基于空間軌跡熵的公共空間活力表征方法研究

劉博 卿粼波 韓龍玫 龍瀛

1 研究背景

城市公共空間作為市民生活和社交的重要場(chǎng)所，其空間活力是體現(xiàn)市民基本生活福祉的重要指標(biāo)[1]。簡(jiǎn)·雅各布斯[2]認(rèn)為“人與人的活動(dòng)以及生活場(chǎng)所相互交織的過程，即城市生活的多樣性，使城市獲得活力”。揚(yáng)·蓋爾[3]也強(qiáng)調(diào)了人及其活動(dòng)是城市公共空間活力的核心，尤其是社交活動(dòng)和選擇性活動(dòng)?！盎盍Α边@一從人和活動(dòng)出發(fā)的空間評(píng)價(jià)詞匯逐漸為城市工作者熟知，并受到了越來越多的重視[4-5]。精準(zhǔn)感知公共空間的人群活動(dòng)進(jìn)而準(zhǔn)確度量空間活力，提升公共空間品質(zhì)，提高市民幸福度，是目前城市人本尺度研究的重要課題。

對(duì)于公共空間人群活動(dòng)的觀測(cè)，基于調(diào)查訪談、延時(shí)攝影等傳統(tǒng)方法大都采用瞬時(shí)切片信息，著重于微觀尺度公共空間中人流量、活動(dòng)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)，往往難以完整反映人群活動(dòng)的時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。近些年興起的手機(jī)信令、基于位置的服務(wù)（location based services,LBS）、社交網(wǎng)絡(luò)等新數(shù)據(jù)，能有效應(yīng)用于城市大尺度研究[6-7]，但在微觀尺度觀測(cè)中存在定位精度低以及下探至個(gè)體時(shí)遺漏了行為活動(dòng)等關(guān)鍵信息的問題。

因此，近年來城市研究者[8]開始利用視頻這種直接觀測(cè)的全時(shí)段數(shù)據(jù)來研究微觀尺度公共空間中人的活動(dòng)。一些研究依托計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)刻畫公共空間行人時(shí)空活動(dòng)信息，如麻省理工學(xué)院（MIT）聯(lián)合蓋爾研究所開展的Benchmark項(xiàng)目[9]利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法識(shí)別場(chǎng)地影像中的行人數(shù)量、活動(dòng)軌跡以及停留時(shí)間。Hou等[10]采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)視頻中的目標(biāo)，并將圖像中檢測(cè)目標(biāo)區(qū)域與現(xiàn)實(shí)空間位置維度進(jìn)行映射變換，進(jìn)而量化微觀尺度公共空間的使用情況。胡一可等[11]采用特征提取技術(shù)提取校園內(nèi)場(chǎng)景視頻中的人群行為軌跡，采用光流法追蹤景區(qū)共處空間場(chǎng)景視頻中的人群行為軌跡并判斷人群的通行速度[12]。丁夢(mèng)月[13]運(yùn)用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)識(shí)別人群行為軌跡，結(jié)合空間信息，歸納街道步行空間行為原型。

綜上所述，視頻蘊(yùn)含著豐富的“人”的時(shí)空信息，精確記錄了人在空間中的位置和狀態(tài)。利用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)充分挖掘微觀尺度公共空間視頻數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的豐富的人群動(dòng)態(tài)活動(dòng)信息，探索時(shí)空細(xì)粒度量化活力的系統(tǒng)方法，可為精準(zhǔn)感知空間人群活動(dòng)提供強(qiáng)有力的技術(shù)支持。

2 研究問題

目前針對(duì)微觀尺度公共空間的研究，雖然通過引入“視頻數(shù)據(jù)+計(jì)算機(jī)視覺”解決了傳統(tǒng)方法低通量且很難大規(guī)模實(shí)施的缺點(diǎn)，規(guī)避了非視覺大數(shù)據(jù)的不足，增強(qiáng)了人群信息的粒度和精度，但仍存在一些局限：1）部分研究[14]僅對(duì)人的活動(dòng)展開單一要素的觀測(cè)；2）雖然針對(duì)人的活動(dòng)進(jìn)行了多角度（行人數(shù)量、活動(dòng)軌跡、停留時(shí)間、行為類型等）觀測(cè)的研究[9,12]，但是其測(cè)度結(jié)果未統(tǒng)一量綱，導(dǎo)致分析結(jié)果龐雜，空間活力無法計(jì)算，進(jìn)而無法高效地展開多個(gè)場(chǎng)地的橫向?qū)Ρ群蜁r(shí)間軸上的縱向?qū)Ρ?，不利于研究者?duì)空間總體狀態(tài)的全面把控。

公共空間中的人群活動(dòng)構(gòu)成一個(gè)高度動(dòng)態(tài)化的復(fù)雜系統(tǒng)，其活動(dòng)模式的豐富度和混合度能充分體現(xiàn)非必要性活動(dòng)的發(fā)生量，比單純的人流量、人口密度更能準(zhǔn)確刻畫空間的活力狀態(tài)[2-3,15-18]。微觀尺度下，基于個(gè)體跟蹤的精細(xì)化人群活動(dòng)軌跡信息較手機(jī)信令、LBS等定位信息更能體現(xiàn)人群微觀尺度的多樣化時(shí)空行為，是微觀尺度空間活力更有效的表征載體。大量研究表明[9,11-13,15]，行為軌跡是描述人群在公共空間中的位置分布及狀態(tài)的關(guān)鍵信息，它包含豐富的動(dòng)態(tài)活動(dòng)信息。此外，軌跡數(shù)據(jù)還包含高維度信息：1）人在公共空間中運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生軌跡，軌跡信息在一定程度上反映了空間的要素、形態(tài)、界面等特征信息[13]；2）運(yùn)動(dòng)軌跡的多樣性在某種程度上代表了行為類型的多樣性；3）運(yùn)動(dòng)軌跡可以體現(xiàn)人在空間中的活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)。以上要素都與空間活力直接或間接相關(guān)，由此高維度運(yùn)動(dòng)軌跡信息可以有效測(cè)度活力的高低[16,19]。

因此，本研究基于簡(jiǎn)·雅各布斯和揚(yáng)·蓋爾空間活力理論，從“以人為本”角度出發(fā)，借鑒信息學(xué)中“熵”的概念，提出“空間軌跡熵”這一新概念來表征空間活力?！翱臻g軌跡熵”通過描述微觀尺度人群軌跡類型多樣性和軌跡結(jié)構(gòu)差異混合度，以表征公共空間中人群活動(dòng)模式的豐富度和混合度，從一個(gè)全新而又簡(jiǎn)潔的維度測(cè)度人群的密度、流量、活動(dòng)發(fā)生量、活動(dòng)豐富度和活動(dòng)混合度等復(fù)雜信息，進(jìn)而度量人群時(shí)空活力。本方法根植于公共空間微觀尺度的直觀測(cè)度，探索基于空間軌跡熵的空間活力表征分析方法，解決公共空間活力研究中人群活動(dòng)測(cè)度粒度不夠、數(shù)據(jù)有偏、時(shí)間不連續(xù)、量綱不統(tǒng)一等問題，為人本尺度[20-21]的公共空間研究提供了新思路。

3 研究框架與方法設(shè)計(jì)

3.1 空間活力、熵、行為軌跡、空間軌跡熵概念辨析

簡(jiǎn)·雅各布斯和揚(yáng)·蓋爾都強(qiáng)調(diào)了人的活動(dòng)對(duì)城市公共空間活力研究的重要性，同時(shí)揚(yáng)·蓋爾在其提出的“公共空間—公共生活”（public space ＆ public life, PSPL）研究方法中對(duì)多樣的非必要性活動(dòng)予以強(qiáng)烈關(guān)注。黃舒晴、徐磊青[16]反思了大數(shù)據(jù)時(shí)期用人口密度、人流量或街道活動(dòng)總發(fā)生量表征空間活力的不足，提出用代表非必要性活動(dòng)的“優(yōu)質(zhì)活動(dòng)強(qiáng)度”來表征空間活力，反映了活動(dòng)的差異性和多樣性對(duì)街道活力的貢獻(xiàn)。因此，微觀尺度人群活動(dòng)的豐富度和混合度是城市活力最直接、最本質(zhì)的體現(xiàn)，深入探究人群行為活動(dòng)，有助于表征公共空間活力以及理解公共空間活力的內(nèi)涵。

“熵”泛指某些物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一種量度，其物理意義是體現(xiàn)系統(tǒng)的無序程度。在信息領(lǐng)域，熵體現(xiàn)了信息的未知性和復(fù)雜性，反映了信息量的大?。灰?guī)劃領(lǐng)域也用熵來度量用地功能混合度，熵值越大，混合度越高[22]。

行為軌跡包含人群在公共空間中的位置分布、狀態(tài)等關(guān)鍵信息[14]，也包含人在空間中的活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)、空間行為多樣性等關(guān)鍵信息[11]。顯然，軌跡的數(shù)量代表了人流量；軌跡的多種形式體現(xiàn)了活動(dòng)類型的豐富度；而軌跡的雜亂無章則表明行人通行目的性不強(qiáng)，容易與他人或環(huán)境產(chǎn)生互動(dòng)，產(chǎn)生多種非必要性活動(dòng)，進(jìn)而帶來更高的活力?？梢哉f，空間中行為軌跡的數(shù)量和無序程度與空間的活力成正相關(guān)，但是原始軌跡并不能直觀表征公共空間活力狀態(tài)，需要提取高層次的語義信息。

因此，筆者參考信息學(xué)中“熵”這一概念，針對(duì)小尺度公共空間時(shí)空活力難以分析和量化的問題，提出了“空間軌跡熵”這一全新概念，深度挖掘人群軌跡類型的多樣性和軌跡結(jié)構(gòu)的差異混合度等高維度信息，反映高度動(dòng)態(tài)化的復(fù)雜人群活動(dòng)，表征公共空間中人群活動(dòng)的無序狀態(tài)，進(jìn)而精準(zhǔn)測(cè)度公共空間活力。

3.2 模型框架

構(gòu)建基于“空間軌跡熵”的空間活力分析的模型框架（圖1）。1）使用多目標(biāo)跟蹤算法提取監(jiān)控視頻中的軌跡數(shù)據(jù)，并對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理從而得到軌跡集合；2）通過軌跡聚類將集合中形態(tài)相似的軌跡聚為一類，實(shí)現(xiàn)軌跡的類別劃分（如用相同的顏色表示同一類別），不同的軌跡類簇用于區(qū)分公共空間中的活動(dòng)類別。在此基礎(chǔ)上，基于軌跡聚類中心和相似度距離計(jì)算所有軌跡的空間軌跡熵，并將之融合作為該空間的綜合活力表征（具體方法將在3.3節(jié)詳細(xì)討論）；3）結(jié)合實(shí)際規(guī)劃應(yīng)用需求，基于目標(biāo)場(chǎng)景的長(zhǎng)時(shí)間視頻數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)特定空間的時(shí)空活力分析：通過本研究的方法計(jì)算出分時(shí)刻的“空間軌跡熵”，形成空間活力變化曲線，結(jié)合環(huán)境要素、人員構(gòu)成等要素探討該目標(biāo)區(qū)域的活力變化表征及成因，最終形成指導(dǎo)空間優(yōu)化的針對(duì)性策略和建議。

1 基于“空間軌跡熵”的空間活力分析的模型框架The framework of spatial vitality analysis based on space trajectory entropy

3.3 基于空間軌跡分析的活力表征方法設(shè)計(jì)

3.3.1 人群軌跡與空間活力分析

一方面，人群活動(dòng)數(shù)量是影響空間活力的直接因素[7,23]，因此行人軌跡數(shù)量是活力的重要表現(xiàn)，每一條軌跡對(duì)空間活力都有實(shí)質(zhì)貢獻(xiàn)；另一方面，雜亂無章的行為軌跡表明行人較為活躍且通行目的性不強(qiáng)，容易被周邊環(huán)境吸引[14,18]，故人群行為軌跡模式的豐富度與空間活力密切相關(guān)。

城市街道、廣場(chǎng)或者公園等公共空間中的活動(dòng)，包括必要的通過型活動(dòng)和休閑停留等非必要性活動(dòng)類型[3,18]。通過型活動(dòng)在公共空間內(nèi)停留時(shí)間較短，活動(dòng)目的性較強(qiáng)，軌跡趨同性強(qiáng)，其軌跡形態(tài)具有規(guī)律性和相似性；而以休息坐靠、駐足交流、拍照留念等為主的非必要性活動(dòng)，在某一空間內(nèi)出現(xiàn)時(shí)間較長(zhǎng)且活動(dòng)軌跡的隨機(jī)性較強(qiáng)、差異較大，其軌跡形態(tài)具有隨機(jī)性和多樣性。通過某特定空間軌跡聚類圖，展現(xiàn)不同類別軌跡簇（cluster）的結(jié)構(gòu)反映活動(dòng)的差異性（圖2）。代表必要性活動(dòng)的軌跡簇（如軌跡簇1和軌跡簇2）具有比較規(guī)律的運(yùn)動(dòng)模式，雖然軌跡簇內(nèi)的軌跡數(shù)量多，但軌跡類型混合度以及運(yùn)動(dòng)模式的信息量較低，對(duì)空間活力的貢獻(xiàn)低；代表非必要性活動(dòng)的軌跡簇（如軌跡簇3和軌跡簇4），其軌跡在空間中存在隨機(jī)性和多樣性，運(yùn)動(dòng)模式信息量較高，雖然軌跡簇內(nèi)的軌跡數(shù)量少，但對(duì)空間活力的貢獻(xiàn)高。另外，軌跡簇的種類越多，代表整體空間活動(dòng)豐富度越高。綜上所述，空間軌跡類型、軌跡簇?cái)?shù)量也是空間活力的重要體現(xiàn)。

2 空間軌跡聚類圖（相同顏色代表同一類軌跡簇）The spatial trajectory clustering diagram (same color represents same cluster)

3.3.2 基于“空間軌跡熵”的活力表征設(shè)計(jì)

基于上述討論，空間活力除了與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)活力方法中的“人數(shù)”（即軌跡數(shù)量）有關(guān)，還與軌跡模式豐富度、軌跡簇?cái)?shù)量成正相關(guān)。針對(duì)某一條特定的軌跡，其與空間中所有類型軌跡相似度越低，活力貢獻(xiàn)度越大；空間中軌跡結(jié)構(gòu)差異性越大，活力越大。因此為了表征軌跡在空間中所承載的活力信息，本研究借鑒信息熵的概念，給出空間軌跡熵的計(jì)算公式如下：

式中：p(Li,Lc)代表軌跡Li與各個(gè)聚類中心Lc的相似度距離占比，Lc表示聚類中心軌跡，Dist (Li,Lc)表示軌跡Li與聚類中心Lc的相似度距離。clus表示聚類中心軌跡的數(shù)量，Dist (Li,Lk)表示軌跡Li與各個(gè)聚類中心Lk的距離之和。H(Li)表示單條軌跡Li的軌跡熵，同時(shí)H(Li)也代表與其他類軌跡結(jié)構(gòu)的差異混合度。H(Ts)為整個(gè)空間中所有軌跡熵之和，表示當(dāng)前時(shí)間段Ts對(duì)應(yīng)的空間軌跡熵，用于對(duì)當(dāng)前時(shí)段空間活力的最終表征，n表示空間中軌跡數(shù)量。

根據(jù)公式（1～3），本研究提出的“空間軌跡熵”具有以下的特性：1）與其他軌跡結(jié)構(gòu)差異比較大的軌跡，具有較大的軌跡熵值（圖2中的軌跡L7、L8）；2）由公式（2）可知，軌跡簇?cái)?shù)與單條軌跡的空間軌跡熵成正相關(guān)；3）由公式（3）可知，空間中軌跡數(shù)量增多時(shí)，空間軌跡熵值存在上升趨勢(shì)。

綜上所述，本研究提出的“空間軌跡熵”通過軌跡數(shù)量有效表征空間訪問量，通過軌跡簇?cái)?shù)有效表征行為活動(dòng)豐富度，以及通過“熵”的計(jì)算有效表征軌跡結(jié)構(gòu)差異性，進(jìn)而體現(xiàn)活動(dòng)的混合度，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)空活力的有效表征。

4 基于空間軌跡熵的空間活力分析應(yīng)用

本研究從行為活動(dòng)的豐富度和混合度出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種人本尺度下公共空間活力的表征方法，能夠解決人本視角下公共空間活力表征這一核心問題。本研究提出的表征方法可對(duì)任意時(shí)刻的視頻段進(jìn)行空間軌跡熵的分析，進(jìn)而表征該段視頻所蘊(yùn)含的活力情況。為充分驗(yàn)證本研究設(shè)計(jì)的基于空間軌跡熵的活力分析方法的有效性，設(shè)計(jì)公共空間活力技術(shù)路線（圖3）：1）選取研究對(duì)象，確定拍攝場(chǎng)景的時(shí)間以及視頻采樣方式，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行視頻拍攝；2）采用本研究設(shè)計(jì)的基于行人軌跡聚類的活力表征方法計(jì)算分時(shí)段的“空間軌跡熵”，在時(shí)間維度和空間維度進(jìn)行活力分析；3）采用人工檢視的方法對(duì)視頻中建筑功能、街道家具等物質(zhì)要素進(jìn)行觀測(cè)，并考慮日照、氣溫等因素，結(jié)合前述基于空間軌跡熵的空間活力進(jìn)行綜合分析研判，針對(duì)性地給出研究對(duì)象空間品質(zhì)優(yōu)化的具體策略和建議。下面以3個(gè)小型公共空間為例進(jìn)行應(yīng)用分析與探討。

3 基于空間軌跡熵的公共空間活力優(yōu)化技術(shù)路線The technical roadmap of public space vitality optimization based on spatial trajectory entropy

4.1 基于空間軌跡熵的空間活力分析方案設(shè)計(jì)

揚(yáng)·蓋爾PSPL調(diào)查方法提出[15]，每1個(gè)小時(shí)計(jì)數(shù)10 min可以提供相當(dāng)精確的城市生活信息，因此本研究選取10：00—18：00時(shí)段，每1 h選取10 min拍攝一次，對(duì)人們?cè)谀硡^(qū)域的活動(dòng)情況進(jìn)行一次記錄，再通過本研究的方法計(jì)算出分小時(shí)的“空間軌跡熵”。在此基礎(chǔ)上繪制某一個(gè)區(qū)域的空間活力變化曲線，結(jié)合區(qū)域的人員構(gòu)成、環(huán)境要素等探討該區(qū)域的活力變化表征及成因；同時(shí)，對(duì)比不同區(qū)域同一天的空間活力曲線，結(jié)合街區(qū)尺度、用地功能、配套設(shè)施等物質(zhì)構(gòu)成，探討可能造成不同區(qū)域活力高低的原因，進(jìn)而形成指導(dǎo)空間優(yōu)化的針對(duì)性策略和建議。

4.1.1 研究區(qū)域的選取

本研究選取位于成都市武侯區(qū)的3個(gè)公共空間作為研究對(duì)象（圖4），分別為錦江濱水空間、望江街辦門前小廣場(chǎng)、泛悅商業(yè)美食街路口。從視頻拍攝角度來看，錦江濱水空間是由左側(cè)錦江、右側(cè)建筑大致圍合的區(qū)域，場(chǎng)地內(nèi)分布有較多的行道樹和綠化植被；望江街辦門前小廣場(chǎng)為視野前側(cè)建筑和右側(cè)花壇界定的區(qū)域，花壇內(nèi)有大型喬木和灌木，花壇具備座椅功能，廣場(chǎng)內(nèi)比較空曠，無街道家具；泛悅商業(yè)美食街路口為2條道路的交匯處，四周均有建筑分布，底層商鋪設(shè)置有戶外就餐區(qū)，道路上設(shè)有路燈、花臺(tái)等街道家具。

4 3個(gè)研究對(duì)象區(qū)位圖The spatial location map of three research objects

4.1.2 研究時(shí)段的選取

研究選取2021年6月22日周二10：00—18：00時(shí)段，每小時(shí)選取10 min進(jìn)行一次拍攝，對(duì)人們的活動(dòng)情況進(jìn)行一次記錄。拍攝當(dāng)日氣溫28℃～35℃，早晚清涼舒適，中午和下午較熱。

4.1.3 研究技術(shù)方案及計(jì)算結(jié)果

本研究采用多目標(biāo)跟蹤算法[24]提取上述時(shí)段的人群軌跡數(shù)據(jù)，為了減少目標(biāo)檢測(cè)過程中軌跡點(diǎn)的漂移，對(duì)軌跡點(diǎn)進(jìn)行3∶1下采樣，同時(shí)針對(duì)水平視角視頻采用垂直方向均化處理以減少抖動(dòng)誤差，由此得到最終的預(yù)處理軌跡數(shù)據(jù)?；诖耍捎密壽E結(jié)構(gòu)相似性[25]計(jì)算任意2條軌跡的相似性距離，并采用密度聚類方法DBSCAN[26]進(jìn)行軌跡聚類。最后，基于此數(shù)據(jù)利用3.3節(jié)提出的活力表征方法計(jì)算出分小時(shí)的“空間軌跡熵”、當(dāng)前時(shí)間段的軌跡數(shù)量以及聚類軌跡簇?cái)?shù)，得到空間活力時(shí)序變化曲線對(duì)比圖（圖5、6）。

5 3個(gè)視頻場(chǎng)景空間軌跡熵和相關(guān)要素的時(shí)序變化The time series variation of spatial trajectory entropy and related elements in three video scenes

4.2 3個(gè)空間時(shí)空活力分析

4.2.1 同一空間時(shí)空活力分析

對(duì)視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行空間軌跡熵計(jì)算后，結(jié)合對(duì)原始視頻人工檢視，上述3個(gè)場(chǎng)地當(dāng)天的活力變化有以下特點(diǎn)：

1）錦江濱水空間屬于城市休閑空間，工作日10：00前有許多老年人在此晨練和散步，因此空間活力較高。隨著時(shí)間推移和溫度升高，天氣變得炎熱，而場(chǎng)地中行道樹形成的樹蔭較少，建筑也呈現(xiàn)關(guān)閉狀態(tài)，區(qū)域內(nèi)只有少數(shù)目的性較強(qiáng)的通行活動(dòng)，因此，該場(chǎng)地11：00—18：00時(shí)間段內(nèi)保持較低的活力，計(jì)算的空間軌跡熵較低。

2）望江街辦門前小廣場(chǎng)位于大型居住區(qū)內(nèi)，周圍分布著菜市場(chǎng)、餐飲、診所、培訓(xùn)、汽修、織補(bǔ)等各種生活服務(wù)類商鋪。其中，10：00和15：00的人流比較大，許多居民和工作人員進(jìn)出街道辦事處，或在花臺(tái)附近參加社區(qū)活動(dòng)招募，或出于買菜、遛彎等目的途經(jīng)廣場(chǎng)，活動(dòng)人數(shù)和活動(dòng)豐富度的增加使空間軌跡熵達(dá)到峰值。

3）泛悅商業(yè)美食街路口毗鄰寫字樓，包含不同方向穿行的上班族以及商家服務(wù)人員，白天時(shí)段會(huì)保持穩(wěn)定的人流。在12：00—13：00的午餐時(shí)段和17：00—18：00的晚餐時(shí)段，隨著空間人數(shù)的大幅增長(zhǎng)和活動(dòng)類型的略微增加，其空間軌跡熵相繼達(dá)到了小高峰和最高峰；下午14：00—16：00餐飲店處于休息狀態(tài)，就餐人員和服務(wù)人員都較少，活力較低；18：00隨著氣溫降低、遮蔽區(qū)域擴(kuò)大、戶外小攤販出現(xiàn)，人群的活動(dòng)類型和活動(dòng)軌跡都顯著增多，活力較高，空間軌跡熵值也較高。

綜上所述，人工檢視與計(jì)算結(jié)果非常吻合，證明本方法能有效地反映空間的活力變化。軌跡數(shù)約等于人流量，軌跡簇大致反映了活動(dòng)類型的豐富度，軌跡數(shù)和空間熵的曲線趨勢(shì)大致相同（圖5），但某些時(shí)段軌跡數(shù)和空間熵的值存在明顯的差異，說明人流量可以大致反映空間活力，但軌跡數(shù)（人流量）疊加軌跡簇（活動(dòng)類型）計(jì)算出的空間熵能更加精準(zhǔn)、真實(shí)地反映空間活力的情況。

4.2.2 不同空間活力交叉分析

對(duì)3個(gè)場(chǎng)地的軌跡熵做對(duì)比分析（圖6），結(jié)合圖5可以明顯看到，空間中某時(shí)段即使擁有相同的人流量，也會(huì)由于軌跡結(jié)構(gòu)和活動(dòng)類型的差異而導(dǎo)致活力狀態(tài)的顯著不同，由此也印證了黃舒晴和徐磊青強(qiáng)調(diào)的“僅用人流量來描述活力是不準(zhǔn)確的”這一觀點(diǎn)[16]。

6 3個(gè)空間活力時(shí)序變化曲線對(duì)比The comparison of time series change curves of the vitality in three spaces

具體來說，15：00的望江街辦門前小廣場(chǎng)（圖7-1）和17：00的泛悅商業(yè)美食街路口（圖7-2）空間中含有相同運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)47條，空間軌跡熵前者接近后者的2倍（前者113.311，后者62.903）。結(jié)合人工視頻檢視可知，望江街辦門前小廣場(chǎng)有大量居民和工作人員從各個(gè)方向進(jìn)出街道辦事處，部分行人從樹蔭下通行，老年人在樹蔭下休憩，這些休閑活動(dòng)的軌跡具有不確定性和復(fù)雜性，與通行軌跡有明顯的差別。而在泛悅商業(yè)美食街路口中，行人運(yùn)動(dòng)軌跡仍是以直接通過型較多，并不能貢獻(xiàn)太多空間活力。復(fù)雜多樣的軌跡導(dǎo)致望江街辦門前小廣場(chǎng)的軌跡類別多達(dá)14類簇，而泛悅商業(yè)美食街路口僅8類簇，體現(xiàn)了明顯的活力差異，空間軌跡熵也很好地表征了這一差異。

7 5個(gè)典型視頻場(chǎng)景空間活力分析Spatial vitality analysis of five typical video scenes7-1 15：00的望江街辦門前小廣場(chǎng)15：00, small square in front of Wangjiang Sub-district Office7-2 17：00的泛悅商業(yè)美食街路口17：00, Fan-Yue Commercial Food Street Intersection7-3 10：00的錦江濱水空間10：00, Jinjiang waterfront space7-4 10：00的泛悅商業(yè)美食街路口10：00, Fan-Yue Commercial Food Street Intersection7-5 10：00的 望江街辦門前小廣場(chǎng)10：00, small square in front of Wangjiang Sub-district Office

上午10：00，錦江濱水空間（圖7-3）和泛悅商業(yè)美食街路口（圖7-4）的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)基本相同（前者34條，后者30條），但前者的軌跡熵值更高（前者54.158，后者37.167）。錦江濱水空間軌跡類簇共8類，泛悅商業(yè)美食街路口的軌跡類簇共6類。結(jié)合人工檢視可知，在錦江濱水空間視頻中，有散步的行人，有幾位老人打太極，座椅附近有一位家長(zhǎng)帶著孩子在玩耍，濱水空間中豐富的休閑類活動(dòng)顯著提高了空間活力；而在泛悅商業(yè)美食街路口空間視頻中，往返通行的行人較多，路口行人運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有細(xì)微差異，但是行人運(yùn)動(dòng)速度快、停留少，導(dǎo)致復(fù)雜運(yùn)動(dòng)模式較少，空間活力也隨之下降，最終計(jì)算出的空間軌跡熵也真實(shí)、有效地體現(xiàn)了兩者的活力差異。同樣是上午10：00，望江街辦門前小廣場(chǎng)（圖7-5）的空間軌跡熵為本次觀測(cè)的最高值151.087，空間中含有57條運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡類型共21類簇。視頻顯示此時(shí)段花臺(tái)附近有社區(qū)招募活動(dòng)，部分居民和街辦工作人員在此停留和徘徊，同時(shí)也吸引其他散步的路人圍觀，導(dǎo)致軌跡類型明顯增加，大幅提高了空間活力，這與本研究方法計(jì)算的空間軌跡熵達(dá)到峰值完全吻合。

4.2.3 分析結(jié)論與規(guī)劃建議

綜合上述3個(gè)場(chǎng)地的分析結(jié)果可知，本研究方法可以高效地感知場(chǎng)地中的人群活動(dòng)，采用基于“空間軌跡熵”的活力表征方法能精準(zhǔn)反映微觀尺度的空間活力變化，在時(shí)間和空間維度得到量綱統(tǒng)一、可對(duì)比分析的數(shù)據(jù)，利于研究者迅速建立起對(duì)空間狀態(tài)的整體認(rèn)知和把控，為進(jìn)一步的場(chǎng)地分析和優(yōu)化策略提供有效的技術(shù)支撐。

結(jié)合空間軌跡熵的計(jì)算結(jié)果及原始視頻的人工檢視，對(duì)上述3個(gè)場(chǎng)地有以下優(yōu)化建議：1）空間周邊豐富的建筑功能會(huì)產(chǎn)生豐富的行人活動(dòng)，單一或關(guān)閉的建筑功能則使場(chǎng)地活動(dòng)單調(diào)且時(shí)間利用率低下。促進(jìn)城市用地功能或建筑功能復(fù)合化能顯著提升公共空間活力。2）溫度和日照對(duì)人群活動(dòng)影響較大。夏日30℃以上的陽光直射會(huì)對(duì)無遮蔽的空間中的人群活動(dòng)產(chǎn)生明顯的阻礙效應(yīng)。氣溫下降和建（構(gòu)）筑物形成的遮陰區(qū)域增加后，人群活動(dòng)數(shù)量和類別明顯增加?？刹扇≡黾涌梢苿?dòng)遮蔽設(shè)施、栽種落葉喬木等方法提高場(chǎng)地對(duì)季節(jié)和溫度的適應(yīng)性、應(yīng)對(duì)性。3）老城區(qū)人均公共空間面積不足的問題已被廣泛認(rèn)識(shí)，而公共空間的時(shí)間利用率低下加劇了市民的空間匱乏感。在老城區(qū)用地緊張、面積增加困難的情況下，對(duì)空間進(jìn)行優(yōu)化以促進(jìn)場(chǎng)所分時(shí)合理利用是值得關(guān)注的議題。例如，白天增加遮蔽設(shè)施促進(jìn)中老年人、兒童對(duì)空間的使用，傍晚和夜間通過通勤路線的合理規(guī)劃增加上下班人群對(duì)空間的訪問，增加綠道的連通性以滿足夜跑人士的需求等。4）空間中的“觸媒”活動(dòng)能顯著影響人群活力。比如社區(qū)招募活動(dòng)、小商販開攤等，像在一汪湖水中投入一塊石頭，會(huì)產(chǎn)生向外擴(kuò)散的漣漪效果，進(jìn)而產(chǎn)生豐富的活動(dòng)和軌跡。這種“觸媒”活動(dòng)不完全受空間物質(zhì)的影響，而與合理的政策導(dǎo)向更相關(guān)，如社區(qū)活動(dòng)組織、戶外擺攤許可等。公共空間的優(yōu)化除了從物質(zhì)構(gòu)成要素上加以改善，更應(yīng)注重軟件的建設(shè)。

5 總結(jié)與討論

本研究聚焦于人群活動(dòng)的小尺度空間活力研究，根據(jù)公共空間中視頻軌跡數(shù)據(jù)提出一種新穎的方法來分析空間活力和活動(dòng)軌跡的相關(guān)性，引入動(dòng)態(tài)活動(dòng)信息推演個(gè)體與空間交互場(chǎng)景，采用量化分析反饋空間狀態(tài)，從而提高了此方法的可移植性和泛化能力。通過對(duì)3個(gè)場(chǎng)景中的行人軌跡展開研究，對(duì)多個(gè)空間軌跡熵和空間活力進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)表明軌跡熵對(duì)公共空間活力表征分析具有現(xiàn)實(shí)意義和可解釋性。本研究參考成熟的PSPL觀測(cè)法設(shè)計(jì)具體實(shí)踐方法，選取3個(gè)不同類型空間采取每1 h抽樣10 min的方案，分析和探討場(chǎng)地空間維度和時(shí)間維度的空間活力差異和變化，并給出了空間優(yōu)化的建議。后續(xù)還可結(jié)合特定對(duì)象、特定時(shí)段進(jìn)行更細(xì)時(shí)間粒度的活力分析，進(jìn)而可以結(jié)合隨機(jī)事件、關(guān)鍵事件等要素對(duì)空間活力展開精細(xì)化分析。本方法聚焦于人，回歸人的根本，可應(yīng)用于微觀尺度的城市公共空間活力評(píng)估、空間品質(zhì)提升、社區(qū)微更新等場(chǎng)景，踐行“以人為本”的人本尺度設(shè)計(jì)理念。

本研究工作也存在不足，如缺少結(jié)合多視角數(shù)據(jù)探究空間活力的數(shù)據(jù)以及缺乏實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析的驗(yàn)證等問題：1）視頻拍攝視角不同可能導(dǎo)致視頻數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的實(shí)際場(chǎng)景尺度不一致，未來將考慮結(jié)合投影變換技術(shù)，將各個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行標(biāo)定，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析軌跡定量研究；2）針對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證問題，后續(xù)將考慮結(jié)合專家打分或者問卷調(diào)查等方式進(jìn)行相關(guān)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；3）本研究主要聚焦于公共空間中活動(dòng)的行人，空間位置長(zhǎng)時(shí)間完全靜止的行人由于不存在空間軌跡，暫未納入考慮，如何考慮長(zhǎng)時(shí)間駐留人群對(duì)空間活力的影響，從而完善空間活力表征，也是在未來工作中需要研究的問題。

致謝(Acknowledgments)：

感謝清華大學(xué)博士生侯靜軒，四川大學(xué)副教授王正勇老師，四川大學(xué)卿粼波實(shí)驗(yàn)室的碩士生計(jì)浩浩、李林東、牛通、晉儒龍、文虹茜、王昱晨、肖雷鳴、姜雪、黃江嵐等對(duì)本研究視頻拍攝提供的相應(yīng)支持，以及對(duì)文章撰寫提出的寶貴修改意見。

圖片來源(Sources of Figures)：

文中圖片均由作者繪制；圖4、7原始視頻由人工智能與感知城市實(shí)驗(yàn)室（Artificial Intelligence and Senseable City Lab）學(xué)生拍攝；圖4地圖截自百度地圖（2021年11月11日）。