海上風機樁筒復合基礎的水平承載性能分析

周恩全， 許 想， 陸建飛

(江蘇大學 土木工程與力學學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

風能作為一種綠色可再生能源，已成為全球能源開發(fā)的焦點.我國的海域遼闊，海岸線全長約有1.8萬公里，擁有豐富的風能資源，發(fā)展海上風電，充分利用近海風能資源，將有效減少西電東送的運輸成本，緩解我國沿海人口分布稠密區(qū)域的電力緊張狀態(tài).發(fā)展海上風電與陸地風電不同，海上風機所處海洋環(huán)境惡劣，承受的荷載種類較多，且十分復雜，基礎結構的安全穩(wěn)定是保證海上風電穩(wěn)定運行的關鍵要素之一.海上風電基礎依據(jù)外形、材料屬性和施工方式的不同，可以劃分為單樁基礎、導管架基礎、重力式基礎、筒型基礎以及浮式基礎[1].

筒型基礎的建設由于工程量少、投資少、施工簡易以及可重復使用的特點，成為近年來應用前景較好的一種基礎形式.閆澍旺等[2]對風電筒型基礎的承載特性進行了三維有限元數(shù)值分析，得到單向加載下地基土體的破壞區(qū)域及破壞模式.M. ACHMUS等[3]采用數(shù)值模擬方法，研究了筒型基礎在單調荷載作用下的承載性能，建立了荷載-彎矩相互作用曲線的量綱一化方程.王愛霞等[4]開展模型試驗，對筒型基礎在荷載作用下的變形和受力特性進行分析，結果表明在水平荷載作用下，筒型基礎繞基礎內某一深度的點轉動，基礎受壓側壓入土體內部，受拉側與土體逐漸脫離.FAN Q. L.等[5]通過三維有限元數(shù)值分析，研究了飽和黏土中筒型基礎在循環(huán)荷載作用下的動力響應，結果表明在循環(huán)載荷下，彎矩-轉角曲線近似為線彈性，且受到了土體側壁界面條件的影響.LIU M. M.等[6]通過試驗和有限元方法研究了筒型基礎的承載力，發(fā)現(xiàn)轉動是筒型基礎的主要破壞形式，且轉動中心位置隨筒型基礎高徑比的變化而變化.SUN L. Q.等[7]通過有限元方法分析了黏土中筒型基礎的抗拉能力，提出一種可預測不同長寬比和不同排水條件下筒型基礎的抗拉能力分析方法.H.HIRAI[8]通過數(shù)值模擬法，對圓柱型基礎和矩型基礎在豎向、水平方向以及彎矩荷載作用下的變形和破壞進行了研究，從荷載與位移的關系、彎矩與轉角的關系角度探討了筒型基礎周邊砂土破壞前的單調特性.

筒型基礎的研究和應用日趨成熟，然而隨著海上風電技術不斷發(fā)展、發(fā)電效率的進一步提升，海上風電機組向深遠海和大型化發(fā)展已成為必然趨勢，風電發(fā)展需要承載力越來越大的基礎.為了提高傳統(tǒng)筒型基礎的承載力，筆者提出一種鋼管樁與筒型基礎組合形成的樁筒復合基礎，理論推導適用于樁筒復合基礎水平承載力的計算公式，并建立有限元分析模型，考慮用鋼量不變的條件下，研究不同樁數(shù)條件下樁筒復合基礎的水平承載力、應力響應及地基土破壞特性.

1 水平極限承載力理論分析

考慮到基礎與地基土之間的相互作用效應是影響風電基礎水平承載力的核心因素之一，因此在傳統(tǒng)筒型基礎的內部增加鋼管樁，形成樁筒復合基礎，增加基礎的整體剛度，擴大基礎與地基土的接觸面積，提升基礎與地基土的協(xié)同度.作用在樁筒復合基礎上的水平荷載由外筒、鋼管樁及地基土共同承擔.筆者結合筒型基礎及樁基礎水平承載力的相關研究成果[9-11]，依據(jù)筒型基礎受荷變位機制，在水平荷載p的作用下，假定樁筒復合基礎的轉動中心為中軸線上筒底中心O1，此時基礎主要受到筒壁被動區(qū)側向土體抗力pBp、筒壁主動區(qū)側向土體抗力pBa、樁壁被動區(qū)側向土體抗力pPp、樁壁主動區(qū)側向土體抗力pPa、基底豎向抗力pz、基底總剪切力T以及筒土間摩擦力F1和F2的共同作用.其分布形式如圖1所示.

圖1 水平荷載下樁筒復合基礎受力示意圖

1) 假定筒壁被動區(qū)及樁壁被動區(qū)側向土壓力強度σp均為二次拋物線形分布，則有

σp=ωkz(L-z)cos2θ，

(1)

式中：ω為基礎在水平荷載作用下的轉動角度，rad；L為基礎埋深，m;k為土的水平抗力系數(shù)，MPa·m-2；θ為筒壁或樁壁被動區(qū)上任意一點與原點O的連線在xOy平面上的投影與x軸正向夾角，(°)；z為筒壁或樁壁被動區(qū)某點深度，m.

筒壁被動區(qū)側向土體抗力pBp及樁壁被動區(qū)側向土體抗力pPp分別為

(2)

(3)

式中：R為筒體半徑，m；Ri為樁半徑，m；i為筒內樁的數(shù)量，個.

2) 假定筒壁主動區(qū)及樁壁主動區(qū)側向土壓力強度σa均呈三角形分布，則有

σa=Kaγz，

(4)

式中:Ka為朗肯主動土壓力系數(shù)；γ為土體天然重度,kN·m-3.筒壁主動區(qū)側向土體抗力pBa及樁壁被動區(qū)側向土體抗力pPa分別為

(5)

(6)

3) 假定豎向基底壓力強度σz服從Winkler假定，則有

σz=xωK0，

(7)

式中：x為豎向抗力作用點到基礎中軸線水平距離，m；K0為深度h處豎向地基系數(shù).基底豎向抗力為

(8)

4) 基底總剪切力T由筒底與土之間的摩擦力提供[12]，即

T=2πR2fkL(L-z0)，

(9)

式中：z0為轉動中心深度，m；f為筒土間的摩擦系數(shù).

5) 作用于筒壁外側的單位摩擦力Fz與筒壁徑向水平土壓力成正比：

Fz=fωkz(L-z)cosθ.

(10)

則筒壁與土之間摩擦力F1和F2為

(11)

根據(jù)靜力平衡和力矩平衡條件，可推導出樁筒復合基礎水平承載力公式為

(12)

式中：D為外筒直徑，m；Di為樁的直徑，m.

從式(12)可以看出，相比單獨筒型基礎，樁筒復合基礎的水平承載力顯著提高，該水平承載力與外筒直徑、樁數(shù)、樁徑以及地基土條件有關.

2 有限元計算模型

利用ABAQUS有限元軟件，對樁筒復合基礎的水平承載特性進行分析.以江蘇灌云5 MW風機為研究對象，在保持用鋼量不變的條件下，研究單筒基礎(B0P)、單筒加1樁基礎(B1P)、單筒加3樁基礎(B3P)及單筒加4樁基礎(B4P)等4種基礎形式的水平承載力特性.圖2為4種基礎形式有限元模型.4種基礎形式相關參數(shù)見表1.

圖2 4種基礎有限元模型

表1 4種基礎形式相關參數(shù)

基礎整體為鋼結構，鋼的密度為7 850 kg·m-3，楊氏模量為2.1×105MPa，泊松比為0.30，屈服強度為345 MPa.地基土采用Mohr-Coulomb本構模型，土的密度為1 930 kg·m-3，彈性模量為12.1 MPa，泊松比為0.33，摩擦角為25.7°.

基礎和土體均采用六面體八節(jié)點線性減縮積分實體單元(C3D8R)，建立直徑為80 m、高度為60 m的圓柱形土體模型，可有效消除土體有限邊界對計算結果的影響[13]，提高計算的準確度.土體底部邊界采取固定約束，四周采取徑向約束.基礎與土的接觸面均采用“surface-to-surface”接觸，切向行為采用“Penalty”接觸，摩擦系數(shù)設置為0.25，法向行為采用“Hard”接觸，允許接觸后分離.

圖3為樁筒復合基礎模型加載點分布及加載方向示意圖.采用位移加載法對樁筒復合基礎模型施加水平位移l，分析其承載性能.加載點設計在樁筒復合基礎上部過渡段的端部，距離筒頂8 m，加載點與過渡段端部采用耦合連接，使荷載均勻分布到過渡段端部平面上，以符合實際情況.

圖3 樁筒復合基礎模型加載點分布及加載方向示意圖

3 基礎承載力分析結果

3.1 基礎極限承載力分析

圖4為水平位移加載條件下加載點的荷載-位移曲線.由圖4可知：B0P基礎曲線表現(xiàn)出典型的準彈性—彈塑性—破壞的三階段特性，而B1P、B3P和B4P基礎的曲線表現(xiàn)出準彈性—彈塑性的二階段特性，并未達到明顯的破壞階段；在加載前期，B0P基礎的水平承載力明顯最優(yōu)，因為該階段的水平荷載主要由外筒負擔，B0P基礎的筒壁最厚，剛度最大，承載力顯然更優(yōu)；隨著持續(xù)加載，B0P基礎逐漸失效，無法繼續(xù)承擔荷載，而樁筒復合基礎中的樁基開始工作，顯著提升了樁筒復合基礎的水平承載力.

圖4 水平位移加載條件下加載點的荷載-位移曲線

根據(jù)圖4，取B0P基礎荷載-位移曲線接近水平變化時所對應的荷載為該基礎的極限承載力，取B1P、B3P和B4P基礎達到最大位移4 m時所對應的荷載為相應基礎的極限承載力，則B0P、B1P、B3P和B4P基礎的水平極限承載力分別為36.16、52.17、49.09和48.72 MN.可見，在基礎用鋼量相等的條件下，樁筒復合基礎的水平極限承載力明顯高于單筒基礎.但樁筒復合基礎的極限承載力與筒內樁數(shù)無明顯正相關關系，具體表現(xiàn)如下：B1P基礎的水平極限承載力得到了最大程度的發(fā)揮，相比于B0P基礎提高了約44.27%；B3P基礎比B0P基礎提高了約35.76%；B4P基礎比B0P基礎提高了約34.73%.也即在同樣用鋼量條件下，樁的數(shù)量越多，基礎的承載力反而越低.

根據(jù)理論分析公式(12)計算得到B0P、B1P、B3P和B4P基礎的水平極限承載力分別為40.64、54.20、51.80和50.21 MN，與根據(jù)圖4數(shù)值模擬的水平極限承載力數(shù)值非常接近.

樁筒復合基礎由外筒和樁組合而成，相比筒型基礎而言，一方面樁筒復合基礎與土體擁有更多的接觸面積，有更高的協(xié)同度，在水平荷載作用下，地基土對樁筒復合基礎會產生更大的土體抗力，使其承載性能得到顯著提高.另一方面，在保持用鋼量一致的情況下，B1P、B3P和B4P基礎中樁與地基土的接觸面積一致，基礎的等效剛度同樣一致，但B1P基礎相比B3P、B4P整體性更好，承載力相對更高.

3.2 地基土等效塑性應變分析

圖5為位移為4 m時，4種基礎地基土的等效塑性應變分布云圖.從圖5中可以發(fā)現(xiàn)：基礎形式不同，地基土的整體破壞模式相同，地基土的等效塑性應變區(qū)主要分布在被動區(qū)一側；伴隨施加位移的不斷增大，基礎擠壓被動區(qū)土體，土壓力逐漸增大，導致被動區(qū)地基土發(fā)生楔形等效塑性破壞；在主動區(qū)一側，基礎與地基土緩慢分離，不發(fā)生明顯的塑性破壞.由此可見，在位移加載條件下，4種基礎形式的地基土都產生楔形破壞，這是風機基礎周圍土體受外力作用的主要破壞模式.

圖5 4種基礎地基土的等效塑性應變分布云圖

由圖5還可知，當位移達到4 m時，等效塑性應變由大至小依次為B1P、B3P、B4P和B0P，其中B1P和B3P基礎筒內地基土均有明顯塑性應變，B4P和B0P基礎無明顯塑性應變.這與圖4所展示出來的極限承載力呈正相關關系，即極限承載力越高，塑性應變越明顯.原因是樁筒復合基礎承載力提高是因為樁基的介入，強化了基礎與地基土的協(xié)同作用，因此承載力越高，地基土分擔的荷載比例越高，則地基土塑性應變越顯著.

3.3 樁筒復合基礎受力特性分析

圖6為以B1P基礎為例，沿深度方向的樁側土壓力變化曲線.由圖6可知：基礎的筒壁以及鋼管樁樁壁被動區(qū)土壓力數(shù)值呈先增大后減小的趨勢，分布形式近似為二次拋物線(見圖6a)，與圖1所假設的σp分布形態(tài)一致；筒型基礎的筒壁以及鋼管樁樁壁主動區(qū)土壓力沿深度不斷增加，分布形式近似線性增長(見圖6b)，與圖1所假設的σa分布形態(tài)一致.

圖6 B1P基礎側向土壓力與深度關系曲線

圖7為樁筒復合基礎沿豎向的應力分布云圖.由圖7可知：不同結構的最危險位置均集中于基礎的頂蓋位置及上部結構與頂蓋的連結段，表明主要由基礎頂蓋區(qū)域承擔荷載；單就筒壁而言，被動側的應力明顯高于主動側應力，顯然這是因為被動側地基土分擔了更多的荷載，被動側筒與土之間有更明顯的相互作用，而主動側筒與土之間相互作用不明顯，甚至出現(xiàn)脫開；筒壁頂部及筒壁底部的應力分布大于筒壁中部.

圖7 4種基礎沿豎向的應力分布云圖

圖8為位移達到4 m時，B0P、B1P、B3P和B4P等4種基礎被動區(qū)筒壁應力沿深度方向的變化曲線.由圖8可知：B0P、B1P、B3P和B4P等4種基礎的筒壁應力沿深度向下呈現(xiàn)出減小—增大—減小—增大的發(fā)展模式；B0P基礎的筒壁應力最小，這是因為在此狀態(tài)下B0P基礎已經失效，無法繼續(xù)承擔荷載；B3P與B4P基礎的應力發(fā)展基本一致；總體上B1P基礎的應力要小于B3P基礎和B4P基礎.

圖8 筒壁不同深度處的壓力與深度關系曲線

圖9為B0P、B1P、B3P和B4P基礎頂蓋處的應力分布云圖.由圖9可知：B1P基礎頂蓋的峰值應力最??；B0P基礎的高應力分布區(qū)域最窄，這是因為此狀態(tài)下，B0P基礎已經失效，無法繼續(xù)承擔荷載；B4P基礎的高應力分布區(qū)域最廣，其次是B3P、B1P基礎，顯然是因為B4P基礎被動側地基土分擔的荷載最小，而B1P基礎被動側地基土分擔的荷載最大；高應力分布區(qū)域主要集中在樁筒連結區(qū)域以及上部結構與頂蓋的連結段，也就是說樁筒的連結以及上部結構與頂蓋連結形成了應力集中區(qū).

圖9 4種基礎頂蓋處應力分布云圖

圖10為B1P、B3P和B4P基礎的樁身應力分布云圖.由圖10可知：B1P、B3P和B4P基礎的樁身可以有效將上部荷載傳遞給地基，所有樁身的高應力區(qū)均集中在樁頂部，且沿樁身向下逐漸減小；B1P基礎樁身的應力峰值最小，其次是B4P和B3P基礎.

圖10 樁筒復合基礎樁身應力分布云圖

4 結 論

1) 針對該鋼管樁與筒型基礎組合而成的樁筒復合基礎形式，基于基礎與地基土相互作用的極限平衡狀態(tài)，提出了考慮不同樁數(shù)的樁筒復合基礎水平承載力理論計算公式.

2) 在保持用鋼量不變的前提下，樁筒復合基礎相比筒型基礎具有更高的承載能力，但樁筒復合基礎的極限承載力與筒內樁數(shù)無明顯正相關關系，提高承載能力需要綜合考慮筒內鋼管樁的直徑、數(shù)量、布置方式等因素的影響.

3) 基礎形式不同，地基土的整體破壞模式相同，地基土的塑性應變區(qū)主要分布在被動區(qū)一側，表現(xiàn)出楔形破壞；地基土塑性應變越明顯，表明其承擔的荷載比例越高，基礎的承載力越高.

4) 樁筒復合基礎的高應力區(qū)域集中在基礎頂蓋，且頂蓋高應力區(qū)分布越廣，基礎承載力越低.