基于改進(jìn)組合賦權(quán)云模型的裝配式建筑成本風(fēng)險評價

王建波，張 瑋

1山東省高校智慧城市建設(shè)管理研究中心(新型智庫),山東 青島 266520 2青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院,山東 青島 266520

裝配式建筑形式自引入以來,因其質(zhì)量高、能耗低且對施工現(xiàn)場污染小等優(yōu)點(diǎn)受到社會廣泛關(guān)注.尤其是隨著環(huán)保理念的奉行,綠色建筑設(shè)計改革勢在必行,裝配式建筑的推廣是我國加快綠色發(fā)展的重要舉措.近些年,國內(nèi)學(xué)者對于裝配式建筑安全、質(zhì)量等施工技術(shù)方面研究也趨于成熟,為裝配式建筑的推行打下良好的基礎(chǔ).但是,裝配式建筑市場整體規(guī)模有限,在推行過程中成本問題居高不下,是阻礙其發(fā)展的主要因素之一.裝配式建筑成本控制問題研究受到相關(guān)學(xué)者的重視.陳圓月等[1]人運(yùn)用影響系數(shù)分析法，得出影響裝配式建筑生產(chǎn)成本的主要因素為形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)和采用先進(jìn)的施工方法;陳偉等[2]人運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型分析得出預(yù)制部件制作過程中運(yùn)輸成本和應(yīng)用信息技術(shù)對成本影響較大;任宏偉等[3]人通過研究BIM技術(shù)與裝配式建筑成本控制相結(jié)合,得出BIM技術(shù)可以最大限度地降低施工成本;常春光等[4]人將拆分算法運(yùn)用到預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)過程當(dāng)中,研究表明合理的差分可以有效控制裝配式建筑的生產(chǎn)成本.綜上,裝配式建筑成本控制研究的方向主要為影響因素分析和降低某一方面建設(shè)成本的方法,對于成本控制風(fēng)險的系統(tǒng)性評價相關(guān)研究卻很少.裝配式建筑由于對裝配件供應(yīng)、安裝技術(shù)和現(xiàn)場管理等方面要求較高，使其成本控制存在較多的不確定性.因此,裝配式建筑項目成本風(fēng)險的研究對其成本控制意義重大.郜彤等[5]人將云模型和組合賦權(quán)法運(yùn)用到煤礦的安全風(fēng)險評價中;李英攀等[6]人運(yùn)用云模型評價方法對裝配式建筑安全績效進(jìn)行評價;張華等[7]人將云模型評價方法運(yùn)用到深基坑支護(hù)方案評價過程中.基于以上研究,本文構(gòu)建基于云模型的裝配式建筑成本風(fēng)險評價模型,通過青島在建項目實例驗證本模型的有效性.

1 裝配式建筑成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系構(gòu)建

圖1 裝配式建筑成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系Fig.1 Risk assessment index system of prefabricated building cost

裝配式建筑成本風(fēng)險是指項目在建設(shè)周期各階段所產(chǎn)生的

各種不確定因素對建設(shè)成本造成的影響.對風(fēng)險進(jìn)行有效識別是合理風(fēng)險評價的前提條件.在對以往的文獻(xiàn)研究中,裝配式成本風(fēng)險主要存在于預(yù)制構(gòu)件設(shè)計、運(yùn)輸、生產(chǎn)成本、現(xiàn)場施工方案等方面.文獻(xiàn)[8]對裝配式建筑成本風(fēng)險因素指標(biāo)在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、管理、環(huán)境4方面進(jìn)行分類并計算指標(biāo)權(quán)重.本文通過對相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié),且結(jié)合裝配式建筑施工現(xiàn)場實際調(diào)研,從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境、管理4個方面對裝配式建筑成本風(fēng)險因素進(jìn)行指標(biāo)體系構(gòu)建.為保證指標(biāo)體系的合理性,針對這些風(fēng)險因素對建設(shè)單位、設(shè)計單位、生產(chǎn)單位、施工單位、咨詢單位等方面技術(shù)人員作出問卷調(diào)查,最終得到的裝配式建筑成本風(fēng)險指標(biāo)體系如圖1所示.

2 裝配式建筑成本風(fēng)險綜合評價模型構(gòu)建

2.1 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

指標(biāo)權(quán)重的計算是風(fēng)險評價過程中的重要步驟.計算權(quán)重的方法有很多,但在學(xué)術(shù)研究中主要用到的是層次分析法(AHP法)和熵權(quán)法.層次分析法屬于主觀賦值法的一種,這類方法的數(shù)據(jù)來源主要是專家打分,所以打分結(jié)果很可能摻雜個人因素,對于要求精確度較高的評價可能會對指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果產(chǎn)生影響;熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法的一種,這類方法主要依靠真實數(shù)據(jù)計算,計算結(jié)果相對客觀,忽略了主觀因素對評價指標(biāo)的影響.通常學(xué)者在進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重確定過程中,會將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法融合對指標(biāo)進(jìn)行評價,這樣可以同時避免主觀因素與客觀因素的不利影響.

2.1.1 熵權(quán)法計算過程

本文運(yùn)用熵權(quán)法確定二級風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重,由于熵權(quán)法所需數(shù)據(jù)全部來源為真實數(shù)據(jù),本文擬采用其他已建成裝配式建筑項目成本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算指標(biāo)客觀權(quán)重.設(shè)有m個已建成裝配式建筑工程,n項待評價指標(biāo)(本文為13個風(fēng)險評價指標(biāo)),邀請相關(guān)工程師對各項目風(fēng)險評價指標(biāo)進(jìn)行評估,得到關(guān)于n項指標(biāo)的評價矩陣Y′:

(1) 首先將矩陣中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，消除變量間的量綱關(guān)系得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y.處理公式為:

(1)

(2) 計算各指標(biāo)信息熵.計算公式為:

(2)

(3) 計算各評價指標(biāo)權(quán)重:

(3)

2.1.2 層次分析法

層次分析法是由美國運(yùn)籌學(xué)家塞蒂于上世紀(jì)70年代初首次提出的,后來廣泛用于決策分析過程中,是迄今為止主要的權(quán)重計算方法.該方法是將決策元素按照相互權(quán)屬關(guān)系分解成不同層次,然后進(jìn)行主觀判斷的綜合決策方法.其計算步驟主要為建立層次結(jié)構(gòu)模型、根據(jù)專家主觀打分情況構(gòu)造判斷矩陣、運(yùn)用矩陣和積法進(jìn)行層次單排序，并進(jìn)行一致性檢驗是否具有滿意一致性，最后進(jìn)行層次總排序確定指標(biāo)權(quán)重λi,計算公式詳見文獻(xiàn)[9].

2.1.3 熵權(quán)與層次分析法組合

在層次分析法中,判斷依據(jù)主要依靠專家打分確定.通常情況下人們對目標(biāo)層的重要程度判斷較為準(zhǔn)確,而對下層各因素之間的重要程度判斷可能出現(xiàn)偏差.如對于目標(biāo)層準(zhǔn)則經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、管理、環(huán)境的重要程度人們往往可以做出客觀準(zhǔn)確的評價,而對目標(biāo)層下包含的因素層做出的評價可能會出現(xiàn)偏差,這是由于不同的專家可能站在不同的角度考慮導(dǎo)致側(cè)重點(diǎn)不一樣.所以,傳統(tǒng)賦權(quán)法使熵權(quán)法與層次分析法在最底層權(quán)重的結(jié)合可能導(dǎo)致所求綜合權(quán)重出現(xiàn)偏差,使結(jié)果與實際因素重要程度不符.傳統(tǒng)賦權(quán)法計算公式如下:

(4)

本文將賦權(quán)法與層次分析法在中間過程結(jié)合,利用賦權(quán)法的客觀性避免對子準(zhǔn)則層主觀判斷的誤差.具體操作步驟如下:

設(shè)通過層次分析法求得一級風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重值B={b1,b2,…,bx},各二級指標(biāo)的權(quán)重值C={c1,c2,…,cn},熵權(quán)法求得的各指標(biāo)的權(quán)重值A(chǔ)={α1,α2,…,αn}.

(1) 對通過層次分析法求得二級指標(biāo)權(quán)重C與熵權(quán)法求得的二級指標(biāo)權(quán)重A綜合,求得各二級指標(biāo)的綜合權(quán)重T={t1,t2,…,tn},其公式為:

(5)

(6)

(3) 將目標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重B與所求得的綜合權(quán)重W′={ω1′,ω2′,…,ωn′}對應(yīng)相乘,得權(quán)重W={ω1,ω2,…,ωn},即最終所求得指標(biāo)權(quán)重.

2.2 云模型

隨著在決策過程中遇到越來越多不確定性問題的研究,李德毅等[10]人提出云模型理論彌補(bǔ)了傳統(tǒng)概率論和模糊數(shù)學(xué)理論在不確定問題處理上的不足,實現(xiàn)了定性定量值之間的不確定性轉(zhuǎn)換,且在文獻(xiàn)[6]中通過驗證,云模型評價方法是現(xiàn)有幾種風(fēng)險評價方法中與實際情況最為接近的評價方法.所以,將云模型運(yùn)用到成本風(fēng)險評價中來,可以較好地反映成本控制風(fēng)險的隨機(jī)性和不確定性.

2.2.1 確定評價云

云模型是通過期望值Ex、熵值En和超熵值He這3個數(shù)字特征來進(jìn)行項目風(fēng)險評價.首先根據(jù)考核精度要求,建立評價項目的標(biāo)準(zhǔn)評價等級,根據(jù)評價等級標(biāo)準(zhǔn)計算各區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征(Ex,En,He).隨后根據(jù)專家對待評價項目各指標(biāo)的打分情況計算各指標(biāo)評價云(Exj,Enj,Hej),最后將各指標(biāo)權(quán)重w帶入到各指標(biāo)評價云中,得到項目成本風(fēng)險綜合評價云C(Ex,En,He),具體計算公式詳見文獻(xiàn)[7].

2.2.2 計算云模型相似度

通過對以往文獻(xiàn)研究,現(xiàn)有云模型相似度的計算方法主要有：① 基于隨機(jī)云滴的相對距離.如SCM法、IBCSC法等;② 基于云模型數(shù)字特征的計算方法.如LICM法;③ 基于云模型的幾何形狀.如MCM法、PSCM法等.通過比較以上幾種方法的準(zhǔn)確性和簡便性,本文選用基于云模型幾何形狀的方法計算云模型相似度,具體計算步驟如下:

(7)

(2) 計算位置相似度. 根據(jù)“3σ規(guī)則”[12],云模型云滴超過99.73%會落入?yún)^(qū)間[Ex-3En,Ex+3En]中.故可通過兩朵云模型的橫坐標(biāo)總區(qū)間l2和重疊區(qū)間l1來表示兩朵云模型的位置相似度.其計算公式為:

l1=min(Exi+3Eni,Exj+3Enj)-max(Exi-3Eni,Exj-3Enj)

(8)

如果l1≤0,則表示兩朵云的位置相似度為0.

l2=max(Exi+3Eni,Exj+3Enj)-min(Exi-3Eni,Exj-3Enj)

(9)

l1與l2之比即為兩朵云的位置相似度,表示為Sp(Ci,Cj).

Sp(Ci,Cj)=l1/l2

(10)

(3) 計算云模型相似度. 兩朵云模型的相似度可表示為Sc(Ci,Cj).

Sc(Ci,Cj)=Ss(Ci,Cj)×Sp(Ci,Cj)

(11)

Sc(Ci,Cj)越大,表明兩云模型相似度越高;Sc(Ci,Cj)越小,表明兩云模型相似度越低.

最后，利用Matlab軟件繪制標(biāo)準(zhǔn)云與綜合云模型對比圖,驗證評價結(jié)果的合理性.

3 案例分析

青島市一商品住宅項目—青特小鎮(zhèn)F區(qū),工程總建筑面積126 461.8 m2,地上建筑面積為90 793.71 m2,包含有17層小高層、洋房、商業(yè)三種業(yè)態(tài).其中小高層為裝配式建筑,預(yù)制率達(dá)45.6 %.項目采用總承包模式進(jìn)行全產(chǎn)業(yè)鏈管理.項目正處于建設(shè)初期階段,為驗證項目成本風(fēng)險,運(yùn)用上文方法對本項目進(jìn)行成本風(fēng)險評價.項目PC構(gòu)件與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)體積見表1.

表1 預(yù)制構(gòu)件與現(xiàn)澆構(gòu)件體積Table 1 Volume of prefabricated members and cast-in-situ members

3.1 指標(biāo)權(quán)重計算

為保證指標(biāo)客觀權(quán)重準(zhǔn)確性,本次案例分析收集本城市其他10個類似裝配式建設(shè)項目成本數(shù)據(jù)并邀請相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜壹肮こ處煂ζ涑杀撅L(fēng)險因素進(jìn)行打分,根據(jù)公式(1)～公式(3)計算指標(biāo)熵權(quán)法權(quán)重α、根據(jù)專家對各層次風(fēng)險指標(biāo)主觀打分情況構(gòu)造判斷矩陣，并利用層次分析法計算指標(biāo)主觀權(quán)重λ,根據(jù)公式(4)求得傳統(tǒng)組合賦權(quán)綜合權(quán)重μ,根據(jù)公式(5)～公式(6)求得改進(jìn)組合賦權(quán)綜合權(quán)重ω.計算結(jié)果見表2.

通過對計算得出的權(quán)重數(shù)據(jù)結(jié)果對比分析可以得出:

(1) 熵權(quán)法得到的權(quán)重中,地質(zhì)條件、不可抗力這兩項指標(biāo)權(quán)重占比較高,這是由于個別項目遇到事先沒有預(yù)測到的巖石地質(zhì)和部分項目受疫情和去年特大暴雨的影響導(dǎo)致方案數(shù)據(jù)差異較大引起的,事件具有一定的偶然性,而指標(biāo)占比過高這與現(xiàn)實有一定差距；

表2 指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果Table 2 Calculation results of index weight

(2) 層次分析法得到的權(quán)重中,價格波動風(fēng)險占比較高,這主要是由于近期黃銅等材料價格波動較大,專家打分時充分考慮這方面的因素,但是資金風(fēng)險權(quán)重相比較合同管理等重要權(quán)重較高則不符合實際情況；

(3) 傳統(tǒng)組合賦權(quán)法得到的權(quán)重中,預(yù)制構(gòu)件拆分風(fēng)險權(quán)重較價格波動風(fēng)險權(quán)重大得多,這與實際不符顯然不合理；

(4) 由文中方法得到的權(quán)重中,價格波動風(fēng)險、預(yù)制構(gòu)件拆分風(fēng)險、合同管理風(fēng)險權(quán)重較高,其他指標(biāo)權(quán)重較傳統(tǒng)組合賦權(quán)法有所降低,而比單純的層次分析法有所提高,這樣既考慮了現(xiàn)階段實際情況又兼顧了裝配式建筑常規(guī)風(fēng)險,使得指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果更加具備合理性,同時確保最終的風(fēng)險評價更加準(zhǔn)確.

3.2 項目風(fēng)險評價

3.2.1 確定項目標(biāo)準(zhǔn)云

通過借鑒相關(guān)文獻(xiàn)及參考項目具體情況劃分風(fēng)險等級得分區(qū)間并計算標(biāo)準(zhǔn)云,見表3(其中k取值為1).

表3 項目風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)云Table 3 Standard cloud of project risk level

3.2.2 確定項目評價云

根據(jù)相關(guān)專家及本項目工程師對項目成本風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行打分情況計算項目各指標(biāo)評價云及項目綜合評價云.計算結(jié)果見表4.

表4 項目評價云Table 4 Project evaluation cloud

3.2.3 計算相似度確定評價等級

根據(jù)公式(7)～公式(11)計算該項目綜合評價云與各標(biāo)準(zhǔn)云之間的云相似度,經(jīng)計算,綜合云與低風(fēng)險、較高風(fēng)險和高風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)云之間l1均小于0,故相似度為0.與其他標(biāo)準(zhǔn)云之間相似度經(jīng)計算結(jié)果見表5,根據(jù)定理得出該項目成本風(fēng)險等級為較低風(fēng)險.

表5 相似度計算結(jié)果Table 5 Similarity calculation results

圖2 評價綜合云圖Fig.2 Comprehensive cloud chart of evaluation

最后,運(yùn)用MATLAB編程繪制項目綜合評價云與各標(biāo)準(zhǔn)評價云對比圖,驗證評價等級合理性,如圖2所示.

通過運(yùn)用MATLAB編程繪制的對比圖可以看出,本項目成本風(fēng)險介于一般風(fēng)險和較低風(fēng)險之間且更靠近較低風(fēng)險,與相似度計算結(jié)果相一致,證明本文所運(yùn)用云模型幾何形狀計算云模型相似度的方法具有一定的準(zhǔn)確性.

3.3 案例小結(jié)

通過文中方法評價該項目成本風(fēng)險為較低風(fēng)險,項目可以按計劃進(jìn)行推進(jìn),但是項目過程中仍需要加強(qiáng)成本控制.通過各個指標(biāo)風(fēng)險評價數(shù)據(jù)中可以看出,項目在預(yù)制構(gòu)件拆分、現(xiàn)場管理和材料供應(yīng)質(zhì)量管理方面仍存在較高風(fēng)險,項目管理人員需著重加強(qiáng)這幾個方面的管理.同時還要注意防止因價格波動、合同管理等原因造成項目成本風(fēng)險向一般風(fēng)險的轉(zhuǎn)變.

4 結(jié)論

(1) 通過查閱文獻(xiàn)和問卷調(diào)查,建立影響成本控制因素的評價指標(biāo)體系,各指標(biāo)更富有代表性.

(2) 將層次分析法與熵權(quán)法在中間過程相結(jié)合來確定指標(biāo)權(quán)重,使指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果更為科學(xué).

(3) 本文利用云模型在處理模糊性和隨機(jī)性問題的優(yōu)勢對裝配式成本風(fēng)險進(jìn)行評價,同時在風(fēng)險等級確定過程中運(yùn)用云相似度理論對方案進(jìn)行優(yōu)選,使評價結(jié)果更為準(zhǔn)確.

本文基于改進(jìn)組合賦權(quán)和云模型的風(fēng)險評價方法經(jīng)實例驗證具有一定的科學(xué)性和適用性,能夠為裝配式建筑成本風(fēng)險評價提供借鑒.