基于時空規(guī)律的電動汽車負(fù)荷建模及其自動需求響應(yīng)

林銘蓉，胡志堅，高明鑫，陳錦鵬

(武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢430072)

0 引言

電動汽車(electric vehicle，EV)因其在節(jié)能減排、環(huán)境保護(hù)方面帶來的效益被大力推廣[1 - 2]。大量EV接入電網(wǎng)，一方面，無序充電勢必給電網(wǎng)帶來沖擊[3 - 4]，另一方面，作為可調(diào)度資源，將帶來巨大的響應(yīng)潛力。因此，需要準(zhǔn)確對EV負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，繼而制定合適的需求響應(yīng)(demand response，DR)策略。

國內(nèi)外學(xué)者對于電動汽車負(fù)荷預(yù)測的研究主要分為兩個階段。一是基于概率模擬[5]、排隊論[6]、OD分析法[7]、出行鏈[8]等方法模擬EV出行軌跡進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，二是在第一階段的基礎(chǔ)上綜合考慮路-電兩網(wǎng)交互，即通行情況、紅綠燈等因素對于行駛時間、空間位置的影響,更加精細(xì)地對不同功能用途的EV時空負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測[9 - 11]。

文獻(xiàn)[5 - 11]均采用美國交通部NHTS庫提供的出行規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真建模，而實際上不同區(qū)域的出行規(guī)律是不同的。隨著大數(shù)據(jù)的迅猛發(fā)展，數(shù)據(jù)采集、儲存與分析技術(shù)逐漸成熟，解決了傳統(tǒng)預(yù)測歷史數(shù)據(jù)少、難獲取的問題，積累了大量電動汽車實測數(shù)據(jù)，以實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的研究將更貼近實際情況。文獻(xiàn)[12]提出可根據(jù)大數(shù)據(jù)平臺獲取單車的實時位置、實時電量，預(yù)測充電地點、持續(xù)時間，通過對各充電站單車負(fù)荷的疊加，進(jìn)行各充電站總體負(fù)荷預(yù)測的理論框架，但其未采用實測數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。文獻(xiàn)[13]由首爾市實時CCTV數(shù)據(jù)獲取各道路交通流量，通過馬爾科夫鏈預(yù)測各充電站電動汽車數(shù)量，對不同充電模式下的電動汽車負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[14 - 15]依托數(shù)據(jù)平臺獲取實測數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)搭建EV快充需求模型，分析EV負(fù)荷對電網(wǎng)的沖擊影響，但未考慮EV放電以及如何利用EV集群的需求響應(yīng)潛力降低對電網(wǎng)的沖擊。

EV集群是需求側(cè)可靈活調(diào)度的DR資源。自動需求響應(yīng)(automatic demand response，ADR)通過預(yù)設(shè)程序自動調(diào)整響應(yīng)策略，彌補了傳統(tǒng)需求響應(yīng)速度慢、不靈敏的不足。文獻(xiàn)[16]基于價格彈性系數(shù)矩陣，通過引導(dǎo)用戶轉(zhuǎn)移可削減負(fù)荷，實現(xiàn)用電優(yōu)化，但人工響應(yīng)速度慢，響應(yīng)量難以得到保障。文獻(xiàn)[17]僅依靠分時電價機制制定DR策略，效果偏差，易出現(xiàn)過響應(yīng)。文獻(xiàn)[18 - 19]通過離散化EV充電時長，實現(xiàn)對EV的充放電調(diào)度，該方法以供電側(cè)為利益主體，未考慮用戶側(cè)頻繁充放電的利益損失，難以得到用戶的青睞，進(jìn)行實際應(yīng)用。文獻(xiàn)[20]考慮了用戶電池?fù)p耗，充放電代理商運營費用制定充放電策略，但其主要從用戶角度出發(fā)，未兼顧到供電側(cè)消納新能源、抑制負(fù)荷波動等需求，有失偏頗。文獻(xiàn)[21]以最小化用戶充電費用、平抑負(fù)荷波動為目標(biāo)制定DR策略。文獻(xiàn)[22 - 23]研究了不同優(yōu)先級條件下需求響應(yīng)管理對EV充電的影響，但文獻(xiàn)[21 - 23]均默認(rèn)用戶均自愿參與DR，對DR預(yù)期效果過于理想化。負(fù)荷預(yù)測受區(qū)域影響大，無差別的簡單建模預(yù)測會直接影響后續(xù)制定DR策略的可靠性。以上文獻(xiàn)均未同時結(jié)合實際數(shù)據(jù)，兼顧供需兩側(cè)利益及用戶響應(yīng)的不確定性制定ADR策略。

本文根據(jù)滴滴出行、百度地圖在海口某片區(qū)的開源數(shù)據(jù)，采集、清洗、挖掘、再生獲得該片區(qū)各功能區(qū)域時間、空間上的出行特征指標(biāo)。根據(jù)地區(qū)特定的出行特征指標(biāo)，考慮私家車多日一充問題，建立了EV充電負(fù)荷模型。綜合考慮供需兩側(cè)利益最大化，供電側(cè)以平抑凈負(fù)荷波動為目標(biāo)制定，提出了一種充放電自動需求響應(yīng)策略。需求側(cè)考慮不確定性，以用戶經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)執(zhí)行。最后以?？谀称瑓^(qū)為例，對預(yù)測模型和所提策略進(jìn)行了仿真驗證。本文提出的方法數(shù)據(jù)獲取簡便，對出行軌跡、地理信息等多源數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，可針對不同地區(qū)不同出行規(guī)律的EV負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，彌補了傳統(tǒng)上數(shù)據(jù)獲取難、統(tǒng)一化出行規(guī)律、依靠搭建主觀數(shù)學(xué)模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測可能帶來的偏差。

1 數(shù)據(jù)驅(qū)動的EV負(fù)荷模型

本文從滴滴出行“蓋亞”數(shù)據(jù)開放計劃(https://gaia.didichuxing.com) 申請獲得2017年6月1日—6月30日?？谑忻刻斓挠唵螖?shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)清洗獲取有效訂單，通過百度地圖開放平臺API爬取指定區(qū)域POI數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，對各子區(qū)域功能用途進(jìn)行判別，將指定地域劃分為49個網(wǎng)格，定性每個網(wǎng)格的城市功能用途，劃分結(jié)果見附表A1，為下文獲取出行時空規(guī)律提供基礎(chǔ)。

附表A1 各功能區(qū)域劃分

1.1 數(shù)據(jù)特征分析

1.1.1 出行時間

圖1為各功能區(qū)域各類型日出行時刻的概率密度分布圖。通過擬合概率密度曲線可獲得各功能區(qū)的出行時刻的一般性規(guī)律。各區(qū)域出行起始時間函數(shù)見附表A2。

附表A2 各區(qū)域起始時間函數(shù)

圖1 日出行時刻分布

1.1.2 空間轉(zhuǎn)移矩陣

通過統(tǒng)計各時刻各地點向另一地點轉(zhuǎn)移的車輛數(shù)，可得t時刻的空間轉(zhuǎn)移概率矩陣如式(1)所示。

(1)

1.1.3 行駛里程與時間

行駛里程與行駛起止點有關(guān)，近似服從正態(tài)分布。以起點為網(wǎng)格4，終點為網(wǎng)格48的訂單為例。其行駛里程主要分布在3.7～5.4 km范圍內(nèi)，圖2為其概率密度直方圖與擬合曲線，由圖可得行駛里程近似服從均值為4 583，方差為320的正態(tài)分布。則可獲得各網(wǎng)格間行駛里程的均值矩陣、方差矩陣如式(2)—(3)所示。

圖2 網(wǎng)格4-網(wǎng)格48行駛里程分布

(2)

(3)

為進(jìn)一步挖掘行駛里程與行駛時間的關(guān)系。統(tǒng)計行駛里程在3～3.5 km范圍內(nèi)的各時刻出行耗時的平均值。

從圖3中可以看出同一距離范圍內(nèi)，不同時刻的出行耗時具有波動性，這主要是因為不同時刻路面通行狀況等因素的影響。因此要根據(jù)出行時刻，分時段計算行駛時間，各時段的速度系數(shù)如附表A3所示。

附表A3 各時段速度系數(shù)

圖3 不同時刻出行耗時分布

1.2 EV負(fù)荷模型

對滴滴數(shù)據(jù)挖掘分析僅能獲得EV行駛規(guī)律，因此本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合EV充電固有屬性與用戶充電決策的隨機性，搭建數(shù)學(xué)模型，形成結(jié)合模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的EV負(fù)荷預(yù)測思路。其預(yù)測框架圖如圖4所示。具體流程如下。

圖4 EV充電負(fù)荷預(yù)測框架圖

1)輸入單位耗電量、初始電量、電池容量，抽取初始位置；

2)根據(jù)出行起始時間函數(shù)，抽取符合其概率密度分布的首次出行時間；

3)根據(jù)空間轉(zhuǎn)移矩陣，抽取出行目的，由出行起止點、出行時刻獲得行駛里程Δdij與行駛時間；

4)到達(dá)目的地后，更新荷電量，更新仿真時刻，從地點i出發(fā)，到達(dá)目的地j，EV的荷電量由式(4)決定。

(4)

式中：SOCi2為從地點i出發(fā)時的荷電狀態(tài)；SOCj1為到達(dá)目的地j時的荷電狀態(tài)；η為損耗系數(shù)，表征行駛過程道路爬坡、空調(diào)使用造成的電量損失；w為EV每公里耗電量；C為EV電池容量。

5)充電需求

出租車：此類型車輛以盈利為主目的，因此結(jié)束行程后不會立即充電，引入心理焦慮電量，其在0.15～0.3均勻分布。到達(dá)目的地后，判斷當(dāng)前電量是否低于心理焦慮電量，若是，觸發(fā)快充需求。若否，重復(fù)步驟3進(jìn)行下一次行程直至仿真結(jié)束；

私家車：私家車普遍具有在居住地與工作地之間往返的行為規(guī)律，日耗電量較電池總?cè)萘啃　Ｑ芯勘砻?，因無法滿足次日行程需求必須進(jìn)行每日一充的私家車占比不足1.8%[22]。綜合用戶充電心理，有必要考慮多日一充的私家車充電模式。

其具體步驟如下：

1)計算最大續(xù)航天數(shù)：

(5)

2)相鄰兩次充電天數(shù)間隔越接近最大續(xù)航天數(shù)，用戶充電需求越迫切，因此引入降嶺型隸屬函數(shù)表征用戶充電心理，如式(6)所示。

(6)

式中I為當(dāng)前日期與上次充電日期天數(shù)間隔。

3)確定首次充電日期。重復(fù)步驟2，判斷下次充電日期是否在模擬時間范圍內(nèi)，記錄模擬時間范圍內(nèi)所有充電時刻。

2 供電側(cè)調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

供電側(cè)為實施需求響應(yīng)的主體，其核心目標(biāo)為制定ADR機制，引導(dǎo)電動汽車有序充放電，消納DG資源，降低DG并網(wǎng)隨機波動特性帶來的挑戰(zhàn)，以確保電網(wǎng)安全可靠運行。因此采用負(fù)荷波動方差為優(yōu)化目標(biāo)，制定ADR策略。

(7)

式中：Pbasic(t)、Pev(t)、PDG(t)分別為t時刻基礎(chǔ)負(fù)荷功率、EV負(fù)荷功率及光伏、風(fēng)機出力之和；Pav為一天內(nèi)凈負(fù)荷的平均值；T為調(diào)度時間段。

(8)

(9)

式中Pi(t)為第i輛電動汽車t時刻的充放電功率。

2.2 約束條件

2.2.1 不同時充放電狀態(tài)約束

0≤ci(t)+oi(t)<2

(10)

式中：ci(t)、oi(t)分別為第i輛電動汽車t時刻的充放電標(biāo)志位，若t時刻處于充放電狀態(tài)，則置1，若t時刻不進(jìn)行充放電，則置0，二者不能同時為1。

2.2.2 充電功率約束

Pi(t)=ci(t)·Pcharge-oi(t)·Pdischarge

(11)

式中：Pcharge、Pdischarge分別為電動汽車的額定充放電功率。

2.2.3 車輛狀態(tài)約束

(12)

2.2.4荷電量約束

(13)

0.1

(14)

(15)

3 基于logistic函數(shù)的用戶側(cè)響應(yīng)模型

用戶側(cè)為提供需求響應(yīng)資源的主體，其核心目標(biāo)為自身利益最大化。因此供電側(cè)制定的ADR策略，用戶側(cè)因自身經(jīng)濟(jì)效益及其他心理因素的影響，會有不同的響應(yīng)度，進(jìn)而修改ADR策略。

用戶參與供電側(cè)制定的ADR策略的收益為：

(16)

(17)

式中：K1、K2分別為激勵機制的二次項系數(shù)及一次項系數(shù)；ΔP為參與需求響應(yīng)后高峰時段轉(zhuǎn)移的負(fù)荷。

(18)

式中b1、b2、b3分別為電池?fù)p耗相關(guān)參數(shù)。

定義收益因子以描述用戶參與需求響應(yīng)后的盈利率。

(19)

式中fi為用戶無序充電模式下的充電費用，包含電費及電池?fù)p耗費用。

引入非標(biāo)準(zhǔn)logistic函數(shù)描述用戶收益因子與用戶參與意愿之間的關(guān)系。

(20)

式中yi表示在收益因子為profi的情況下，用戶參與需求響應(yīng)的積極度。用戶是否參加需求響應(yīng)滿足概率為1-yi,yi的0- 1分布。

4 考慮供需兩側(cè)的EV-ADR模型

本文建立的考慮供需兩側(cè)的EV-ADR模型框架如圖5所示。供電側(cè)派發(fā)自動制定的需求響應(yīng)指令，在車輛接入充電站場所后，通過接受價格與激勵信號觸發(fā)預(yù)編程好的需求響應(yīng)策略，計算收益指標(biāo)，自動決策響應(yīng)。為簡化分析，本文假設(shè)供電側(cè)與用戶側(cè)之間通信穩(wěn)定，供電側(cè)可實時采集用戶側(cè)用電數(shù)據(jù)。

圖5 考慮供需兩側(cè)的EV-ADR模型框架

無序充電默認(rèn)在充電日期當(dāng)天結(jié)束一天行程后立即開始充電直至達(dá)電量上限。因此考慮供需兩側(cè)的EV-ADR的具體步驟如下：

2)用戶側(cè)根據(jù)接收到的策略，自動計算自身收益情況作出決策，若不參與，則繼續(xù)以無序充電模式進(jìn)行，修正ADR策略。

5 算例仿真

5.1 仿真參數(shù)

該區(qū)域引入500輛私家車、200輛出租車，EV相關(guān)參數(shù)見附表A4。單個調(diào)度周期T取24，模擬時間范圍取5 d。激勵機制的系數(shù)K1、K2分別取1、90。電池?fù)p耗相關(guān)參數(shù)b1、b2、b3分別取0.3、0.2、-0.2。峰谷平時段劃分參考文獻(xiàn)[14]，各時段電價水平見附表A5。本文假設(shè)各地點均有充裕的充電設(shè)施。

附表A4 EV相關(guān)參數(shù)

附表A5 各時段電價水平

5.2 充電負(fù)荷

圖6給出了多日一充及每日一充兩種充電模式下五天內(nèi)的充電負(fù)荷時序變化情況。通過分析可得：1)將EV充電模式擬定為每日一充，不僅不符合車主的行為習(xí)慣，電池容量得不到充分利用，還將高估EV的充電負(fù)荷。且隨著電動汽車保有量增加，二者的差距將更加明顯，造成基于每日一充模式預(yù)測結(jié)果的相關(guān)研究出現(xiàn)偏差；2)兩種充電模式的負(fù)荷特性類似，高峰時期均位于每天的18:00—21:00，與系統(tǒng)基礎(chǔ)負(fù)荷高峰時段重疊，加劇峰谷差，對系統(tǒng)安全可靠運行產(chǎn)生不良影響，因此需要進(jìn)行有序調(diào)控。

圖6 私家車多日一充及每日一充模式下的無序充電負(fù)荷

不難看出，考慮多日一充的私家車日負(fù)荷特性相似。出租車不考慮多日一充情況，默認(rèn)日負(fù)荷特性相似。因此取一天內(nèi)的情況進(jìn)行進(jìn)一步分析。圖7為一天內(nèi)各功能區(qū)域負(fù)荷時序變化情況。

圖7 各功能區(qū)域無序充電負(fù)荷

從圖中可以看出，電動汽車在居民區(qū)的充電負(fù)荷水平高于工作區(qū)與商業(yè)區(qū)，符合測試區(qū)域居民區(qū)占比高的特點。居民區(qū)充電高峰位于18:00—22:00；工作區(qū)充電高峰位于10:00—12:00，15:00—17:00，呈現(xiàn)雙高峰狀；商業(yè)區(qū)12:00—20:00持續(xù)分布充電負(fù)荷。這與實際出行規(guī)律相符，EV在居民區(qū)主要在夜間?？浚诠ぷ鲄^(qū)主要在上班時段?？浚虡I(yè)區(qū)主要在營業(yè)時間?？俊Ｒ虼?，充電高峰分布時段與各功能區(qū)域的?？扛怕首罡叩臅r間段吻合，證明了本文模型的有效性。

5.3 EV-ADR策略

電動汽車自動需求響應(yīng)EV-ADR策略的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 ADR策略仿真結(jié)果

現(xiàn)有依靠靈活調(diào)節(jié)發(fā)電機組啟停以消納新能源的方法經(jīng)濟(jì)代價高。取1天情況分析EV-ADR策略對新能源消納的效果。從圖8分析可得，02:00—09:00、13:00—15:00，凈負(fù)荷均為負(fù)值，當(dāng)前時段該區(qū)域無法完全消納DG，盈余的電量將反饋至電網(wǎng)。18:00—23:00，光伏無法提供電能，大量EV無序充電疊加晚高峰基礎(chǔ)負(fù)荷，造成凈負(fù)荷高峰。05:00最低谷凈負(fù)荷為-0.417 MW，21:00最高峰凈負(fù)荷為2.004 MW，峰谷差為2.421 MW，凈負(fù)荷波動大。執(zhí)行ADR策略后，DG完全消納，未出現(xiàn)功率反向流動情況，且最大、最小凈負(fù)荷分別為0.51 MW、0.074 MW，峰谷差為0.436 MW，同比下降81.99%，凈負(fù)荷曲線整體變平滑。

綜上，本文所提EV-ADR策略可以利用電動汽車的儲能特性很好的消納DG，削峰填谷，優(yōu)化負(fù)荷曲線。

收益因子越大，表明執(zhí)行ADR策略用戶收益越高，參與積極性越大。取profi分別為0、1、2、∞時的負(fù)荷優(yōu)化狀況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。當(dāng)profi=∞時，即默認(rèn)所有用戶執(zhí)行ADR策略，此時負(fù)荷曲線接近平滑，但于20:00有一小尖峰，這是因為EV要遵循其出行模式，不可能因為高收益而放棄出行。當(dāng)profi?[0，∞)， 即考慮用戶參與的不確定性。

圖9 不同收益因子下的ADR策略效果

表1給出了不同收益因子下的負(fù)荷的峰谷差仿真結(jié)果。

表1 負(fù)荷的峰谷差仿真結(jié)果

表1中可以看出，用戶響應(yīng)的不確定性對ADR執(zhí)行效果有很大的影響。隨收益因子的增大，峰谷差逐漸減小。但當(dāng)profi=2時，與profi=∞時，ADR策略執(zhí)行效果差別不大。這是因為收益基本達(dá)到用戶心理預(yù)期，響應(yīng)已接近飽和。因此，可以通過控制收益因子大于2來抑制用戶響應(yīng)的不確定性，最大限度地降低用戶響應(yīng)不確定性對ADR執(zhí)行效果的影響。圖10為不同放電電價下收益因子的變化情況。

圖10 收益因子與放電電價的關(guān)系

從圖10中可以看出，收益因子隨放電電價的提升而增大。當(dāng)放電電價提高至0.53元/kWh，收益因子開始大于2。因此建議放電電價制定為0.53元/kWh，以減小用戶響應(yīng)不確定性所帶來的響應(yīng)波動，保障響應(yīng)量。

6 結(jié)論

本文通過“滴滴出行”數(shù)據(jù)清洗、挖掘、再生獲得?？谀称瑓^(qū)EV出行特征，搭建EV時空負(fù)荷預(yù)測模型。在此基礎(chǔ)上，以減小凈負(fù)荷波動、消納新能源為目標(biāo)設(shè)計EV-ADR策略。結(jié)合分時電價及激勵，考慮用戶參與的不確定性，對該片區(qū)ADR策略優(yōu)化效果進(jìn)行仿真，得到以下結(jié)論。

1)通過對滴滴訂單數(shù)據(jù)有效處理，可以有針對性地對不同片區(qū)不同行為特性的EV負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，避免統(tǒng)一化EV出行特征。不同功能區(qū)域的充電負(fù)荷有明顯差異。

2)考慮多日一充的充電模式，更接近實際狀況，能更加準(zhǔn)確的預(yù)測EV負(fù)荷。

3)所提ADR策略能有效平抑凈負(fù)荷波動，促進(jìn)新能源發(fā)電的就地消納。

4)綜合考慮了供電側(cè)維穩(wěn)的訴求以及需求側(cè)求利而產(chǎn)生的不確定性因素，對ADR執(zhí)行效果進(jìn)行仿真，更好地為電力系統(tǒng)運行與調(diào)度提供參考。

本文因平臺數(shù)據(jù)隱私問題，僅申請一個月出行數(shù)據(jù)，后續(xù)可通過申請科研合作獲取大批量數(shù)據(jù)開展更為精確的研究。