān)研究?jī)?nèi)容［8～9］，選擇決策指標(biāo)構(gòu)成可基本概括為戰(zhàn)術(shù)突然性、敵對(duì)空防御火力部署、著陸區(qū)條件和指揮協(xié)同難度。在具體決策評(píng)價(jià)中，需選取若干從業(yè)專家或經(jīng)驗(yàn)豐富的指揮員，立足兩棲作戰(zhàn)全局，分別評(píng)價(jià)各方案的指標(biāo)。

3.1 戰(zhàn)術(shù)突然性

達(dá)成戰(zhàn)術(shù)突然性是實(shí)現(xiàn)兩棲作戰(zhàn)企圖的重要舉措，是奪占兩棲戰(zhàn)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)的重要途徑。達(dá)成戰(zhàn)術(shù)突然性主要是通過(guò)合理規(guī)劃直升機(jī)航線，盡可能避敵有效偵查范圍，在敵意想不到的方向上陸，以極大減小行動(dòng)的暴露程度，同時(shí)要盡可能保證對(duì)敵要害部位的有效威脅。

3.2 敵對(duì)空防御火力部署

直升機(jī)著陸區(qū)的選擇應(yīng)充分考慮敵方對(duì)空防御火力的部署，航路規(guī)劃時(shí)應(yīng)盡可能避開敵對(duì)空火力打擊范圍，以最大程度保證登陸兵上陸行動(dòng)的安全。兩棲作戰(zhàn)中，敵主要以飛機(jī)和防空導(dǎo)彈作為中遠(yuǎn)程防御手段，以近程導(dǎo)彈、高炮或直瞄武器作為近程防御手段。在直升機(jī)編隊(duì)實(shí)施超越登陸時(shí)，若航路上敵對(duì)空火力密集，必然會(huì)造成垂直登陸兵力的一定程度損失。因此，籌劃直升機(jī)著陸區(qū)選擇時(shí)，應(yīng)盡可能選擇敵對(duì)空防御較為薄弱的區(qū)域。

3.3 著陸區(qū)條件

直升機(jī)著陸區(qū)是直升機(jī)編隊(duì)或波次著陸、展開，發(fā)展后續(xù)進(jìn)攻的區(qū)域，兩棲作戰(zhàn)中直升機(jī)著陸區(qū)應(yīng)具備一定的條件。一是著陸區(qū)應(yīng)具備場(chǎng)地條件，場(chǎng)地應(yīng)具有足夠的開闊性和平坦性，以滿足直升機(jī)著陸需要；二是著陸區(qū)應(yīng)具備一定的遮蔽條件，使敵難以及時(shí)察覺，保證著陸行動(dòng)的順利實(shí)施；三是著陸區(qū)應(yīng)具有一定的凈空條件，保證直升機(jī)著陸過(guò)程的安全。

3.4 指揮協(xié)同難度

兩棲作戰(zhàn)中，參與兵力多元，作戰(zhàn)環(huán)節(jié)復(fù)雜，對(duì)指揮精度和協(xié)同程度要求較高。選擇直升機(jī)著陸區(qū)應(yīng)當(dāng)充分考慮垂直登陸兵力和平面登陸兵力的協(xié)同問(wèn)題，以及登陸兵與?？栈鹆χг?、綜合保障等兵力的協(xié)調(diào)性，以及首波上陸兵力與后續(xù)上陸兵力的銜接關(guān)系等。此外，還應(yīng)考慮指揮能力、通信水平以及各級(jí)指揮員能力，保證兩棲作戰(zhàn)各環(huán)節(jié)的耦合性和過(guò)程的連續(xù)性。

4 最優(yōu)著陸區(qū)選擇決策模型

直升機(jī)著陸區(qū)選擇屬于多屬性約束條件下的模糊決策問(wèn)題，可運(yùn)用D-S證據(jù)理論將決策模型中多個(gè)相關(guān)聯(lián)的指標(biāo)進(jìn)行融合［10］，通過(guò)算法消除證據(jù)沖突，為有效選擇決策兩棲作戰(zhàn)中直升機(jī)著陸區(qū)提供依據(jù)，此方法適用于解決此類最優(yōu)決策選擇問(wèn)題。

4.1 改進(jìn)D-S證據(jù)決策模型

設(shè)辨識(shí)框架 Θ={θ1,θ2,???,θn}，是由n個(gè)完備互斥、有限離散的元素構(gòu)成的非空集合，在具體問(wèn)題中一般由所有可能的決策結(jié)果、判斷結(jié)論等要素構(gòu)成。其中，Θ的所有子集組成的冪集，記為2Θ，即

則稱函數(shù)m為Θ上的質(zhì)量函數(shù)，即基本概率分配函數(shù)。m（A）表示對(duì)辨識(shí)框架Θ中任意子集的分配值，稱為基本概率分配（BPA）。

多證據(jù)組合規(guī)則采用Dempster組合規(guī)則［11］，設(shè)m1,m2,???,mn為辨識(shí)框架Θ上的若干證據(jù)的BPA，焦元可表達(dá)為Ai（1≤i≤n），則其合成規(guī)則可表達(dá)為

則稱δ為沖突因子，反映若干獨(dú)立證據(jù)的沖突程度。易知，當(dāng)δ=1時(shí)，證據(jù)內(nèi)存在完全沖突；當(dāng)0<δ<1時(shí)，為非完全沖突，則Dempster組合規(guī)則可用。

該決策模型將多種相關(guān)聯(lián)指標(biāo)有效融合，較好解決存在沖突證據(jù)條件下的多子集可信度融合問(wèn)題，并通過(guò)量化賦值和歸一化處理，將沖突按比分配給各個(gè)焦元，進(jìn)而得到各子集置信度。

4.2 AHP法確定指標(biāo)權(quán)重

在兩棲作戰(zhàn)直升機(jī)著陸區(qū)選擇決策中，除需要對(duì)各指標(biāo)賦值打分外，還需對(duì)指標(biāo)體系中各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重對(duì)比的衡量，以最終確定最佳著陸區(qū)的選擇。在指標(biāo)體系中，運(yùn)用AHP法通過(guò)對(duì)比相對(duì)決策目標(biāo)的重要程度，即可確定各指標(biāo)對(duì)決策目標(biāo)的權(quán)重［12］。

第一步，構(gòu)建判斷矩陣與確定相對(duì)重要性權(quán)重向量。在建立指標(biāo)模型的基礎(chǔ)上，采用專家賦值法對(duì)同一隸屬關(guān)系下且同一層級(jí)的各因素進(jìn)行兩兩比較，建立判斷矩陣MB，則第i個(gè)元素Bi相對(duì)第j個(gè)元素Bj的相對(duì)重要性關(guān)系為bij。

進(jìn)而得各元素相對(duì)重要性向量ωi為

令WB=（ω1，ω2，…，ωm）為相對(duì)重要性權(quán)重向量。

第二步，一致性檢驗(yàn)。對(duì)判斷矩陣MB的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，檢查是否存在邏輯矛盾，確保賦值的邏輯合理性。首先需按照下式計(jì)算矩陣MB的最大特征根：

其次，引入一致性指標(biāo)CI，由下式計(jì)算得：

其中，m為矩陣MB的階數(shù)。

進(jìn)而，得一致性比率：

其中，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。一般，CR越小則判斷矩陣的一致性越理想，通常認(rèn)為當(dāng)CR小于0.1時(shí)，判斷矩陣具有滿意的一致性；反之，則判斷矩陣一致性有待修正。

4.3 投影法確定優(yōu)劣排序

AHP法主要用于指標(biāo)體系內(nèi)各指標(biāo)間的權(quán)重衡量，D-S證據(jù)理論有效消除了指標(biāo)間的沖突性問(wèn)題。據(jù)此，在具體選擇決策時(shí)，可綜合二者，運(yùn)用投影法，獲取各著陸區(qū)方案指標(biāo)置信度向量在指標(biāo)權(quán)重向量上的投影，進(jìn)而通過(guò)對(duì)比投影大小，即可確定各著陸區(qū)方案的優(yōu)劣排序。

5 著陸區(qū)選擇實(shí)例運(yùn)用

假設(shè)在對(duì)某島的兩棲作戰(zhàn)中，指揮員在作戰(zhàn)籌劃中共確定3個(gè)直升機(jī)著陸區(qū)備選方案。運(yùn)用專家系統(tǒng)評(píng)估方法，從戰(zhàn)術(shù)突然性、敵防御火力部署、著陸區(qū)條件和作戰(zhàn)協(xié)同四方面，對(duì)兩棲作戰(zhàn)的有利程度進(jìn)行打分，并將專家評(píng)分進(jìn)行歸一化處理，結(jié)論如表1所示。

表1 著陸點(diǎn)專家評(píng)語(yǔ)量化歸一值

根據(jù)式（3）計(jì)算得到δ1=0.924，進(jìn)一步計(jì)算得m1（A）=0.067，m1（B）=0.069，m1（C）=0.381，m1（D）=0.483，即指標(biāo)質(zhì)量函數(shù)M1為（0.067，0.069，0.381，0.483），是判斷該著陸區(qū)方案是否為最優(yōu)著陸區(qū)的各指標(biāo)信任值，其指標(biāo)體系置信度向量為（0.067，0.069，0.381，0.483）。

同理，根據(jù)式（3）計(jì)算得到δ2=0.938，進(jìn)一步計(jì)算得m2（A）=0.274，m2（B）=0.183，m2（C）=0.218，m2（D）=0.325，即指標(biāo)質(zhì)量函數(shù) M2為（0.274，0.183，0.218，0.325），則指標(biāo)體系置信度向量為（0.274，0.183，0.218，0.325）。

根據(jù)式（3）計(jì)算得到δ3=0.924，進(jìn)一步計(jì)算得m3（A）=0.519，m3（B）=0.304，m3（C）=0.052，m3（D）=0.125，即指標(biāo)質(zhì)量函數(shù)M3為（0.519，0.304，0.052，0.125），則指標(biāo)體系置信度向量為0.304，0.052，0.125）。

進(jìn)而運(yùn)用AHP法對(duì)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行兩兩對(duì)比分析，得到如表2結(jié)果。

根據(jù)表2即可構(gòu)建指標(biāo)權(quán)重判斷矩陣，運(yùn)用式（5）計(jì)算可得，各指標(biāo)的權(quán)重向量為WB=（0.359，0.325，0.193，0.123）T，通過(guò)式（6）、（7）計(jì)算可知，矩陣最大特征根λmax=4.093，一致性比率CR=0.0348<0.1，則有判斷矩陣具有滿意一致性。即得到各指標(biāo)相對(duì)總體目標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)重向量qˉ(WB)=（0.359，0.325，0.193，0.123）。

表2 決策指標(biāo)相對(duì)權(quán)重

通過(guò)式（9）計(jì)算可得，備選著陸區(qū)方案的置信度向量在指標(biāo)權(quán)重向量上投影為 h=（h1，h2，h3）=（0.538，0.875，0.940）。則根據(jù)投影的優(yōu)劣排序?yàn)閔3>h2>h1，易知3號(hào)著陸區(qū)為最優(yōu)選擇，同時(shí)2號(hào)著陸區(qū)具有較好的綜合評(píng)價(jià)，可選作為備用著陸區(qū)。對(duì)比運(yùn)用文獻(xiàn)中方法得出的結(jié)論，通過(guò)綜合評(píng)價(jià)法獲取的結(jié)論具有較好的吻合度和區(qū)分度，有利于決策者作出科學(xué)決策。

6 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用改進(jìn)后的D-S證據(jù)理論和AHP法結(jié)合，建立了針對(duì)多屬性問(wèn)題的選擇決策模型。通過(guò)獲取指標(biāo)置信度向量在指標(biāo)權(quán)重向量上投影大小的方法確定直升機(jī)著陸區(qū)方案優(yōu)劣排序。通過(guò)案例計(jì)算表明，該綜合評(píng)價(jià)法避免了單獨(dú)使用D-S證據(jù)理論和AHP法的局限，在解決兩棲作戰(zhàn)中著陸區(qū)選擇決策問(wèn)題上切實(shí)可行，且同樣適用于其他多屬性多目標(biāo)決策判斷優(yōu)化問(wèn)題。此外，應(yīng)認(rèn)識(shí)到結(jié)論的取得受限于模型的合理程度和指標(biāo)的精細(xì)程度，對(duì)選擇決策的影響指標(biāo)無(wú)法枚舉，因此兩棲作戰(zhàn)中直升機(jī)著陸區(qū)選擇決策模型仍有進(jìn)一步研究的價(jià)值和空間。