基于RHT模型的沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁動力響應分析

李廣博，羅乙杰

吉林建筑大學 土木工程學院,吉林 長春 130118

0 引言

由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在工程應用中可能會受到極端荷載的作用(地震、爆炸、沖擊等),因此，對其性能的研究一直是工程防災領(lǐng)域的重點課題.國內(nèi)外很多學者對沖擊荷載下鋼筋混凝土梁的損傷和抗彎問題從多個角度進行了研究.

Sharma等[1]人提出了車輛沖擊下鋼筋混凝土柱的性能評估,但試驗的變量是不同的車速和車重,其推廣價值有限；楊艷敏等[2]人研究了全輕混凝土梁在受沖擊下的響應,從破壞形態(tài)和位移的角度進行分析,但數(shù)值模擬對照設(shè)置較少,其結(jié)論普遍性不強；Fujikake等[3]人通過對比鋼筋混凝土梁在不同縱筋配筋率下的沖擊落錘試驗,得出高配筋率可以減少構(gòu)件局部破壞的結(jié)論,但其基于碰撞過程動量守恒假設(shè)和SDOF模型進行的能量損耗計算,對實際設(shè)計能給出的有效信息很有限；查麗娟等[4]人對鋼筋混凝土柱受鋼球沖擊進行了有限元模擬,但其鋼筋與混凝土之間設(shè)置為黏結(jié)滑移,未能完全避免沙漏能帶來的計算誤差；李亮等[5]人的落錘試驗對鋼纖維混凝土配筋梁的沖擊性能進行分析,得到鋼纖維含量與抗沖擊承載力的正比關(guān)系,不過其試驗沒有進行仿真模擬,未能形成高自動化體系；王天奇等[6]人對含裂紋鋼筋混凝土梁進行沖擊荷載下的裂紋分析,在數(shù)值模擬時采用八節(jié)點線性縮減積分,但同樣并未能完全避免沙漏模式帶來的計算誤差.

基于以上對混凝土復雜力學行為的研究,在相關(guān)試驗基礎(chǔ)上提出RHT混凝土本構(gòu)模型對于沖擊荷載下低強混凝土損傷的模擬方法.通過動態(tài)摩擦理論和剛度加權(quán)罰函數(shù)法建立沖擊荷載與梁的接觸模型,再利用剪切變形理論和完全積分法進行顯式動力學有限元計算,避免了沙漏模式[7],提高了計算的準確性,使用RHT混凝土本構(gòu)模型輸出的損傷因子建立的損傷評估函數(shù),完成了對混凝土損傷的參數(shù)分析.

1 試件概況

為了討論不同混凝土保護層厚度和箍筋間距對結(jié)構(gòu)受沖擊的抗彎性能和損傷影響,本文控制變量,進行了多組試驗.對于每組試件的結(jié)構(gòu)和尺寸,以A-300-20組試件為例進行圖示說明,圖1為試件命名規(guī)則,圖2為試件的設(shè)計詳圖.

圖1 試件命名和命名規(guī)則Fig.1 Specimen naming and naming rule

圖2 試件設(shè)計詳圖Fig.2 Sample design diagram

如圖2所示，本文6組試驗的受沖擊位置全部設(shè)在梁跨度三等分處，沖擊試件尺寸如圖2中4-4標注，試驗開始時刻,2個沖擊試件同時以30 m/s的速度對試件梁進行沖擊.在研究混凝土保護層厚度對損傷的影響時，分別對梁柱連接截面和梁跨中截面的損傷因子分布進行了分析；在研究箍筋間距對抗彎性能的影響時，對梁跨中截面的位移進行了分析，上述兩個截面在試件中的位置如圖2虛線部分所示.

2 基于RHT本構(gòu)模型的損傷理論

2.1 RHT本構(gòu)模型損傷因子的推導

RHT本構(gòu)模型的損傷假設(shè)由其強度理論[7]出發(fā):

(1)

由(1)式可推出失效非彈性應變:

(2)

式中,D1和D2為材料常數(shù);p*為相對于fc的標準化壓力,Pa.

(2)式推出由非彈性偏應變累積的損傷因子:

(3)

式中,Δεpl為非彈性偏應變.

2.2 損傷評估函數(shù)的建立

將截面單元損傷因子按大小進行劃分,由損傷因子在截面的分布率作為損傷評估函數(shù):

(4)

式中,dx為據(jù)式(3)得出D=1的截面單元個數(shù);dy為據(jù)式(3)得出0.66

該損傷評估函數(shù)對3組不同大小區(qū)間的損傷因子的分布率進行加權(quán)求和,從而每一個函數(shù)值可以評估一個截面的損傷程度,函數(shù)值越大,表示截面損傷程度越高.

3 基于RHT本構(gòu)模型的數(shù)值模擬

本文由ANSYS軟件基于RHT本構(gòu)模型、P-alphaEOS和PolynomialEOS方程,利用顯式瞬態(tài)分析通過式(3)求解出各組試件損傷因子的分布,且求解出試件受沖擊后的整體位移,再將數(shù)據(jù)通過式(4)處理,從而進行損傷分析,并提取梁危險截面處的位移進行數(shù)值分析,研究受沖擊下梁的抗彎性能.

3.1 混凝土保護層厚度對損傷的影響分析

通過對比梁柱連接截面和危險截面(梁跨中截面)在不同時間下?lián)p傷評估函數(shù)值的分布,對混凝土保護層厚度對結(jié)構(gòu)受沖擊后的損傷進行分析.

圖3 A組試件20 mm不同時間梁柱連接截面損傷因子Fig.3 Damage factors of 20 mm beam-column connection section of group A specimens at different times

圖4 A組試件25 mm不同時間梁柱連接截面損傷因子Fig.4 Damage factors of 25 mm beam-column connection section of group A specimens at different times

圖5 A組試件30 mm不同時間梁柱連接截面損傷因子Fig.5 Damage factors of 30 mm beam-column connection section of group A specimens at different times

圖3～圖5為結(jié)構(gòu)中梁與柱的連接截面在0.002 s,0.004 7 s和0.007 8 s時刻的損傷因子分布.

圖3～圖5中標尺紅色部分表示據(jù)式(3)得出時的單元格的狀態(tài),截面圖下方依次為試件名、當下截面所在時刻、據(jù)式(4)計算的損傷函數(shù)數(shù)值,通過圖3～圖5可以清晰地看到各組在各時刻對應的損傷函數(shù)數(shù)值,繪制的折線圖如圖6所示.

由圖6分析得3個任意時刻下,A-300-30組試件的評估函數(shù)f值都要小于其他兩組,在梁柱連接截面處混凝土保護層厚度越大,混凝土損傷越小.

圖6 梁柱連接截面損傷評估函數(shù)折線Fig.6 Broken lines of damage assessment function of beam-column connection section

圖7 梁跨中截面損傷評估函數(shù)折線Fig.7 Broken lines of damage assessment function of beam mid-span section

圖8～圖10展示了各組梁跨中截面的損傷因子分布,可以看到各組在各時刻對應的損傷函數(shù)數(shù)值,繪制折線圖如圖7所示.

圖8 A組試件20 mm不同時間梁跨中截面損傷因子Fig.8 Damage factors of 20 mm beam mid-span section of group A specimens at different times

圖9 A組試件25 mm不同時間梁跨中截面損傷因子Fig.9 Damage factors of 25 mm beam mid-span section of group A specimens at different times

圖10 A組試件30 mm不同時間梁跨中截面損傷因子Fig.10 Damage factors of 30 mm beam mid-span section of group A specimens at different times

據(jù)圖7分析可得，在跨中截面處3個任意時刻下,A-300-30組試件的評估函數(shù)f都要小于其他兩組,可以看出在跨中截面處混凝土保護層厚度越大,混凝土損傷越小.對比圖6和圖7也不難看出，跨中截面比梁柱連接處截面受沖擊影響要小.可以通過對兩個截面的分析推廣到梁的所有截面可以得出,混凝土保護層厚度越厚,梁試件在沖擊作用下混凝土損傷越少.

3.2 箍筋間距對抗彎性能的影響分析

通過分析梁危險截面(梁跨中截面)的位移,探討箍筋間距對結(jié)構(gòu)受沖擊后抗彎性能的影響.圖11顯示了3組試件在梁危險截面處位移隨時間變化的具體數(shù)值.

圖11 梁在危險截面處的位移曲線Fig.11 Displacement curves of beam at dangerous section

據(jù)圖11分析不難看出梁在危險截面處的位移隨著箍筋間距的減小而減小,由此本文可以得出:在沖擊荷載作用下,箍筋間距對梁的抗彎性能存在影響,且箍筋間距越小,梁對抗沖擊荷載的能量越強.

4 結(jié)論

(1) 建立了基于RHT本構(gòu)模型損傷因子分布率的鋼筋混凝土梁沖擊損傷評估模型,可以直觀描述某一截面的損傷.

(2) 梁試件的保護層厚度與損傷的分布為反比關(guān)系,混凝土保護層厚度越厚,梁試件在沖擊作用下混凝土損傷越少.

(3) 箍筋間距可以顯著影響鋼筋混凝土的抗彎性能,箍筋間距越小,梁對抗沖擊能力越強,可通過加密箍筋來提高結(jié)構(gòu)沖擊下的抗彎性能.