基于電網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化的電壓穩(wěn)定預(yù)防控制方法

婁文靜，王蕾，焦提操，劉洋，王聰，鄧曉帆，孫建超

(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博255000)

0 引言

近年來，由于電力需求日益增長(zhǎng)，系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜多變，電力系統(tǒng)常運(yùn)行于穩(wěn)定極限附近[1 - 3]。若此時(shí)再發(fā)生故障或擾動(dòng)，在事故和系統(tǒng)自身運(yùn)行條件的雙重作用下，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)極易遭到破壞，甚至引發(fā)電壓崩潰，造成嚴(yán)重后果[4 - 5]。因此，通過采取有效的控制措施，增強(qiáng)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，尤其確保在各個(gè)預(yù)想事故狀態(tài)下維持電壓穩(wěn)定，對(duì)于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[6]。

通常增強(qiáng)電壓穩(wěn)定性的措施為切負(fù)荷[7]、無功補(bǔ)償[8]和調(diào)節(jié)機(jī)組出力[9]等。文獻(xiàn)[10]提出一種分群減載方法，該方法以電壓降落對(duì)負(fù)荷的敏感度為指標(biāo)，將電力系統(tǒng)的所有節(jié)點(diǎn)劃分為不同群組，并為各組節(jié)點(diǎn)制定相應(yīng)的負(fù)荷切除方案防止電壓崩潰。文獻(xiàn)[8]提出一種無功補(bǔ)償選址方法，該方法通過對(duì)電壓薄弱區(qū)域進(jìn)行分析，綜合考慮靜止無功補(bǔ)償器的容量等參數(shù)，以系統(tǒng)的綜合電壓增長(zhǎng)為指標(biāo)，確定最佳無功補(bǔ)償點(diǎn)，提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]提出以法向量為指標(biāo)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的輸出功率，從而提高系統(tǒng)的輸電能力，增強(qiáng)電力系統(tǒng)的安全性。

研究表明，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不合理是制約電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素。文獻(xiàn)[10]提出基于脆弱性評(píng)估，確定電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的加固方案，從而增強(qiáng)電網(wǎng)的韌性是電網(wǎng)研究工作的當(dāng)務(wù)之急。文獻(xiàn)[11]指出輸電系統(tǒng)的可靠性與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)之間存在非同調(diào)現(xiàn)象，即元件的缺省反而會(huì)提升系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[12]提出采用輸電線路開斷和母線解列方法以增強(qiáng)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]提出利用系統(tǒng)的開關(guān)操作可將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整到更合理的狀態(tài)，基于新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采取其他控制方式可取得更好的調(diào)控效果。文獻(xiàn)[14]提出輸電線路投切在線拓?fù)鋬?yōu)化方法以緩解電壓越限，從而提高電力系統(tǒng)的安全性。

電力系統(tǒng)母線接線方式有單母線、雙母線、雙母線帶旁路、二分之三等。以雙母線接線為例，各條出線可連接到任何一條母線段，出線連接在不同的母線段，即稱之為母線運(yùn)行方式。母線運(yùn)行方式優(yōu)化作為優(yōu)化電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的重要措施之一，已被應(yīng)用于解決電壓越限[15]、提高電壓穩(wěn)定性[16]和減小短路電流[17]等領(lǐng)域。文獻(xiàn)[15]構(gòu)建了模擬母線解列動(dòng)作的模型，提出一種基于快速解耦潮流的方法以確定有效的母線解列和線路切換方案，從而消除由故障引起的線路過載和節(jié)點(diǎn)電壓越限。文獻(xiàn)[16]采用基于母線解列的拓?fù)鋬?yōu)化方法以提升系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，但該方法只研究基態(tài)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，并未考慮預(yù)想事故狀態(tài)下的負(fù)荷裕度增強(qiáng)問題。

本文通過改變母線的運(yùn)行方式，優(yōu)化電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。由于電力系統(tǒng)母線運(yùn)行方式眾多，且計(jì)及大量預(yù)想事故，這些都增加了有效母線運(yùn)行方案的求解難度。

為解決上述問題，本文提出一種計(jì)及預(yù)想事故的母線運(yùn)行方式優(yōu)化模型及求解方法。該方法基于階段式的思想，先從全部母線運(yùn)行方案中識(shí)別出使得預(yù)想事故滿足運(yùn)行約束的方案，進(jìn)而從上述方案中求解可最大化基態(tài)系統(tǒng)負(fù)荷裕度的母線運(yùn)行方案。該方法兼顧計(jì)算速度與精度要求，可降低預(yù)想事故集和眾多母線運(yùn)行方式帶來的計(jì)算困難，適合在大規(guī)模電力系統(tǒng)中應(yīng)用。

1 數(shù)學(xué)模型

本文用參數(shù)化的負(fù)荷裕度λ反映系統(tǒng)從穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)到鞍結(jié)點(diǎn)分岔點(diǎn)(saddle-node bifurcation，SNB)的負(fù)荷變化，表征電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性[18]。

若當(dāng)前電力系統(tǒng)的電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為N， 母線運(yùn)行方式改變后基態(tài)電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為Nb， 預(yù)想事故集為C， 可優(yōu)化運(yùn)行方式的母線集合為SB。 從能量管理系統(tǒng)和SCADA獲取當(dāng)前電力系統(tǒng)的狀態(tài)、短期負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、短期發(fā)電計(jì)劃和維修計(jì)劃，基態(tài)電力系統(tǒng)的負(fù)荷裕度可采用連續(xù)潮流方法計(jì)算得到，則計(jì)及預(yù)想事故的電壓穩(wěn)定預(yù)防控制問題的數(shù)學(xué)模型如下。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文所建立模型的目標(biāo)函數(shù)為最大化基態(tài)電力系統(tǒng)的負(fù)荷裕度λb， 即

(1)

式中：λb為基態(tài)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定負(fù)荷裕度；bsk為母線k的某個(gè)運(yùn)行方案，?k∈SB。

1.2 約束條件

在本文所建立的模型中，約束條件包括以下幾點(diǎn)。

1)母線運(yùn)行方式改變后，基態(tài)電力系統(tǒng)和預(yù)想事故的潮流平衡方程分別表示為：

fNb(xb,λb)=0

(2)

fNci(xci,λci)=0， ?ci∈C

(3)

式中：λci為預(yù)想事故ci的負(fù)荷裕度；Nci為預(yù)想事故ci發(fā)生后系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2)預(yù)想事故的負(fù)荷裕度約束為：

λci(Nci(bsk))≥λth,c， ?ci∈C

(4)

式中：λth,c為預(yù)想事故集的負(fù)荷裕度閾值，由運(yùn)行人員根據(jù)需要設(shè)定。

3)母線運(yùn)行方式改變后，基態(tài)系統(tǒng)和預(yù)想事故下的安全運(yùn)行約束為：

Vi,min≤Vi,λ∈[0,1]≤Vi,max， ?i∈M

(5)

|S(i,j)|λ∈[0,1]≤S(i,j),max， ?(i,j)∈M

(6)

式中：Vi、Vi,max、Vi,min分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值和上下限；S(i,j)、S(i,j),max分別為連接節(jié)點(diǎn)i和j的線路i-j上的功率及其限值；λ=0表示當(dāng)前電力系統(tǒng)，λ=1表示預(yù)期電力系統(tǒng)；M為系統(tǒng)的全部節(jié)點(diǎn)集合。

最多允許改變運(yùn)行方式的母線數(shù)量約束，該約束可表示為：

NE(Nb-N)≤m

(7)

式中：NE(·)映射為拓?fù)銷b和N的變化，即改變運(yùn)行方式的母線數(shù)量；m為允許改變運(yùn)行方式的母線數(shù)量限值，由運(yùn)行人員根據(jù)需要指定。

本文所提問題是確保預(yù)想事故負(fù)荷裕度滿足要求的情況下，求解最大化基態(tài)系統(tǒng)負(fù)荷裕度的母線運(yùn)行方案。對(duì)于預(yù)想事故，本文主要關(guān)注其對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷裕度的影響，研究所提方法對(duì)于事故后電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的增強(qiáng)效果。

2 母線運(yùn)行方式分析及預(yù)想事故處理

2.1 母線運(yùn)行方式的靈敏度分析

電力系統(tǒng)母線的運(yùn)行方式多種多樣，其運(yùn)行方案總量龐大。對(duì)連接有n條支路(包括輸電線路、并聯(lián)電容和負(fù)荷支路)的母線k， ?k∈SB， 其運(yùn)行方案總數(shù)ss為[11]：

(8)

例如，一條連接6條支路的母線，共有25種運(yùn)行方案；一條連接14支路的母線，則可產(chǎn)生的運(yùn)行方案多達(dá)8 177個(gè)，這成為母線運(yùn)行方式優(yōu)化問題的求解難點(diǎn)之一。

為解決該問題，本文采用基于Ward的母線模型[16]，該模型適應(yīng)性強(qiáng)，可簡(jiǎn)便模擬多種運(yùn)行方案，且適于采用線性靈敏度方法對(duì)大量母線運(yùn)行方案進(jìn)行預(yù)篩選。依據(jù)該模型，任一母線運(yùn)行方案可以等值為網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)支路導(dǎo)納的變化ΔY， 即：

(9)

為快速判別每個(gè)母線運(yùn)行方案對(duì)電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性影響，本文采用靈敏度方法[18]對(duì)全部運(yùn)行方案進(jìn)行預(yù)篩選。在連續(xù)潮流方法中，參數(shù)化的潮流方程表示為：

f(x,p,λ)=0

(10)

式中：x為狀態(tài)變量；p為網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)Nm的支路導(dǎo)納；λ為負(fù)荷增長(zhǎng)系數(shù)(即負(fù)荷裕度)。在SNB點(diǎn)對(duì)式(10)進(jìn)行全微分計(jì)算，可得到：

(11)

(12)

以網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)Nm的支路i-j為例，若母線運(yùn)行方式改變后支路i-j導(dǎo)納變化量為Δpij， 則由此導(dǎo)致的負(fù)荷裕度變化量Δλij可表示為：

(13)

根據(jù)式(11)—(13)可計(jì)算Nm的全部支路導(dǎo)納參數(shù)變化時(shí)的負(fù)荷裕度變化量。因此，任一方案bsk下負(fù)荷裕度的變化量可表示為：

(14)

式中nl為Nm的支路總數(shù)。

若Δλbsk≥0， 則表明按照方案bsk改變母線的運(yùn)行方式后會(huì)增加系統(tǒng)的負(fù)荷裕度；反之，則減小系統(tǒng)的負(fù)荷裕度。由于靈敏度方法是一種線性化的估算方法，其計(jì)算速度快，因此可以在大量母線運(yùn)行方案中進(jìn)行預(yù)篩選，保留需要的方案。

2.2 預(yù)想事故的處理方法

在數(shù)學(xué)模型上，預(yù)想事故可以表示為整數(shù)變量，大規(guī)模電力系統(tǒng)的N-k(k=1,2,3…)預(yù)想事故數(shù)量眾多，這使得整數(shù)變量的維數(shù)增加，成為本文所提問題的求解難點(diǎn)之二。對(duì)電力系統(tǒng)的預(yù)想事故逐個(gè)進(jìn)行詳細(xì)分析和計(jì)算是不必要且不切實(shí)際的[19]，若僅對(duì)最嚴(yán)重事故求解有效母線運(yùn)行方案，則無法確保所求解的方案使全部預(yù)想事故滿足約束條件。

為解決該問題，本文采用加權(quán)靈敏度方法對(duì)典型預(yù)想事故進(jìn)行分析，保留加權(quán)靈敏度為正的母線運(yùn)行方案。既可避免不必要的計(jì)算，又可兼顧對(duì)電壓穩(wěn)定性危害嚴(yán)重的預(yù)想事故。

3 母線運(yùn)行方式優(yōu)化計(jì)算方法

本文的母線運(yùn)行方式優(yōu)化問題考慮了眾多預(yù)想事故，含有大量非線性的不等式約束，直接進(jìn)行求解難度大且耗時(shí)多。因此，本文借鑒Benders算法[20]和文獻(xiàn)[16]階段式的思想，將其分解為兩個(gè)子問題進(jìn)行求解，求解流程如圖1所示。

圖1 母線運(yùn)行方案求解方法流程圖

兩個(gè)子問題的數(shù)學(xué)模型分別為：

子問題1：預(yù)想事故有效母線運(yùn)行方案求解，即式(3)—(6)對(duì)應(yīng)的問題模型。

子問題2：基態(tài)系統(tǒng)母線運(yùn)行方案求解。目標(biāo)函數(shù)：式(1)；約束條件：式(2)和式(5)—(6)。

3.1 子問題1-預(yù)想事故有效母線運(yùn)行方案求解

現(xiàn)代電力系統(tǒng)的在線電壓穩(wěn)定評(píng)估系統(tǒng)(VSA)中，預(yù)想事故掃描和分析是其中三大關(guān)鍵模塊之一[5]。VSA的預(yù)想事故分析結(jié)果可以作為本文所提問題的輸入數(shù)據(jù)，即根據(jù)VSA的分析結(jié)果，可以得到哪些預(yù)想事故的負(fù)荷裕度不滿足閾值要求。將這些負(fù)荷裕度小于閾值的預(yù)想事故記為典型預(yù)想事故代表，用集合CRC表示。

首先應(yīng)用連續(xù)潮流方法[21]對(duì)所有典型預(yù)想事故進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，可得到各典型預(yù)想事故的準(zhǔn)確負(fù)荷裕度、SNB點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓幅值和雅可比矩陣零特征根對(duì)應(yīng)的左特征向量，該子問題的求解方法如下。

步驟1(預(yù)篩選)：采用加權(quán)靈敏度方法快速篩選可提升典型預(yù)想事故負(fù)荷裕度的母線運(yùn)行方案。根據(jù)式(13)—(14)，任一母線運(yùn)行方案bsk下，典型預(yù)想事故cwi的負(fù)荷裕度變化量Δλcwi,bsk為：

(15)

式中：Δλcwi,ij為母線運(yùn)行方式改變后支路i-j參數(shù)變化導(dǎo)致典型預(yù)想事故cwi負(fù)荷裕度的變化量。

因此，任一母線運(yùn)行方案bsk對(duì)所有典型預(yù)想事故的裕度改善效果可用式(16)表示。

(16)

式中：λth,c為預(yù)想事故的負(fù)荷裕度閾值；CRC為負(fù)荷裕度低于閾值λth,c的預(yù)想事故的集合。

根據(jù)式(16)選擇Δλc,bsk≥0的方案，生成備選母線運(yùn)行方案集合CB。

CB={(bsk)|Δλc,bsk≥0}

(17)

步驟2(方案排序)：采用look-ahead裕度估算方法[22]計(jì)算集合CB的各方案下典型預(yù)想事故cwi的負(fù)荷裕度λcwi,bsk， 并采用如下指標(biāo)對(duì)運(yùn)行方案排序：

(18)

根據(jù)λc,bsk數(shù)值大小對(duì)備選母線運(yùn)行方案進(jìn)行排序，并將排序靠前的母線運(yùn)行方案送入下一步進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。

步驟3(詳細(xì)計(jì)算)：采用連續(xù)潮流方法按順序逐個(gè)計(jì)算各母線運(yùn)行方案下典型預(yù)想事故的準(zhǔn)確負(fù)荷裕度，一直計(jì)算到第一個(gè)不滿足式(4)的方案為止，并剔除不滿足式(5)和(6)的運(yùn)行方案。

至此，子問題1求解完畢，即該子問題的解能夠使得所有典型預(yù)想事故的負(fù)荷裕度滿足閾值要求。將求解結(jié)果送入子問題2進(jìn)一步分析。

3.2 子問題2-基態(tài)系統(tǒng)母線運(yùn)行方案求解

子問題1的解作為子問題2的備選方案，從中篩選出可提高基態(tài)電力系統(tǒng)負(fù)荷裕度的母線運(yùn)行方案，具體方法如下。

步驟1(預(yù)篩選)：應(yīng)用連續(xù)潮流方法對(duì)基態(tài)電力系統(tǒng)進(jìn)行分析，得到基態(tài)系統(tǒng)的準(zhǔn)確負(fù)荷裕度、SNB點(diǎn)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和各支路功率、雅可比矩陣零特征根對(duì)應(yīng)的左特征向量。然后應(yīng)用線性靈敏度方法，對(duì)全部備選方案逐個(gè)計(jì)算負(fù)荷裕度變化量，并將正靈敏度(即Δλb,bsk≥0)的運(yùn)行方案送入下一步進(jìn)行計(jì)算。各備選母線運(yùn)行方案下基態(tài)電力系統(tǒng)的負(fù)荷裕度變化量Δλb,bsk為：

(19)

式中：Δλb,ij為改變母線運(yùn)行后，支路i-j參數(shù)變化導(dǎo)致的基態(tài)電力系統(tǒng)負(fù)荷裕度的變化量。

步驟2(方案排序)：采用look-ahead裕度估算方法評(píng)估各備選方案下基態(tài)系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，并對(duì)運(yùn)行方案排序，將排序后的方案送入下一步進(jìn)行負(fù)荷裕度的準(zhǔn)確計(jì)算。

步驟3(詳細(xì)計(jì)算)：采用連續(xù)潮流法逐個(gè)計(jì)算各母線運(yùn)行方案下基態(tài)系統(tǒng)的準(zhǔn)確負(fù)荷裕度，并從解集合中剔除不滿足式(5)和式(6)約束的方案。

3.3 校驗(yàn)

從解集合中逐個(gè)提取母線運(yùn)行方案對(duì)預(yù)想事故集進(jìn)行校驗(yàn)，對(duì)所有預(yù)想事故執(zhí)行快速事故分析，檢驗(yàn)該母線運(yùn)行方式下所有預(yù)想事故的負(fù)荷裕度是否滿足式(4)約束。若滿足，則保留該方案；否則將該方案從解集合中剔除。重復(fù)執(zhí)行快速事故分析，直到解集合中所有方案全部校驗(yàn)完畢。

若允許多條母線進(jìn)行運(yùn)行方式優(yōu)化，即式(7)中m>1， 此時(shí)先識(shí)別單條母線優(yōu)化運(yùn)行方案，然后根據(jù)式(17)的篩選結(jié)果進(jìn)行組合，生成多母線優(yōu)化運(yùn)行備選方案。由于識(shí)別出的所有單條母線運(yùn)行方案能使預(yù)想事故的負(fù)荷裕度滿足式(4)約束，則組合生成的方案也能使預(yù)想事故的負(fù)荷裕度滿足閾值要求。因此，可直接轉(zhuǎn)到子問題2，求解能夠最大化基態(tài)系統(tǒng)負(fù)荷裕度的多條母線優(yōu)化運(yùn)行方案。

以上即為所提的母線運(yùn)行方式優(yōu)化求解方法，校驗(yàn)后的母線運(yùn)行方式即為該方法所求解的有效母線運(yùn)行方案。解集合中對(duì)應(yīng)基態(tài)系統(tǒng)最大負(fù)荷裕度的方案即為“最佳解”。

4 算例仿真

本節(jié)采用IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和1 648節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行仿真分析，依次以單條母線運(yùn)行方式優(yōu)化、多條母線運(yùn)行方式優(yōu)化以及大規(guī)模電力系統(tǒng)為例對(duì)本文所提方法進(jìn)行性能測(cè)試。

4.1 單條母線運(yùn)行方式優(yōu)化算例

118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)共有186條支路，69號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)總負(fù)荷為4 242 MW和1 438 Mvar。該系統(tǒng)可優(yōu)化運(yùn)行的母線有21個(gè)，共生成292個(gè)母線運(yùn)行方案。將系統(tǒng)的177個(gè)非輻射型線路的單條開斷作為預(yù)想事故。本算例預(yù)想事故的負(fù)荷裕度閾值設(shè)置為λth,c=2.7。70—79號(hào)節(jié)點(diǎn)的8個(gè)負(fù)荷增長(zhǎng)分別為98.98 MW、12.12 MW、6.06 MW、68.68 MW、47.47 MW、68.68 MW、61.61 MW和39.39 MW；32號(hào)、56號(hào)和80號(hào)節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)的有功功率輸出分別為100.75 MW、161.20 MW和141.05 MW，用于平衡增長(zhǎng)的負(fù)荷需求。采用本文所提的母線運(yùn)行方式優(yōu)化求解方法，結(jié)果如下：

典型預(yù)想事故分別為輸電線路69- 70和76- 77開斷，其負(fù)荷裕度為λc69-70=2.694 3，λc76-77=2.671 1。 子問題1的有效母線運(yùn)行方案如表1所示，預(yù)想事故69- 70和76- 77的負(fù)荷裕度如表2所示。

表1 單條母線的優(yōu)化運(yùn)行方案

表2 母線運(yùn)行方案下預(yù)想事故的負(fù)荷裕度

基態(tài)系統(tǒng)的負(fù)荷裕度λb=4.908 2，以表1的母線運(yùn)行方案為子問題2的備選方案，基態(tài)系統(tǒng)的負(fù)荷裕度增長(zhǎng)情況如表3所示。將189號(hào)和105號(hào)母線運(yùn)行方案對(duì)預(yù)想事故集進(jìn)行校驗(yàn)：按189號(hào)方案進(jìn)行母線運(yùn)行方式優(yōu)化，由于λc74-75=2.444 1，λc76-118=1.921 2，不滿足式(4)約束，因此，剔除189號(hào)運(yùn)行方案；105號(hào)母線運(yùn)行方案下，所有預(yù)想事故的負(fù)荷裕度均高于閾值λth,c， 如圖2所示。105號(hào)母線運(yùn)行方案即為所提方法求解的“最佳”方案，其局部電氣接線圖如圖3所示。

表3 母線運(yùn)行方案下基態(tài)系統(tǒng)的負(fù)荷裕度

圖2 母線運(yùn)行方式改變前后所有預(yù)想事故的負(fù)荷裕度

圖3 105號(hào)母線運(yùn)行方案的局部電氣接線圖

4.2 多條母線運(yùn)行方式優(yōu)化算例

將118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)區(qū)域2的39個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷水平增長(zhǎng)20%，1、4和31號(hào)節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)輸出的有功功率分別增加為151.41 MW、108.15 MW和173.04 MW，用于區(qū)域2增長(zhǎng)的負(fù)荷需求。設(shè)置λth,c=3。

基態(tài)系統(tǒng)的負(fù)荷裕度λb=5.351 9，典型預(yù)想事故為線路30- 38開斷，負(fù)荷裕度λc30-38=2.783 3。若m=2，即允許兩條母線改變運(yùn)行方式：先對(duì)單條母線的運(yùn)行方案進(jìn)行預(yù)篩選，保留正靈敏度的方案，再對(duì)保留的運(yùn)行方案采用兩兩組合的方式生成備選母線運(yùn)行方案，共3 854個(gè)。采用look-ahead裕度估算方法計(jì)算各備選母線運(yùn)行方式下基態(tài)系統(tǒng)的負(fù)荷裕度并排序，對(duì)排序前10的組合方案，采用連續(xù)潮流方法計(jì)算預(yù)想事故30- 38和基態(tài)系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，如表4所示，各母線運(yùn)行方案對(duì)應(yīng)的線路連接情況如表5所示。保留表4中前8組方案，并對(duì)預(yù)想事故集進(jìn)行校驗(yàn)。有效母線運(yùn)行方案為：52和21號(hào)、52和13號(hào)、90和21號(hào)、90和13號(hào)。其中52和21號(hào)方案組合對(duì)應(yīng)基態(tài)系統(tǒng)最大負(fù)荷裕度，即為所求的“最佳解”。

表4 兩條母線運(yùn)行方式優(yōu)化后系統(tǒng)的負(fù)荷裕度

表5 母線運(yùn)行方案對(duì)應(yīng)的線路連接情況

按52、21號(hào)方案進(jìn)行母線運(yùn)行方式優(yōu)化，基態(tài)系統(tǒng)和預(yù)想事故30- 38的P-V曲線如圖4所示。

圖4 運(yùn)行方式改變前后基態(tài)系統(tǒng)和事故30- 38的P-V曲線

4.3 大規(guī)模電力系統(tǒng)算例

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提母線運(yùn)行方式優(yōu)化方法在大規(guī)模電力系統(tǒng)中的應(yīng)用性能，本文采用IEEE 1 648節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)展開測(cè)試。1 648節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)共有792個(gè)可優(yōu)化運(yùn)行的母線，選擇300個(gè)母線優(yōu)化其運(yùn)行方式，共生成7 972個(gè)運(yùn)行方案。預(yù)想事故有927個(gè)，包括520個(gè)單條輸電線路開斷和407個(gè)兩條輸電線路開斷事故。令λth,c=3.04。應(yīng)用所提母線運(yùn)行方案求解方法，結(jié)果如下。

基態(tài)電力系統(tǒng)的負(fù)荷裕度λb=8.742 2，典型預(yù)想事故為輸電線路318- 372和282- 450同時(shí)開斷，其負(fù)荷裕度為λc(318-372,282-450)=3.031 7。依次進(jìn)行子問題1和子問題2的有效母線運(yùn)行方案求解，結(jié)果如表6所示。表7為表6的各母線運(yùn)行方式下基態(tài)電力系統(tǒng)和典型預(yù)想事故的負(fù)荷裕度。

表6 1648節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的有效母線運(yùn)行方案

表7 母線運(yùn)行方案下系統(tǒng)的負(fù)荷裕度

將表6中的母線運(yùn)行方案逐個(gè)對(duì)預(yù)想事故集進(jìn)行校驗(yàn)，僅第6625號(hào)方案可使所有預(yù)想事故的負(fù)荷裕度滿足式(4)約束，因此，該母線運(yùn)行方案即為“最佳解”。

仿真結(jié)果表明，所提母線運(yùn)行方式優(yōu)化方法在大規(guī)模系統(tǒng)中具有良好的適應(yīng)性，該方法可用于未來計(jì)及預(yù)想事故的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制。

5 結(jié)論

本文提出了一種計(jì)及預(yù)想事故的母線運(yùn)行方式優(yōu)化模型，通過調(diào)整母線的運(yùn)行方式，優(yōu)化電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以提升電力系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，實(shí)現(xiàn)電壓穩(wěn)定的預(yù)防控制?；诜纸獾乃枷氚l(fā)展了計(jì)及預(yù)想事故的母線運(yùn)行方式優(yōu)化的求解方法。將原問題分解為兩個(gè)子問題，分別采用“預(yù)篩選-方案排序-詳細(xì)計(jì)算”的階段式思想求解預(yù)想事故和基態(tài)系統(tǒng)的有效母線運(yùn)行方案。求解的運(yùn)行方案可在確保預(yù)想事故負(fù)荷裕度滿足閾值要求的同時(shí)，提升了基態(tài)電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。

在IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和1 648節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真測(cè)試表明，所提方法能夠有效地求解母線運(yùn)行方案，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制。今后將進(jìn)一步研究母線運(yùn)行方式優(yōu)化在電力系統(tǒng)日前電壓穩(wěn)定控制中的應(yīng)用。