基于貝葉斯判別的激光除漆聲學(xué)監(jiān)測方法研究

陳 赟，黃海鵬，葉德俊，郝本田

(廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廈門 361024)

引 言

激光清洗是一種新型綠色清洗技術(shù)，在脫漆除銹、模具清洗、文物保護(hù)、核凈化等領(lǐng)域都得到了成功應(yīng)用[1-6]。其主要原理是激光輻射材料表面，表面附著物吸收能量形成等離子體，等離子體急劇膨脹產(chǎn)生沖擊波使附著物脫離[7]。激光與材料作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生聲信號，聲信號的頻率、強(qiáng)度等參量與激光加工過程密切相關(guān)[8]。國內(nèi)外學(xué)者通過研究聲信號的特征，實(shí)現(xiàn)對清洗過程的在線監(jiān)測。LU等人[9]研究發(fā)現(xiàn)，聲波峰值振幅主要受激光能量密度和材料燒蝕閾值的影響，能夠監(jiān)測清洗過程。LEE等人[10-11]通過聲波幅值的變化監(jiān)測銅和硅晶片的清洗過程，分析了激光功率密度與氣體種類等參量對聲波強(qiáng)度的影響。XU等人[12]研究了激光除銹過程的聲波強(qiáng)度變化監(jiān)測表面的清潔度，并確定清洗閾值。CAI等人[13]通過聲學(xué)監(jiān)測建立了聲波峰值振幅與鋁和聚氯乙烯塑料單位時(shí)間燒蝕量之間的聯(lián)系。TSEREVELAKIS等人[14-15]使用超聲傳感器采集清洗聲信號，引入線性回歸模型來監(jiān)測激光對石材的清洗。

實(shí)際生產(chǎn)中，通常需要激光連續(xù)照射以滿足清洗效率要求，上述研究大多是激光單點(diǎn)照射。本文中針對實(shí)際生產(chǎn)中激光連續(xù)除漆的聲學(xué)監(jiān)測問題，提出一種基于貝葉斯判別的在線監(jiān)測方法。研究除漆聲信號在清洗時(shí)的變化，提取特征參量，建立判別函數(shù)，實(shí)現(xiàn)除漆過程的定量判別及在線監(jiān)測。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 光聲效應(yīng)

光聲效應(yīng)是指物質(zhì)受到周期性強(qiáng)度調(diào)制的光照射時(shí)，產(chǎn)生聲信號的現(xiàn)象[16]。光聲信號的頻率與光調(diào)制頻率相同，其強(qiáng)度和相位決定于物質(zhì)的光學(xué)、熱學(xué)、彈性和幾何的特性。

固體中光聲信號的產(chǎn)生分為熱彈性機(jī)制和等離子體機(jī)制。熱彈性機(jī)制是激光功率密度低于材料損傷閾值，材料表面沒有達(dá)到熔點(diǎn)，表面吸收激光能量發(fā)生形變，輻射出聲波[17]。等離子體機(jī)制是激光功率密度高于材料損傷閾值，材料表面吸收激光能量發(fā)生熔化、汽化，表層材料燒蝕并產(chǎn)生激光等離子體沖擊波，沖擊波衰減后形成聲波[18]。

1.2 判別分析

判別分析是在分類確定的條件下，根據(jù)某一研究對象的各種特征值判別其類型歸屬問題的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。常見的判別分析方法中，貝葉斯判別法的強(qiáng)項(xiàng)是多組判別，并且在考慮到每個(gè)總體出現(xiàn)的概率同時(shí)也考慮了錯(cuò)判的損失，計(jì)算量較小，非常適合做實(shí)時(shí)運(yùn)算[19]。貝葉斯判別法是根據(jù)先驗(yàn)概率，利用貝葉斯定理，概率分布邏輯衍生出來一個(gè)判別方法。對于2維隨機(jī)變量的貝葉斯公式[20]為：

式中，P(Y)為先驗(yàn)概率；P(X|Y)為條件概率，指事件Y發(fā)生條件下事件X發(fā)生的概率；P(Y|X)為后驗(yàn)概率;P(X)是用于歸一化的“證據(jù)”因子，對于給定樣本，P(X)與類標(biāo)記無關(guān)。

貝葉斯判別方法就是選擇使后驗(yàn)概率最大的類作為該樣本的分類。對于輸入樣本，用特征向量x來表示，x=(x1,x2, …,xj,…,xn)，xj表示第j個(gè)分類特征。屬于第Ck類的輸入樣本的后驗(yàn)概率由貝葉斯公式表示為：

式中，Ck為分類變量;k為分類數(shù);P(Ck)為先驗(yàn)概率；P(Ck|x)為后驗(yàn)概率；P(x|Ck)為條件概率。分類特征在類確定的條件下都條件獨(dú)立時(shí)，P(x|Ck)=

具體的貝葉斯判別函數(shù)可表示為：

在激光清洗中，主要考慮將清洗效果分為3種類型：正在清洗、清洗完成且基底無損傷、基底損傷。將激光除漆的過程分為上述3類，通過信號分析提取特征參量，建立貝葉斯判別函數(shù)F1,F2,F3。在除漆過程中，采集聲音并提取相應(yīng)特征參量帶入函數(shù)，若F1值最大，則除漆未完成，繼續(xù)清洗；若F2值最大，則清洗已經(jīng)完成且基底無損傷；若F3值最大，則基底發(fā)生了損傷，需要優(yōu)化工藝參量。

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖1為激光清洗聲學(xué)監(jiān)測裝置。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由脈沖YAG激光清洗機(jī)、聲音采集裝置和PC機(jī)組成。激光器相關(guān)參量如表1所示。聲音采集裝置包含麥克風(fēng)(20Hz～20000Hz)和數(shù)據(jù)采集卡(USB6202-SD)，與PC機(jī)通過USB接口連接。激光清洗時(shí)，激光與樣品表面作用產(chǎn)生聲波，經(jīng)聲電轉(zhuǎn)化器轉(zhuǎn)換成電信號，傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集卡進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換形成原始數(shù)字信號，再傳輸?shù)絇C機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)保存和處理。

Fig.1 Device diagram for acoustic monitoring of laser cleaning

wavelength/nmpower/Wfrequency/kHzcleaning speed/(mm·s-1)pulse width/nsspot diameter/mm106410～10010～500≤7000100～2000.2

3 激光除漆聲學(xué)監(jiān)測實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)處理對象為45#鋼，在工業(yè)中為防銹蝕通常會(huì)在表面做涂層處理，再制造過程中則需要對涂層進(jìn)行去除。45#鋼樣品尺寸10mm×10mm×2mm，表面黑色醇酸漆厚度約300μm。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

激光清洗路徑如圖2所示。光斑通過掃描振鏡實(shí)現(xiàn)“弓”字形移動(dòng)。影響激光清洗的參量主要有頻率、功率密度和光斑搭接率，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置激光頻率10kHz，脈寬τ=200ns，光斑搭接率90%，通過調(diào)整功率密度以實(shí)現(xiàn)不同的清洗效果，對每個(gè)樣品清洗10次。

Fig.2 Laser spot scanning path

麥克風(fēng)與聲源采集距離會(huì)對采樣數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，距離過近，除漆時(shí)漆層汽化和微粒濺射會(huì)導(dǎo)致信號失真；距離增大，采樣信號幅值減小，易受電流噪音和外部環(huán)境干擾。實(shí)驗(yàn)中采集距離固定為5cm。實(shí)驗(yàn)在25℃空氣中進(jìn)行，連續(xù)采樣模式，采樣頻率為48000Hz，采樣數(shù)為4800。

4 結(jié)果與分析

通過機(jī)器視覺在線觀察清洗效果，肉眼觀察樣品表面基本清洗干凈時(shí)，再借助掃描電鏡(scan electronic microscope,SEM)和X射線能譜分析儀(energy dispersive spectrometer,EDS)對表面清洗質(zhì)量進(jìn)行評估。45#鋼表面主要組成是Fe元素，以及少量的C,Cr,Ni元素。圖3為漆層表面的能譜圖。其縱坐標(biāo)是所激發(fā)元素的加速電壓，橫坐標(biāo)是能譜儀所收集的反射粒子數(shù)，漆層主要是C,O,Ca,Ba元素。各元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和

Fig.3 EDS spectrum of paint surface

Table 2 Mass fraction and atomicity fraction of element of paint surface

原子數(shù)分?jǐn)?shù)見表2。通過激光清洗后元素的含量能夠判斷是否清洗干凈。

4.1 等離子體機(jī)制的聲信號分析

圖4是功率密度為9.55×107W/cm2的激光除漆完成時(shí)的表面形貌。肉眼明顯看到激光掃描產(chǎn)生的紋路，SEM觀察表面有明顯熔坑，熔坑邊緣有明顯熔化、凝固痕跡。由基底燒蝕情況確定該參數(shù)激光照射基底產(chǎn)生聲波是等離子體機(jī)制。

Fig.4 Surface morphology(9.55×107W/cm2)a—magnify 100 times b—magnify 2000 times

通過閾值法截取清洗聲信號，在清洗過程中，噪聲信號的幅值沒有高于0.05V，故選取0.05V作為清洗聲信號的閾值，當(dāng)信號幅值大于0.05V為截取起點(diǎn)，截取之后的512個(gè)點(diǎn)作為有效信號。圖5為原始的時(shí)域和頻域信號。對原始信號進(jìn)行快速傅里葉變換可以發(fā)現(xiàn)噪聲信號頻率在0kHz～5kHz范圍內(nèi)，而有效信號主要頻率在9kHz～21kHz之間，設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字帶通濾波器對信號進(jìn)行濾波處理以減少噪聲影響，通帶截止頻率在9kHz～21kHz之間，阻帶截止頻率在8kHz～22kHz之間，通帶衰減不大于3dB，阻帶衰減不低于40dB。

Fig.5 Original time domain and frequency domain signals

Fig.6 Cleaning sound signal (9.55×107W/cm2)a—the 6th cleaning b—the 7th cleaning

圖6為該樣品除漆完成前后的聲信號。第6次清洗后漆層恰好除盡，第7次清洗時(shí)激光直接燒蝕基底。對比濾波信號發(fā)現(xiàn)，等離子體聲信號波形穩(wěn)定，但是除漆時(shí)的信號峰值和最大頻率分量遠(yuǎn)高于燒蝕基底時(shí)。

4.2 熱彈性機(jī)制的聲信號分析

實(shí)驗(yàn)中，功率密度為6.37×107W/cm2的激光10次清洗后表面還有大量漆層，清洗17次時(shí)表面才完全干凈。圖7是該功率密度的激光除漆完成時(shí)的表面形貌。SEM觀察到光斑中心熔化的程度很低，產(chǎn)生聲波主要是熱彈性機(jī)制。

Fig.7 Surface morphology (6.37×107W/cm2)a—magnify 100 times b—magnify 2000 times

圖8為該樣品除漆完成前后的聲信號。該參量下激光清洗16次后表面還有少許殘漆，第17次清洗后完全干凈，由于表面處于漆層和基底混合的臨界狀態(tài)，激光照射到殘漆時(shí)發(fā)生燒蝕導(dǎo)致信號幅值增大，而照射基底時(shí)熱彈性機(jī)制的聲信號幅值很小，波形變化顯著。第18次清洗時(shí)，激光照射基底產(chǎn)生的聲信號峰值減小到0.005V，最大頻率分量的幅值也減小至0.001V，與之前除漆聲信號的參量值相差明顯。

Fig.8 Cleaning sound signal (6.37×107W/cm2)a—the 17th cleaning b—the 18th cleaning

4.3 特征參量

通過對信號的分析發(fā)現(xiàn)，激光燒蝕漆層、燒蝕基底和熱彈性機(jī)制的聲信號三者間存在顯著的特征差別。頻譜分析能夠體現(xiàn)信號的內(nèi)在特征，頻譜中的最大頻率分量及其頻率、信號總能量是體現(xiàn)聲音信號特征的主要指標(biāo)。譜質(zhì)心是聲音信號的頻率分布和能量分布的重要信息，理論上也能夠表征清洗效果。通過對這些參數(shù)進(jìn)行分析，由于聲信號的主頻與激光頻率相同，篩選出最大頻率分量fmax、信號能量E、譜質(zhì)心對應(yīng)的頻率fx和幅值fy作為清洗特征參量。

Fig.9 Acoustic characteristic parameter change curve

圖9是10kHz激光清洗特征參量隨清洗次數(shù)的變化曲線。其中，功率密度為6.37×107W/cm2的激光共清洗了20次，圖中取了后10次的特征參量。最大頻率分量、信號能量和譜質(zhì)心幅值在除漆完成時(shí)大幅減小，激光直接作用基底時(shí)，等離子體聲波的參量值也明顯高于熱彈性機(jī)制的聲波。此外，由于濾波范圍為9kHz～21kHz，隨著除漆的進(jìn)行，10kHz頻率分量減小導(dǎo)致譜質(zhì)心頻率逐漸增大，熱彈性機(jī)制下譜質(zhì)心頻率增長更明顯。

4.4 判別分析

為了得到具有普適性的判別函數(shù)，又在15kHz和20kHz頻率下使用7.96×107W/cm2,6.37×107W/cm2,4.775×107W/cm2的激光進(jìn)行除漆實(shí)驗(yàn)并采集處理信號。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS，導(dǎo)入925組聲信號數(shù)據(jù)，把樣本數(shù)據(jù)根據(jù)其清洗階段分為3類，先驗(yàn)概率均為1/3，最大頻率分量fmax、頻譜能量E、譜質(zhì)心頻率fx和幅值fy這4種特征參呈依序分別作為貝葉斯模型的自變量，利用694個(gè)學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并得到判別函數(shù)，用判別函數(shù)驗(yàn)證剩下231個(gè)樣本所屬類別。

由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與服務(wù)解決軟件對導(dǎo)入的樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，根據(jù)變量之間的協(xié)方差和相關(guān)性關(guān)系得到表3所示的結(jié)構(gòu)矩陣，描述了變量和判別函數(shù)之間的匯聚組間相關(guān)性，得到基于4個(gè)變量的兩個(gè)判別函數(shù)。由這2個(gè)判別函數(shù)得出表4所示的特征值。由表4可知，貝葉斯判別函數(shù)1的特征值為3.692，方差百分比91%；函數(shù)2的特征值為0.363，方差百分比9%，兩者累計(jì)方差百分比達(dá)100%，呈正相關(guān)性。只有組間均值不等時(shí)貝葉斯判別分析才有意義，Wilks’ lambda值為組內(nèi)平方和與總平方和之比, 能夠描述組間差異，該值越大則各組均值越相近。同時(shí)對2個(gè)判別函數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，函數(shù)1、函數(shù)2的顯著性值S遠(yuǎn)小于0.05，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

Table 3 Structured matrix of function

Table 4 Summary of Bayesian discriminant function

在上述分析基礎(chǔ)上，由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件得出如下的判別函數(shù)：

F1=128.873fmax-90.903E+0.004fx-

4755.096fy-28.375

(4)

F2=-41.814fmax+224.904E+0.006fx-

8701.853fy-39.253

(5)

F3=41.599fmax+46.523E+0.006fx-

6749.774fy-41.639

(6)

將訓(xùn)練樣本帶入判別函數(shù)驗(yàn)證準(zhǔn)確率為92.8%，測試樣本判別準(zhǔn)確率為93.1%，分類結(jié)果不夠理想。由于光聲效應(yīng)的研究表明激光功率密度和頻率是影響聲音信號的重要因素，為進(jìn)一步提高判別的準(zhǔn)確率，將激光功率密度I和清洗頻率f也作為特征參量加入判別模型，再次使用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件建立貝葉斯判別模型。表5中的結(jié)構(gòu)矩陣描述了6個(gè)變量和判別函數(shù)之間的相關(guān)性，表6為判別函數(shù)的特征值和顯著性檢驗(yàn)。對比表6和表4，新函數(shù)的特征值更高，特征值為判別函數(shù)組間平方和與組內(nèi)平方和之比，該值越大,則判別效果越好。

Table 5 Structured matrix of new function

Table 6 Summary of new Bayesian discriminant function

(5)式～(7)式為新的判別函數(shù)：

F1=23.56I-0.002f+313.52fmax-91.491E+

0.026fx-29892.52fy-213.089

(7)

F2=26.657I-0.004f+185.832fmax+227.298E+

0.034fx-38538.028fy-293.257

(8)

F3=31.087I+0.001f+231.094fmax+36.895E+

0.028fx-35887.173fy-312.084

(9)

再次代入樣本驗(yàn)證判別效果，得到訓(xùn)練樣本準(zhǔn)確率為99%，測試樣本準(zhǔn)確率為98.7%，激光功率密度I和清洗頻率f作為特征參量有效提高了判別模型的可靠性。

5 結(jié) 論

針對激光連續(xù)除漆的聲學(xué)監(jiān)測問題，作者提出一種基于貝葉斯判別的在線監(jiān)測方法。

(1)由于漆層與基底的損傷閾值以及聲信號產(chǎn)生機(jī)制的不同，激光清洗過程的聲信號呈現(xiàn)明顯區(qū)別，不僅能監(jiān)測激光除漆過程，還能判斷基底是否損傷，為工藝研究提供幫助。

(2)將激光能量密度、清洗頻率和最大頻率分量、頻譜能量、譜質(zhì)心頻率和幅值等特征參量作為分類變量，建立貝葉斯判別函數(shù)能有效實(shí)現(xiàn)對激光除漆過程的監(jiān)測，判別準(zhǔn)確率可達(dá)到98.7%，具有進(jìn)一步實(shí)用的潛力。