基于模糊層次法的藏式砌體劣化風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重系數(shù)試驗(yàn)標(biāo)定研究

白凡 楊娜 常鵬 旦增格桑 旦增卓嘎 滕東宇

摘 要：藏式砌體廣泛應(yīng)用于藏式建筑墻體中，在自然災(zāi)害、人為損壞等賦存環(huán)境影響作用下，出現(xiàn)了裂縫、傾斜及材料損傷等多種劣化形式?；诳茖W(xué)手段對劣化藏式墻體的健康狀況進(jìn)行合理評估一直是藏式古建砌體保護(hù)的難點(diǎn)?；谀：u價(jià)法和層次分析法，對影響藏式砌體墻的幾種主要損傷形式進(jìn)行綜合研究，通過參數(shù)分析迭代耦合，得到裂縫、傾斜及材料損傷等多種影響因素的權(quán)重系數(shù)及層次排序，并通過兩個(gè)磚砌體試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)合砌體結(jié)構(gòu)安全評價(jià)規(guī)范，給出砌體結(jié)構(gòu)墻體性能的量化評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，解決了利用模糊評價(jià)法評估藏式墻體時(shí)損傷形式權(quán)重系數(shù)難以客觀確定的問題。

關(guān)鍵詞：藏式砌體;模糊評價(jià)法;層次分析法;豎向通縫;斜裂縫;面外傾斜

中圖分類號(hào)：TU362 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）02-0158-07

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（2020JBM039）;國家自然科學(xué)基金（52008020、51178045）;中國博士后基金（2020M680330）;高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（B13002）

作者簡介：白凡（1989- ），男，博士（后），主要從事古建筑損傷識(shí)別及鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)致易損性研究，E-mail：baifan@bjtu.edu.cn。

Abstract： Tibetan masonry is widely used in Tibetan building walls. Various forms of deterioration such as cracks， tilt and material damage have occurred under the influence of natural disasters， man-made damage and other environmental impacts. A reasonable assessment of the health of deteriorated Tibetan walls by using scientific methods has always been a difficult point for protection of ancient Tibetan masonry structures. This paper conducts a comprehensive study on several main damage forms that affect Tibetan masonry walls relied on the fuzzy evaluation method and the analytic hierarchy process. The weight coefficients of various influencing factors such as cracks， tilt and material damage are obtained through the parameter iterative process and verified by two brick masonry test models. A quantitative evaluation standard for performance of the masonry structure wall is given. It also gives the weight coefficient that objectively determine using fuzzy evaluation method.The research results can be used for the rapid comprehensive evaluation of the damage state of the dual-purpose Tibetan masonry structure， and provide a reference for daily inspection and safety assessment of Tibetan building walls.

Keywords：Tibetan masonry; fuzzy evaluation method; analytic hierarchy process; vertical crack; oblique crack; out of plane inclination

藏式古建筑是中國古代建筑的重要組成部分，融合了中原古建筑及藏族文化的設(shè)計(jì)思想，具有極高的歷史、藝術(shù)及科學(xué)價(jià)值。宮殿、寺廟樓宇等藏傳官式建筑以及住宅、茶館等藏區(qū)民居多采用磚石砌體作為其典型結(jié)構(gòu)形式[1-2]。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，各地前往藏區(qū)旅游的游客日益增多，新增了大量交通振動(dòng)及人群活動(dòng)，也加快了藏式石砌體墻的損傷發(fā)展演化進(jìn)程。目前，關(guān)于藏式古建筑石砌體劣化的研究多集中于靜、動(dòng)力性能研究，滕東宇等[3-5]利用試驗(yàn)手段研究了典型藏式石砌體的受壓性能，并提出了石砌體的等效彈性模量計(jì)算方法;傅雷等[6]、吉喆等[7]利用試驗(yàn)方法研究了西藏民居毛石墻的抗壓性能;劉偉兵等[8]利用試驗(yàn)及數(shù)值手段研究了藏族民居石砌體基本力學(xué)性能;蔣宇洪等[9]利用RVE單元理論研究了藏式古建石砌體均質(zhì)化性能;常鵬等[10]、劉威等[11]基于動(dòng)力測試方法建立、修正了某典型藏式山地建筑的數(shù)值模型并開展了動(dòng)力可靠度研究;潘毅等[12-15]通過現(xiàn)場調(diào)研、試驗(yàn)，對類藏式砌體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能在不同層次進(jìn)行了詳細(xì)分析。綜上所述，目前對于墻體劣化后的狀態(tài)評估研究較少，但該方面工作對于現(xiàn)存藏式古建筑石砌體結(jié)構(gòu)的安全評估又尤為重要。所以，在掌握藏式古建石砌體結(jié)構(gòu)基本性能的基礎(chǔ)上，研究科學(xué)合理的藏式古建石砌體結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估及參數(shù)取值方法是藏式古建保護(hù)領(lǐng)域亟待開展的工作。

筆者首先介紹了藏式古建砌體墻的一些典型損傷病害形式，進(jìn)而提供了模糊評價(jià)法和層次分析法的基本定義和流程，給出了模糊評價(jià)法中影響藏式砌體墻劣化性能的裂縫、傾斜及材料損傷等多種主要損傷的風(fēng)險(xiǎn)評語。又將迭代算法與層次分析法融合，提出了基于迭代優(yōu)化的模糊層次分析法，得到了影響藏式砌體墻劣化性能的裂縫、傾斜及材料損傷的權(quán)重系數(shù)及層次排序，結(jié)合砌體結(jié)構(gòu)安全評價(jià)規(guī)范給出了量化評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。最終，結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)算例，對該方法的科學(xué)性及適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 典型藏式砌體墻模型損傷形式

圖1所示為典型藏式官民兩式砌體墻的典型形式，通常由“塊石片石”組合而成。

如圖2所示，石砌體結(jié)構(gòu)大多建造年代久遠(yuǎn)，在地震、自然腐蝕等外界賦存環(huán)境影響及結(jié)構(gòu)材料本構(gòu)等性能劣化影響共同作用下，出現(xiàn)了各種影響藏式砌體墻安全穩(wěn)定性能的既有損傷，包括豎向灰縫（圖2（a））、塊/片石裂縫（圖2（b）、（c）、（d））、貫通性裂縫（圖2（e））、豎向破碎（圖2（f））、縱橫墻分離（圖2（g））、墻體滑移（圖2（h））等，使其承載力和穩(wěn)定性均有所下降，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全。

2 藏式砌體墻模糊評價(jià)法模型

藏式砌體墻模糊評價(jià)法模型包括風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)集、風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)評語集以及模糊評價(jià)算法模型3部分。

2.1 風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)集

將藏式砌體墻劣化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)設(shè)定為裂縫、變形及材料狀態(tài)，三者共同組成藏式砌體墻的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)集合，評價(jià)指標(biāo)集U的通式可記為[12]

式中：Ui（i=1，2…m）代表每一層級的第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)。取m=3，其中U1、U2、U3分別代表裂縫、變形和材料狀態(tài)。

2.2 風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)評語集

在確定了裂縫、變形和材料狀態(tài)等評價(jià)因素后，結(jié)合規(guī)范及文獻(xiàn)資料，對上述3種評價(jià)等級指定評定標(biāo)準(zhǔn)。采用4個(gè)安全性等級a、b、c、d來描述藏式砌體裂縫、變形和材料狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)評語，a、b、c、d分別代表藏式砌體從輕到重的劣化風(fēng)險(xiǎn)程度。依據(jù)相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[16-17]，結(jié)合藏式砌體結(jié)構(gòu)及材料特性，如表1所示，建立“4級”評語集V來描述藏式砌體墻的劣化風(fēng)險(xiǎn)，即

2.3 模糊評價(jià)算法

模糊評價(jià)算法包括指標(biāo)權(quán)重計(jì)算、模糊關(guān)系矩陣以及綜合模糊計(jì)算理論。其中，指標(biāo)權(quán)重表征影響藏式石砌體各種損傷指標(biāo)的相對關(guān)系，模糊關(guān)系矩陣描述每個(gè)損傷指標(biāo)的現(xiàn)存狀態(tài)，將指標(biāo)權(quán)重系數(shù)與模糊關(guān)系矩陣融合構(gòu)成了綜合模糊計(jì)算模型。

1）指標(biāo)權(quán)重集

藏式砌體墻的裂縫、傾斜及材料損傷對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為ai時(shí)，指標(biāo)權(quán)重集A可設(shè)置為

2）模糊關(guān)系矩陣

建立描述藏式砌體墻的裂縫、傾斜及材料損傷模糊關(guān)系的矩陣R可寫為

式中：R、r代表裂縫、傾斜及材料損傷指標(biāo)評價(jià)的隸屬向量，可根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)集及評語集中的分級標(biāo)準(zhǔn)對照確定。

3）綜合模糊計(jì)算

根據(jù)綜合模糊評價(jià)理論，評價(jià)結(jié)果向量集合B的最終得出需要對各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集合A與模糊關(guān)系矩陣R進(jìn)行模糊計(jì)算，即

因此，bi0值所對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級即為藏式墻體劣化風(fēng)險(xiǎn)的綜合評價(jià)結(jié)果。

綜上所述，模糊評價(jià)法中的指標(biāo)權(quán)重系數(shù)是確定藏式石砌體墻劣化風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵，筆者基于層次分析法原理，首先假設(shè)初始權(quán)重系數(shù)，進(jìn)而利用迭代算法進(jìn)行迭代，將最終評價(jià)結(jié)果與相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[3]進(jìn)行對比，從而得到典型藏式石砌體墻關(guān)于裂縫、變形和材料狀態(tài)的權(quán)重相對系數(shù)。

3 指標(biāo)權(quán)重的確定

層次分析法通過每層形成的評價(jià)指標(biāo)建立風(fēng)險(xiǎn)判斷矩陣，最終得到每層指標(biāo)的權(quán)重，其基本技術(shù)路線首先需要建立各層級評判矩陣，進(jìn)行重要性排序計(jì)算，進(jìn)而開展一致性檢驗(yàn)分析。具體步驟為：

1）構(gòu)建各層判斷矩陣

基于風(fēng)險(xiǎn)因素判斷矩陣，構(gòu)建各層次中不同風(fēng)險(xiǎn)因素的相對重要性系數(shù)。隨機(jī)選取每層次中兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行比較，確定不同因素的相對重要程度，進(jìn)而采用標(biāo)度法進(jìn)行標(biāo)定賦值，見表2。

當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣滿足要求;當(dāng)CR≥0.1時(shí)，判斷矩陣不滿足要求，需要對上述判斷矩陣進(jìn)行必要的調(diào)整，直到滿足要求為止。

4）確定權(quán)重

針對本文的兩級層次評價(jià)體系，假定第1級中第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的比例值為Wi，第2級中第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)比例值為Wj，則針對于全局評價(jià)矩陣中指標(biāo)aij的權(quán)重比例即為

綜上所述，在層次分析法中，重要性標(biāo)度是完成該方法評估的關(guān)鍵，但對于該類指標(biāo)如何科學(xué)精確地取值，以往研究多采用主觀判定方法解決，其優(yōu)點(diǎn)是快速便捷，但也存在客觀性差、科學(xué)性弱的缺點(diǎn)。基于文獻(xiàn)[3]中的藏式砌體墻靜力性能試驗(yàn)，對重要性標(biāo)度的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行了迭代優(yōu)化，確定了利用模糊評價(jià)法評估古建砌體墻時(shí)各損傷形式的權(quán)重系數(shù)取值區(qū)間，具體過程如圖3所示，通過修正重要性標(biāo)度中的因素權(quán)重，與試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行耦合，從而科學(xué)地給出權(quán)重因素的合理取值。

4 藏式石砌體墻損傷狀態(tài)評估算例

基于文獻(xiàn)[3]中列出的兩個(gè)典型藏式墻體受壓試驗(yàn)，分別研究了足尺棱柱及足尺墻片試件狀態(tài)評估問題。該試驗(yàn)中各類材料及尺寸的設(shè)計(jì)均與實(shí)際情況相符，詳細(xì)過程詳見文獻(xiàn)[3]。通過提出的模糊評價(jià)技術(shù)對試驗(yàn)結(jié)束后已損墻體的安全性能進(jìn)行評價(jià)和比較。

4.1 評估對象

如圖4所示，采用的藏式石砌體墻研究算例為棱柱體（足尺）構(gòu)件W1和墻片（足尺）構(gòu)件W2，均為靜力破壞試驗(yàn)完成后的最后形式，其中W1的最終破壞形式為：片石出現(xiàn)損傷開裂，泥漿與石材的交接處出現(xiàn)豎向裂縫及灰縫;大部分片石出現(xiàn)粉碎破壞，塊石分成多塊;豎向灰縫的寬度在破壞過程中增大了9 mm。墻片構(gòu)件W2的最終破壞形式是部分小片石被壓出且開裂，最終殘余變形達(dá)到6.31 mm。

4.2 評估流程

1）建立評判矩陣，確定要素比例

評判矩陣為

式中：a、b、c分別為“裂縫、變形、材料狀態(tài)”三種因素的參數(shù)，通過求解得到“裂縫、變形、材料狀態(tài)”三要素的特征向量W，可以對a、b、c賦以初值進(jìn)行求解。

2）建立評判矩陣

以表1中的各個(gè)要素作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過檢查和檢測手段，記錄兩個(gè)試件的損傷現(xiàn)象和數(shù)量，獲得相應(yīng)的評判矩陣，W1和W2試件的評判矩陣RW1和RW2。

3）評判等級向量X

根據(jù)流程1）與2）得到的比例特征向量W與評判矩陣RW1和RW2確定藏式古建石砌體的風(fēng)險(xiǎn)等級

根據(jù)圖3的迭代流程，最終得到適用于藏式古建砌體“裂縫、變形、材料狀態(tài)”的比例系數(shù)取值是：a=3，b=5，c=7，其判斷矩陣為

代表“裂縫、變形、材料狀態(tài)”三因素權(quán)重的特征向量W為

記錄兩個(gè)試件的損傷現(xiàn)象和數(shù)量，以比例分配和狀態(tài)定性判斷方法，確定各自的評判矩陣，W1和W2試件的評判矩陣分別為

4.3 評估結(jié)果分析

對W1試件進(jìn)行綜合評定，其狀態(tài)向量最大值落入d級位置，表示該試件的狀態(tài)等級是d級，已經(jīng)達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)。評判結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對應(yīng)，試驗(yàn)研究也同樣表明該試件已達(dá)到力學(xué)極限狀態(tài)，無法繼續(xù)承載，卸載后的試件接近散體。

對W2試件進(jìn)行綜合評定，其狀態(tài)向量最大值落入b級位置，表示該構(gòu)件的狀態(tài)等級是b級，對其評定結(jié)果為：現(xiàn)有損傷不顯著影響承載能力，可不處理。評判結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果也同樣表明構(gòu)件出現(xiàn)了部分石塊裂開現(xiàn)象，荷載位移曲線中的位置仍屬于線彈性。

5 結(jié)論

基于模糊評價(jià)法和層次分析法，對影響藏式砌體墻的幾種主要損傷形式進(jìn)行了綜合研究，得到以下結(jié)論：

1）通過參數(shù)分析迭代耦合，得到適用于藏式古建砌體“裂縫、變形、材料狀態(tài)”的權(quán)重向量系數(shù)取值為：a=3、b=5、c=7，并通過兩個(gè)磚砌體試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了驗(yàn)證。

2）結(jié)合砌體結(jié)構(gòu)安全評價(jià)規(guī)范，給出了砌體結(jié)構(gòu)墻體性能的量化評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，解決了利用模糊評價(jià)法評估藏式墻體時(shí)損傷形式權(quán)重系數(shù)難以客觀確定的問題。

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（編輯 黃廷）

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