“問題解決策略”的教學(xué)思考

陳琪

摘要：如何解決問題一直是數(shù)學(xué)界所關(guān)心和研究的熱門問題，而問題的解決需要相應(yīng)的策略來支撐，以此培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，做到對癥下藥、事半功倍。解決問題的價值，不應(yīng)僅僅停留在某一個問題，更多的是在解決問題過程中得到思維的發(fā)展，實現(xiàn)問題解決與知識、技能的同步發(fā)展與提高。

關(guān)鍵詞：解決問題的策略 審題 數(shù)量關(guān)系

在實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)問題解決策略的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，學(xué)生只會刻板記住策略，不能在生活中靈活運用策略。那么如何提高學(xué)生解決問題的策略意識，提高解決問題的能力，一直是我們一線教師思考和研究的課題。

一、學(xué)習(xí)策略，審題是關(guān)鍵

審題是解決問題的前提，認(rèn)真審題，對所要求的要素進(jìn)行逐字逐句的推敲和分析，從中篩選提煉出有用的信息，從而尋找到簡便、實用的解決問題的策略。記得在教學(xué)五年級上冊《一一列舉的解決問題的策略》的時候，“王叔叔用22根整米長的木條圍成一個長方形花圃，怎么圍面積最大”。理想的教學(xué)流程是學(xué)生們能從題中得出22米是長方形的周長，11米是長加寬的和，長和寬整米數(shù)，長和寬不是固定的，所以面積也不是固定的，產(chǎn)生一一列舉的需求。第一次試講的時候，我們認(rèn)為題意很簡單，每位同學(xué)都能找到題中的數(shù)學(xué)信息，但是實際課堂冷場，學(xué)生無從下手，老師只能一步一步牽著走，教學(xué)效果不佳。經(jīng)過調(diào)整，我把問題細(xì)化——22根小棒是什么？11米是什么？長加寬的和是11米，長可能是多少，寬可能是多少？長和寬可能是小數(shù)嗎？實際教學(xué)效果更糟，學(xué)生被問題牽著，沒有任何思考。經(jīng)過兩次失敗的經(jīng)驗，我們發(fā)現(xiàn)只有把題意真正理解了，才能真正地產(chǎn)生一一列舉的需求，而題意的理解需要思維的碰撞，需要留有充足的思考時間。所以第三次試講，我們就出示了一個問題，根據(jù)題目中的條件和問題你能知道什么數(shù)學(xué)信息？先自己思考，再同桌交流。慢下來，給孩子們思考的空間和時間，孩子們也給出了無限可能。有的從問題思考面積和長寬有關(guān)，長寬不固定，所以面積不固定;長寬為什么不固定，再從條件尋找答案……作為老師，我們每節(jié)課每個環(huán)節(jié)都要有明確的目標(biāo)，例如本節(jié)課，理解題意環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生感知圍成的長方形不固定，從而面積不固定，產(chǎn)生列舉策略的需求。學(xué)生可以暢所欲言，有不同的理解，但都要回到這個目標(biāo)上，就像從A點到B點有無數(shù)條路線，但都要回歸于終點目標(biāo)上。

在解決問題策略教學(xué)中，理解題意是解決一切問題的前提，要給孩子們思考的時間，教會孩子們思考的方法，特別是現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題的文字?jǐn)⑹鲈絹碓蕉啵绾翁崛∮杏眯畔?，是孩子們必須要掌握的解決問題的技巧。我們也希望老師不要一味地去說教，而是要把課堂真正地還給學(xué)生，讓課堂慢下來，靜下來，給他們時間。

二、理清思路，數(shù)量關(guān)系是重點

在一年級我們學(xué)習(xí)了加法的意義、減法的意義，在二年級我們學(xué)習(xí)了乘法的意義、除法的意義。至此兩個量之間的關(guān)系加、減、乘、除全部學(xué)完，只不過后期將關(guān)系復(fù)雜化，如乘加、乘除、乘減……，或者數(shù)字從整數(shù)變成小數(shù)、分?jǐn)?shù)，所以理清數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。

“畫圖”的策略在數(shù)學(xué)解決問題中起著至關(guān)重要的作用，它能較直觀地顯示數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生在解決問題中理清思路。蘇教版四年級下冊中著重介紹了畫線段圖和畫平面圖解決問題的策略?！靶〖t和小明共有72枚郵票，小明比小紅多12枚，兩人各有郵票多少枚？”問題看似簡單，但又具有一定的挑戰(zhàn)性，它的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)不再是“已知A，B與A建立關(guān)系”這么簡單了。其實很多孩子也知道把12枚先減去，但是表述不清楚，思路不清晰，先讓孩子們帶著思考、帶著質(zhì)疑，在嘗試中尋找解決問題的方法。在嘗試中我們發(fā)現(xiàn)畫線段圖能直觀地看清兩者之間的關(guān)系，從總數(shù)中減去12枚，就是兩個小紅，加上12枚就是兩個小明，歸成相同的量，引導(dǎo)孩子通過線段圖，說說你能知道什么，你打算先算什么，再算什么，表述是理清思路最有效的途徑。到了六年級，像這樣的數(shù)學(xué)問題會慢慢地延伸，如從兩個量的關(guān)系，延伸到三個量、四個量的關(guān)系，或者稍做變化，把“小明比小紅多12枚”變成“小明給小紅12枚就同樣了”。任何數(shù)學(xué)問題都是相通的，也都是由易到難慢慢演變的。再如畫圖解決面積計算的問題，“長增加了，面積發(fā)生了相應(yīng)變化”“長寬都增加了，面積又發(fā)生了變化”……讀完題目，很多孩子是云里霧里，不知道如何解決，其實按照數(shù)學(xué)思維，我們要知道面積，就是要知道長和寬，那長和寬如何去求，就要在變化中找到解決問題的突破口，怎么找到突破口，就要“畫圖”建立聯(lián)系，任何“策略”的產(chǎn)生都是從解決問題開始的。我們在解決問題時要讓孩子真正做到數(shù)學(xué)化的理解，就是從數(shù)學(xué)的角度看待、思考和處理問題，了解數(shù)學(xué)結(jié)論的產(chǎn)生之理、形成之理、應(yīng)用之理，理清知識之間的關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)。

三、回顧反思，將“策略”運用到生活中

在問題解決教學(xué)中，問題解答完以后書上總會問這么一個問題“回顧解決問題的過程，你有什么收獲”。解決問題，一般要經(jīng)歷理解題意、理清數(shù)量關(guān)系、列式解答、驗證反思幾個環(huán)節(jié)，驗證就是帶入實際問題中檢驗答案是否正確，相當(dāng)于對題目的再次認(rèn)知，而回顧反思就是要讓學(xué)生質(zhì)疑為什么我們要學(xué)習(xí)這種策略、這種策略還可以解決生活中哪些問題、運用這種策略在解決問題中需要注意什么……例如“轉(zhuǎn)化”的策略，數(shù)學(xué)上由“難”向“易”轉(zhuǎn)化，如不規(guī)則圖形面積的計算等;由“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化，如圖形面積公式的推導(dǎo)、小數(shù)乘除法的計算等等。一個問題的解決可能會有不同的解決問題的策略，如“雞兔同籠”，我們有畫圖、列方程、假設(shè)等不同的策略，同樣能把問題解決。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是數(shù)學(xué)思考，是思維的訓(xùn)練，是針對不同的問題運用有效的“策略”解決。

四、利用“微課”，協(xié)助“問題解決策略”教學(xué)

在教學(xué)實踐中，教師為了整體的教學(xué)進(jìn)度，往往會“顧全大局”，因而“重整體，輕個體”，不能滿足每位同學(xué)對知識的需求。而問題解決的策略作為獨立的知識點，可以制作微課供學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)到對知識的鞏固和延伸。老師首先根據(jù)數(shù)、形、統(tǒng)計中的典型問題，尋找有效的問題解決策略，設(shè)計教學(xué)講解流程，提前制作出微課，投入到課堂教學(xué)當(dāng)中去。在教學(xué)實踐活動中，通過某類問題的解決策略微課學(xué)習(xí)，可以點帶面、由易到難、舉一反三。同時，通過不同老師制作的不同微課，有針對性地選擇微課投入到自己的教學(xué)當(dāng)中，既拓寬了老師們的思維和視野，也縮小了教師教學(xué)效果的差距。

問題解決策略微課教學(xué)的使用讓學(xué)生克服了畏難情緒，提高了學(xué)生解決問題的積極性，激發(fā)了學(xué)生互幫互助的欲望，鍛煉了學(xué)生“學(xué)練講”的能力。我們在使用微課的過程中，將學(xué)生組成了“幫扶對子”，借助微課進(jìn)行學(xué)生對學(xué)生的講解，提高輔導(dǎo)的輻射面和針對性，體現(xiàn)教學(xué)相長。

責(zé)任編輯：趙瀟晗

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