一種多功能天波超視距雷達(dá)任務(wù)規(guī)劃調(diào)度方法?

朱希同 楊瑞娟 李曉柏 袁 凱

（空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019）

1 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭樣式的日趨多樣，單一的電子設(shè)備或多功能不同設(shè)備的簡單疊加系統(tǒng)已不再具備優(yōu)勢，難以勝任現(xiàn)代戰(zhàn)場的需求，電子設(shè)備的多功能一體化成為發(fā)展趨勢。但隨著多功能一體化電子系統(tǒng)所要面臨的用戶需求愈加復(fù)雜、遂行的任務(wù)數(shù)量成倍增加，為實現(xiàn)最大化系統(tǒng)性能，高效的任務(wù)規(guī)劃逐步成為多功能一體化系統(tǒng)一個重要研究方向。天波雷達(dá)（OTHR）是一種利用電離層對高頻電磁波的折射效應(yīng)實現(xiàn)遠(yuǎn)程預(yù)警探測的新型雷達(dá)［1］，集探測、監(jiān)視、通信、干擾于一身的多功能一體化已成為其重要發(fā)展方向［2］。為充分發(fā)揮多功能一體化天波雷達(dá)效能，高效的任務(wù)規(guī)劃問題是關(guān)鍵所在。目前，針對多功能一體化天波雷達(dá)任務(wù)規(guī)劃的研究較少，文獻(xiàn)［3］研究了天波雷達(dá)多任務(wù)條件下的資源優(yōu)化問題，提出了對雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)以完成不同任務(wù)的思想；文獻(xiàn)［4］從天波雷達(dá)功能任務(wù)需求出發(fā)，提出了一種基于環(huán)境約束條件的任務(wù)規(guī)劃方法，根據(jù)任務(wù)特點和環(huán)境約束，實現(xiàn)對探測區(qū)域的自適應(yīng)規(guī)劃；文獻(xiàn)［5］針對天波雷達(dá)雷達(dá)波位編排掃描問題，提出了一種基于聯(lián)合修正EDF和多模板的波位調(diào)度方法，提升了系統(tǒng)性能。上述文獻(xiàn)分別對裝備本身資源調(diào)度、探測子區(qū)劃分、波位編排掃描等方面展開天波雷達(dá)任務(wù)規(guī)劃研究，但未涉及多功能一體化天波雷達(dá)的任務(wù)規(guī)劃問題。目前，針對衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃［6～9］和相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度［10～14］的研究比較深入，多功能一體化天波雷達(dá)因其任務(wù)的特殊性無法直接應(yīng)用現(xiàn)有方法，需要進(jìn)行重新考慮設(shè)計或改進(jìn)新的方法。

本文主要針對多功能一體化天波雷達(dá)的任務(wù)規(guī)劃中的波位編排掃描問題，結(jié)合天波雷達(dá)特點，引入通信、干擾最低性能指標(biāo)門限約束，構(gòu)建波位調(diào)度數(shù)學(xué)模型，改進(jìn)設(shè)計了一種基于綜合優(yōu)先級規(guī)劃的一體化天波雷達(dá)波位調(diào)度方法，以達(dá)到提高系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的目的。通過實驗仿真，驗證了方法的有效性。

2 多功能一體化天波雷達(dá)任務(wù)規(guī)劃概述

2.1 任務(wù)分析

多功能一體化天波雷達(dá)任務(wù)主要包括目標(biāo)搜索發(fā)現(xiàn)、連續(xù)跟蹤、特定波位通信、特定波位干擾等。在保證最低通信、干擾性能指標(biāo)的前提下，增加工作波位數(shù)可增大探測區(qū)域，實現(xiàn)更大范圍的搜索，增加每個波位的駐留時間可以提升該波位的檢測，但兩者的增加均會降低雷達(dá)數(shù)據(jù)率而影響目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。同時還要考慮不同任務(wù)的優(yōu)先級實現(xiàn)合理的資源傾斜。顯然，一體化天波雷達(dá)的作戰(zhàn)資源是有限的，需要合理進(jìn)行分配。多功能一體化天波雷達(dá)波位調(diào)度的第i個任務(wù)Ri定義為

其中，0≤i≤N，N為任務(wù)數(shù)量，Mi為該任務(wù)分配的波位數(shù)量，Tcij為該任務(wù)下第j個波位的雷達(dá)駐留時間，Tij為該任務(wù)下第j個波位的重返時間，Pi為該任務(wù)的最終優(yōu)先級。

2.2 波位掃描方式

天波雷達(dá)在子區(qū)內(nèi)通常按照選定波位的先后時間順序進(jìn)行下一個波位的掃描，如按時間先后順序選擇波位A、B、C，則掃描方式為A→B→C→A→B→C→…，這種方式稱為順序調(diào)度方式。順序調(diào)度方式由于所有波位重返時間固定，導(dǎo)致數(shù)據(jù)率完全相同，沒有根據(jù)不同任務(wù)需求考慮資源調(diào)度問題，沒有發(fā)揮出天波雷達(dá)應(yīng)有的效能。

2.3 資源分析

由天波雷達(dá)裝備特點和作戰(zhàn)實際可知，天波雷達(dá)作戰(zhàn)資源主要指時間資源。影響時間資源的要素包括駐留時間和波位數(shù)，天波雷達(dá)執(zhí)行任務(wù)消耗的時間資源可表示為

式中，Tci為第i個波位的駐留時間，K為完成規(guī)劃后的所有波位數(shù)量。為保持目標(biāo)航跡正常關(guān)聯(lián)，所有波位的駐留時間之和應(yīng)小于重訪時間的最大值Tmax，即：

3 天波雷達(dá)任務(wù)規(guī)劃性能指標(biāo)

3.1 性能指標(biāo)

1）檢測性能。在噪聲背景下，考慮Swerling Ⅰ型目標(biāo)，檢測概率［16］可表示為

式中，Pfa為虛警概率。在虛警概率一定的條件下，檢測概率Pd僅由SNR決定。其中執(zhí)行通信和干擾任務(wù)時Pd=0。

2）跟蹤性能。目標(biāo)跟蹤性能采用航跡關(guān)聯(lián)概率來表示，天波雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)分為目標(biāo)位置關(guān)聯(lián)和速度關(guān)聯(lián)，具體條件為位置（距離、方位）和徑向速度的變化量小于關(guān)聯(lián)門限。因此，速度關(guān)聯(lián)概率和位置關(guān)聯(lián)概率分別表示［15］為

式（7）中，Lv為徑向速度關(guān)聯(lián)門限，與探測模式有關(guān)；Lx為距離關(guān)聯(lián)門限，與雷達(dá)工作帶寬有關(guān)。航跡關(guān)聯(lián)概率聯(lián)合考慮速度關(guān)聯(lián)概率和位置關(guān)聯(lián)概率，可表示為

3）通信傳輸性能?？紤]波位駐留時間和重返時間對通信傳輸性能的影響，若某一任務(wù)執(zhí)行通信任務(wù)，則系統(tǒng)通信性能可以用傳輸數(shù)據(jù)率表示為

其中，Tcij為第i個任務(wù)的第j個波位執(zhí)行通信任務(wù)的駐留時間，Tij為該波位的重返時間，Ra為系統(tǒng)執(zhí)行通信任務(wù)時的發(fā)送速率。為保證正常的通信性能，當(dāng)有通信任務(wù)執(zhí)行時，通信的傳輸數(shù)據(jù)率應(yīng)當(dāng)不小于滿足通信傳輸所需的數(shù)據(jù)率最小值Rbmin，該值可以由具體任務(wù)的通信需求確定，即

4）干擾性能。僅考慮波位駐留時間對干擾性能的影響，用干擾時間指標(biāo)衡量系統(tǒng)的干擾性能［17］。若第i個任務(wù)為干擾任務(wù)，則干擾性能用干擾時間指標(biāo)Pn表示，具體為

為達(dá)到壓制干擾效果，要求執(zhí)行干擾任務(wù)的駐留時間要達(dá)到一定閾值，則有

其中，Pnmin為達(dá)到預(yù)期干擾效果的最小干擾時間占比，其值由具體任務(wù)的干擾需求確定。

3.2 系統(tǒng)綜合性能

對于多功能一體化天波雷達(dá)所要執(zhí)行的任務(wù)R={R1,R2,...,RN}，在滿足通信、干擾任務(wù)最低性能的前提下，考慮雷達(dá)的檢測、跟蹤性能，其動態(tài)效能值可以表示為

其中，N為任務(wù)數(shù)量，Mj為第j個任務(wù)條件下設(shè)置的波位數(shù)，Pmj為第j個探測任務(wù)的優(yōu)先級系數(shù)，Pdij、Pgij分別為第i個波位的目標(biāo)檢測概率和目標(biāo)關(guān)聯(lián)概率，α1、α2為權(quán)重，可根據(jù)實際任務(wù)背景和經(jīng)驗設(shè)置，且α1+α2=1。其中：

Nr為所有任務(wù)中的雷達(dá)探測（搜索和跟蹤）任務(wù)的數(shù)量，Pi為第i個任務(wù)的優(yōu)先級。

4 任務(wù)規(guī)劃算法

4.1 綜合優(yōu)先級設(shè)計

在一個調(diào)度間隔內(nèi)，將所有任務(wù)分別按照任務(wù)重要等級pr和時間緊迫度d［5］從小到大依次排序，得到任務(wù)重要等級序列pr1,pr2,...prN，和時間緊迫度序列d1,d2,...,dN。根據(jù)上述序列由二維優(yōu)先級表可以得到每個任務(wù)的一個獨有的a,b值，而后根據(jù)加權(quán)思想確定每個任務(wù)最終的優(yōu)先級：

其中λ?[0.1]為加權(quán)系數(shù)。

4.2 調(diào)度策略設(shè)計

借鑒聚類思想將不同優(yōu)先級的任務(wù)分級，并考慮任務(wù)波位是否重復(fù)，在一個調(diào)度周期內(nèi)，根據(jù)不同任務(wù)分級情況和所設(shè)計的波位調(diào)度原則，確定不同的波位掃描方式。具體波位調(diào)度原則設(shè)計如下。

1）高等級優(yōu)先原則。為保證系統(tǒng)收益最大化，要保證更多的高等級任務(wù)波位被優(yōu)先且高頻次掃描，需要較高的重返數(shù)據(jù)率。設(shè)計任務(wù)等級由高到低的多種調(diào)度模板，保證高等級任務(wù)重返數(shù)據(jù)率。

2）重疊波位波束復(fù)用原則?？紤]一體化共享信號情況，當(dāng)不同任務(wù)的波位（雷達(dá)與通信、雷達(dá)與干擾任務(wù)）出現(xiàn)重疊時，可以用一體化信號的一次掃描，完成重疊波位的不同任務(wù)。當(dāng)某一波位需要先后執(zhí)行雷達(dá)和通信或雷達(dá)和干擾任務(wù)時，僅按照任務(wù)等級高的波位進(jìn)行掃描。

3）同等級順序掃描原則。同等級波位掃描按照常規(guī)天波雷達(dá)的順序掃描方式掃描。

下面舉例說明。如圖1所示，設(shè)置5個波位，分別用B1～B5表示，假設(shè)有4個不同任務(wù){(diào)R1,...,R4}，任務(wù)與波位的對應(yīng)關(guān)系為{R1|B1}，{R2|B2}，{R3|B3,B4}，{R4|B4,B5,B6}，其中R4分別與R2、R3存在波位重疊情況。具體調(diào)度方式如下。

圖1 波位設(shè)置示意圖

以最復(fù)雜的存在4個不同等級的任務(wù)情景為例時，假設(shè)R1對應(yīng)等級Ⅰ，R2對應(yīng)等級Ⅱ，R3對應(yīng)等級Ⅲ，R4對應(yīng)等級Ⅳ。則波位掃描方式為B1等級Ⅰ→B2等級Ⅱ→B3等級Ⅲ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅱ→B4等級Ⅲ→B5等級Ⅳ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅱ→B3等級Ⅲ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅱ→B4等級Ⅲ→B6等級Ⅳ（R4中的B4波位由于與高等級任務(wù)波位重疊，按照調(diào)度原則2，不再進(jìn)行重復(fù)掃描）。

4.3 調(diào)度流程

圖2為基于HPEDF和模板的探通干一體化OTHR任務(wù)規(guī)劃算法流程。下面給出算法步驟。

圖2 基于HPEDF和模板的任務(wù)規(guī)劃算法流程

步驟1：根據(jù)實際場景確定本調(diào)度周期內(nèi)的各類任務(wù)的波位分布。

步驟2：根據(jù)雷達(dá)任務(wù)屬性和工作場景，確定各類任務(wù)的截止時間和重要等級，從而得到最終優(yōu)先級。

步驟3：采用分級確定方法對不同優(yōu)先級的任務(wù)進(jìn)行分級。

步驟4：根據(jù)任務(wù)分級情況設(shè)計調(diào)度模板，并結(jié)合波位調(diào)度原則確定調(diào)度周期內(nèi)的波位掃描方式。

步驟5：判斷任務(wù)執(zhí)行時間和系統(tǒng)總時間是否滿足式（1）、（2），若是則按照該方式掃描波位執(zhí)行任務(wù)，輸出波位掃描方式；否則轉(zhuǎn)入步驟6。

步驟6：分級調(diào)整，轉(zhuǎn)入步驟4。

5 仿真實驗

5.1 任務(wù)場景設(shè)置

設(shè)有任務(wù)集R={R1,R2,R3,R4}，其中任務(wù)R1，R2分別為空中目標(biāo)探測、干擾任務(wù)；R3為空中目標(biāo)通信任務(wù)；R4為海上目標(biāo)探測任務(wù)。場景設(shè)置如圖4所示?？罩心繕?biāo)速度為900km/h，海上目標(biāo)速度為10海里/h，空中和海上目標(biāo)的距離關(guān)聯(lián)門限為12km和1.5km，速度關(guān)聯(lián)門限為16m/s和3m/s。根據(jù)實際OTHR參數(shù)設(shè)置經(jīng)驗，空中目標(biāo)和海上目標(biāo)掃描的最大時間窗分別為T空=80s，T海=300s，執(zhí)行通信任務(wù)時，系統(tǒng)的發(fā)送速率為Ra=1Mbit/s。要求Rb≥62.5kbit/s、Pnmin=0.1。

5.2 具體調(diào)度流程

根據(jù)任務(wù)集R中的具體任務(wù)情況，確定每個任務(wù)的波位分布情況：B1B2執(zhí)行R1，B3B4執(zhí)行R2，B5B6B7執(zhí)行R3，B7B8執(zhí)行R4，具體波位設(shè)置如圖3。

圖3 場景設(shè)置及波位設(shè)置圖

1）優(yōu)先級確定。由層次分析法得出R1,R2,R3,R4所對應(yīng)的任務(wù)重要等級分別為R1,R2,R3,R4，其中R1,R2,R3,R4。根據(jù)上述場景，R1,R2,R3,R4的截止時間R1,R2,R3,R4可以由任務(wù)屬性參數(shù)決定，設(shè)R1,R2,R3,R4。根據(jù)優(yōu)先級設(shè)計方法，不難得出R1,R2,R3,R4所對應(yīng)的a,b值分別為1,1、2,2、3,2、4,3。根據(jù)式（13），出于突出任務(wù)重要程度考慮，設(shè)置權(quán)值系數(shù)R1,R2,R3,R4，從而得到R1,R2,R3,R4的最終優(yōu)先級分別為R1,R2,R3,R4，最終優(yōu)先級從高到底依次為R1,R2,R3,R4。

2）確定各波位駐留時間。根據(jù)場景設(shè)置，通信、干擾任務(wù)均針對空中目標(biāo)，而空中目標(biāo)的最大時間窗分別為T1max=80s，根據(jù)式（7）與式（8）、式（9）與式（10）分別確定通信、干擾任務(wù)的駐留時間最小值分別為1.67s、4s，而探通干一體化天波雷達(dá)探測任務(wù)的駐留時間由天波雷達(dá)的時寬和積累點數(shù)決定，而時寬和積累點數(shù)的確定需要根據(jù)具體任務(wù)場景和特定的參數(shù)設(shè)計規(guī)則來確定，各波位駐留時間由天波雷達(dá)的時寬和積累點數(shù)決定，需根據(jù)具體背景提前設(shè)置參數(shù)，此處直接給，分別為5s、15s，具體如表1所示。

3）任務(wù)分級并進(jìn)行規(guī)劃預(yù)處理。將任務(wù)劃分為四個等級（TASK1→Ⅰ，TASK2→Ⅱ，TASK3→Ⅲ，TASK4→Ⅳ）。此時的波位掃描方式為B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B3等級Ⅱ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B4等級Ⅱ→B5等級Ⅲ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B3等級Ⅱ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B4等級Ⅱ→ B6等級Ⅲ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B3等級Ⅱ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B4等級Ⅱ→B7等級Ⅲ→B8等級Ⅳ。

表1 波位駐留時間情況

4）檢查是否滿足約束條件并作調(diào)整。根據(jù)上述調(diào)度方式，取通信、干擾任務(wù)駐留時間最小值，可以計算得出，不同等級任務(wù)的重訪時間T1,…,T4分別為14s，29.67s，104.01s，104.01s，顯然Ti>T空=80s，不符合空中時間窗要求，由式（7）、（9）可計算得出系統(tǒng)的通信和干擾性能指標(biāo)Rb、Pn分別有Rb=48.168kbit/sPnmin，不滿足式（8）通信性能最低性能指標(biāo)要求，因此需要重新調(diào)整任務(wù)分級，此處將等級Ⅲ波位B5B6對應(yīng)的元任務(wù)調(diào)整為等級Ⅱ，最終波位調(diào)度序列如圖4所示。

圖4 最終輸出調(diào)度序列甘特圖

波位調(diào)度序列為B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B3等級Ⅱ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B4等級Ⅱ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B5等級Ⅱ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→ B6等級Ⅱ→B7等級Ⅲ→B8等級Ⅳ。此時不同等級任務(wù)的重訪時間T1,...,T4分別為14s，68.01s，68.01s，68.01s符合空海時間窗要求，由式（7）和式（9）可計算得出Rb、Pn分別為 73.665 kbit/s，0.12，符合式（8）、（10）要求，故波位掃描按此方式進(jìn)行。

5.3 系統(tǒng)性能比較

雷達(dá)參數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)［5］，將本文方法與順序掃描方法及EDF模板法［5］進(jìn)行對比。根據(jù)天波雷達(dá)方程［16］計算每個波位的SNR，再根據(jù)式（3）～（6）分別計算不同波位的檢測、跟蹤性能，具體如表2。

表2 雷達(dá)探測任務(wù)檢測、跟蹤性能

檢測性能方面，由于順序掃描和EDF模板法沒有考慮波束復(fù)用情況，因而重復(fù)波位B7在任務(wù)R3,R4中的駐留時間不同，分別為2.5s、15s，而本節(jié)方法考慮波束復(fù)用情況，執(zhí)行高優(yōu)先級任務(wù)R3的B7波位元任務(wù)的同時完成了低優(yōu)先級R4的B7元任務(wù)，但是以犧牲R4的B7元任務(wù)的駐留時間為代價，因此本節(jié)方法B7波位的Pd下降明顯，較其余方法下降了52.1%，而除B7波位以外的各波位元任務(wù)駐留時間均相同，由于Pd由每個波位的SNR決定，由天波雷達(dá)方程，在目前已知條件下，波位的SNR僅與駐留時間有關(guān)，因此三種方法除B7波位外的元任務(wù)Pd均相同。跟蹤性能方面，由于本節(jié)方法較其他兩種方法，簡化了波位調(diào)度的復(fù)雜程度，降低了重返時間，使得高優(yōu)先級波位B1B2跟蹤性能Pg較順序掃描和EDF模板法分別增加了35.2%，16.7%，低優(yōu)先級波位B7B8跟蹤性能Pg較順序掃描法降低了6.2%，較EDF模板法增加了10.8%。

由式（12）可計算出本節(jié)方法和EDF模板法中探測任務(wù)TASK1,TASK4的優(yōu)先級系數(shù)為0.79，0.21。而順序掃描方法，由于未設(shè)計任務(wù)優(yōu)先級規(guī)劃，每個任務(wù)的優(yōu)先級均為1/2。根據(jù)式（11），取α=0.5，計算出采用本節(jié)方法、順序掃描方法和EDF模板法的系統(tǒng)性能值分別為1.3589、1.2089和1.2797，系統(tǒng)性能值較其余兩種方法分別提升12.4%、6.2%。

6 結(jié)語

1）本文借鑒相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度思想，并結(jié)合多功能一體化天波雷達(dá)需要執(zhí)行的檢測、跟蹤、干擾及通信等復(fù)雜多任務(wù)特點，綜合考慮時間、干擾及通信最低性能等約束條件，提出“高優(yōu)先級優(yōu)先、重疊波位波束復(fù)用、同級順序掃描”的調(diào)度原則，構(gòu)建了一種基于綜合優(yōu)先級規(guī)劃的調(diào)度模型。

2）通過仿真實驗可知：相較于傳統(tǒng)天波雷達(dá)的順序掃描方法及EDF模板方法，本文方法綜合考慮任務(wù)優(yōu)先級，分配了較多時間資源給高優(yōu)先級任務(wù)，降低了高優(yōu)先級任務(wù)波位的重返時間，相應(yīng)地提高了數(shù)據(jù)率，同時考慮了一體化信號波束重疊波位復(fù)用情況，簡化了EDF模板法的調(diào)度模板，重疊波位采用高優(yōu)先級任務(wù)波束掃描，以犧牲部分低優(yōu)先級波位駐留時間的代價，減少了需被調(diào)度的波位數(shù)量及一個調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)消耗時間，降低了規(guī)劃復(fù)雜度，確保了更多時間資源為高優(yōu)先級任務(wù)所使用，降低了系統(tǒng)時間資源消耗量，一定程度上提升了系統(tǒng)探測性能。