填海過(guò)程中基于CPTU 測(cè)試的軟土強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法

馬秋柱，黃雙飛，賀迎喜

（1.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230；2.中交廣州航道局有限公司，廣東 廣州 510290；3.中交四航局第二工程有限公司，廣東 廣州 510230）

0 引言

在填海工程中往往遇到深厚的淤泥層，軟弱的淤泥類土的不排水抗剪強(qiáng)度Su是重要的巖土設(shè)計(jì)參數(shù)，在圍堰穩(wěn)定性評(píng)標(biāo)、地基處理、承載力評(píng)估等方面應(yīng)用廣泛。如何準(zhǔn)確獲取淤泥類軟土的原位不排水抗剪強(qiáng)度是關(guān)系巖土設(shè)計(jì)計(jì)算是否準(zhǔn)確的關(guān)鍵因素。眾多的巖土工作者對(duì)于軟黏土原位不排水抗剪強(qiáng)度都進(jìn)行了較為深入的研究，通常可以采用室內(nèi)三軸不固結(jié)不排水（UU）試驗(yàn)和原位十字板試驗(yàn)來(lái)獲取。

孔壓靜力觸探（CPTU）因其原位性、連續(xù)性、非擾動(dòng)性和便捷性，近年來(lái)在軟黏土測(cè)試中得到了廣泛應(yīng)用。李學(xué)鵬等[1]研究認(rèn)為基于寧波地區(qū)黏性土的CPTU 測(cè)試技術(shù)與室內(nèi)試驗(yàn)得到的不排水抗剪強(qiáng)度具有很好的相關(guān)性，采用CPTU 測(cè)試技術(shù)評(píng)價(jià)不排水抗剪強(qiáng)度Su值是可行的。董淑海等[2]對(duì)比分析了澳門近海區(qū)域軟土層CPTU 結(jié)果與原位十字板剪切試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，認(rèn)為淺部土層采用超靜孔壓法（u2）更為準(zhǔn)確，而深部土層采用修正錐尖阻力法（qt）更為合適。

部分國(guó)外學(xué)者La Rochelle P 等[3]認(rèn)為超靜孔壓法適用于強(qiáng)度較低的黏性土，而采用修正錐尖阻力法則會(huì)出現(xiàn)一定的不確定性。Lunne T 等[4]、Senneset K 等[5]研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于正常固結(jié)黏性土采用有效錐尖阻力法（qe）時(shí)，指標(biāo)對(duì)u2及錐尖阻力qc非常敏感。

在填海過(guò)程中地基土在附加荷載作用下，應(yīng)力場(chǎng)較填海之前發(fā)生了顯著變化，形成特有的“偽欠固結(jié)態(tài)”，淤泥層處于動(dòng)態(tài)固結(jié)過(guò)程，直至主固結(jié)完成進(jìn)入次固結(jié)狀態(tài)。CPTU 的半經(jīng)驗(yàn)公式是建立在正常固結(jié)土基礎(chǔ)上的，要正確反映“填海施工”狀態(tài)下土體的剪切強(qiáng)度，需要對(duì)CPTU 獲取的參數(shù)與土體應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，以正確評(píng)估“偽欠固結(jié)態(tài)”下海積細(xì)粒土層的剪切強(qiáng)度。

1 孔壓靜力觸探的基本原理

CPTU 探測(cè)錐頭中的傳感器可直接獲取的讀數(shù)包括錐尖阻力qc、側(cè)壁摩阻力fs、錐頭附近土層的孔隙水壓力u，以及錐頭的空間傾斜角。一般認(rèn)為當(dāng)孔壓傳感器測(cè)量點(diǎn)位于探頭的錐肩位置時(shí)，獲得的孔隙水壓力值u2能更為準(zhǔn)確地反映貫入過(guò)程中探頭周邊土體孔隙水壓力的情況。

目前，通過(guò)CPTU 測(cè)試數(shù)據(jù)獲取細(xì)粒土剪切強(qiáng)度Su的理論方法有：應(yīng)變路徑法、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系數(shù)值模擬法、孔穴擴(kuò)張理論、能量守恒-孔穴擴(kuò)張理論以及經(jīng)典承載力理論等5 種。半經(jīng)驗(yàn)公式方法主要有：修正錐尖阻力法、有效錐尖阻力法和超靜孔壓法等3 種，其中半經(jīng)驗(yàn)公式法在實(shí)踐中應(yīng)用更為廣泛。

基于修正錐尖阻力法：

基于有效錐尖阻力法：

基于超靜孔壓法：

式中：σv0為有效上覆應(yīng)力；u2為孔隙水壓力；u0為靜水壓力；Nkt，Nke，NΔu分別為修正錐尖系數(shù)、有效錐尖系數(shù)和孔壓錐尖系數(shù)；qt為孔壓修正后的錐尖阻力，其中qt=qc+u2（1-α），α 為有效面積比。

除了錐尖系數(shù)屬于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)外，其他指標(biāo)均可以通過(guò)CPTU 直接獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。評(píng)價(jià)黏性土剪切強(qiáng)度半經(jīng)驗(yàn)公式方法，一般參照土體破壞機(jī)理并采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，建立錐尖阻力qc、孔隙水壓力u 等測(cè)試數(shù)據(jù)與不排水抗剪強(qiáng)度之間統(tǒng)計(jì)相關(guān)性關(guān)系來(lái)獲取錐尖系數(shù)。通常采用原位十字板試驗(yàn)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的相關(guān)性驗(yàn)證，也有學(xué)者通過(guò)研究CPTU 測(cè)試數(shù)據(jù)與室內(nèi)剪切試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果來(lái)研究其經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

關(guān)于錐尖系數(shù)的取值，Lunne T 等[4]通過(guò)比較CPTU 測(cè)試數(shù)據(jù)與室內(nèi)三軸試驗(yàn)（CAUC）的關(guān)系，指出黏性土的錐尖系數(shù)Nke在1～13 之間，NΔu取值在4～10 之間。La Rochelle P 等[3]經(jīng)過(guò)研究認(rèn)為黏性土的修正錐尖系數(shù)Nkt應(yīng)為11～18；Senneset K等[5]對(duì)軟黏土進(jìn)行了研究，指出Nke的取值為9±3。鄭曉國(guó)等[6]通過(guò)十字板試驗(yàn)與CPTU 的對(duì)比結(jié)果反演了江蘇地區(qū)江海高速公路姜堰北互通段黏性土的錐尖系數(shù)，修正錐尖系數(shù)Nkt為15.7，有效錐尖系數(shù)Nke為8.7，孔壓錐尖系數(shù)NΔu為9.8。董淑海等[2]通過(guò)澳門海相軟黏土的十字板試驗(yàn)擬合結(jié)果指出Nkt為15.5，NΔu為9.6，對(duì)于珠江口地區(qū)的海相軟黏土，這一結(jié)果具有較大的參考意義。

2 固結(jié)過(guò)程中的剪切強(qiáng)度響應(yīng)

在填海條件下，上覆豎向應(yīng)力增加，土體在豎向附加應(yīng)力的作用下發(fā)生排水固結(jié)，表觀上土體出現(xiàn)豎向壓縮與側(cè)向擠壓。隨著排水固結(jié)過(guò)程的發(fā)展，超靜孔隙水壓力漸漸消散，土體有效應(yīng)力逐漸增加，土體剪切強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)。關(guān)于固結(jié)條件下，土體的強(qiáng)度變化規(guī)律，曹宇春等[7]基于現(xiàn)場(chǎng)K0固結(jié)狀態(tài)，給出了結(jié)構(gòu)性黏性不排水抗剪強(qiáng)度如式（4）。在工程手冊(cè)和相關(guān)規(guī)范[8-9]中，基于有效固結(jié)應(yīng)力法給出了軟黏土固結(jié)條件下土體剪切強(qiáng)度增長(zhǎng)的簡(jiǎn)略模式如式（5）。

可以認(rèn)為在固結(jié)條件下，土體剪切強(qiáng)度不低于加載前強(qiáng)度S0，而剪切強(qiáng)度的增加量ΔSu，則由內(nèi)摩擦角（φcu）、固結(jié)度Ut以及上覆壓力增加值（Δσvc）共同決定。通常情況下，土體的內(nèi)摩擦角和上覆壓力增加值都是近似確定的，研究這一過(guò)程中的固結(jié)度隨時(shí)間的變化情況是解決填海條件下軟土強(qiáng)度變化問(wèn)題的關(guān)鍵。固結(jié)度又可以用“附加超靜孔隙水壓力”與附加荷載表示如式（6）。

在CPTU 試驗(yàn)時(shí)可測(cè)得錐尖附近的孔隙水壓力u2，由靜水壓力u0、貫入引起的超靜孔隙水壓力Δu 和荷載引起的附加超靜孔隙水壓力Δuσt3 部分組成。在正常固結(jié)土和超固結(jié)土中，附加超靜孔隙水壓力Δuσt是不存在的，只有在土體驟然增加上覆壓力時(shí)才會(huì)產(chǎn)生Δuσt，并且隨著時(shí)間的推移附加超靜孔隙水壓力逐漸消散，引起土體固結(jié)度增加。

考慮到上覆壓力驟然增加，會(huì)在土體中產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，采用CPTU 的半經(jīng)驗(yàn)公式方法按式（1）～式（3）進(jìn)行土體強(qiáng)度估計(jì)時(shí)，都不可避免地引入附加超靜孔隙水壓力Δuσt的影響。導(dǎo)致采用CPTU 指標(biāo)評(píng)估剪切強(qiáng)度時(shí)，會(huì)因?yàn)楦郊雍奢d的影響使原有的計(jì)算模型失效。

采用修正錐尖阻力法qt-Nkt（式（1））時(shí)，qt項(xiàng)引入了附加超靜孔隙水壓力Δuσt的影響，又在上覆壓力項(xiàng)中引入附加荷載Δσvc的影響，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的嚴(yán)重偏離。有效錐尖阻力法qe-Nke（式（2））和超靜孔壓法u2-NΔu（式（3）），也都因u2項(xiàng)引入了超靜孔隙水壓力Δuσt的影響。綜上所述，在填海工程施工中，采用CPTU 測(cè)試指標(biāo)評(píng)價(jià)尚未沉降穩(wěn)定的海積細(xì)粒土強(qiáng)度時(shí)需要對(duì)孔壓和上覆壓力修正才能得出合理的結(jié)果。

3 考慮固結(jié)度修正的剪切強(qiáng)度計(jì)算

在附加應(yīng)力作用下，土體強(qiáng)度的增長(zhǎng)：Su=S0+ΔSu是因土體固結(jié)產(chǎn)生，這一過(guò)程對(duì)應(yīng)于土體中附加超靜孔隙水壓力升高而后慢慢消散下降的過(guò)程?？紤]附加應(yīng)力、固結(jié)度及附加超靜孔隙水壓力的影響，將式（7）代入式（1）～式（3）整理如下：

式中：Su2=同式（2）為誤差項(xiàng)。

式（8）～式（10）中末尾項(xiàng)e1、e2、e3即是因附加應(yīng)力和超靜孔壓效應(yīng)引入的“欠固結(jié)態(tài)”誤差。觀察可知e2、e3項(xiàng)形式類似，符號(hào)相反。假定Su2和Su3可以等價(jià)地反映土體強(qiáng)度，若將式（9）與式（10）疊加則“欠固結(jié)態(tài)”誤差將會(huì)降低，其誤差變?yōu)閇Δuσt（Nke-αNΔu）]/（2NkeNΔu）。

通過(guò)比較可知修正錐尖阻力法（式（8））誤差因素更多，誤差也不確定；而有效錐尖阻力法（式（9））和超靜孔壓法（式（10））誤差僅與附加超靜孔隙水壓力有關(guān)。比較而言有效錐尖阻力法比超靜孔壓法具有更小的相對(duì)誤差；當(dāng)假定兩種方法在計(jì)算土體強(qiáng)度具有相同可靠度時(shí)，通過(guò)兩者的疊加可以獲得更小的絕對(duì)誤差。

4 填海條件下的工程數(shù)據(jù)驗(yàn)證

根據(jù)香港某工程前期（2010—2015年）的地質(zhì)資料，區(qū)域內(nèi)海積細(xì)粒土層的巖土參數(shù)如表1所示。根據(jù)香港地區(qū)經(jīng)驗(yàn)Nkt=15、Nke=10、NΔu=8，利用CPTU 參數(shù)計(jì)算土體強(qiáng)度時(shí)錐尖系數(shù)將按此取值?？紤]到填海過(guò)程海床的表層軟土?xí)艿揭欢ǖ臄_動(dòng)，因此在進(jìn)行分析時(shí)取深度-7～-20 mPD（PD 為香港高程基準(zhǔn)面）的代表性區(qū)段進(jìn)行研究，并在填海區(qū)域分別選取回填前后，海相沉積軟土層的CPTU 數(shù)據(jù)解譯的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 區(qū)域內(nèi)海積細(xì)粒土層的巖土參數(shù)Table 1 Geotechnical parameters of marine fine-grained soil layer in the region

分別在回填至潮位線以上2.7 mPD（2019年4月）及回填至設(shè)計(jì)標(biāo)高7.1 mPD 后（2020年8月）進(jìn)行CPTU 試驗(yàn)，并根據(jù)式（1）、式（2）、式（3）采用3 種方法分別計(jì)算土體的剪切強(qiáng)度，見(jiàn)圖1。

圖1 通過(guò)CPTU 計(jì)算的土體剪切強(qiáng)度Fig.1 Soil shear strength calculated by CPTU

采用式（1）修正錐尖阻力法計(jì)算時(shí)，受附加荷載及附加超靜孔隙水壓力影響較大，獲得的剪切強(qiáng)度偏小，回填至+2.7 mPD 時(shí)海積軟土層計(jì)算強(qiáng)度平均值只有7.5 kPa，在回填至設(shè)計(jì)標(biāo)高+7.1 mPD 后甚至出現(xiàn)了計(jì)算結(jié)果為負(fù)值的情況。采用式（2）有效孔隙水壓力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果較修正錐尖阻力法合理，剪切強(qiáng)度值基本在10～30 kPa之間分布，但平均值僅有11.3 kPa，與前期的原位十字板試驗(yàn)強(qiáng)度相比偏小。隨著回填標(biāo)高的增加，由附加超靜孔隙水壓力引起的偏差表現(xiàn)出正比例增長(zhǎng)的趨勢(shì)。采用式（3）超靜孔壓法計(jì)算時(shí)，土層計(jì)算強(qiáng)度在20～40 kPa 之間分布，平均值為33.4 kPa，這一結(jié)果較前期的原位十字板試驗(yàn)強(qiáng)度偏大。

通過(guò)式（8）～式（10）的分析可知，在附加荷載和附加超靜孔隙水壓力的作用下，導(dǎo)致上述結(jié)果是必然的，直接采用式（1）、式（2）計(jì)算會(huì)引入負(fù)的附加超靜孔隙水壓力誤差，導(dǎo)致計(jì)算值較實(shí)際值??；而直接采用式（3）計(jì)算則會(huì)引入正的附加超靜孔隙水壓力誤差，導(dǎo)致計(jì)算值偏大。

為了降低附加超靜孔壓的誤差影響，將式（9）與式（10）作疊加處理按式（11）計(jì)算：

將疊加計(jì)算結(jié)果與前期原位十字板試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2 所示。

圖2 CPTU 疊加公式計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)十字板剪切強(qiáng)度對(duì)比Fig.2 Comparison between calculation results of CPTU superposition formula and on-site vane shear strength

考慮到深厚的海積軟土層排水固結(jié)速度比較緩慢，在施工期間土的實(shí)際強(qiáng)度基本不變或略有增長(zhǎng)，圖2 展示的經(jīng)過(guò)疊加處理的CPTU 數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果與前期十字板試驗(yàn)結(jié)果吻合。可以認(rèn)為經(jīng)過(guò)疊加處理后的式（11）可以有效地降低附加超靜孔隙水壓力的誤差影響，并能較為準(zhǔn)確地評(píng)估“偽欠固結(jié)態(tài)”下地基土的剪切強(qiáng)度。在工程建設(shè)期間或欠固結(jié)土的場(chǎng)地上，受附加應(yīng)力和附加超靜孔隙水壓力的影響，原有的計(jì)算方法已不再適用，而采用式（11）評(píng)估土體強(qiáng)度指標(biāo)可以得到更為合理可靠的結(jié)果。

5 結(jié)語(yǔ)

大面積填海工況下，海積細(xì)粒土層會(huì)因附加應(yīng)力作用，引起附加超靜孔隙水壓力。采用孔壓靜力觸探CPTU 測(cè)試參數(shù)評(píng)估土體剪切強(qiáng)度時(shí)，需要考慮上覆附加應(yīng)力和附加超靜孔壓的影響。特別是土體初始強(qiáng)度低，附加荷載較大時(shí)，這一影響會(huì)更明顯。

在這種工況下，常用的CPTU 修正錐尖阻力法會(huì)變得非常不穩(wěn)定，甚至表現(xiàn)出負(fù)值剪切強(qiáng)度的假象；有效錐尖阻力法因附加超靜孔隙水壓力的影響會(huì)產(chǎn)生負(fù)誤差，而導(dǎo)致計(jì)算值偏小，偏離量的大小與附加超靜孔隙水壓力成正比；而超靜孔壓法會(huì)因附加超靜孔隙水壓力作用引起正誤差，誤差偏離量的大小同樣與附加超靜孔隙水壓力成正比。通過(guò)有效錐尖阻力法與超靜孔壓法的疊加處理，可以有效降低附加超靜孔隙水壓力的影響。在工程建設(shè)期間或欠固結(jié)土場(chǎng)地上，宜采用“疊加法”式（11）評(píng)估土體的過(guò)程強(qiáng)度。