基于簡化模型的Y型偏心支撐鋼框架滯回性能分析

段文峰，曹曉嬌，劉文淵

1吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,長春 130118;2南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院,江蘇 泰州 225300

0 引言

偏心支撐鋼框架由框架柱、框架梁、斜向支撐及耗能梁段4個(gè)部分組成.該結(jié)構(gòu)體系將抗彎鋼框架及中心支撐框架兩者的優(yōu)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，偏心支撐結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)剛度很大,能夠滿足結(jié)構(gòu)側(cè)移要求,是適用于高烈度地震地區(qū)的一種有效的結(jié)構(gòu)體系[1-2].在地震發(fā)生時(shí),耗能梁段先屈服,通過塑性變形消耗能量,從而達(dá)到保護(hù)主體的作用.

于安林、趙寶成等[3]人對K型和Y型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn).結(jié)果表明,K型和Y型偏心結(jié)構(gòu)在小震或中震作用下滿足結(jié)構(gòu)變形要求,同時(shí)在大震作用下可以提供良好的變形能力和耗散地震能量的雙重功能.舒?zhèn)サ萚4]人為了研究高強(qiáng)鋼組合Y型偏心支撐框架的滯回性能,運(yùn)用 ABAQUS軟件建立了單層單跨結(jié)構(gòu)的殼單元模型,對有限元模型進(jìn)行循環(huán)加載分析.Tian X等[5]人為了研究3層K型偏心支撐的抗震性能,使用ANSYS軟件建立實(shí)體單元結(jié)構(gòu)模型.劉文淵等[6]人將傳統(tǒng)偏心支撐中耗能梁段制作材料更換為形狀記憶合金,并采用ANSYS軟件建立精細(xì)化全實(shí)體有限元模型進(jìn)行滯回性能分析,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)具有較好的自復(fù)位性能.為評估SMA耗能梁自復(fù)位偏心支撐鋼框架的抗震性能,劉文淵[7]等采用ANSYS有限元軟件建立多尺度有限元模型進(jìn)行地震時(shí)程分析，梁、柱及支撐采用BEAM188梁單元,耗能梁采用SOLID185實(shí)體單元,梁單元與實(shí)體單元連接處自由度不協(xié)調(diào)問題,梁單元與實(shí)體單元之間通過MPC算法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)-面接觸來對新型自復(fù)位鋼框架.劉美子[8]運(yùn)用 ABAQUS 有限元軟件中建立K型偏心支撐結(jié)構(gòu)的梁殼混合單元模型,進(jìn)行數(shù)值模型并對結(jié)構(gòu)抗地震倒塌分析.蘇明周等[9-10]人為進(jìn)一步研究高強(qiáng)鋼組合Y型偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的抗震性能,將1∶2縮尺的Y型偏心支撐結(jié)構(gòu)模型試件進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn).在結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型及等代拉桿模型的基礎(chǔ)上,把耗能梁和支撐簡化為斜向桿件,利用SAP2000程序中的多線段塑性Kinematic代替桿件.隨后,又以一個(gè)3層3跨的高強(qiáng)鋼組合Y型偏心支撐框架結(jié)構(gòu)為例,采用子結(jié)構(gòu)混合試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)研究,并運(yùn)用OpenSees有限元軟件進(jìn)行模擬.

關(guān)于偏心支撐滯回性能研究方面的試驗(yàn)及有限元成果較為豐碩.已有的有限元研究成果主要集中在采用全實(shí)體、全殼、桿件與實(shí)體或殼混凝土單元對該類結(jié)構(gòu)進(jìn)行滯回性能模擬,模擬中易出現(xiàn)收斂性問題及復(fù)雜接觸問題(不同自由度的單元連接問題)，且采用該類模型進(jìn)行高層建筑地震時(shí)程分析時(shí)問題更為突出.將耗能段簡化為桿件單元并考慮耗能梁腹板剪切變形的影響，使計(jì)算更為便捷，這是解決此類問題的關(guān)鍵.因此，本文嘗試采用鋼板剪力墻的統(tǒng)一等代模型對剪切型耗能梁段腹板進(jìn)行簡化,建立偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的全桿件模型,既解決了不收斂問題,又提高了建模速度,為后續(xù)研究結(jié)構(gòu)的層剪力分布模式做鋪墊.研究時(shí)對已有試驗(yàn)的耗能段進(jìn)行簡化模型的有限元分析,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,進(jìn)一步驗(yàn)證簡化模型的正確性及可靠性.

1 耗能梁的分類及簡化

1.1 耗能梁的分類

耗能梁可分為剪切屈服型、彎曲屈服型及彎剪屈服型,一般通過耗能梁長度系數(shù)ρ來劃分[11]：

(1)

式中,e為耗能梁長度,m；Vp為腹板塑性抗剪承載力,kN;Mp為耗能梁塑性抗彎承載力,kN·m.當(dāng)ρ≤1.6時(shí),耗能梁為剪切屈服型;當(dāng)ρ≥2.6時(shí),耗能梁為彎曲屈服型;當(dāng)1.6≤ρ≤2.6時(shí),耗能梁為彎剪屈服型.

1.2 鋼板剪力墻的統(tǒng)一等代模型

剪切型耗能梁腹板可按鋼板剪力墻的統(tǒng)一等代模型進(jìn)行簡化.鋼板剪力墻的力學(xué)性能一般由高厚比λn來控制,按高厚比不同可分為3類[12]：當(dāng)λn≤0.8時(shí),鋼板墻的剪切屈服不先于全截面剪切屈服,屬于厚板范疇;當(dāng)0.8<λn≤1.2時(shí),鋼板墻剪切屈曲發(fā)生在彈塑性階段,歸為中厚板;當(dāng)λn>1.2時(shí),鋼板墻在彈性范圍發(fā)生剪切屈曲,歸為薄板范圍.

由于傳統(tǒng)等代模型不能用于任意厚度的鋼板墻，郭彥林等[13]人提出統(tǒng)一等代模型,該模型可用于任意厚度鋼板墻的簡化,且具有較高的精度.

當(dāng)為厚板時(shí),墻板表現(xiàn)為“完全剪切機(jī)制”的受力特征,鋼板墻全截面受剪屈服,墻板可替換成傾斜正交的“拉壓同性”桿件.

當(dāng)為薄板時(shí),墻板表現(xiàn)為“完全拉力場機(jī)制”的受力特征,鋼板墻受拉屈服,墻板等效傾斜正交“只拉不壓”桿件.

當(dāng)為中厚板時(shí),表現(xiàn)出厚板與薄板之間的特性,此時(shí)鋼板墻的受力特征為“完全剪切機(jī)制”和“完全拉力場機(jī)制”在某一比例下的組合.

統(tǒng)一等代模型中將桿件截面積分為:剪切作用部分面積和拉力場部分面積,分別用式(2)，式(3)表示:

(2)

As=(1-η)tpd

(3)

式中,tp為墻板厚度,mm;d為從屬寬度,mm;η為剪切作用部分比例,用式(4)表示:

(4)

1.3 耗能梁的簡化

在有限元模擬中,由于耗能梁模型構(gòu)建比較復(fù)雜耗時(shí)及不收斂等一系列問題,故本文將鋼板剪力墻的統(tǒng)一等代模型用于剪切型耗能梁腹板中,在有限元模擬時(shí)把耗能梁腹板等效簡化成桿件單元.通過上述板的類型及其統(tǒng)一等代模型的簡化,對于腹板λn≤0.8的耗能梁,此時(shí)耗能梁的受力特征為“完全剪切”機(jī)制,但由于耗能梁尺寸較小,以加勁肋為界,把腹板進(jìn)行區(qū)域劃分,分別簡化為兩根“拉壓同性”的桿件單元.

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證簡化模型的正確性,采用SeismoStruct有限元軟件建立高強(qiáng)組合單層單跨Y型偏心支撐結(jié)構(gòu)滯回性能試驗(yàn)[14]的簡化數(shù)值模型,并進(jìn)行往復(fù)加載,研究其滯回性能.

圖1 試件尺寸(單位：mm)Fig.1 Specimen size(Units：mm)

2.1 試驗(yàn)介紹

焦培培[14]對1∶2縮尺的高強(qiáng)組合單層單跨Y型偏心支撐鋼框架進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn),且耗能梁設(shè)計(jì)成剪切型,梁與柱、梁與梁、支撐與梁、支撐與柱均采用焊接連接,柱與基礎(chǔ)梁采用高強(qiáng)螺栓連接,加勁肋位于耗能梁中間位置.框架層高為1.8 m,跨度為3.6 m,框架梁、框架柱、支撐均采用Q460C鋼,耗能梁采用Q345B鋼,試件尺寸如圖1所示,框架柱、框架梁、耗能梁段及支撐構(gòu)件截面尺寸見表1.材料彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度、伸長率及泊松比見表2.

表1 Y型偏心支撐框架試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)件Table 1 Y-type eccentrically braced frame test model components

表2 鋼材的力學(xué)性能參數(shù)Table 2 The mechanical property parameters of steel

2.2 有限元模型

本文采用通用有限元程序SeismoStruct Y型偏心支撐結(jié)構(gòu)的滯回性能進(jìn)行了pushover分析.SeismoStruct是一款能夠?qū)o態(tài)或動(dòng)態(tài)載荷作用下結(jié)構(gòu)可同時(shí)考慮幾何非線性和材料非線性的通用有限元程序.單元類型選用Inelastic force-based plastic hinge frame element(簡稱:infrmFBPH)單元,各桿件單元分別被劃分為6個(gè)infrmFBPH單元,截面纖維數(shù)均取150個(gè).鋼材本構(gòu)選用軟件中自帶的Bilinear steel model (簡稱:stl-bl)模型來模擬其力學(xué)性能,此模型為雙線性彈塑性硬化模型,鋼材屈服強(qiáng)度見表2,屈服后切線模量取0.005E,采用 Mises 屈服準(zhǔn)則進(jìn)行屈服判定.建立Y型偏心支撐結(jié)構(gòu)等效的桿件模型.在有限元模型中,對鋼柱底部施加固定約束;鋼梁與鋼柱剛接;耗能梁段所有桿件單元之間均為鉸接;支撐桿件與耗能梁、鋼柱底部均為剛接,如圖2(a)所示.

基于鋼板剪力墻的統(tǒng)一等代模型理論,將耗能梁的腹板等效簡化為桿件單元,建立全桿件模型.耗能梁段腹板尺寸150 mm×205 mm,板件厚度為6 mm,屬于厚板的范疇,此時(shí)耗能梁腹板的受力特征與厚鋼板剪力墻的受力特征相同,均為“完全剪切機(jī)制”,tp=6 mm,d=254 mm,根據(jù)公式(2),確定桿件截面面積Ac=868.68 mm2,將耗能梁腹板簡化成矩型截面,其尺寸為29.47 mm×29.47 mm.有限元模型如圖2(b)所示.腹板四周桿為剛性桿,其尺寸與耗能梁翼緣的尺寸相同(剛性桿截面尺寸對試件分析幾乎無影響).

(a) 模型簡圖

(b) 有限元模型

2.3 加載制度

在有限元模擬的過程中對試驗(yàn)的加載制度進(jìn)行了簡化,加載方式采用位移控制，其目標(biāo)位移分別為9 mm(Δ),18 mm(2Δ),27 mm(3Δ)，…n×Δ.每級荷載循環(huán)1次.

3 試驗(yàn)與有限元對比

3.1 滯回曲線

圖3給出了試件的試驗(yàn)與模擬的對比滯回曲線,試驗(yàn)的滯回曲線與有限元的曲線大致吻合.試驗(yàn)曲線和模擬曲線形狀接近,均呈紡錘狀,曲線飽滿、無明顯的捏縮現(xiàn)象,試驗(yàn)加載到最大位移時(shí)結(jié)構(gòu)的承載力為661.3 kN,而有限元模擬值為650.6 kN,試驗(yàn)值與有限元模擬值差異較小(兩者相差約為1.64 %).

3.2 骨架曲線

骨架曲線是滯回曲線上同向各級加載中荷載極值點(diǎn)依次相連得到的包絡(luò)圖,能夠直觀地反應(yīng)試件的強(qiáng)度、剛度、耗能能力等特征.圖4給出試件的試驗(yàn)與有限元模擬的對比骨架曲線.由圖4可以看出,試驗(yàn)和有限元模擬的骨架曲線基本吻合.試驗(yàn)和有限元模擬的骨架曲線在層間位移角達(dá)0.5 %之前增長較快;層間位移角到0.5 %后增長緩慢,都趨于平緩狀態(tài),曲線未出現(xiàn)下降段,且試驗(yàn)值略低于模擬值(最大差異在4 %以內(nèi)).總體來說,試驗(yàn)與有限元模擬的骨架曲線吻合較好,試件的有限元模擬骨架曲線能夠較好的反映試驗(yàn),進(jìn)一步說明了有限元模擬的正確性.

圖3 滯回曲線Fig.3 Hysteretic curves

圖4 骨架曲線Fig.4 Skeleton curves

3.3 剛度退化

割線剛度能夠反映試件在加載過程中剛度退化規(guī)律,割線剛度K可按下式(5)計(jì)算：

(5)

式中,P+,P-為同一滯回環(huán)內(nèi)的正、負(fù)向頂點(diǎn)荷載,kN;Δ+,Δ-為同一滯回環(huán)內(nèi)的正、負(fù)向頂點(diǎn)位移,mm.

圖5給出試件加載過程中試驗(yàn)與有限元模擬的剛度退化對比曲線.由圖5可以看出,試驗(yàn)得出的初始剛度為71.9 kN/mm,有限元模擬的初始剛度值為63.7 kN/mm,兩者相差6.9 %;最后一圈加載時(shí),試驗(yàn)與有限元模擬的剛度都退化至約18 kN/mm;層間位移角在1 %之前抗側(cè)剛度曲線下降較快,在1 %之后抗側(cè)剛度曲線下降較為平緩.因此,試驗(yàn)與有限元模擬得到的曲線吻合較好,有限元模擬能夠較好的反映試驗(yàn)狀況,進(jìn)一步說明了有限元模擬的可靠性.

圖5 剛度退化曲線Fig.5 Stiffness degradation curves

圖6 強(qiáng)度退化曲線Fig.6 Strength degradation curves

3.4 強(qiáng)度退化

強(qiáng)度退化曲線能夠直觀地反應(yīng)結(jié)構(gòu)的受損程度及規(guī)律,為更好地觀察隨荷載增加試件的強(qiáng)度退化情況,引入整體強(qiáng)度系數(shù)λj,λj為試件在j級荷載下第1次循環(huán)的荷載峰值與試件整個(gè)加載過程中的最大荷載的比值,可按式(6)計(jì)算：

(6)

圖6給出試件在異級荷載作用下試驗(yàn)與有限元模擬的強(qiáng)度退化曲線的對比.試件的初始強(qiáng)度系數(shù)大約在0.25左右,加載到最后一圈時(shí),強(qiáng)度系數(shù)在1.0左右;層間位移角在1 %之前剛度退化較快,在1 %之后強(qiáng)度退化曲線較為平緩.總體來說,試驗(yàn)與模擬的強(qiáng)度退化曲線吻合良好,簡化規(guī)則能夠較好地反應(yīng)剪切型高強(qiáng)鋼組合Y型偏心結(jié)構(gòu)的剛度退化規(guī)律.

3.5 耗能能力

圖7 耗能能力Fig.7 Energy dissipation capacity

耗能能力是衡量結(jié)構(gòu)抗震性能的主要指標(biāo)之一,曲線包圍的面積越大,說明結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng).圖7給出試件加載過程中試驗(yàn)與有限元模擬的能量耗散對比曲線.由于試件的滯回曲線呈飽和的“紡錘體”型,所以試件的耗能能力較強(qiáng).由圖7中可以看出,試驗(yàn)與有限元模擬的結(jié)果大致相同,實(shí)驗(yàn)值略高于模擬值,均呈現(xiàn)上升的趨勢.當(dāng)層間位移角達(dá)到0.5 %時(shí),試驗(yàn)與有限元模擬耗能能力相差最大,試驗(yàn)的滯回耗能為5.263 kJ，有限元模擬的滯回耗能為4.386 kJ,相差約為20 %.當(dāng)層間位移角達(dá)到2 %,試驗(yàn)和有限元模擬的滯回耗能均達(dá)到48 kJ以上.綜上所述,剪切型高強(qiáng)鋼組合Y型偏心支撐框架耗能能力較強(qiáng).

4 結(jié)論

基于鋼板剪力墻統(tǒng)一等代模型理論,對耗能梁進(jìn)行等效，并將簡化模型用于對高強(qiáng)鋼組合Y型偏心鋼框架的滯回性能進(jìn)行數(shù)值模擬,模型采用通過有限元SeismoStruct軟件建立.將簡化模型分析結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對比,得到以下結(jié)論:

(1) 基于鋼板剪力墻的統(tǒng)一等代模型理論,對剪切型耗能梁腹板等效簡化為交叉桿件單元,并對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行滯回分析,驗(yàn)證了Y型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的全桿件單元模型具有較好的可行性.

(2) 數(shù)值分析得出的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化、強(qiáng)度退化與耗能能力均與試驗(yàn)值吻合較好,驗(yàn)證了有限元模型的可靠性.

(3) 通過有限元SeismoStruct軟件建立桿件單元模型計(jì)算速度較快,且分析過程中未出現(xiàn)收斂性問題.該模型可用于后續(xù)開展復(fù)雜偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的地震時(shí)程分析.