光纖中幾種新型大色散產(chǎn)生方法研究進(jìn)展

牛 慧，譚中偉，盧 順

(北京交通大學(xué) 光波技術(shù)研究所 全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

引 言

在微波光子領(lǐng)域的微波信號(hào)處理技術(shù)中，獲取色散對(duì)于微波合成、相控陣天線波束形成、實(shí)時(shí)傅里葉變換和時(shí)間成像等應(yīng)用都至關(guān)重要[1]。色散量的大小對(duì)于這些應(yīng)用的性能有著顯著的影響，例如在基于實(shí)時(shí)傅里葉變換的色散系統(tǒng)中，頻率分辨率就與色散量的大小成正比[2]?？紤]到缺乏能夠在微波信號(hào)上提供大量色散的寬帶色散設(shè)備，研究人員將目光轉(zhuǎn)向利用光色散來(lái)提高微波系統(tǒng)的性能。但是，利用光器件產(chǎn)生色散的傳統(tǒng)方法由于受到其本身固有限制的影響，已經(jīng)表露出了色散量有限、可操作帶寬有限、元件的體積過(guò)大等局限性，使其難以滿足現(xiàn)代光信息處理技術(shù)對(duì)于色散的要求[3]。在此背景下，一些為了突破固有限制的產(chǎn)生大色散的新型方法應(yīng)運(yùn)而生。

1 光纖中的色散

色散是光纖的基本特性之一。光信號(hào)中包含著多種頻率成分，當(dāng)光信號(hào)在單模光纖中傳播時(shí)，不同的頻率成分的傳輸速率是不同的，這就產(chǎn)生了色散(不同頻率成分之間的相對(duì)時(shí)延)[4]。材料色散是單模光纖中主導(dǎo)的色散，即不同頻率的電磁波與材料發(fā)生諧振而產(chǎn)生的速度降低的差異而引起的，相當(dāng)于一定波長(zhǎng)的光被暫時(shí)地囚禁在原子或分子中[5]。當(dāng)光信號(hào)在多模光纖中傳播時(shí)，光纖中存在多種傳播模式，而不同模式之間的傳播速率是不同的，這就產(chǎn)生了模式色散。模式色散是多模光纖中主導(dǎo)且特有的一種色散。

2 產(chǎn)生大色散的新型方法

目前產(chǎn)生大色散的新型方法主要包括基于模式色散的色散系統(tǒng)、基于電子誘導(dǎo)透明(electromagnetically induced transparency,EIT)的色散系統(tǒng)和基于實(shí)時(shí)傅里葉變換(real-time Fourier transform,RTFT)的等效色散系統(tǒng)3種方法，其中基于實(shí)時(shí)傅里葉變換的等效色散系統(tǒng)是發(fā)展的趨勢(shì)。下面對(duì)這3種方法進(jìn)行具體介紹。

2.1 基于電子誘導(dǎo)透明技術(shù)的色散系統(tǒng)

2.1.1 電磁誘導(dǎo)透明技術(shù) 電磁誘導(dǎo)透明是外加場(chǎng)與原子系統(tǒng)相互作用下形成的一種光透明現(xiàn)象[6]。在發(fā)生該現(xiàn)象時(shí)，較弱的探測(cè)光在強(qiáng)耦合光的作用下能夠無(wú)吸收地通過(guò)光介質(zhì)，并且可以通過(guò)改變耦合光的強(qiáng)度來(lái)控制介質(zhì)對(duì)光信號(hào)是正常色散還是反常色散。電磁誘導(dǎo)透明技術(shù)本質(zhì)是運(yùn)用量子相干效應(yīng)來(lái)抵消電磁波傳播過(guò)程中對(duì)介質(zhì)影響的方法[7]。當(dāng)探測(cè)光通過(guò)原子介質(zhì)時(shí),可以不僅不被吸收,反而以較大的透射率穿過(guò)，而此頻段對(duì)應(yīng)的正常色散導(dǎo)致了慢光自1999年HAU等人利用EIT技術(shù)克服了強(qiáng)吸收效應(yīng)并成功地將鈉原子氣體的群速度降至17m/s開(kāi)始[9]，國(guó)內(nèi)外對(duì)于慢光的研究也日漸成熟，圖1a、圖1b分別為該實(shí)驗(yàn)的裝置圖以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。2011年，SAFAVI-NAEINI等人利用EIT效應(yīng)在納米尺寸的硅基光學(xué)微結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了50ns的可控時(shí)延[10]。雖然國(guó)內(nèi)對(duì)于慢光的研究稍有落后，但是研究人員一直刻苦攻關(guān)并取得了突破性進(jìn)展。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的科研工作者利用電磁誘導(dǎo)透明技術(shù)將群速度色散降至零，使得入射脈沖能夠在不失真的情況下降低傳播速度。

圖1 a—利用EIT實(shí)現(xiàn)慢光的實(shí)驗(yàn)裝置圖 b—利用EIT實(shí)現(xiàn)慢光的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在，慢光也必然會(huì)導(dǎo)致較大的色散[7-8]。

2.1.2 基于電磁誘導(dǎo)透明技術(shù)的色散系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) 光纖的色散并不能覆蓋所有的波長(zhǎng)，或者是在有些波段色散量較小。人們開(kāi)始探索能夠產(chǎn)生色散的新的方法。眾所周知，材料的色散和吸收是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，色散特別大的波長(zhǎng)也就往往意味著光和物質(zhì)的相互作用強(qiáng)烈，光的吸收也比較強(qiáng)。如果能夠使用一種方法讓原本吸收強(qiáng)烈的波長(zhǎng)不再吸收光子，則在該波長(zhǎng)上可能獲得很大的色散。

多個(gè)攜帶信息的光脈沖組成了光信號(hào)，而這樣的光脈沖就是波包。波包的群速度vg[11]取決于介質(zhì)折射率n和共振附近的色散dn/dω，其表達(dá)式為：

式中,ω為光頻率，k為傳播常數(shù)，n為介質(zhì)的絕對(duì)折射率，c為光速。產(chǎn)生慢光的一個(gè)重要途徑就是降低波包的群速度。從(1)式中可以得出兩種途徑來(lái)降低波速：增大折射率n或增大折射率相對(duì)波長(zhǎng)的變化率dn/dω，但是折射率的變化非常有限，所以一般都是選擇后者。由于在介質(zhì)的共振頻率附近dn/dω變化最劇烈，因此早期的研究者們都是通過(guò)各種方法使得介質(zhì)材料和外加光場(chǎng)產(chǎn)生共振來(lái)增大或減小波包的群速度，而這些方法都是基于Kramers-Kronig關(guān)系[12]，關(guān)系如下所示:

式中,P表示柯西主值，s為拉普拉斯變換的中間量，nr(ω)和nr(s)分別表示在頻域和拉氏域的折射率，α(ω)和α(s)分別表示在頻域和拉氏域的吸收率，由此可以得到折射率與吸收率的關(guān)系圖。如圖2所示，每當(dāng)折射率譜出現(xiàn)陡峭上升或下降的譜線，即dn/dω?1，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生慢光。但是，對(duì)應(yīng)折射譜率的每段陡坡都會(huì)有個(gè)吸收峰，這對(duì)于產(chǎn)生慢光是很不利的。而電磁誘導(dǎo)透明技術(shù)就是在降低波速的前提下也能保證光波不被介質(zhì)材料吸收的方法，相當(dāng)于將吸收率譜進(jìn)行平移，如圖3所示，即當(dāng)dn/dω?1時(shí)，折射率譜的陡坡與吸收峰錯(cuò)開(kāi)，且吸收率較低甚至是透明。

圖2 吸收率與折射率的關(guān)系

圖3 電磁誘導(dǎo)透明狀態(tài)下的吸收率與折射率的關(guān)系

當(dāng)光波在電子誘導(dǎo)透明介質(zhì)中傳播時(shí)，典型的分析模型就是如圖4所示的三能級(jí)原子體系。該系統(tǒng)是一個(gè)封閉的系統(tǒng)，b態(tài)是基態(tài)，a態(tài)與c態(tài)為激發(fā)態(tài)。a態(tài)和b態(tài)之間通過(guò)探測(cè)光進(jìn)行耦合，a態(tài)和c態(tài)之間通過(guò)抽運(yùn)光進(jìn)行耦合。

圖4 三能級(jí)原子體系

當(dāng)探測(cè)光能夠與b態(tài)?a態(tài)之間的介質(zhì)原子發(fā)生共振，即此時(shí)的介質(zhì)對(duì)于探測(cè)光是透明的。根據(jù)電磁誘導(dǎo)透明的半經(jīng)典理論[13]可以得到介質(zhì)磁化系數(shù)的實(shí)部χr(ω)與虛部χi(ω)詳細(xì)表達(dá)式：

根據(jù)(3)式可以得出，介質(zhì)磁化系數(shù)的實(shí)部χr(ω)和虛部χi(ω)隨著失諧量Δ≡ωab-fp的變化曲線，ωab為b?a之間的角頻率，fp為探測(cè)光頻率。

如圖5所示，當(dāng)Δ=0時(shí)，χr(ω)與χi(ω)都為0。而磁化系數(shù)的實(shí)部代表介質(zhì)折射率，虛部代表介質(zhì)吸收，所以在當(dāng)探測(cè)光能夠與b態(tài)?a態(tài)之間的介質(zhì)原子發(fā)生共振這種情況下，介質(zhì)對(duì)探測(cè)光是不存在吸收的或說(shuō)是透明的。

圖5 磁化系數(shù)與失諧量關(guān)系圖

基于電磁誘導(dǎo)透明技術(shù)產(chǎn)生慢光的方法不僅能夠降低光波的群速度，還能夠使得介質(zhì)對(duì)原本吸收強(qiáng)烈的波長(zhǎng)不再吸收光子。雖然電磁感應(yīng)透明技術(shù)在理論和實(shí)驗(yàn)上都得到了廣泛研究和發(fā)展，但是該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)條件極其苛刻，所以,要將電磁感應(yīng)透明技術(shù)真正地應(yīng)用到產(chǎn)生色散中還需進(jìn)一步的探索。

2.2 基于模式色散的色散系統(tǒng)

2.2.1 模式色散基本原理 在多模光纖中，包含多種模式的光信號(hào)在傳輸過(guò)程中發(fā)生模式分離從而導(dǎo)致的時(shí)域信號(hào)展寬的現(xiàn)象，稱(chēng)之為模式色散[14-15]。由于不同模式在光纖中的傳播路徑不同，也就是單位時(shí)間內(nèi)不同模式在光纖中走過(guò)的路程不同，因此不同模式之間就會(huì)有產(chǎn)生時(shí)延差。通常用單位長(zhǎng)度內(nèi)傳輸速度最大的模式與傳輸速度最慢的模式之間的時(shí)延差來(lái)描述模式色散[16]。

在多模光纖中，由于芯徑的直徑遠(yuǎn)大于光纖的工作波長(zhǎng)，因此一般會(huì)釆用幾何的光學(xué)方法對(duì)時(shí)延差進(jìn)行模型分析。用n1表示光纖纖芯的折射率，n2為包層折射率，基模的傳播時(shí)延為τ1=n1/c，最高次模式的傳輸時(shí)延為τ2=n2/(csinθ1)，其為單位長(zhǎng)度的最大傳輸時(shí)延，垂直方向的角度為θ1。用Δτ表示模式色散，則Δτ可表示為：

式中，Δf為階躍光纖的相對(duì)折射率，Δf=(n12-n22)/(2n12)。幾何光學(xué)只考慮到由于入射角不同所導(dǎo)致的光程差，而沒(méi)有考慮到光的波動(dòng)性等因素,所以如果要進(jìn)行更精準(zhǔn)的分析，還是應(yīng)該采用波動(dòng)光學(xué)理論進(jìn)行推導(dǎo)。在多模光纖中，某一特定模式的群時(shí)延τ是由該模式所對(duì)應(yīng)的傳輸常數(shù)對(duì)頻率的導(dǎo)數(shù)在中心頻率ω0上的值決定的，表達(dá)式如下：

如果光纖中的基模是LP01，所支持的最高次模是LPmn，其對(duì)應(yīng)模式的傳輸常數(shù)分別為β01(ω)和βmn(ω)，則根據(jù)時(shí)延差的定義,可以得到這兩種模式在單位光纖長(zhǎng)度上的傳輸時(shí)延為：

在光信息系統(tǒng)中，單位長(zhǎng)度的多模光纖產(chǎn)生的色散量遠(yuǎn)大于單模光纖，且在光纖的長(zhǎng)度及數(shù)值孔徑確定的前提下，模式色散的色散量只受激勵(lì)影響，受光源帶寬及波長(zhǎng)的影響很小，因此對(duì)于光源的選擇性更大。如果傳輸距離比較小，甚至可以認(rèn)為模式色散不受波長(zhǎng)和光源這兩個(gè)因素影響?；诖耍芯咳藛T想到利用模式色散來(lái)增強(qiáng)光纖中原有的色散。

圖6 a—實(shí)驗(yàn)裝置圖 b,c—實(shí)驗(yàn)與仿真圖

2011年，DIEBOLD等人將多模光纖與光柵相結(jié)合，在20m長(zhǎng)的多模光纖中將亞皮秒的光脈沖拉伸至近2ns[17]。2014年，ZHU等人利用一種商用晶體光纖實(shí)現(xiàn)了光纖中的群速度色散(group velocity dispersion,GVD)能夠達(dá)到普通單模光纖的109倍[18]。2021年，LIAO等人利用基于硅波導(dǎo)板的多模色散實(shí)現(xiàn)了大帶寬的極大可調(diào)色散[19]，色散可達(dá)到3.8×106ps/(ns·km)。圖6a、圖6b和圖6c分別為該實(shí)驗(yàn)的裝置圖以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖和仿真圖對(duì)比。

2.2.2 基于模式色散的色散系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) 基于模式色散的色散系統(tǒng)的基本原理是利用一對(duì)光柵或者光柵加上透鏡將光信號(hào)中的不同頻率在空間中分開(kāi)，再將不同頻率的光以不同角度注入多模光纖，相當(dāng)于產(chǎn)生了不同的激勵(lì)，每種激勵(lì)對(duì)應(yīng)一種特定的模式，這樣就建立起了頻率與模式之間的關(guān)系。由于模式色散是模式與模式之間的色散，而現(xiàn)在模式與頻率之間又建立了一對(duì)一的關(guān)系，就相當(dāng)于不同頻率之間產(chǎn)生了較的色散[20]。

基于模式色散的色散系統(tǒng)利用了多模波導(dǎo)產(chǎn)生模式色散與衍射光柵產(chǎn)生的空間色散相結(jié)合來(lái)產(chǎn)生可調(diào)諧的大色散，從而克服傳統(tǒng)色散器件在體積、功率、波長(zhǎng)等方面的限制。首先，色散可調(diào)諧設(shè)備(chromo-modal dispersion device,CMD)利用一對(duì)衍射光柵將光波中不同頻率的光映射到多模波導(dǎo)中某一個(gè)相對(duì)應(yīng)特定的模式中，然后再利用多模波導(dǎo)固有的模式色散來(lái)產(chǎn)生色度色散，如圖7所示。

圖7 模式色散增強(qiáng)的色散系統(tǒng)

在圖7所示的系統(tǒng)中，一個(gè)寬帶的光脈沖入射到一對(duì)平行的衍射光柵上，光柵在空間上分散并準(zhǔn)直脈沖光譜。分散的脈沖經(jīng)過(guò)一個(gè)透鏡后，透鏡將不同頻率的光聚焦在相對(duì)于光軸的某個(gè)角度范圍內(nèi)，通過(guò)將多模光纖的頂部放置在透鏡的焦點(diǎn)處，每個(gè)頻率的光都可以激發(fā)一種特定的模式。CMD所使用的大纖芯的多模光纖顯著的降低了非線性效應(yīng)，使其能夠處理比基于單模光纖色散器件更大的峰值功率。此外，CMD所使用的光柵體積和面積比具有相似色散特性的基于純光柵的色散器件小了好幾個(gè)數(shù)量級(jí)。由于CMD的工作原理是基于波長(zhǎng)不變?cè)瓌t，所以CMD可以工作在任意波長(zhǎng)。

理想情況下，一個(gè)波長(zhǎng)可以激發(fā)出一種特定的模式，每一種模式都具有不同的傳播常數(shù)。由于不同的模式可以看成是光在光纖橫向上的不同諧振條件，因此，也可以看成是利用光纖橫向的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的諧振來(lái)將光約束在光纖中，而不是像材料色散那樣把光束縛在原子周?chē)?，故可以獲得較大的色散。但為了在給定的波導(dǎo)長(zhǎng)度下實(shí)現(xiàn)最大的色散，需要避免由于光纖中隨機(jī)的不均勻性或彎曲而導(dǎo)致的模式耦合[21-22]。耦合長(zhǎng)度限制了光纖長(zhǎng)度的上限同時(shí)也限制了最大色散，故CMD設(shè)備產(chǎn)生的色散量也是受到了同樣的限制。因此，即使CMD技術(shù)在克服一些光學(xué)元件固有限制的前提下能夠產(chǎn)生較大的色散，但是該方法還是受到了耦合長(zhǎng)度的嚴(yán)重限制。

2.3 基于實(shí)時(shí)傅里葉變換的等效色散系統(tǒng)

微波頻率測(cè)量技術(shù)被廣泛運(yùn)用于軍事和民用等各個(gè)方面。目前，進(jìn)行微波頻率測(cè)量的主要技術(shù)有光信道化技術(shù)[23]、光子的壓縮采樣技術(shù)[24]、實(shí)時(shí)測(cè)頻技術(shù)[25]以及傅里葉變換技術(shù)?；谏⒌膶?shí)時(shí)傅里葉變換技術(shù)充分利用了光學(xué)器件帶寬大、損耗低的特點(diǎn)，能將系統(tǒng)的分辨率提高至兆赫茲量級(jí)[26]。但該系統(tǒng)的缺點(diǎn)在于為了實(shí)現(xiàn)足夠大的頻率分辨率，所需要的色散太大。為了克服這一問(wèn)題，學(xué)者們提出通過(guò)增大光帶寬、壓縮變換后光脈沖的時(shí)長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)低色散下的高分辨率，從而實(shí)現(xiàn)等效色散。

在此背景下，2016年，加拿大魁北克大學(xué)國(guó)立科學(xué)研究院的AZANA課題組提出了一種實(shí)現(xiàn)超大等效色散和千赫茲分辨率的RTFT的方案[27]。當(dāng)射頻載波的頻率差小到30kHz時(shí)，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了超過(guò)400的時(shí)間帶寬積和在20GHz的帶寬中實(shí)現(xiàn)了良好的線性時(shí)頻映射，圖8a、圖8b分別為該實(shí)驗(yàn)的裝置圖以及實(shí)驗(yàn)圖及仿真圖對(duì)比。圖8b中fm表示加載的射頻信號(hào)。2017年,北京郵電大學(xué)的DAI課題組提出了一種利用頻譜離散的色散介質(zhì)進(jìn)行頻率-時(shí)間映射(time-frequency mapping，F(xiàn)TM)來(lái)提高頻率靈敏度的方法[28],他們利用一個(gè)長(zhǎng)為0.5m的單環(huán)可以實(shí)現(xiàn)400MHz的帶寬和25MHz的分辨率。高靈敏度和線性映射實(shí)現(xiàn)6.25ps/MHz，相當(dāng)于約4.6×104km的標(biāo)準(zhǔn)單模光纖。2018年,該課題組又提出了一種基于寬帶射頻放大的實(shí)時(shí)傅里葉變換系統(tǒng)[29]。在實(shí)驗(yàn)中，頻率差為60MHz的射頻信號(hào)在時(shí)域中的時(shí)延約為123ps，相當(dāng)于色散可以達(dá)到1975.5ps/GHz(2.47×105ps/nm)。因此，基于信號(hào)射頻帶寬放大的實(shí)時(shí)傅里葉變換系統(tǒng)將色散等效地放大了165倍。2020年，DAS等人通過(guò)級(jí)聯(lián)環(huán)形諧振器并調(diào)整熱相移器產(chǎn)生的大群時(shí)延完成對(duì)毫米波信號(hào)實(shí)時(shí)頻譜的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[30]。下面對(duì)實(shí)時(shí)傅里葉變換的原理及基于此的等效色散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行介紹。

圖8 a—頻移反饋激光器結(jié)構(gòu)圖 b—實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

2.3.1 實(shí)時(shí)傅里葉變換原理 實(shí)時(shí)傅里葉變換又稱(chēng)為時(shí)頻映射(frequency to time,F2T)，是一種基于全光器件的微波頻譜分析系統(tǒng)。該技術(shù)廣泛應(yīng)用于監(jiān)測(cè)超快光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)光譜變化[31]、光學(xué)顯微鏡[32]、光譜學(xué)系統(tǒng)[33]等方面，其中獲得寬帶射頻頻譜，突破數(shù)字信號(hào)處理器對(duì)于信號(hào)的寬帶限制是該系統(tǒng)最為重要的一個(gè)應(yīng)用[34]。但是基于色散的實(shí)時(shí)傅里葉變換技術(shù)如果想實(shí)現(xiàn)高分辨率的話，所需的色散量實(shí)在太大，為了克服該缺點(diǎn)，研究人員提出了利用時(shí)間透鏡來(lái)拉伸時(shí)域輸出信號(hào)等方法以實(shí)現(xiàn)低色散下的高分辨率[35]，也就是一種等效的大色散系統(tǒng)。

如圖9a所示，夫瑯禾費(fèi)衍射[36]會(huì)對(duì)空間光信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，圖中D2和τw分別表示色散和時(shí)延。如圖9b所示，光纖中的2階色散對(duì)于光信號(hào)也有著相近的作用，當(dāng)光纖中的響應(yīng)在時(shí)域上滿足夫瑯禾費(fèi)近似條件時(shí)，則輸出端信號(hào)的時(shí)域與輸入端信號(hào)的頻域一一對(duì)應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)傅里葉變換。圖中,z為距離，K為常量，Δx為x方向的變化量。

圖9 a—夫瑯禾費(fèi)衍射 b—基于色散的實(shí)時(shí)傅里葉變換系統(tǒng)

當(dāng)滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件時(shí)，并且忽略高階色散及非線性，光纖中的色散能完成類(lèi)似于夫瑯禾費(fèi)衍射的光學(xué)傅里葉變換[37]。此時(shí)的近似條件可以寫(xiě)為：

|β2Ls|?τs2

(7)

式中,β2是光纖的2階色散系數(shù),τs是輸入光脈的初始脈沖寬度，Ls是光信號(hào)傳播的距離。

若輸入的光脈沖為s0(t)，頻譜為s0(ω)，則輸出的時(shí)域波形s(t)為：

式中，F(xiàn)-1代表傅里葉逆變換，t表示時(shí)間。當(dāng)忽略上式中的二次相位調(diào)制時(shí)，輸出端的時(shí)域信號(hào)與輸入端頻域信號(hào)相互映射，從而實(shí)現(xiàn)傅里葉變換。

2.3.2 基于實(shí)時(shí)傅里葉變換的等效色散系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) 基于RTFT的等效色散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)大致可分為基于色散展寬的傅里葉變換(Fourier transform based on dispersion,DFT)和基于時(shí)間透鏡的傅里葉變換[38]，后者是比較常用的。其中，DFT僅能實(shí)現(xiàn)頻域-時(shí)域的轉(zhuǎn)換,而基于時(shí)間透鏡的傅里葉變換可以通過(guò)改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)頻域-時(shí)域或時(shí)域-頻域的變換。

實(shí)現(xiàn)DFT的最簡(jiǎn)單、直接的方法就是將信號(hào)在具有2階色散的介質(zhì)中傳輸[39]。光信號(hào)經(jīng)過(guò)色散介質(zhì)展寬后，再依次通過(guò)探測(cè)器和高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog-digital converter,ADC)、數(shù)字處理設(shè)備，對(duì)輸出信號(hào)的進(jìn)行快速采樣以及光譜的實(shí)時(shí)分析[40]。DFT的變換過(guò)程如圖10所示。

圖10 基于色散展寬的傅里葉變換系統(tǒng)

DFT最大的優(yōu)勢(shì)就是簡(jiǎn)單、易搭建、成本低。雖然使用單模光纖就能實(shí)現(xiàn)DFT，但是單模光纖存在著不可避免的真實(shí)時(shí)延[41]。這時(shí)可以采用色散補(bǔ)償光纖和啁啾布喇格光柵等光學(xué)器件作為色散介質(zhì)[42-43],雖然能有效地解決時(shí)延問(wèn)題，但是又會(huì)存在群時(shí)延紋波等問(wèn)題[44]。而基于時(shí)間透鏡的傅里葉變換系統(tǒng)就能很好地解決這些問(wèn)題。

類(lèi)比于空間透鏡，時(shí)間透鏡在時(shí)域上可以實(shí)現(xiàn)光的二次相位調(diào)制，其主要功能是實(shí)現(xiàn)成像(展寬和壓縮)和傅里葉變換等[45]。如圖11所示，基于時(shí)間透鏡的傅里葉變換系統(tǒng)一般是由時(shí)間透鏡和兩段色散介質(zhì)構(gòu)成。

圖11 基于時(shí)間透鏡的實(shí)時(shí)傅里葉變換系統(tǒng)

類(lèi)比于空間透鏡，時(shí)間透鏡的傳遞函數(shù)為H(t)=exp(iγt2/2)，其中γ為時(shí)間透鏡的相位系數(shù)。若要系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)傅里葉變換，則相位系數(shù)與色散必須滿足如下關(guān)系[46]：

β2,iL1=β2,oL2

(9)

式中,β2,i和β2,o分別為兩段色散介質(zhì)(通常為光纖)所對(duì)應(yīng)的傳播常數(shù)，L1和L2是各自對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度。當(dāng)滿足以上等式時(shí)，便可得到輸出端的時(shí)域信號(hào)即為輸入端的頻域信號(hào)的映射，輸出端的頻譜即為輸入信號(hào)的時(shí)域波形，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)頻一一映射。

基于實(shí)時(shí)傅里葉變換的等效色散系統(tǒng)具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)靈活多變，并且可以通過(guò)改變光纖長(zhǎng)度等因素來(lái)控制色散量，但是該系統(tǒng)相對(duì)于其它系統(tǒng)來(lái)說(shuō)存在著結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高、不易測(cè)量等不足。

3 結(jié)束語(yǔ)

隨著國(guó)內(nèi)外光通信的快速發(fā)展，基于光纖色散的光信息處理技術(shù)涉及的領(lǐng)域也越來(lái)越多，此技術(shù)逐漸成為了國(guó)內(nèi)外光通信領(lǐng)域發(fā)展的一個(gè)熱點(diǎn)。通過(guò)對(duì)基于模式色散的色散系統(tǒng)、基于電子誘導(dǎo)透明的色散系統(tǒng)和基于實(shí)時(shí)傅里葉變換的等效色散系統(tǒng)3種新方法的原理、發(fā)展現(xiàn)狀和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行闡述,分析了目前產(chǎn)生色散的技術(shù)存在的困難，展望了其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，并探討了其對(duì)于光信息處理技術(shù)的應(yīng)用前景。目前，基于實(shí)時(shí)傅里葉變換的等效色散系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于頻譜分析，但是基于電光調(diào)制器的系統(tǒng)限制會(huì)比較多，所以對(duì)該系統(tǒng)的不斷優(yōu)化能使得該技術(shù)的應(yīng)用更加廣泛。