做·想·說

摘 要：新課程教學改革強調(diào)以學生為主體，教師為主導(dǎo)，注重激發(fā)學生的學習積極性，注重開發(fā)學生的學習潛能，讓學生在學習中自主探究，進而煥發(fā)生命活力，深度學習的數(shù)學課堂設(shè)計在學科本質(zhì)和學生學習的理解之間架起一座橋梁，能使學生由低階思維形成更加抽象的高階思維，對學生核心素養(yǎng)的發(fā)展起到促進作用.教師的作用就是要有意識地給學生創(chuàng)造參與、實踐、操作和展示的機會，把學生不確定的潛力推向前臺，使他們的學習有“獲得感”.本文擬從引導(dǎo)學生“做”數(shù)學、“想”數(shù)學和“說”數(shù)學三方面展開，闡述初中數(shù)學課堂教學設(shè)計的基本要義：基于學生立場，凸顯深度學習.

關(guān)鍵詞：參與;實踐操作;創(chuàng)造機會;自主學習能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）02-0049-03

作者簡介：黃益將（1976.7-），男，浙江省安吉人，本科，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

新課程教學改革強調(diào)以學生為主體，教師為主導(dǎo)，注重發(fā)揮學生的學習積極性，注重開發(fā)學生的潛能，讓學生在學習中煥發(fā)生命活力.只有以學生為主體，才能真正體現(xiàn)探究式學習，才能真正落實過程與結(jié)果并重的教學，才能真正地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，才能使數(shù)學的思想方法方面的教學落在實處，才能為學生將來的學習乃至終身學習打下真正的基礎(chǔ).一項教育心理研究顯示，學生聽和看的保持率只有10%-20%，而學生思考討論和實踐的保持率能達到50%-70%，學生教別人的保持率高達95%.因此學生能做的事要留給學生去做，能讓學生動手操作時就讓學生動手操作，能讓學生動腦思考時就讓學生動腦思考，能由學生講解清楚的就由學生講解.但忽視以教師為主導(dǎo)，那只能是表面熱熱鬧鬧，實質(zhì)上是課堂一團糟，前面提出的各個方面無法落實.

教師是新課程課堂教學活動的設(shè)計者和組織者.數(shù)學課堂教學中教師主導(dǎo)著教學活動的全過程，充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，是促進學生“學”的關(guān)鍵.所以教師在教學設(shè)計中，應(yīng)考慮如何發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，調(diào)動學生的數(shù)學興趣，讓學生去探索、體驗、歸納、驗證.下面是筆者在教學設(shè)計中的一點做法，僅供參考.

1 從細到粗，倡導(dǎo)“做”數(shù)學

心理學家皮亞杰說過：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學，用眼睛看科學”.

學生聽或看活動的效果遠不如親身體驗“做”的效果，只有親身“做”，體驗才能真實，印象才會深刻，學習興趣、創(chuàng)新意識和學習能力才能真正得到培養(yǎng)和提高.

浙教版七下3.1同底數(shù)冪的乘法.課本中對于探索同底數(shù)冪相乘的法則的情境設(shè)計：

根據(jù)乘方的意義，以及有理數(shù)的乘法，請完成下列問題：

你發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律嗎？嘗試寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并再用幾個具體的例子進行檢驗.

探索冪的乘方的法則的情境設(shè)計：

根據(jù)乘方的意義、乘法的運算律及同底數(shù)冪的乘法法則填空：

你能歸納出冪的乘方法則嗎？

以上兩個情境設(shè)計無論從學生的知識儲備還是認知過程來看，都可以說是完美的，課后學生對于這兩種運算肯定也是得心應(yīng)手的.但一段時間后，總會有部分同學將兩種運算混淆，導(dǎo)致解題出錯.細思不難發(fā)現(xiàn)，過程再完美，不過是設(shè)計者的設(shè)計，并不是學生自己“做”出來的.如果將同底數(shù)冪相乘的法則的情境設(shè)計改為：

去掉中間步驟和最后的“=2 + ”，放手讓學生自己做，并進行小組討論，然后提出“你發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律嗎？嘗試寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并再用幾個具體的例子進行檢驗”.讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律及其過程.冪的乘方的法則的情境設(shè)計也作類似改變.那么學生對于同底數(shù)冪相乘的法則和冪的乘方的法則應(yīng)有更深的理解.

數(shù)學課堂中經(jīng)常有概念教學，概念、定理教學的核心就是歸納.對初中數(shù)學一些基本、核心的重要內(nèi)容，應(yīng)通過再創(chuàng)造將凝結(jié)在數(shù)學概念、定理中的數(shù)學的思維活動打開，通過觀察、思考、分析，使學生經(jīng)歷概念的歸納和概括的過程，引導(dǎo)學生深層次地參與到概念的形成過程，從而理解數(shù)學本質(zhì).

2 由淺至深，激發(fā)“想”數(shù)學

心理學研究表明，適切的問題容易激發(fā)學生思考和探究的欲望.教師在鉆研教材的過程中，應(yīng)以學生的眼光閱讀教材，難學生之所難，惑學生之所惑，充分預(yù)測學生探究過程中的關(guān)鍵點、易混易錯點和思維盲點，準確把握數(shù)學思想方法的結(jié)合點，從而設(shè)計一系列的問題，按照知識的發(fā)生發(fā)展過程和內(nèi)在的邏輯關(guān)系形成“問題串”，從而讓學生成為“問題”的擁有者，讓問題成為學生探究學習的出發(fā)點，成為學生學習活動的主體，成為學生主動探究、團結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新實踐的動力.

浙教版七下分式方程解法的教學過程中，教師對于檢驗這一步一定會重點強調(diào)，但學生在解分式方程時還是經(jīng)常會漏掉，即使是教師講明白了分式方程產(chǎn)生增根的原因.究其原因還是學生沒有真正成為學習的主體，一味地聽老師講，被動接受，知道是什么，但不明白為什么.所以在教學過程中可作如下設(shè)計：

首先，PPT呈現(xiàn)兩個方程和學習任務(wù)如下：

【學習任務(wù)】這兩個方程分別是什么方程？

求解第（1）個方程;

仿照第一個方程的解題步驟嘗試求解第（2）個方程;

比較這兩個方程解法的異同點;

學習時間：4分鐘.

具體操作：學生先獨立思考并完成學習任務(wù)，教師巡視課堂，并安排一位學生在黑板上呈現(xiàn)兩個方程的解題步驟如下：

之后，小組交流（PPT呈現(xiàn)交流內(nèi)容如下），教師巡視課堂，并參與到小組交流中，收集學生學習信息.

【交流內(nèi)容】

1.在預(yù)習中產(chǎn)生的困惑和疑問向同伴請教;

2.校對答案，若不一致共同探討原因;

3.組長負責收集組內(nèi)不能解決的問題;

4.交流時間：3分鐘.

最后，全班交流，歸納解分式方程的基本思路，一般步驟，以及每一步的依據(jù)和異錯點.

在上述學習過程中，若學生沒能發(fā)現(xiàn)解分式方程去分母時存在的“漏洞”，教師作以下追問：

教師：如何判斷一個數(shù)是不是方程的解？

學生：檢驗.

教師：請大家檢驗一下這兩個方程的根.

學生：開始檢驗，方程（1）經(jīng)檢驗左邊=右邊，沒問題;方程（2）檢驗時問題出現(xiàn)了，分式無意義，怎么回事呢？檢查解題過程，沒問題呀.

此時，學生的好奇心被調(diào)動起來了，求知欲和探究欲勢必達到一個峰值.

教師：解方程時，去分母這一步的依據(jù)是什么？

學生：等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.

教師：那我們在解上述分式方程時，兩邊同乘了什么？確定不為0嗎？

學生：x-2，不能確定.

教師：的確，在解分式方程時，我們的基本思路是通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的一元一次方程，去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)，但這個過程并不能保證分母一定不為零，因此，我們所求出來的根一定是去分母后整式方程的根，但不一定是原分式方程的根.

教師：那如何補救呢？

引導(dǎo)學生看書，把求解出來的值代入去分母時兩邊同乘的代數(shù)式檢驗.若代數(shù)式的值不等于0，則可以確定是原方程的根;若代數(shù)式的值為0，則它不是原方程的根，稱它為增根，應(yīng)舍去，則原方程無解.

經(jīng)歷以上問題的產(chǎn)生，激發(fā)學生的思考和探究的欲望.只有讓學生明白解分式方程產(chǎn)生增根的原因，他們才能真正理解分式方程驗根的必要性，正所謂“知道是什么，明白為什么，才能真正學會怎么用”.

“學貴有疑，疑而出新”.在教學設(shè)計中，我們要創(chuàng)造質(zhì)疑情境，鼓勵學生自主生疑，大膽發(fā)問，讓學生由過去被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹角笾R.學生在學習過程中，常常會在某些學習內(nèi)容上產(chǎn)生模糊乃至錯誤的認識，如何澄清模糊認識？問在關(guān)鍵處，問在癥結(jié)上的問題，有時要比一個詳細解釋的效果好得多，通過關(guān)鍵問題制造認知沖突，引發(fā)學生思考、討論乃至爭辯，在解決問題的過程中加深對知識本質(zhì)的理解，澄清模糊或錯誤認識.

3 改前為后，踐行“說”數(shù)學

習題教學尤其是中考專題復(fù)習時是讓學生“說”數(shù)學的好時機，習題教學時，先讓學生獨立思考嘗試，對于有一定難度的問題安排學生小組合作交流，最后的成果展示讓學生“說”題.說題就是把審題、分析、解答和回顧的思維過程按一定規(guī)律一定順序說出來.從形式上看，是學生通過分析數(shù)學題目，說清楚“如何解題”和“解題的作用”;從表面上看，是學生在“說”數(shù)學知識間的前后聯(lián)系、如何解出這個題目的方法和策略;從實質(zhì)上看，是學生展現(xiàn)自身的數(shù)學理論功底、數(shù)學知識的掌握程度和數(shù)學方法的理解能力.學生講題，使聽者明白、會做，那么他對數(shù)學知識體系和數(shù)學思想方法理解的深度要遠遠超出聽教師講解.對于這一點，我想教師一定深有體會.因此，教師要適時制造機會引導(dǎo)學生“說”數(shù)學.

數(shù)學課堂教學設(shè)計中，要根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標，從學生立場出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的教學情境和機會，來誘導(dǎo)學生積極思維、自主探究，運用知識和方法解決問題，在營造良好的教學氛圍的同時，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，提升學生的學習力.

參考文獻：

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[2] 王其國.探討初中數(shù)學教學中存在的問題及應(yīng)對策略[J].數(shù)學學習與研究，2018（22）：42.

[3] 付華.試論如何有效提高初中數(shù)學教學效率[J].中國新通信，2019，21（01）：167.

[責任編輯：李 璟]

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