基于MIDAS對不同角度微型樁加固邊坡的數值模擬分析

萬金鎖，李向群*，張 亮

1吉林建筑大學 測繪與勘查工程學院,長春 130118 2中交-公路局路橋華祥國際工程有限公司，北京 100010

0 引言

微型樁具有承載力高等特點,故多應用于邊坡支護、基坑支護和建筑物加固[1].根據實際工程條件，在工程中微型樁可用于不同角度的布置形式,也可用于不同排列的布置方式.現階段,對于微型樁對邊坡工程加固之后邊坡的穩(wěn)定性方面的研究依然缺乏全面系統(tǒng)的認識,也沒有完整的系統(tǒng)邊坡加固設計方案,理論滯后于實際應用[2].國內外針對微型樁不同布樁角度對邊坡穩(wěn)定性影響,主要是通過理論分析和試驗方法對其進行研究.孫書偉等[3]人通過研究微型樁群對土坡穩(wěn)定進行分析；陳正等[4]人通過數值模擬研究了柔性微型樁承載力；馮君等[5]人分析了微型樁在加固邊坡時的狀態(tài)且通過內力計算模式進一步驗證；翁煜童[6]通過數值模擬研究了基坑在微型樁支護作用下開挖的力學性能；范榮全等[7]人通過數值模擬研究了微型樁基礎的工程性能；林旺照等[8]人通過數值模擬研究了微型樁對邊坡的影響；胡富貴等[9]人通過數值分析的方法計算了微型樁加固土質邊坡的極限抗力及破壞過程和失穩(wěn)機理.

上述研究表明,對于微型樁試驗的研究能夠得到很多規(guī)律性的認識,不僅對微型樁力學性能、承載性能、極限抗力等進行了數值模擬,而且對微型樁加固后的邊坡穩(wěn)定及受力情況進行了分析,但并未對微型樁的布樁角度進行分析.為此,本文綜合利用數值分析軟件MIDAS和數據分析軟件MATLAB，分析微型樁在不同角度加固條件下對邊坡穩(wěn)定性系數的影響,并得出微型樁加固邊坡的最優(yōu)角度.

1 邊坡失穩(wěn)的判斷

1.1 摩爾-庫倫屈服準則

安全系數為：

(1)

將式(1)左右兩側同時除以Fs：

(2)

cF=c/Fs

(3)

φF=arctan(tanφ/Fs)

(4)

式中，CF為原始粘聚力，通過折減后得到的有效粘聚力，kPa;φF為原始內摩擦角通過折減后得到的有效內摩擦角，°;Fs為折減系數.

通過迭代計算得出邊坡的臨界穩(wěn)定性系數.

1.2 邊坡失穩(wěn)的判斷依據

強度折減系數于20世紀70年代首次由英國科學家Zienkiewicz提出[10].采用強度折減法,把塑性區(qū)從邊坡底端到邊坡頂端是否貫通作為判斷邊坡是否失穩(wěn)的必要不充分條件.本文判斷邊坡是否失穩(wěn)主要以數值計算是否收斂和邊坡土體是否貫通為主要依據,并將滑動土體出現無限位移作為驗證判斷的條件,即當滑動土體出現無限位移時證明邊坡土體已被貫通,數值計算在不收斂時會停止計算，以此對邊坡失穩(wěn)進行驗證.

1.3 有限元強度折減法的優(yōu)點

(1) 在求解時,考慮了邊坡土體為摩爾-庫倫本構關系.

(2) 在求解穩(wěn)定性系數時,不需要考慮邊坡土體滑動面的位置及形狀,也不需要考慮相鄰土體單元之間的相互作用；

(3) 在求解過程中,能夠模擬不同受力條件下邊坡失穩(wěn)的整個過程以及滑動面的形狀.

2 模型的建立

結合實際工程邊坡案例,某工程在進行開挖時局部邊坡發(fā)生土體滑動坍塌,為進一步排除土體滑動帶來的危險,采用微型樁進行邊坡加固處理.本文在采用有限元分析不同布樁角度對邊坡穩(wěn)定性影響的效果時,僅考慮土體自重荷載的影響,同時為便于記錄,只取邊坡的一段進行數值模擬和數據分析.

為了便于分析研究,建立模型對土體性質和邊界條件進行相關假設.建立了邊坡俯視圖、側面圖,如圖1，圖2所示.

圖1 模型側面圖Fig.1 Profile of the model

圖2 模型俯視圖Fig.2 Top view of the model

模型整體長45 m、寬10 m、左側高25 m、右側高10 m,邊坡長20 m、寬10 m、高15 m、坡度α=37°.微型樁樁長H=9 m,樁徑D=300 mm,按兩樁并排布置,設樁位置h=4 m,列間距S=1 500 mm,排間距L=1 500 mm.微型樁及土體詳細參數見表1.

表1 材料參數Table 1 Material parameters

為了使數據分析結果更加準確，在微型樁模型周圍將單元進行細化，土體單元和微型樁單元相對較小，同時為了計算方便快捷，距離微型樁較遠的土體單元相對較大.

3 計算結果與數據分析

3.1 邊坡的有限元分析

在保持模型的整體尺寸及有限單元尺寸等條件不變的前提下,首先通過對邊坡分別施加傾角為θ=0°,15°,30°,45°,60°,75°,90°的微型樁對邊坡進行加固,其次對模型進行有限元分析,進而得出邊坡的穩(wěn)定性系數,最后對不同角度微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性進行評價.

圖3為建立的有限元模型示意圖，并對不同位置的土體進行了網格單元劃分.圖4～圖10分別為不同布樁角度下的微型樁極限平衡狀態(tài)下的位移圖.

對邊坡施加不同傾角的微型樁的模型進行有限元分析.通過圖4可知,0°微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數為1.443 8;通過圖5可知,15°微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數為1.487 5;通過圖6可知,30°微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數為1.512 5;通過圖7可知,45°微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數為1.543 8;通過圖8可知,60°微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數為1.539 1;通過圖9可知,75°微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數為1.531 3;通過圖10可知,90°微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數為1.434 4.

圖3 有限元模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element model

圖4 0°微型樁極限平衡狀態(tài)下位移Fig.4 Displacement of the 0 ° micro pile under limit equilibrium state

圖5 15°微型樁極限平衡狀態(tài)下位移Fig.5 Displacement of the 15 ° micro pile under limit equilibrium state

圖6 30°微型樁極限平衡狀態(tài)下位移Fig.6 Displacement of the 30 ° micro pile under limit equilibrium state

圖7 45°微型樁極限平衡狀態(tài)下位移Fig.7 Displacement of the 45 ° micro pile under limit equilibrium state

圖8 60°微型樁極限平衡狀態(tài)下位移Fig.8 Displacement of the 60 ° micro pile under limit equilibrium state

圖9 75°微型樁極限平衡狀態(tài)下位移Fig.9 Displacement of the 75 ° micro pile under limit equilibrium state

圖10 90°微型樁極限平衡狀態(tài)下位移Fig.10 displacement of the 90 ° micro pile under limit equilibrium state

表2 不同布樁角度下的穩(wěn)定性系數Table 2 Stability coefficient at different pile arrangement angles

從數值模擬得到的穩(wěn)定性系數來看,微型樁的布樁角度對邊坡的穩(wěn)定性有一定的影響(見表2).隨著微型樁布樁角度的增加,邊坡的穩(wěn)定性系數不斷提高,且在布樁角度為45°～60°之間時邊坡的穩(wěn)定性系數達到最大,當微型樁的布樁角度再次增大,邊坡的穩(wěn)定性系數反而減小.說明微型樁的布樁角度存在一個特定值,在這個特定值下邊坡的穩(wěn)定性系數最大.

3.2 邊坡的穩(wěn)定性分析

從不同傾角的微型樁的模型的位移圖可以看出,邊坡的失穩(wěn)主要在于邊坡土體出現不同程度的位移.通過數據分析軟件MATLAB對不同角度微型樁加固邊坡產生的穩(wěn)定性系數進行曲線擬合,圖11為邊坡穩(wěn)定性系數曲線擬合圖,進而得到更加精確的加固微型樁的角度,并再次使用數值模擬軟件MIDAS對該角度微型樁加固下的邊坡進行數值模擬,圖12為47°微型樁極限平衡狀態(tài)下的位移圖,最后對得到的結論進行驗證.

圖11 邊坡穩(wěn)定性系數曲線擬合Fig.11 Curve fitting of slope stability coefficient

圖12 47°微型樁極限平衡狀態(tài)下位移Fig.12 Displacement of the 47 ° micro pile under limit equilibrium state

通過采用數據分析軟件MATLAB對不同角度微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數進行曲線擬合,并利用數值模擬軟件MIDAS進行模擬計算，由圖12可知,47°微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數為1.587 5，在該地質條件下的邊坡的穩(wěn)定性系數增大,達到了對邊坡的最佳加固目的.

4 結論及建議

通過上述分析得出以下結論：

(1) 采用微型樁支護并通過數值模擬軟件MIDAS對邊坡進行有限元分析,可以使坡體的位移減小,邊坡的穩(wěn)定性系數增大,達到對邊坡加固的目的.

(2) 采用微型樁支護并通過數值模擬軟件MIDAS對邊坡進行有限元分析,可以得到不同角度微型樁加固邊坡土體均出現不同程度的位移,但在布置角度θ=47°的微型樁的情況下位移最小.

(3) 采用數據分析軟件MATLAB對不同角度微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性系數進行曲線擬合,得到在該地質條件下的最佳布樁角度θ=47°.

本文在進行有限元分析的過程中對地質條件等進行了一定的假設,但對其他地質條件下的微型樁加固邊坡的研究尚不充分,旨在提出一種系統(tǒng)的研究方式,希望在未來的工程實踐中得到應用.