課程教學(xué)中基于模糊規(guī)則的知識(shí)網(wǎng)推薦方法

朱玉全， 石 亮， 李 雷

(江蘇大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

課程是實(shí)施教學(xué)的基本單位，其教學(xué)效果直接決定著人才培養(yǎng)質(zhì)量.通常情況下，每門課程是由功能相對(duì)獨(dú)立且相互間有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，如《程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程包含了200多個(gè)知識(shí)點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)邏輯結(jié)構(gòu)與知識(shí)點(diǎn)線性表之間存在著前繼關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)是學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的對(duì)象，是知識(shí)在意識(shí)層面的抽象集合.在線下教學(xué)環(huán)境中，學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是任課老師課堂知識(shí)點(diǎn)的傳授過(guò)程，老師根據(jù)個(gè)人理解和課程的知識(shí)體系將知識(shí)點(diǎn)連成一條路徑，這種學(xué)習(xí)方法方便、快捷、直觀性強(qiáng)，易于初學(xué)者循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)課程知識(shí).但學(xué)習(xí)者無(wú)法根據(jù)各自已有知識(shí)制定個(gè)性化的知識(shí)學(xué)習(xí)路徑，不適應(yīng)(超前或跟不上)老師節(jié)奏的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，線上課程教學(xué)為改變這種情況提供了一個(gè)很好的機(jī)會(huì).為了避免線上課程教學(xué)中出現(xiàn)“一抓就死，一放就亂” 的尷尬局面，需要為每個(gè)(每類)學(xué)習(xí)者推薦適合其自身特點(diǎn)的學(xué)習(xí)路徑，知識(shí)網(wǎng)推薦已成為線上課程教學(xué)中的一個(gè)重要技術(shù)支撐.

對(duì)于知識(shí)網(wǎng)構(gòu)建和知識(shí)推薦技術(shù)，P. BRUSILOVSKY[1]用平面地圖來(lái)描述所有知識(shí)，學(xué)習(xí)者通過(guò)地圖獲得與學(xué)習(xí)課程內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)指南.O. C. SANTOS等[2]通過(guò)測(cè)試學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)等級(jí)來(lái)推薦與其等級(jí)相對(duì)應(yīng)的知識(shí).王麗萍[3]提出了一種基于學(xué)習(xí)者當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)水平的學(xué)習(xí)路徑推薦方法，推薦合適的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)對(duì)象、學(xué)習(xí)路徑等內(nèi)容.PAN L. M.等[4]將學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃問(wèn)題分解為先后序?qū)W習(xí)問(wèn)題，進(jìn)而將其形式化為二分類問(wèn)題進(jìn)行解決，該方法只考慮了學(xué)習(xí)對(duì)象本身對(duì)學(xué)習(xí)路徑推薦的影響，但未考慮學(xué)習(xí)者的個(gè)性化因素.陳娬[5]給出一種知識(shí)構(gòu)建方法，將知識(shí)構(gòu)建評(píng)價(jià)效果反饋到知識(shí)構(gòu)建中，能及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)變化情況.黃亞澎[6]給出一種基于知識(shí)模式的個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦方法，構(gòu)建了刻畫學(xué)生學(xué)習(xí)行為特征和學(xué)習(xí)狀態(tài)特征的學(xué)習(xí)特征模型，具有一定的有效性和適應(yīng)性.翟域等[7]提出一種基于知識(shí)狀態(tài)的個(gè)性化學(xué)習(xí)資源推薦方法，通過(guò)知識(shí)圖譜構(gòu)造、待學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)向量生成、相似性迭代算法設(shè)計(jì)等過(guò)程，從學(xué)習(xí)資源庫(kù)中推薦最適合學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)資源.蘇慶等[8]構(gòu)建一個(gè)基于學(xué)習(xí)情況的個(gè)性化學(xué)習(xí)推薦模型LS-PLRM(learning situation based personalized learning recommendation model)，為學(xué)習(xí)者推薦一種個(gè)性化學(xué)習(xí)方案.劉真等[9]提出了一種知識(shí)聚合和遷移相結(jié)合的跨領(lǐng)域推薦算法ATCF(aggregation and transfer collaborative filtering algorithm)，融合了輔助域和目標(biāo)域的知識(shí)，通過(guò)基于矩陣分解的兩級(jí)矩陣拼接和兩次矩陣填充，得到在群集矩陣及評(píng)分矩陣上的共性知識(shí)表示，通過(guò)知識(shí)遷移構(gòu)建了重疊用戶和非重疊用戶的個(gè)性知識(shí)表示，有效避免了負(fù)遷移.周炫余等[10]提出一種基于聯(lián)合知識(shí)圖譜和時(shí)間特性的數(shù)學(xué)知識(shí)自動(dòng)推薦方法，該方法利用自注意力機(jī)制和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取帶有時(shí)間特性的學(xué)習(xí)者表示，根據(jù)知識(shí)圖譜三元組中知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的高階連通特性和學(xué)習(xí)者特性深層次表征知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算學(xué)習(xí)者與知識(shí)點(diǎn)交互的概率，并根據(jù)概率進(jìn)行推薦.羅莘濤等[11]提出基于評(píng)論特征提取和隱因子模型的評(píng)分預(yù)測(cè)推薦模型，使用自適應(yīng)感受野的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取局部特征，同時(shí)使用門控循環(huán)單元提取全局特征，將不同特征融合為評(píng)論的嵌入表達(dá)，再結(jié)合隱因子模型對(duì)用戶的特征偏好和商品的特征屬性進(jìn)行整合.

由此可見，目前已提出了許多知識(shí)網(wǎng)構(gòu)建和知識(shí)推薦方法，這些方法或多或少為知識(shí)推薦提供了一種有效的解決方案.然而，這些推薦方法未能充分考慮學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)目的，而學(xué)習(xí)目的的不同會(huì)導(dǎo)致不同的知識(shí)需求.如學(xué)習(xí)某一編程語(yǔ)言，計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生需要進(jìn)行深入研究，而其他專業(yè)的學(xué)生只需了解即可，需要根據(jù)學(xué)習(xí)者的目的來(lái)推薦知識(shí)和學(xué)習(xí)路徑.另外，在學(xué)習(xí)某課程知識(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)者對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)有了解程度也會(huì)影響知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)次序.

文中擬提出一種基于模糊規(guī)則的知識(shí)網(wǎng)推薦方法，將課程老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)過(guò)該課程學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑分別組成知識(shí)網(wǎng)；融合匹配度和認(rèn)知水平來(lái)計(jì)算知識(shí)網(wǎng)之間的相似度，采用模糊C均值聚類方法對(duì)知識(shí)網(wǎng)進(jìn)行聚類；將聚類隸屬度最大的知識(shí)網(wǎng)推薦給學(xué)習(xí)者，或?qū)⒏骶垲愲`屬度最大的知識(shí)網(wǎng)優(yōu)化組合成一個(gè)新的知識(shí)網(wǎng)推薦給學(xué)習(xí)者.

1 知識(shí)網(wǎng)及其構(gòu)建

1.1 知識(shí)網(wǎng)

借鑒圖形結(jié)構(gòu)的思想，將每門課程的知識(shí)點(diǎn)以及相互之間的關(guān)系組織成一個(gè)知識(shí)網(wǎng).另外，根據(jù)課程知識(shí)網(wǎng)和每位學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)習(xí)慣，將每位學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)按照認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)次序組織成一條學(xué)習(xí)路徑，按照不同的知識(shí)模塊將學(xué)習(xí)路徑組織成一個(gè)學(xué)習(xí)者知識(shí)網(wǎng)，該知識(shí)網(wǎng)基本繼承了課程知識(shí)網(wǎng)中的包含和遞進(jìn)關(guān)系.在此，知識(shí)模塊可以按照某門課程的章節(jié)劃分，或?qū)χR(shí)點(diǎn)進(jìn)行聚類得到知識(shí)模塊.知識(shí)網(wǎng)結(jié)構(gòu)見圖1，不同學(xué)習(xí)者的知識(shí)網(wǎng)可能有所不同.

圖1 知識(shí)網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 知識(shí)網(wǎng)的構(gòu)建

知識(shí)網(wǎng)的構(gòu)建過(guò)程如下：

1) 把某一課程中的知識(shí)點(diǎn)按照章節(jié)組織成各個(gè)知識(shí)模塊，或使用聚類方法將知識(shí)點(diǎn)組織成不同的知識(shí)模塊.

2) 把各個(gè)知識(shí)模塊按照樹形結(jié)構(gòu)組織成知識(shí)框圖，根據(jù)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)造根節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)的孩子節(jié)點(diǎn)即為根節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步細(xì)化，葉子節(jié)點(diǎn)即為最小的知識(shí)點(diǎn)，非葉子節(jié)點(diǎn)的孩子節(jié)點(diǎn)即為該節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步細(xì)化.

2 基于模糊規(guī)則的知識(shí)網(wǎng)推薦方法

每個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑都與某知識(shí)網(wǎng)有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，每個(gè)知識(shí)網(wǎng)有不同的知識(shí)模塊，學(xué)習(xí)者選擇適合其學(xué)習(xí)目的的學(xué)習(xí)路徑就是對(duì)知識(shí)網(wǎng)的選擇.

2.1 知識(shí)網(wǎng)的相似度

將學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平融合到知識(shí)網(wǎng)的匹配度計(jì)算中，分別從質(zhì)和量?jī)煞矫鎭?lái)定義知識(shí)網(wǎng)的相似性.

2.1.1知識(shí)網(wǎng)的匹配度

匹配度用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)知識(shí)網(wǎng)之間的匹配程度.設(shè)知識(shí)網(wǎng)U和V中最底層的知識(shí)點(diǎn)集分別為PU、PV，PU={Pu1,Pu2,…,Pum}，PV={Pv1,Pv2,…,Pvn}，其中m、n分別為PU和PV中所包含的知識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù).設(shè)Pui中知識(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為lui(i=1,2,…,m)，Pvj中知識(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為lvj(j=1,2,…,n).PU與Pvj具有相同知識(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為lvj,U，PV與Pui具有相同知識(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為lui,V，U和V的匹配度為

2.1.2學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平

認(rèn)知水平是指學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的掌握程度，是判斷學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)掌握程度的主要指標(biāo).一般情況下，人腦對(duì)知識(shí)的記憶隨時(shí)間的推進(jìn)而逐漸減退.

當(dāng)學(xué)習(xí)者需要學(xué)習(xí)某知識(shí)模塊時(shí)，與該知識(shí)模塊相匹配的知識(shí)網(wǎng)并不一定適合學(xué)習(xí)者的目的，學(xué)習(xí)者希望采納具有相近認(rèn)知水平學(xué)習(xí)者的知識(shí)網(wǎng)來(lái)指導(dǎo)其學(xué)習(xí).

2.1.2.1認(rèn)知水平

根據(jù)布魯姆認(rèn)知理論，認(rèn)知水平可分為6個(gè)等級(jí)，從低到高分別為知道(知識(shí))、領(lǐng)會(huì)(理解)、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià).由于學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平具有較大的不確定性，采用模糊集來(lái)表示其認(rèn)知水平；用隸屬度uk(i)表示各個(gè)級(jí)別的值，i=1,2,…,6，模糊集計(jì)算式為

2.1.2.2模糊推理及其模糊化

模糊推理是指從不精確前提集中推出可能不精確結(jié)論的推理過(guò)程，文中采用Mamdani模糊推理方法，具體計(jì)算如下：

式中：M為模糊規(guī)則總數(shù)；uA′(x)為論域U上的一個(gè)模糊集.在實(shí)際應(yīng)用中，還需進(jìn)行解模糊化，常用的解模糊化方法有中心法、重心法等.文中采用重心法，計(jì)算式為

2.1.2.3記憶量

試驗(yàn)表明人腦有一套容量有限的記憶系統(tǒng)，隨著時(shí)間的推移，有些信息會(huì)被遺忘.所謂遺忘是指識(shí)記過(guò)的內(nèi)容在一定條件下不能或錯(cuò)誤地恢復(fù)和提取，按照信息加工的觀點(diǎn)，遺忘就是信息提取不出或被錯(cuò)誤提取.研究成果表明記憶的保持和遺忘是時(shí)間的函數(shù)，即記憶量是時(shí)間的函數(shù)，文中采用的記憶量計(jì)算式為

式中：Mt為學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶量；a和b為權(quán)重參數(shù)，a+b=1；t、t0為第1、2次的學(xué)習(xí)時(shí)間，d；lt為本次學(xué)習(xí)所用的時(shí)間,d.

在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的認(rèn)知水平隨著學(xué)習(xí)次數(shù)的增加而不斷提高.在某一認(rèn)識(shí)水平上，隨著學(xué)習(xí)次數(shù)的增加，學(xué)習(xí)者對(duì)此知識(shí)的記憶時(shí)間也會(huì)延長(zhǎng)，同時(shí)認(rèn)知水平等級(jí)提高的概率也會(huì)隨之增加.為了使記憶量模型遵循這一規(guī)律，在此進(jìn)一步完善了記憶模型，具體修改如下：

式中：R為認(rèn)知水平等級(jí)；T為學(xué)習(xí)知識(shí)的次數(shù).

2.1.2.4做題時(shí)間

學(xué)習(xí)者的做題時(shí)間是其對(duì)知識(shí)掌握程度的一個(gè)重要體現(xiàn)，文中將做題時(shí)間劃分為兩個(gè)時(shí)段，即正常時(shí)段和非正常時(shí)段.在正常時(shí)段內(nèi)正確答題，表示學(xué)習(xí)者熟練掌握試題所體現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn).而在非正常時(shí)段內(nèi)完成，則認(rèn)為其對(duì)知識(shí)不了解、不熟練.由于學(xué)習(xí)者對(duì)某一知識(shí)的熟練程度具有一定的模糊性，文中用隸屬度函數(shù)來(lái)表示其熟悉程度，采用F(t)函數(shù)來(lái)計(jì)算學(xué)習(xí)者的做題時(shí)間，計(jì)算式為

式中：t≤α為正常時(shí)段；t≥γ為非正常時(shí)段；β=(α+γ)/2.

2.1.2.5隸屬度函數(shù)及模糊規(guī)則庫(kù)

隸屬度函數(shù)的確定方法有指派法、模糊專家法、二元對(duì)比排序法等.文中結(jié)合指派法和模糊專家法來(lái)確定隸屬度函數(shù)，建立試題難度分別為小、中、大的3個(gè)模糊集，設(shè)定其對(duì)應(yīng)的模糊隸屬度函數(shù).同樣建立試題難度貢獻(xiàn)率為很少、少、適中、多、很多的5個(gè)模糊集，設(shè)定其對(duì)應(yīng)的模糊隸屬度函數(shù).

模糊規(guī)則庫(kù)是一系列模糊IF-THEN規(guī)則的集合，是模糊推理的基礎(chǔ).在采納有關(guān)專家經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立規(guī)則庫(kù)，表1-3分別給出了記憶量多、中、少時(shí)所采用的模糊規(guī)則，其中的上一級(jí)、本級(jí)、次一級(jí)是相對(duì)于學(xué)習(xí)者當(dāng)前的認(rèn)知水平等級(jí)而言的.

表1 模糊規(guī)則(記憶量多)

表2 模糊規(guī)則(記憶量中)

表3 模糊規(guī)則(記憶量少)

續(xù)表

由表1可見，當(dāng)學(xué)習(xí)者的記憶量高時(shí)，其認(rèn)知水平等級(jí)(知道、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià))上升的可能性較大.學(xué)習(xí)者做對(duì)次一級(jí)別試題時(shí)，次一級(jí)的做題時(shí)間貢獻(xiàn)率要比本級(jí)和上一級(jí)低.做對(duì)本級(jí)試題時(shí)，其做題時(shí)間貢獻(xiàn)率要高于次一級(jí)而低于上一級(jí).做對(duì)上一級(jí)的試題時(shí)，其做題時(shí)間的貢獻(xiàn)率要高于次一級(jí)和本級(jí).同理可解釋表2、3中的模糊規(guī)則.

2.1.2.6學(xué)習(xí)者認(rèn)知水平估算方法

認(rèn)知水平估算方法綜合考慮做題時(shí)間、試題難度和記憶量等因素，通過(guò)模糊規(guī)則和模糊推理推出認(rèn)知等級(jí)的影響參數(shù)，以此估算出認(rèn)知水平的等級(jí)隸屬度，隸屬度最大的等級(jí)即為學(xué)習(xí)者的最新認(rèn)知水平等級(jí).具體估算過(guò)程如下：

1) 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出學(xué)習(xí)者的當(dāng)前記憶量.

2) 當(dāng)前記憶量模糊化.

3) 選擇相應(yīng)的水平等級(jí)分為6個(gè)不同的等級(jí)，分別用1、2、…、6來(lái)表示，在此基礎(chǔ)上對(duì)認(rèn)知水平等級(jí)進(jìn)行規(guī)格化.

2.1.3知識(shí)網(wǎng)的相似度

由于知識(shí)網(wǎng)之間的層次結(jié)構(gòu)不同，即使兩個(gè)知識(shí)網(wǎng)的匹配度和認(rèn)知水平完全相同，仍不能說(shuō)明它們是相同的.

文中綜合考慮知識(shí)網(wǎng)的質(zhì)、量及層次結(jié)構(gòu)等因素，給出知識(shí)網(wǎng)相似度的計(jì)算方法，計(jì)算式為

式中：αui、lui、μui和βvj、lvj、μvj分別為知識(shí)點(diǎn)pui和pvj所處的知識(shí)網(wǎng)層次、知識(shí)數(shù)、認(rèn)知水平.

2.2 算法描述

綜上所述，基于模糊規(guī)則的知識(shí)網(wǎng)推薦方法的基本思想如下：

1) 計(jì)算知識(shí)網(wǎng)之間的相似度，由此得到知識(shí)網(wǎng)的相似度矩陣.

2) 利用模糊C均值聚類算法對(duì)學(xué)習(xí)者知識(shí)網(wǎng)進(jìn)行聚類.

3) 將聚類中隸屬度最大的知識(shí)網(wǎng)推薦給學(xué)習(xí)者.

4) 將每個(gè)聚類中隸屬度最大的知識(shí)網(wǎng)優(yōu)化組合成一個(gè)新的知識(shí)網(wǎng)，并將之推薦給學(xué)習(xí)者.

5) 設(shè)學(xué)習(xí)者需求的知識(shí)網(wǎng)為W，計(jì)算W與每個(gè)聚類中隸屬度最大的知識(shí)網(wǎng)之間的相似度.

6) 將相似度最大的知識(shí)網(wǎng)作為參考知識(shí)網(wǎng)推薦給學(xué)習(xí)者.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

從《數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理》課程知識(shí)點(diǎn)模塊的學(xué)習(xí)信息中提取15名學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑，組成知識(shí)網(wǎng)，并將之作為文中的試驗(yàn)數(shù)據(jù).

3.1 知識(shí)網(wǎng)之間相似度計(jì)算實(shí)例

下面以知識(shí)網(wǎng)W1和W2為例來(lái)展示知識(shí)網(wǎng)之間相識(shí)度的計(jì)算過(guò)程，W1和W2結(jié)構(gòu)見圖2、3.

圖2 知識(shí)網(wǎng)W1

W1和W2中最底層的知識(shí)點(diǎn)集分別為

PW1={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}，

PW2={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7}，

式中：a1包括實(shí)體、屬性、聯(lián)系、E-R圖等；a2包括ISA聯(lián)系、基數(shù)約束等；b5包括關(guān)系、元組、屬性、分量等.

圖3 知識(shí)網(wǎng)W2

利用前面所述方法估算出學(xué)習(xí)者對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知水平，利用函數(shù)y=x/6將認(rèn)知水平等級(jí)值規(guī)格化.如W1中學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)點(diǎn)a1的認(rèn)知水平估算值為5，規(guī)格化后為0.833.由此得到W1和W2的模糊化認(rèn)知水平分別為

uW1=(0.833，0.833，0.501，0.501，0.334，0.668， 0.334),

uW2=(0.997，0.833，0.668，0.501，0.334，0.501， 0.501).

計(jì)算W1和W2之間的相似度，計(jì)算式為

式中：

A=2×0.997+2×0.833+2×0.668+3×0.501+2×0.334+2×0.501+3×0.501；

B=2×0.833+3×0.833+2×0.501+2×0.501+2×0.334+2×0.668+3×0.334；

C=2×( 3×0.997+2×0.668+3×0.501+3×0.334).

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

采用與3.1同樣的方法計(jì)算出W1-W15的模糊化認(rèn)知水平，具體如表4所示.

表4 知識(shí)網(wǎng)模糊化認(rèn)知水平

同理計(jì)算出15個(gè)知識(shí)網(wǎng)的相似度，構(gòu)建相似矩陣，具體如表5所示，顯然相似度矩陣為對(duì)稱矩陣.

表5 知識(shí)網(wǎng)相似矩陣

續(xù)表

采用模糊C均值聚類(FCM)方法對(duì)知識(shí)網(wǎng)進(jìn)行聚類，設(shè)置聚類數(shù)為3，模糊化因子為 2，迭代終止條件為隸屬度最小變化量≤10-5.計(jì)算結(jié)果如表6所示.

表6 知識(shí)網(wǎng)隸屬度

由表6可知：W2對(duì)聚類C1的隸屬度最大，W3對(duì)C2的隸屬度最大，W10對(duì)C3的隸屬度最大，可以將W2、W3、W10對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的次序推薦給學(xué)習(xí)者，并優(yōu)先推薦W2.另外，可以將隸屬度最大的知識(shí)網(wǎng)優(yōu)化組合成一個(gè)新的知識(shí)網(wǎng)，即將W2、W3、W10組合形成一條新的學(xué)習(xí)路徑推薦給學(xué)習(xí)者.

若學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過(guò)一段時(shí)間，有屬于自己的學(xué)習(xí)路徑，此時(shí)可以根據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑組織成知識(shí)網(wǎng)，通過(guò)和其他知識(shí)網(wǎng)進(jìn)行相似度匹配，選擇匹配度最大的知識(shí)網(wǎng)作為學(xué)習(xí)者下一步學(xué)習(xí)的目標(biāo)路徑.

4 結(jié) 論

提出了一種基于模糊規(guī)則的知識(shí)網(wǎng)推薦方法，該方法將課程老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)過(guò)該課程學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑分別組成知識(shí)網(wǎng)，融合匹配度和認(rèn)知水平來(lái)計(jì)算知識(shí)網(wǎng)的相似矩陣；采用模糊C均值聚類(FCM)方法對(duì)知識(shí)網(wǎng)進(jìn)行聚類，將聚類隸屬度最大的知識(shí)網(wǎng)推薦給學(xué)習(xí)者，或?qū)⒏骶垲悓俣茸畲蟮闹R(shí)網(wǎng)優(yōu)化組合成一個(gè)新的知識(shí)網(wǎng)推薦給學(xué)習(xí)者.學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格也是學(xué)習(xí)者個(gè)性化的重要體現(xiàn)，下一步工作將綜合考慮學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格和認(rèn)知水平等因素，對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行推薦，使推薦效果更符合學(xué)習(xí)者的個(gè)性化需求.