基于ANSYS 的無鋪裝軌道鋼箱梁日照溫度場敏感性分析

黎泰良

（中鐵四院集團(tuán)西南勘察設(shè)計(jì)有限公司，昆明 650206）

1 引言

無鋪裝軌道鋼箱梁與混凝土箱梁相比，具有質(zhì)量輕、施工快、美觀性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于城市輕軌。實(shí)際工程中的無鋪裝軌道鋼箱梁通常為超靜定結(jié)構(gòu)，不均勻的溫度場會(huì)使其產(chǎn)生較為復(fù)雜的自應(yīng)力和次應(yīng)力[1-3]。同時(shí)，無鋪裝軌道鋼箱梁作為一種高速軌道結(jié)構(gòu)，不均勻的溫度場還會(huì)使其產(chǎn)生溫度變形，從而影響輕軌行車的安全性和舒適性[4-6]。所以需要對(duì)無鋪裝軌道鋼箱梁的日照溫度場展開研究。本文的重點(diǎn)在于探究影響無鋪裝軌道鋼箱梁最大溫度梯度的因素，進(jìn)一步提出減小無鋪裝軌道鋼箱梁最大溫度梯度的措施。

本文采用ANSYS 軟件建立二維有限元模型來探究成都地區(qū)無鋪裝鋼箱梁日照溫度場的影響因素。首先利用實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證ANSYS 計(jì)算模型的正確性，然后對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，最后探究減少無鋪裝軌道鋼箱梁溫度效應(yīng)的措施[7]。

2 日照溫度場計(jì)算理論

熱量傳遞的方式分為3 種：熱交換、熱傳導(dǎo)和熱輻射。在無鋪裝軌道鋼箱梁中，熱量傳遞的方式主要為熱交換和熱傳導(dǎo)。為了準(zhǔn)確地計(jì)算這3 種熱傳遞方式作用下物體在任意時(shí)刻的溫度場，1822 年，F(xiàn)ourier 提出物體內(nèi)部熱傳導(dǎo)的偏微分方程[7]：

式中，t、x、y、z 分別為確定溫度場所對(duì)應(yīng)的時(shí)間與空間坐標(biāo)；ρ、c、k 分別為材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；T 為結(jié)構(gòu)在t 時(shí)刻（x，y，z）點(diǎn)的溫度；Q 為結(jié)構(gòu)單位體積自身產(chǎn)生的熱量。

由于大部分橋梁的長度方向尺寸遠(yuǎn)大于寬度方向尺寸，可將橋梁沿橋縱向視為細(xì)長結(jié)構(gòu)。已有學(xué)者[8，9]通過分析大量的實(shí)測數(shù)據(jù)，提出沿橋縱向的溫度場大致均勻分布，即不考慮沿橋縱向的熱傳導(dǎo)。所以只需考慮橋梁橫向、豎向及板厚方向的不均勻溫度場分布，此時(shí)可將三維熱傳導(dǎo)偏微分方程簡化為二維熱傳導(dǎo)偏微分方程：

二維熱傳導(dǎo)偏微分方程包含空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)。故解此二維熱傳導(dǎo)偏微分方程需要一個(gè)初始條件和一個(gè)邊界條件。

初始條件指的是結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度開始變化時(shí)刻，即t=0 時(shí)溫度場分布情況。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)，初始條件通常選取日出前1～2 h 的溫度場分布。此時(shí)結(jié)構(gòu)的溫度場分布較均勻，接近于大氣溫度。

鋼箱梁的邊界主要存在與空氣的熱交換以及接收來自外界環(huán)境的熱輻射。通常有3 類邊界條件應(yīng)用于實(shí)際工程。第一類：邊界溫度和溫度函數(shù)已知；第二類：邊界熱流密度q 已知；第三類：流體介質(zhì)的溫度和換熱系數(shù)h 已知。

本文采用第三類邊界條件。暴露在日照環(huán)境下的無鋪裝軌道鋼箱梁邊界存在3 種形式的溫度荷載：太陽輻射、空氣對(duì)流換熱、長波輻射。為了采用第三類邊界條件，必須將日照條件下的溫度荷載轉(zhuǎn)化為第三類邊界條件中的綜合換熱系數(shù)和綜合大氣溫度。

3 日照溫度場試驗(yàn)介紹

3.1 模型簡介

為了進(jìn)行無鋪裝鋼箱梁溫度場的參數(shù)敏感性分析，首先需要建立準(zhǔn)確的有限元模型。為了給有限元模型提供必要的參數(shù)，包括風(fēng)速、鋼箱梁內(nèi)、外溫度等，也為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，本文作者對(duì)某無橋面鋪裝的鋼箱梁開展了溫度場測試足尺模型試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1 所示。該梁段總長3.4 m，高1.2 m，截面全寬1.7 m，單個(gè)箱室腹板中心距0.212 m，頂、底板厚22 mm，腹板厚18 mm。

圖1 軌道鋼箱梁足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

3.2 測量方法

為了計(jì)算綜合換熱系數(shù)和綜合大氣溫度，采用水銀溫度計(jì)測量箱內(nèi)外大氣溫度；采用風(fēng)速測量儀測量各時(shí)刻的風(fēng)速。為了與有限元計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，在2020 年7 月、8 月、9 月3個(gè)月對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行溫度實(shí)測，每天從6:00～18:00 間隔0.5 h 測量1 次。使用紅外線測溫槍測量每個(gè)測點(diǎn)的溫度，測量精度為2%，顯示分辨率為0.1 ℃，測量發(fā)射率設(shè)置為0.7。

4 有限元模型

在無鋪裝軌道鋼箱梁中，只需考慮箱梁截面的豎向溫度梯度，故可采用二維有限元模型進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算軟件采用ANSYS。單元類型為具有二維熱傳導(dǎo)能力的平面單元PLANE55?？紤]翼緣板的遮蔽效應(yīng)，正確確定結(jié)構(gòu)各個(gè)面的太陽輻射強(qiáng)度。在初始時(shí)刻通過穩(wěn)態(tài)熱分析施加初始條件，之后通過瞬態(tài)熱分析施加邊界條件。圖2 給出某時(shí)刻截面2 的溫度場云圖。

圖2 某時(shí)刻溫度場云圖

5 計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比分析

通過對(duì)所有測量日的實(shí)測溫度梯度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出溫度梯度規(guī)律最為顯著的4 d（8 月4 日、8 月9 日、8 月27 日、9 月7 日），經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，日最大溫度梯度總是出現(xiàn)在3#腹板上。ANSYS 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對(duì)比見圖3。

圖3 日最大溫度梯度時(shí)刻3#腹板計(jì)算溫度梯度曲線和實(shí)測溫度梯度曲線對(duì)比圖

由圖3 可知，3#腹板的溫度梯度曲線計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合程度較好。說明有限元模型是正確的，可以對(duì)無鋪裝鋼箱梁的豎向溫度場進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

6 日照溫度場影響參數(shù)敏感性分析

6.1 參數(shù)敏感性分析

在無鋪裝軌道鋼箱梁中，有兩大類參數(shù)會(huì)對(duì)其日照溫度場產(chǎn)生影響。第一類為環(huán)境參數(shù)，包括日平均風(fēng)速，這類參數(shù)會(huì)對(duì)綜合換熱系數(shù)與綜合大氣溫度產(chǎn)生影響。第二類參數(shù)為結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括太陽輻射吸收率、頂?shù)装搴穸?、腹板厚度、截面寬度、翼緣板長度、截面高度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容，這類參數(shù)是由鋼箱梁本身所決定的。

以標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為基礎(chǔ)，單獨(dú)改變某個(gè)參數(shù)大小，改變幅度取±10%、±20%、±30%，但應(yīng)注意：太陽輻射吸收率的最大取值為1.0?？傻酶鲄?shù)單獨(dú)變化時(shí)引起的日最大溫度梯度的變化，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖4 各參數(shù)敏感性分析結(jié)果

由圖4 可知，對(duì)最大溫度梯度幾乎沒有影響的參數(shù)有比熱容、截面高度；對(duì)最大溫度梯度影響較小的參數(shù)有頂?shù)装搴穸?、腹板厚度、截面寬度；?duì)最大溫度梯度影響較大的參數(shù)有導(dǎo)熱系數(shù)、日平均風(fēng)速、翼緣板長度；對(duì)最大溫度梯度影響最大的參數(shù)有太陽輻射吸收率。各因素對(duì)最大溫度梯度的影響規(guī)律如下：

1）由圖4 可知，在比熱容即使發(fā)生+30%左右的變化時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值僅-0.5%，可見比熱容對(duì)最大溫度梯度幾乎無影響。

2）在截面高度即使發(fā)生+30%變化時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值+1.1%，可見截面高度對(duì)最大溫度梯度幾乎無影響。

3）在腹板厚度發(fā)生-30%變化時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值+4.4%，可見腹板板厚對(duì)最大溫度梯度的影響較小。

4）在頂?shù)装搴穸劝l(fā)生-30%變化時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值-2.7%，可見頂?shù)装灏搴駥?duì)最大溫度梯度的影響較小。

5）在導(dǎo)熱系數(shù)發(fā)生-30%左右的變化時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值+7.1%，可見導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)最大溫度梯度影響較大。導(dǎo)熱系數(shù)越小，熱量沿腹板豎向傳遞慢，而頂板一直接受太陽直射的熱量，導(dǎo)致頂板熱量積累，所以導(dǎo)熱系數(shù)越小，頂板溫度越高，豎向溫度梯度越大。

6）在截面寬度發(fā)生+30%變化時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值+4.9%，可見截面寬度對(duì)最大溫度梯度的影響較小。截面寬度越大，頂板受熱面積越大，溫度越高，腹板中下部分的溫度幾乎不變，豎向最大溫度梯度越大。

7）在日平均風(fēng)速發(fā)生-30%變化時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值+7.7%，可見日平均風(fēng)速對(duì)最大溫度梯度的影響較大。風(fēng)速的改變主要對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)和綜合大氣溫度的計(jì)算有影響，風(fēng)速越大，鋼梁與空氣的對(duì)流換熱越顯著，對(duì)流換熱系數(shù)和綜合換熱系數(shù)越大，綜合大氣溫度越小。風(fēng)速越大，空氣將帶走一部分鋼梁的熱量，頂板面無任何對(duì)風(fēng)起阻擋作用的障礙物，故頂板面相對(duì)于腹板中下部的溫度降的更多，所以風(fēng)速越大，最大溫度梯度越低。

8）在翼緣板長度發(fā)生+10%變化時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值-13.1%，可見翼緣板長度對(duì)最大溫度梯度的影響較大。在頂板上表面向下0～0.5 m 范圍內(nèi)，溫度迅速降低，這是由于翼緣板遮擋了太陽直接輻射，0.5～1.2 m 范圍內(nèi)，腹板受到太陽直接輻射，溫度又迅速升高。上下翼緣板越長，頂?shù)装宓氖軣崦娣e越大，頂?shù)装鍦囟仍礁?，同時(shí)翼緣板在腹板豎向產(chǎn)生的陰影遮擋越長，腹板最低溫度點(diǎn)越靠下，則腹板最低溫度點(diǎn)的溫度也越低，所以溫度梯度也越大。

9）當(dāng)太陽輻射吸收率取0.75 時(shí)，計(jì)算得到的非均勻溫度梯度最大值-17.5%，可見太陽輻射吸收率對(duì)最大溫度梯度影響較大，太陽輻射吸收率越大，各面溫度越高，頂板的溫度增加更明顯，豎向溫度梯度也越大。

6.2 減小豎向溫度梯度的方法

由上述內(nèi)容可知，對(duì)最大溫度梯度影響顯著的參數(shù)有4項(xiàng)：導(dǎo)熱系數(shù)、日平均風(fēng)速、翼緣板長度、太陽輻射吸收率。

1）導(dǎo)熱系數(shù)主要與鋼箱梁所用的鋼材有關(guān)，在鋼箱梁設(shè)計(jì)及加工完成后，將難以改變，故無法通過改變導(dǎo)熱系數(shù)來降低溫度梯度。

2）風(fēng)速越大，鋼箱梁與空氣對(duì)流換熱越顯著，空氣將帶走一部分鋼箱梁的熱量，頂板上表面無任何對(duì)風(fēng)起阻擋作用的障礙物（如欄桿），故頂板上表面相對(duì)于腹板中下部的溫度降得更多，最大溫度梯度越小。所以減少頂板上表面對(duì)風(fēng)起阻擋作用的障礙物能有效減小最大溫度梯度。

3）上下翼緣板越長，頂?shù)装宓氖軣崦娣e越大，頂?shù)装鍦囟仍礁?，同時(shí)翼緣板在腹板豎向產(chǎn)生的陰影遮擋越長，腹板最低溫度點(diǎn)越靠下，且腹板最低溫度點(diǎn)的溫度也越低，所以溫度梯度也越大。在實(shí)際工程中，可以通過減小鋼箱梁翼緣板的長度來減小最大溫度梯度。

4）太陽輻射吸收率越大，頂?shù)装逦盏臒崃吭蕉?，?#腹板全天不受太陽照射，頂?shù)装迮c3#腹板溫度最低點(diǎn)的溫度梯度越大。采用白色或者淺色涂裝能夠減小太陽輻射吸收率，從而減小最大溫度梯度。

7 結(jié)論

1）通過對(duì)無鋪裝軌道鋼箱梁足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L達(dá)3 個(gè)月的溫度監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)在溫度梯度規(guī)律較顯著的4d 中，最大溫度梯度總是出現(xiàn)在3#腹板上，出現(xiàn)的時(shí)間段為12∶00～16∶00。

2）通過ANSYS 軟件建立有限元模型得到無鋪裝軌道鋼箱梁的計(jì)算溫度梯度曲線，在日最大溫度梯度時(shí)刻，計(jì)算溫度梯度曲線與實(shí)測溫度梯度曲線吻合度較好，ANSYS 軟件能夠較為精確地模擬無鋪裝軌道鋼箱梁的溫度場分布。

3）通過改變兩大類參數(shù)的取值對(duì)有限元模型進(jìn)行敏感性分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)最大溫度梯度影響最顯著的參數(shù)為太陽輻射吸收率，其次為翼緣板長度、日平均風(fēng)速。

4）通過減少頂板上表面對(duì)風(fēng)起阻擋作用的障礙物、減小翼緣板長度以及采用白色或淺色涂裝能夠有效地減小無鋪裝軌道鋼箱梁的最大溫度梯度。