適用于孤島微電網(wǎng)的電壓型虛擬同步發(fā)電機(jī)自適應(yīng)慣性控制與頻率恢復(fù)控制

周楊，張俊勃

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510641)

0 引言

高比例可再生能源的孤島微電網(wǎng)因旋轉(zhuǎn)質(zhì)量小、慣性水平低，頻率穩(wěn)定性面臨極大挑戰(zhàn)[1 - 5]。為了增強(qiáng)系統(tǒng)慣性、提高對(duì)頻率變化的阻抗能力，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種用于逆變器控制的虛擬同步發(fā)電機(jī)(VSG)模型[6 - 9]。VSG通過模仿傳統(tǒng)同步機(jī)組的外特性來提供頻率支撐，可分為電流型和電壓型兩種[10 - 12]，其中，電壓型VSG在孤島微電網(wǎng)頻率控制方面的應(yīng)用更為廣泛。

針對(duì)孤島微電網(wǎng)中電壓型VSG的頻率穩(wěn)定控制問題，學(xué)術(shù)界在自適應(yīng)慣性控制與頻率恢復(fù)控制兩個(gè)方面開展了大量研究，取得了豐富的成果。

在自適應(yīng)慣性控制方面，現(xiàn)有方法利用頻率偏差和/或頻率變化率來改變虛擬慣性，實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的動(dòng)態(tài)支撐。例如文獻(xiàn)[13]基于頻率偏差調(diào)節(jié)虛擬慣性，文獻(xiàn)[14 - 16]基于轉(zhuǎn)速變化率/頻率變化率修正虛擬慣性，文獻(xiàn)[17]基于轉(zhuǎn)速變化率與轉(zhuǎn)速偏差的乘積校正虛擬慣性，均取得了一定效果，其頻率支撐能力取決于構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系。

事實(shí)上，受擾系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)過程可以通過頻率偏差及其變化率來刻畫。其中，頻率偏差反映當(dāng)前時(shí)刻頻率偏離穩(wěn)態(tài)值的大小，頻率變化率反映當(dāng)前時(shí)刻頻率變化的快慢程度?？紤]到頻率控制的目標(biāo)是兩者的組合，慣性控制問題本質(zhì)上是通過頻率偏差和頻率變化率構(gòu)成的二維空間來控制慣性，從而實(shí)現(xiàn)頻率間接控制的問題。然而，上述慣性控制方法或使用單一的刻畫量或使用兩種刻畫量的乘積，對(duì)頻率動(dòng)態(tài)過程的描述均有局限性，使控制方法存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

為了更好地解釋上述問題，圖1給出了慣性控制的時(shí)序過程。采用頻率偏差量Δf和頻率變化率df/dt來刻畫任一時(shí)刻的頻率狀態(tài)，紅色的圓點(diǎn)表示當(dāng)前時(shí)刻頻率對(duì)應(yīng)的Δf與df/dt的大小，綠色框表示希望通過控制達(dá)到的狀態(tài)區(qū)域，則慣性控制的時(shí)序過程可以轉(zhuǎn)化為目標(biāo)動(dòng)態(tài)調(diào)整的自適應(yīng)控制過程。

圖1 控制時(shí)序過程示意圖

為了實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)從以下兩個(gè)方面著力：1)選擇頻率偏差及其變化率，建立其與虛擬慣性之間的函數(shù)關(guān)系，使得在頻率偏離階段采用較大的慣性阻礙頻率突變、在頻率恢復(fù)階段采用較小的慣性以加速恢復(fù)過程；2)考慮到過大的慣性會(huì)帶來較大的功率振蕩，需要在兼顧抑制功率振蕩的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮慣性的作用減小頻率波動(dòng)。

為此，本文利用轉(zhuǎn)速偏差及其變化率刻畫頻率動(dòng)態(tài)過程，分別構(gòu)建其與虛擬慣性的關(guān)系；利用雙曲正弦函數(shù)放大虛擬慣性對(duì)轉(zhuǎn)速偏差及其變化率的靈敏度，提高控制的敏感性；引入Sigmoid函數(shù)，限制虛擬慣性調(diào)節(jié)范圍，抑制控制過程中VSG輸出功率的振蕩，實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。這是本文的第一部分工作。

在頻率恢復(fù)控制方面，為實(shí)現(xiàn)頻率恢復(fù)和多VSG之間的功率均分兩個(gè)目標(biāo)，現(xiàn)有的控制方法往往需要滿足如下前提條件的一種或者幾種，使控制方法具有一定局限性：1)所有VSG接入同一母線，以公共母線的頻率信號(hào)作為反饋信號(hào)[18 - 19]；2)在暫態(tài)頻率過程中，認(rèn)為VSG轉(zhuǎn)速的變化不大，將關(guān)于VSG轉(zhuǎn)速的非線性微分方程視為線性微分方程[18 - 20]；3)忽略低壓微電網(wǎng)線路的電阻，將微電網(wǎng)視為無損網(wǎng)絡(luò)[20]；4)在頻率動(dòng)態(tài)過程中，不考慮虛擬慣性的改變[18 - 20]。

為突破現(xiàn)有頻率恢復(fù)控制方法的局限性，本文將頻率恢復(fù)問題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)有功平衡的優(yōu)化問題，利用次梯度算法求解該優(yōu)化問題，并采用頻率變化率和頻率偏差來估計(jì)有功功率不平衡量，在恢復(fù)頻率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)多VSG之間的功率均分，無需滿足現(xiàn)有頻率恢復(fù)控制方法的各類假設(shè)。

1 慣性控制

1.1 VSG模型

VSG的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其基本控制如圖2所示[21 - 24]，其中，主電路拓?fù)渲饕ㄖ绷麟妷涸?、DC/AC變換器、LC濾波器；基本控制包括有功功率-頻率控制和無功功率-電壓控制。VSG功率來源于儲(chǔ)能系統(tǒng)[25 - 26]，為了簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，這里用直流電源替代儲(chǔ)能單元，文獻(xiàn)[26]指出這種近似的等效并不影響VSG控制算法的驗(yàn)證。VSG的有功功率-頻率控制通過轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和調(diào)速器方程實(shí)現(xiàn)，其框圖如圖3所示。假設(shè)極對(duì)數(shù)為1，其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可表示為式(1)。

注：Udc為直流電壓源的電壓，Lf、Cf分別為L(zhǎng)C濾波器的濾波電感和濾波電容，Ll、Rl為VSG連接到電網(wǎng)所經(jīng)過的阻抗，vo、io分別為VSG輸出的電壓與電流。

圖3 VSG有功-頻率控制

(1)

式中：J為虛擬慣性；D為阻尼系數(shù)；ω、ω0分別為實(shí)際轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速；Pm、Pe分別為機(jī)械功率和電磁功率。

根據(jù)調(diào)速器控制環(huán)節(jié)可得式(2)。

Pm=Pref+Kp(ω0-ω)

(2)

式中：Pref為參考功率值；Kp為有功-頻率下垂系數(shù)。

結(jié)合式(1)—(2)可得：

(3)

式中Deq=D+Kp/ω為等效的阻尼系數(shù)，決定有功功率-頻率下垂特性。

VSG的無功-電壓控制框圖如圖4所示，其可表示為式(4)。

圖4 VSG無功-電壓控制

(4)

式中：E、E0分別為輸出電壓幅值的實(shí)際值和電壓幅值的參考值；Qref、Qe分別為無功功率參考值和無功功率輸出值；K為電壓積分系數(shù)；Kq為無功-電壓下垂系數(shù)。

1.2 自適應(yīng)慣性控制

在受擾系統(tǒng)中，有功功率供需不平衡將引起頻率發(fā)生波動(dòng)。圖5展示了t0時(shí)刻發(fā)生負(fù)荷突增擾動(dòng)后頻率的振蕩情況。為便于分析，將該振蕩過程分為4個(gè)階段，即階段a(t0-t1)、階段b(t1-t2)、階段c(t2-t3)、階段d(t3-t4)。

圖5 負(fù)荷突增后頻率振蕩情況

在階段a和階段c中，轉(zhuǎn)速偏差Δω(Δω=ω-ω0)與轉(zhuǎn)速變化率dω/dt兩者的符號(hào)相同，處于加速狀態(tài)，且頻率偏離額定值，故將a、c兩階段統(tǒng)稱為頻率偏離階段。在階段a中，Δω與dω/dt兩者均為負(fù)號(hào)。t0時(shí)刻，擾動(dòng)瞬間的轉(zhuǎn)速變化率很大、轉(zhuǎn)速偏差為0；在t0—t1過程中，轉(zhuǎn)速變化率逐漸減小、轉(zhuǎn)速偏差逐漸增大；t1時(shí)刻，頻率最低點(diǎn)處的轉(zhuǎn)速變化率為0、轉(zhuǎn)速偏差很大，因此，該階段處于加速度先突增到最大值后不斷減小的加速狀態(tài)。階段c具有相似的頻率動(dòng)態(tài)特性。

在階段b和階段d中，Δω與dω/dt兩者的符號(hào)相反，處于減速狀態(tài)，且頻率逐漸恢復(fù)至額定值，故將b、d兩階段統(tǒng)稱為頻率恢復(fù)階段。在階段b中，Δω符號(hào)為負(fù)、dω/dt符號(hào)為正，轉(zhuǎn)速偏差在不斷減小。階段d具有相似的頻率動(dòng)態(tài)特性。

由上述分析可知，在頻率偏離階段，Δω與dω/dt雖同號(hào)，但兩者大小的變化過程不一致，Δω不斷增大，dω/dt起初較大后不斷減小，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)較大的虛擬慣性以阻礙頻率的驟變。在頻率恢復(fù)階段，為使頻率盡快恢復(fù)到額定值，需要設(shè)計(jì)較小的虛擬慣性。整個(gè)振蕩過程虛擬慣性的控制策略如表1所示。

表1 自適應(yīng)虛擬慣性控制策略

鑒于Δω與dω/dt從不同的維度描述頻率動(dòng)態(tài)過程，為了充分利用它們的刻畫能力，需要分別構(gòu)建虛擬慣性與Δω的關(guān)系、虛擬慣性與dω/dt的關(guān)系，并對(duì)兩函數(shù)關(guān)系采用加權(quán)和的方式，所設(shè)計(jì)自適應(yīng)慣性控制律如式(5)所示。

(5)

其中

式中：J0為VSG虛擬慣性穩(wěn)態(tài)值；Jmax、Jmin分別為VSG虛擬慣性的最大值與最小值；ωs為轉(zhuǎn)速偏差閾值；sign(x)為符號(hào)函數(shù)；sinh(x)為雙曲正弦函數(shù)。

下面以頻率偏離階段為例給出虛擬慣性在頻率動(dòng)態(tài)過程中與J0關(guān)系的證明。

在頻率偏離階段中，Δω與dω/dt具有相同的符號(hào)，又函數(shù)sinh(x)與x兩者的正負(fù)性相同、函數(shù)sign(x)與x兩者的正負(fù)性也相同，則有L<0、M<0。

因指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，則00，則有ΔJ1>ΔJ1eL，ΔJ1>ΔJ1eM。在不等式ΔJ1>ΔJ1eL、ΔJ1>ΔJ1eM兩端同加ΔJ2=J0-Jmin，可得ΔJ>ΔJ2+ΔJ1eL、ΔJ>ΔJ2+ΔJ1eM。

因ΔJ2+ΔJ1eL>0、ΔJ2+ΔJ1eM>0，故ΔJ/(ΔJ2+ΔJ1eL)>1、ΔJ/(ΔJ2+ΔJ1eM)>1。又ΔJ2>0，在不等式ΔJ/(ΔJ2+ΔJ1eL)>1、ΔJ/(ΔJ2+ΔJ1eM)>1兩端同乘ΔJ2并整理后有ΔJ/(1+eA)+Jmin>J0、ΔJ/(1+eB)+Jmin>J0。故有：

(6)

即J>J0得證。

同理可證得頻率恢復(fù)階段J

2 頻率恢復(fù)控制

2.1 考慮功率均分的頻率恢復(fù)控制

系統(tǒng)頻率的恒定與有功功率的供需平衡緊密相關(guān)。參照文獻(xiàn)[27]的思路，當(dāng)受擾系統(tǒng)再次達(dá)到頻率穩(wěn)態(tài)時(shí)，m臺(tái)VSG輸出的總有功功率變化量應(yīng)等于擾動(dòng)所帶來的有功功率變化量，即有：

(7)

式中：ΔPVSGi為第i臺(tái)VSG輸出功率變化量；ΔPD由擾動(dòng)帶來的總有功功率需求。此時(shí)，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)有：

(8)

式中：PVSGi,ref為第i臺(tái)VSG初始有功功率參考值；PD0為初始所需求的有功功率(包括總負(fù)荷有功功率消耗和線路有功功率損耗)。

假定受擾前系統(tǒng)穩(wěn)定且多VSG之間的功率已經(jīng)均分，為實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)后多VSG之間的功率均分，設(shè)第i臺(tái)VSG的輸出有功功率變化比為γi， 第i臺(tái)VSG的最大輸出有功功率為PVSGi,max，則(7)式可化為

(9)

多VSG系統(tǒng)協(xié)調(diào)有功輸出目標(biāo)函數(shù)可構(gòu)建為：

(10)

式中γi[k]為第k次迭代時(shí)第i臺(tái)VSG輸出有功功率變化比。

上述目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)凸函數(shù)，可采用次梯度優(yōu)化算法進(jìn)行迭代計(jì)算[27 - 28]，如式(11)所示：

(11)

其中

式中：aij為權(quán)重；di為迭代步長(zhǎng)；ni為與第i臺(tái)VSG進(jìn)行通信的VSG數(shù)量；nj為與第j臺(tái)VSG進(jìn)行通信的VSG數(shù)量；Ni為與第i臺(tái)VSG進(jìn)行通信的所有VSG集合。

(12)

式(12)收斂性證明詳見文獻(xiàn)[28]。以下證明式(12)能夠?qū)崿F(xiàn)多VSG之間的功率均分。

(13)

(14)

對(duì)比式(13)和式(14)，進(jìn)一步可知：

(15)

(16)

2.2 現(xiàn)有及改進(jìn)的頻率恢復(fù)控制

(17)

式中：ωkin0為系統(tǒng)發(fā)電機(jī)初始慣性常數(shù)；f0為額定頻率。

進(jìn)而可將式(12)化為：

(18)

式中εi,X為迭代系數(shù)，且εi,X=2PVSGi,maxωkin0di/f0Δt。

文獻(xiàn)[30]使用本地的頻率偏差信號(hào)(f[k]-f0)作為該不平衡量的估計(jì)，則在第k次迭代時(shí)，迭代公式(12)可轉(zhuǎn)化為：

(19)

式中εi,W為迭代系數(shù)，且εi,W∝PVSGi,maxdi。

轉(zhuǎn)化后的迭代公式(18)和(19)均具有一定的局限性，如存在某一時(shí)刻的頻率變化率為0，而頻率偏差不為0的情況。此時(shí)，如按照文獻(xiàn)[27,29]的估計(jì)，有功功率不平衡量為0，而實(shí)際仍然存在有功功率不平衡量。同樣地，某一時(shí)刻，頻率變化率仍然存在，但頻率偏差已經(jīng)為0，若按照文獻(xiàn)[30]的估計(jì)，此時(shí)有功功率不平衡量為0，而實(shí)際仍然存在有功功率不平衡量。

針對(duì)上述問題，本文利用頻率變化率和頻率偏差對(duì)有功不平衡量進(jìn)行估計(jì)，設(shè)計(jì)迭代算法為：

εi×sign(Δfi[k])×(|Δfi[k]|+|dfi/dt[k]|)

(20)

式中εi為迭代系數(shù)，且滿足εi∝diPVSGi,max。 利用式(20)進(jìn)行迭代計(jì)算，即可得到改進(jìn)的頻率恢復(fù)控制。

圖6為改進(jìn)后的多電壓型VSG頻率恢復(fù)控制系統(tǒng)框圖。其中，每臺(tái)VSG均對(duì)應(yīng)各自的控制系統(tǒng)，每個(gè)VSG控制系統(tǒng)由信號(hào)采樣模塊、迭代計(jì)算模塊和新增功率計(jì)算模塊構(gòu)成。信號(hào)采樣模塊主要用于采集本地的頻率偏差信號(hào)和頻率變化率信號(hào)；迭代計(jì)算模塊利用采樣的本地信號(hào)和來自通信網(wǎng)絡(luò)的相鄰VSG控制系統(tǒng)新增有功功率輸出比信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，得到下一次迭代所需的新增有功功率輸出比信號(hào)γi[k+1]； 新增功率計(jì)算模塊則將新增有功功率輸出比信號(hào)與VSG最大輸出有功功率的乘積作為VSG新增的輸出功率。

圖6 多VSG頻率恢復(fù)控制系統(tǒng)

需要指出的是，式(18)—(20)中均存在迭代系數(shù)，合適的迭代系數(shù)對(duì)于算法的收斂性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關(guān)重要，較小的迭代系數(shù)會(huì)導(dǎo)致較慢的收斂過程，而過大的迭代系數(shù)會(huì)造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為了權(quán)衡收斂性與穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[27]給出一種選擇方案：首先選擇一個(gè)較小的初始迭代系數(shù)，然后以一定的步長(zhǎng)去增大迭代系數(shù)直至系統(tǒng)不穩(wěn)定，最后取兩者的平均值作為最終的迭代系數(shù)。

3 仿真分析

3.1 仿真系統(tǒng)與對(duì)比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文在MATLAB/Simulink中搭建如圖7所示的仿真系統(tǒng)，并采用文獻(xiàn)[26]的方法，用直流電壓源代替儲(chǔ)能系統(tǒng)。仿真系統(tǒng)負(fù)荷、線路、VSG有關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)主要參數(shù)

圖7 測(cè)試系統(tǒng)

為驗(yàn)證所提VSG自適應(yīng)虛擬慣性控制的有效性，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)。

VSG1、VSG2、VSG3帶負(fù)荷運(yùn)行，VSG4空載運(yùn)行，同時(shí)啟動(dòng)VSG4并網(wǎng)預(yù)同步控制。1.5 s時(shí)，VSG4輸出電壓相位和網(wǎng)側(cè)電壓相位已同步，退出VSG4并網(wǎng)預(yù)同步控制，同時(shí)閉合VSG4并網(wǎng)開關(guān)；3.0 s時(shí)，母線4處投入25 kW負(fù)載。

實(shí)驗(yàn)對(duì)比方案包括：

1)方案a：只有VSG自身的有功功率-頻率控制，作為空白對(duì)照；

2)方案b：在VSG系統(tǒng)上施加文獻(xiàn)[14]所提的自適應(yīng)虛擬慣性控制，用于對(duì)照慣性控制性能；

3)方案c：在VSG系統(tǒng)上施加本文所提的自適應(yīng)虛擬慣性控制。

主要參數(shù)設(shè)定說明：VSG虛擬慣性、阻尼參數(shù)均按照文獻(xiàn)[24]所提設(shè)計(jì)步驟來選擇，方案b的控制參數(shù)與文獻(xiàn)[14]相同，即虛擬慣性調(diào)節(jié)系數(shù)為0.2、慣性閾值為2.5；方案c中的轉(zhuǎn)速偏差閾值取為0.031 4 rad/s。

為驗(yàn)證所提VSG頻率恢復(fù)控制的有效性，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：

1)負(fù)荷驟變測(cè)試，即系統(tǒng)起始處于穩(wěn)定狀態(tài)，在0.5 s時(shí)，投入頻率恢復(fù)控制，在1.0 s時(shí)，母線4處投入25 kW的有功負(fù)荷；

2)VSG故障退網(wǎng)測(cè)試，即系統(tǒng)起始處于穩(wěn)定狀態(tài)，在0.5 s時(shí)，投入頻率恢復(fù)控制，在1.0 s時(shí)，VSG4因故障退出系統(tǒng)。

實(shí)驗(yàn)對(duì)比方案包括：

1)方案1：在VSG系統(tǒng)上施加文獻(xiàn)[27]所提的頻率恢復(fù)方法，用于對(duì)照頻率恢復(fù)性能；

2)方案2：在VSG系統(tǒng)上施加文獻(xiàn)[30]所提的頻率恢復(fù)方法，用于對(duì)照頻率恢復(fù)性能；

3)方案3：在VSG系統(tǒng)上施加本文所提的頻率恢復(fù)方法；

4)方案4：在VSG系統(tǒng)上施加本文所提的自適應(yīng)慣性控制和頻率恢復(fù)方法。

主要參數(shù)設(shè)定說明：上述4種方案中的信號(hào)采樣和通信的時(shí)間間隔為1 ms；方案1中的迭代系數(shù)εi,X(i=1,2,3,4)取為0.24；方案2中的迭代系數(shù)εi,W(i=1,2,3,4)取為0.01；方案3、4中的迭代系數(shù)εi(i=1,2,3,4)取為0.001 8。

通信網(wǎng)絡(luò)說明：負(fù)荷驟變測(cè)試中的通信網(wǎng)絡(luò)如圖8(a)所示，VSG4退網(wǎng)后的通信網(wǎng)絡(luò)如圖8(b)所示。

圖8 通信網(wǎng)絡(luò)

此外，本文還設(shè)計(jì)了驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)通信延時(shí)影響的實(shí)驗(yàn)?？紤]到頻率暫態(tài)過程較短，為達(dá)到較好的效果，需要采用高速、可靠的通信網(wǎng)絡(luò)，如基于CSMA/CD協(xié)議的以太通信，在100 Mbps線路下，網(wǎng)絡(luò)延時(shí)穩(wěn)定在1 ms，在10 Mbps線路下，網(wǎng)絡(luò)延時(shí)穩(wěn)定在3 ms[31]，本文以無延時(shí)、延時(shí)1 ms與延時(shí)3 ms進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，除通信延時(shí)外，其他仿真場(chǎng)景與負(fù)荷驟變仿真實(shí)驗(yàn)相同。實(shí)驗(yàn)對(duì)比方案設(shè)計(jì)為有效性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的方案2和方案4，即1)方案2：在VSG系統(tǒng)上施加文獻(xiàn)[30]所提的頻率恢復(fù)方法；2)方案4：在VSG系統(tǒng)上施加本文所提的自適應(yīng)慣性控制和頻率恢復(fù)方法。

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 自適應(yīng)慣性控制對(duì)比仿真結(jié)果

慣性控制下VSG4仿真結(jié)果如圖9所示，其中，圖9(a)為VSG4頻率曲線，圖9(b)為VSG4功率曲線。其他VSG仿真結(jié)果與VSG4仿真結(jié)果類似，這里不再給出。

圖9 慣性控制下的VSG4仿真結(jié)果

圖9表明：在功率振蕩方面，方案a和方案b均引起了較大的功率振蕩，而方案c所引起的功率振蕩被有效減??；在頻率波動(dòng)方面，方案b和方案c均能減小受擾系統(tǒng)的頻率變化率，如3.0 s系統(tǒng)受擾后的頻率偏離階段中，方案a得到的最大頻率變化率為-8.88 Hz/s，方案b將這一數(shù)值降低到-4.99 Hz/s，方案c則降低到-5.71 Hz/s，方案b和方案c都能大幅減小頻率偏離階段的頻率變化率，從而提高頻率穩(wěn)定性。由此可見，所提自適應(yīng)慣性控制(即方案c)在兼顧抑制功率振蕩的同時(shí)能夠減小頻率波動(dòng)。

3.2.2 頻率恢復(fù)控制對(duì)比仿真結(jié)果

負(fù)荷驟變情境下的仿真結(jié)果如圖10所示，其中，圖10(a)為負(fù)荷驟變情境下VSG1頻率結(jié)果，圖10(b)為VSG4因故障退網(wǎng)情境下VSG1頻率結(jié)果，圖10(c)為負(fù)荷驟變情境下VSG1功率結(jié)果，圖10(d)為VSG4因故障退網(wǎng)情境下VSG1功率結(jié)果。其他正常運(yùn)行的VSG仿真結(jié)果與VSG1仿真結(jié)果類似，這里不再給出。

由圖10可知，方案1在多VSG系統(tǒng)中無法實(shí)現(xiàn)頻率的恢復(fù)；方案2、3和4均能恢復(fù)頻率，對(duì)比3種方案帶來的頻率波動(dòng)情況可知方案4的頻率波動(dòng)最小。此外，4種方案均能實(shí)現(xiàn)多VSG之間的功率均分，即它們的有功功率出力之比等于它們的容量之比。由此可見，所提頻率恢復(fù)控制方法(即方案3)能夠減小頻率波動(dòng)，加速頻率恢復(fù)；所提自適應(yīng)慣性控制方法和頻率恢復(fù)控制方法(即方案4)在一定程度上能夠進(jìn)一步減小頻率波動(dòng)。

圖10 頻率恢復(fù)控制下的VSG1仿真結(jié)果

3.2.3 考慮通信延時(shí)的仿真結(jié)果

考慮通信延時(shí)影響的VSG1頻率仿真結(jié)果如圖11所示，其中，圖11(a)為方案2在延時(shí)情況下的VSG1頻率曲線，圖11(b)為方案4在延時(shí)情況下的VSG1頻率曲線。其他VSG仿真結(jié)果與VSG1類似，這里不再給出。

圖11 通信延時(shí)的仿真結(jié)果

由圖11可知，1)本文所提控制方法(即方案4)即使在延時(shí)3 ms的情況下仍然能較為快速地恢復(fù)頻率，而方案2在延時(shí)3ms時(shí)恢復(fù)速度受到明顯的影響；2)相比較方案2，方案4帶來的頻率波動(dòng)較小，如當(dāng)延時(shí)達(dá)到3 ms時(shí)，方案4帶來最大頻率偏差量的大小僅為0.201 Hz，而方案2在無延時(shí)情況下最大頻率偏差量的大小為0.265 Hz。由此可見，本文所提的控制方法在一定的通信延時(shí)內(nèi)仍然能夠有效地恢復(fù)頻率。

4 結(jié)論及展望

本文提出了新的適用于孤島微電網(wǎng)的電壓型VSG自適應(yīng)慣性與頻率恢復(fù)控制方法。其中，在自適應(yīng)慣性控制方面，充分考慮轉(zhuǎn)速偏差及其變化率對(duì)頻率動(dòng)態(tài)過程的刻畫能力，以加權(quán)和的形式構(gòu)建它們與虛擬慣性之間的函數(shù)關(guān)系，在頻率偏離階段采用充分大的虛擬慣性來減小頻率變化率，在頻率恢復(fù)階段采用充分小的虛擬慣性來加速恢復(fù)，較好地減緩了頻率波動(dòng)，并且兼顧抑制功率振蕩的需求。在頻率恢復(fù)控制方面，將頻率恢復(fù)問題轉(zhuǎn)化為有功平衡的優(yōu)化問題，采用頻率偏差及其變化率對(duì)有功不平衡量進(jìn)行估計(jì)，達(dá)到較快恢復(fù)頻率、減小頻率波動(dòng)的目標(biāo)。不同情境下的仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提控制方法能夠增強(qiáng)系統(tǒng)慣性、提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，且可耐受一定的通信延時(shí)，具有實(shí)用性。

除上述結(jié)論外，值得一提的是，與現(xiàn)有方法類似，本文所提方法無法解決逆變器過流限幅致電壓型VSG暫態(tài)功角失穩(wěn)的問題。我們初步考慮采用逆變器模式切換的方法來解決該問題?？紤]到本文的主題及篇幅限制，針對(duì)該問題的技術(shù)方案將在未來做進(jìn)一步介紹。