醫(yī)療決策情景下醫(yī)生利他性測量的實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)研究

張 悅 李 星 林 興 李心言 張馨元 韓優(yōu)莉

一、引言

以新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)為核心的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)以“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)為基礎(chǔ)，以追求自身利益最大化為目標(biāo)，以利己作為個人行為選擇的內(nèi)在依據(jù)(杜書偉、鄭大喜，2009；章平、黃傲霜，2018)。然而，隨著行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)人的行為部分偏離自利假設(shè)，有一定程度的利他傾向。這點在醫(yī)療領(lǐng)域更明顯，因為利他性是醫(yī)生職業(yè)規(guī)范和醫(yī)學(xué)專業(yè)精神的重要組成部分之一(Jones, 2002)。醫(yī)療服務(wù)市場具有兩個顯著的特征，即醫(yī)患的信息不對稱性和醫(yī)療服務(wù)與健康結(jié)果的不確定性。這使得患者不能在接受醫(yī)療服務(wù)之前判定服務(wù)的質(zhì)量，對醫(yī)生具有較高的依賴性。另一方面，醫(yī)療資源有限，而目前的支付機(jī)制設(shè)計難以實現(xiàn)醫(yī)生利益和患者利益同時達(dá)到最優(yōu)，這使得醫(yī)生不可避免地要在醫(yī)院利潤和患者利益之間權(quán)衡。醫(yī)生決策過程中醫(yī)患雙方的委托代理關(guān)系及由此產(chǎn)生的道德?lián)p害問題使管理者難以設(shè)計有效的最優(yōu)契約治理醫(yī)生的行為(Choné and Ma, 2011; McGuire, 2000)。但是，利他性作為一種內(nèi)在動機(jī)即便在沒有外部干預(yù)的情況下依然可以內(nèi)在激勵醫(yī)生提供高質(zhì)量的醫(yī)療服務(wù)(Leonard and Masatu, 2010; Barigozzi and Burani, 2016; Lagarde and Blaauw, 2017)。所以，醫(yī)療服務(wù)過程中人們希望醫(yī)生能夠更多地關(guān)注患者健康福利，充分地體現(xiàn)其利他性。

將患者健康效益納入醫(yī)生效用函數(shù)是醫(yī)生利他性分析的基本范式。自從Arrow (1963) 強(qiáng)調(diào)了醫(yī)療服務(wù)市場中醫(yī)生仁慈動機(jī)的重要性，利他性醫(yī)生的假設(shè)在醫(yī)生行為分析中廣泛應(yīng)用(Chalkley and Malcomson, 1998; Choné and Ma, 2011; Ellis and McGuire, 1986, 1990; Jack, 2005)。Ellis and McGuire (1986) 在醫(yī)生效用函數(shù)中加入了患者健康效益，醫(yī)生對患者健康效益的關(guān)注可認(rèn)為具有利他性，可通過患者健康效益對醫(yī)院利潤的邊際替代率表示，即醫(yī)生為了增加一單位患者健康效益愿意犧牲多少單位個人收益。在此理論模型的基礎(chǔ)上，學(xué)者探討了利他性對支付方式選擇的重要意義(Chalkley and Malcomson, 1998; Allard et al., 2011; Liu and Ma, 2013)。但相關(guān)的實證較少，主要是因為醫(yī)生決策的復(fù)雜性及利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)量化醫(yī)生和患者收益的困難性(Galizzi et al., 2015)。

顯示偏好理論和實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展為醫(yī)生利他性測量提供了理論和方法學(xué)的支持。顯示性偏好原理認(rèn)為決策者的選擇暴露或顯示了其偏好，所以獨裁者博弈中獨裁者偏離純自利納什均衡的分配可顯示其利他偏好。Andreoni and Miller (2002) 通過一組獨裁者實驗發(fā)現(xiàn)參與人的行為基本符合廣義顯示偏好原理，說明包含了利他偏好的效用函數(shù)是連續(xù)、單調(diào)的凸函數(shù)，經(jīng)濟(jì)學(xué)模型可用來研究利他偏好并予以量化(陳葉烽等，2011)。Brosig-Koch et al. (2017)基于Ellis and McGuire (1986) 的模型，通過模擬醫(yī)療決策情景下獨裁者博弈的實驗室實驗測量了醫(yī)生的利他性。Li (2018) and Li et al. (2017) 通過修正的獨裁者博弈實驗，利用不變替代彈性效用函數(shù)估計了醫(yī)生的利他性。以上研究假設(shè)醫(yī)生始終選擇效用最大化決策，效用函數(shù)為確定性形式。但是，醫(yī)生的選擇可能具有隨機(jī)性和不一致性，引入隨機(jī)效用模型的分析產(chǎn)生了另外一種利他性測量的方式。在隨機(jī)效用模型中，決策者并不總是選擇效用最高的選項。Godager and Wiesen (2013) 利用Hennig-Schmidt et al. (2011) 的實驗數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)效用模型估計了醫(yī)生的利他性。也有不少學(xué)者通過基于隨機(jī)效用模型的離散選擇實驗測量醫(yī)生的經(jīng)濟(jì)動機(jī)(e.g., Lagarde et al., 2013; Scott et al., 2013; Honda et al., 2019)，但它們并未涉及醫(yī)生在自身利益和患者健康效益間的權(quán)衡，無法實現(xiàn)其對患者健康效益偏好的測量。

因此，現(xiàn)有研究中對醫(yī)療決策情景下醫(yī)生利他性測量形成了兩種分析范式。一是基于效用最大化模型的醫(yī)生效用函數(shù)計算利他性(Brosig-Koch et al., 2017; Li, 2018; Li et al., 2017)，二是基于隨機(jī)效用模型(Godager and Wiesen, 2013)估算醫(yī)生利他性。但兩類研究分別測量未見交叉，測量結(jié)果是否具有相關(guān)性和可比性尚未知曉。本研究欲基于顯示偏好原理并采用模擬醫(yī)療決策情景下的獨裁者博弈實驗，通過醫(yī)生效用函數(shù)和隨機(jī)效用模型分別測量醫(yī)生的利他性，進(jìn)一步探究兩種方法下測量的利他性是否具有相關(guān)性及不同方法可能存在的問題。研究發(fā)現(xiàn)，納入研究的醫(yī)學(xué)生受試者利他性總體處于較高水平，對患者健康效益的重視程度大于自身利益。但不同個體利他性存在異質(zhì)性，少數(shù)個體始終選擇患者健康效益最優(yōu)決策。利他性越高的個體對患者健康效益的重視程度相對自身利益更大。

本文主要存在以下貢獻(xiàn)：首先，本文醫(yī)生利他性測量所依托的支付方式在以往研究按項目付費(fee-for-service, FFS)和按人頭付費(capitation, CAP; Hennig-Schmidt et al., 2011; Brosig-Koch et al., 2016, 2017)的基礎(chǔ)上結(jié)合目前醫(yī)療決策情景設(shè)計按疾病診斷相關(guān)分組付費(diagnosis related groups, DRGs)和優(yōu)化設(shè)計的按項目付費，豐富了不同支付方式下醫(yī)生利他性研究。其次，本文同時利用醫(yī)生效用函數(shù)和隨機(jī)效用模型測量醫(yī)生的利他性，進(jìn)一步檢驗了兩種方法的可行性。最后，本文將兩種方法的測量結(jié)果進(jìn)行對比研究，檢驗兩種方法的測量結(jié)果是否具有一致性，為后續(xù)研究對于測量方法的選擇提供依據(jù)。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)醫(yī)生利他性測量的意義

利他性在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常被定義為對純粹自利行為的偏離，以自己的代價造福他人的行為；在衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，利他性被嵌入到醫(yī)患關(guān)系中，被定義為在醫(yī)生的效用函數(shù)中除了對自身利益的考慮外，對患者健康效益的重視(Galizzi et al., 2015; 韓優(yōu)莉、張悅，2020)。

醫(yī)生利他性的測量對于支付方式的選擇具有重要意義。學(xué)者在對醫(yī)生支付機(jī)制的規(guī)范研究中，通?；诓煌睦约僭O(shè)前提下分析支付方式的效果。在利他性未知的前提下的規(guī)范研究提出最優(yōu)的支付方式?jīng)Q定于利他性的水平。Jack (2005) 研究指出在非對稱信息下醫(yī)生的行為是不可契約化的，需要設(shè)計激勵機(jī)制使醫(yī)生揭示他們的利他類型，此時非線性的支付方案是最優(yōu)的。Choné and Ma (2011) 構(gòu)建了信息不對稱下的醫(yī)生代理模型，其中患者對健康效益的評估以及醫(yī)生對患者健康效益和自身利潤的權(quán)重對于支付方是未知的，均衡機(jī)制取決于醫(yī)生的利他水平。Liu and Ma (2013) 研究表明對于醫(yī)生的支付應(yīng)考慮醫(yī)生的利他水平的差異。在利他性已知或固定的假設(shè)前提下，不同利他程度醫(yī)生的最優(yōu)支付方式不同。Ellis and McGuire (1986) 研究指出如果醫(yī)生是患者完美的代理人，完全的預(yù)付制就是最優(yōu)的；Chalkley and Malcomson (1998) 研究表明對于利他性醫(yī)生，預(yù)付制將導(dǎo)致最優(yōu)的降低成本的努力、積極的提升服務(wù)質(zhì)量的傾向但次優(yōu)的服務(wù)質(zhì)量；Eggleston (2005) 研究顯示對于利他性較高的醫(yī)生應(yīng)該按人頭支付而不需要考慮疾病的嚴(yán)重程度；Barham and Milliken (2015) 研究指出利他的醫(yī)生主要治療脆弱患者應(yīng)該按項目付費，而非利他的醫(yī)生治療健康病人應(yīng)該采取按人頭付費。因此，如何測量利他性成為醫(yī)生激勵機(jī)制選擇和優(yōu)化的重要前提。

(二)醫(yī)生利他性測量的理論與方法

利他性被認(rèn)為是私人信息，顯示性偏好理論為利他性的測量提供了理論基礎(chǔ)。顯示性偏好原理(Samuelson, 1938)建立在追求效用最大化、理性選擇、偏好穩(wěn)定基礎(chǔ)上，認(rèn)為消費者根據(jù)偏好所選擇的商品或商品組合必然是效用最大化的，“效用最大化”正是通過消費者的選擇行為“顯示”出來的(葉航，2003；周小亮、笪賢流，2009)?；陲@示性偏好原理，經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域?qū)缘臏y量可通過行為和實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，通過其決策行為顯示其利他性偏好，常用方法有獨裁者博弈和最后通牒博弈等。但如果效用無法計量就難以說明消費者的選擇是由偏好或效用最大化所決定，基數(shù)效用理論假設(shè)效用可計量，消費者的選擇以效用最大化為目標(biāo)，效用可以進(jìn)行大小比較與加總求和。以此為基礎(chǔ)的醫(yī)生效用函數(shù)可以量化醫(yī)生的利他性。但是，有學(xué)者認(rèn)為決策行為具有隨機(jī)性和不一致性，當(dāng)重復(fù)面對兩個相同選項時，被試在各種情況下可能并不總是選擇相同選項(Davidson and Marschak, 1959; Luce, 1959; Tversky, 1969; Camerer, 1989; Hey and Orme, 1994; Agranov and Ortoleva, 2017)。因此，有學(xué)者提出在傳統(tǒng)的效用函數(shù)基礎(chǔ)上添加一個隨機(jī)成分(e.g., Thurstone, 1927; Marschak, 1960; McFadden, 1974, 2001)。這就構(gòu)成了現(xiàn)有研究中的兩種利他性測量的研究范式。

1. 基于醫(yī)生效用函數(shù)計算的利他參數(shù)

2. 基于隨機(jī)效用模型估算的醫(yī)生利他參數(shù)

隨機(jī)效用模型中醫(yī)生的效用函數(shù)加入隨機(jī)成分,包含兩部分，即固定效用和隨機(jī)效用。固定效用可通過觀測要素來解釋，隨機(jī)部分表示未被觀測到的效用和觀測誤差(個體偏好的差異)產(chǎn)生的影響(聶沖、賈生華，2005)。假定隨機(jī)項εni服從獨立同分布極值(independent and identically distributed extreme value, ⅡD)，可用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型(Logit模型或Probit模型)估計觀測要素的系數(shù)，進(jìn)一步通過可觀測要素xm的估計系數(shù)比值計算邊際替代率。在醫(yī)生效用函數(shù)中計算患者健康效益與醫(yī)生利潤的邊際替代率，可實現(xiàn)利他性的測量。Godager and Wiesen (2013) 利用Hennig-Schmidt et al. (2011) 以德國醫(yī)學(xué)生為被試的實驗數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)效用模型(混合logit、多項式logit模型)對醫(yī)生的利他性進(jìn)行估計。計算患者健康效益與醫(yī)生利潤的邊際替代率，即利他參數(shù)，結(jié)果顯示醫(yī)學(xué)生中44%對患者健康效益的權(quán)重更大，29%對患者健康效益和個人利潤權(quán)重相等，26%對個人利潤的權(quán)重更大。

不同利他性測量方法的研究對于醫(yī)生利他性估計顯示具有一致性。Godager and Wiesen (2013)、Brosig-Koch et al. (2017) 研究均顯示醫(yī)生利他性存在異質(zhì)性，“一刀切”的支付方式無法實現(xiàn)最佳醫(yī)療服務(wù)量?？梢钥闯鰧︶t(yī)生支付方式的設(shè)計依賴于醫(yī)生利他性的狀況，揭示和測量醫(yī)生的利他性是優(yōu)化支付機(jī)制設(shè)計的前提和關(guān)鍵。但是，上述研究是在不同的實驗情景和實驗對象下做出的，不能夠進(jìn)行直接的比較。本研究基于同一醫(yī)療決策情景下的實驗設(shè)計，分別用兩種方法對醫(yī)生利他性進(jìn)行測量，以比較兩種測量方法的一致性和差異性。

三、實驗設(shè)計

基于Ellis and McGuire (1986) 的模型及Hennig-Schmidt et al. (2011)、Brosig-Koch et al. (2016, 2017) 的實驗設(shè)計，我們設(shè)計了按項目付費(FFS)和按疾病診斷相關(guān)分組付費(DRGs)及其不同比例混合支付下醫(yī)生決策行為的受控實驗室實驗，實驗局設(shè)置見表1。實驗?zāi)M醫(yī)生醫(yī)療決策情景，采取被試內(nèi)設(shè)計，每名被試僅參與一個實驗局。實驗任務(wù)為醫(yī)學(xué)生擔(dān)當(dāng)醫(yī)生在單一按項目付費(FFS)或按疾病診斷相關(guān)分組付費(DRGs)及其相應(yīng)混合支付下根據(jù)電腦屏幕顯示的患者類型、服務(wù)量、診療費用、成本、個人利潤、患者健康效益為虛擬患者選擇要提供的醫(yī)療服務(wù)項目數(shù)量q。醫(yī)生的決策同時決定了自身利潤π(q)和患者健康效益B(q)，兩者均以實驗代幣的形式表示，實驗結(jié)束后按10:1的比例轉(zhuǎn)換成人民幣分別支付給受試者和捐贈給慈善機(jī)構(gòu)(中國紅十字會)。具體來說，醫(yī)生需要為3種疾病(A、B、C)和3種嚴(yán)重程度輕、中、重(1、2、3)組合的9種患者(A1……C3)從0-10范圍內(nèi)選擇一個整數(shù)代表其所要為每個患者提供的醫(yī)療服務(wù)項目數(shù)量。實驗共進(jìn)行5輪，每輪中患者的數(shù)量和類型保持不變，患者順序預(yù)先設(shè)定為A1、B1、C1、A2、B2、C2、A3、B3、C3。實驗中假設(shè)患者為醫(yī)保全覆蓋且被動接受醫(yī)生所提供的醫(yī)療服務(wù)項目數(shù)量。

表1 實驗局設(shè)置

按項目付費(FFS)下設(shè)定每單位服務(wù)量的補(bǔ)償價格為p，醫(yī)生提供的服務(wù)量q越多，獲得的利潤(π(q)=pq-c(q))越多?？紤]到有三種疾病類型(A、B、C)的患者，設(shè)定了三種補(bǔ)償價格(pA、pB、pC)。即同種疾病類型的患者每單位服務(wù)量補(bǔ)償價格相同，不受疾病嚴(yán)重程度影響。醫(yī)生最大利潤水平π(q^)以患者最佳健康效益B(q*)為參照，同時滿足在q=10處取得最大值。

按疾病診斷相關(guān)分組付費(DRGs)設(shè)計為多病組的按人頭付費，針對每個不同類型的患者設(shè)定固定的支付額(lump-sum, L)。因為3種疾病類型和3種嚴(yán)重程度類型組合產(chǎn)生了9種患者類型(A1……C3)，所以設(shè)定了9種不同的固定支付額。每種患者類型的固定支付額與按項目付費下醫(yī)生為該患者提供患者最佳健康效益服務(wù)量(q*)時所獲收益一致。醫(yī)生提供的服務(wù)量越少，獲得的利潤(π(q)=L-c(q))越多。具體設(shè)計如下：

(一)患者健康效益

患者健康效益B(q)采取對稱設(shè)計，為服務(wù)量q的凹函數(shù)，表示同等程度的服務(wù)不足和過度醫(yī)療對患者健康效益的損失一樣。即：

B(q)=B0+θq(q≤q*)，B(q)=B1-θq(q≥q*)，B1=B0+2θq*

表2 患者健康效益的設(shè)計

(二)醫(yī)生利潤

在FFS下醫(yī)生每提供一單位服務(wù)量獲得一定補(bǔ)償p，醫(yī)生收益R(q)=pq，利潤π(q)=R(q)-c(q)。c(q)為每單位服務(wù)的成本，設(shè)計為凸函數(shù)0.1·q2(Choné and Ma, 2011; Ma, 1994)。為了體現(xiàn)不同疾病(A、B、C)在FFS下的補(bǔ)償差異，我們設(shè)計了三種補(bǔ)償pA、pB、pC。設(shè)計原則為保證醫(yī)生利潤π(q)在q^=10處取得最大值π(q^)，醫(yī)生最大利潤π(q^)與患者最佳健康效益B(q*)接近。基于此，我們設(shè)定pA=1.91、pB=2、pC=2.1，對應(yīng)醫(yī)生最大利潤分別為9.1、10、11。具體設(shè)計見表3。

表3 醫(yī)生支付的設(shè)計

在DRGs下考慮到不同患者疾病類型和嚴(yán)重程度的差異，醫(yī)生針對每種患者收到一個固定支付L，即R(q)=L。醫(yī)生利潤π(q)=L-c(q)=L-0.1·q2，在q=0處取得最大值L。L的設(shè)定考慮與FFS相關(guān)聯(lián)，即以FFS下患者健康效益最佳時對應(yīng)服務(wù)量q*的醫(yī)生收益(R(q)=pq*)為參照。9種患者A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3的L依次為1.91×3、1.91×5、1.91×7、2×3、2×5、2×7、2.1×3、2.1×5、2.1×7。具體設(shè)計見表3。

(三)實驗實現(xiàn)

實驗程序通過z-Tree (Fischbacher, 2007) 編寫。于2020年10月在首都醫(yī)科大學(xué)通過海報招募醫(yī)學(xué)生被試，并將其隨機(jī)分配到各個實驗組，每組30人，5組共150人。1-3組為DRGs，4-5組為FFS。每組包含單一和混合兩部分，每部分實驗進(jìn)行5輪。每名被試分別參加單一和混合兩部分。具體步驟：首先，將到達(dá)實驗室的受試者隨機(jī)分配到某一電腦前就坐。然后，實驗員為每名受試者分發(fā)實驗材料，并介紹實驗的目的和預(yù)設(shè)的實驗情景。受試者閱讀實驗材料并簽署知情同意書。實驗過程中受試者不允許相互交流，如有問題可舉手示意，實驗員會單獨為其解答。為了測試受試者是否理解實驗任務(wù)，他們必須回答一組控制問題，并完成先導(dǎo)實驗。只有所有受試者都正確回答了問題并通過了先導(dǎo)實驗，正式實驗才能開始。正式實驗中需要受試者根據(jù)電腦屏幕顯示的0-10項服務(wù)量分別對應(yīng)的醫(yī)生利潤、患者健康效益等信息為預(yù)設(shè)的9名患者選擇要提供的醫(yī)療服務(wù)項目數(shù)。實驗重復(fù)5輪。決策任務(wù)完成后，受試者填寫一份個人信息問卷。順利完成實驗后每名受試者獲得30元參與實驗的費用，外加決策產(chǎn)生的個人利潤(按10 ∶1折算)?；颊呓】敌б姘赐瑯颖壤鬯愫缶栀浗o中國紅十字會。為了確保捐贈的真實性，我們隨機(jī)抽取一名受試者進(jìn)行監(jiān)督。最后，將捐贈成功的結(jié)果對參與實驗的受試者進(jìn)行公示，監(jiān)督者額外獲得50元。

本研究中每場實驗持續(xù)時間平均90分鐘。受試者平均獲得實驗報酬108元，累計捐贈患者健康效益3420元。

四、模型與估計

(一)基于醫(yī)生效用函數(shù)的利他參數(shù)估計

醫(yī)生效用函數(shù)為:

U(q)=(1-α)·π(q)+α·B(q)

π(q)、B(q)含義和表達(dá)式與醫(yī)生利潤和患者健康效益設(shè)計中一致。α為利他參數(shù)，可利用醫(yī)生效用最大化的效用函數(shù)的一階條件來計算。

在FFS下，

當(dāng)q≤q*時，U′=(1-α)(p-0.2q)+αθ，α=(0.2q-p)/(0.2q-p+θ)

將反應(yīng)制得的ESESO與一定量的三甲胺鹽酸鹽及異丙醇在80 ℃下攪拌反應(yīng)一定時間，然后冷卻至室溫，取樣，稱重，反應(yīng)式如圖2所示。

當(dāng)q≥q*時，U′=(1-α)(p-0.2q)-αθ，α=(0.2q-p)/(0.2q-p-θ)

在DRGs下，

當(dāng)q≤q*時，U′=(1-α)(-0.2q)+αθ，α=(0.2q)/(0.2q+θ)

當(dāng)q≥q*時，U′=(1-α)(-0.2q)-αθ，α=(0.2q)/(0.2q-θ)

針對每個患者的具體量化見表4。為了使醫(yī)生的利他性可比，采用Brosig-Koch et al. (2017) 的利他性量化方法將α標(biāo)化，即分別除以同組最大值αopt，即醫(yī)生選擇患者健康效益最佳服務(wù)量q*對應(yīng)的α，使α取值在[0, 1]?？紤]到醫(yī)生決策的有效性，只有做出30(45·2/3) 個及以上帕累托效率決策的受試者才被計算利他參數(shù)。帕累托效率決策范圍根據(jù)不同疾病嚴(yán)重程度輕、中、重，在FFS下定義為[3, 10]、[5, 10]、[7, 10]，在DRGs下定義為[0, 3]、[0, 5]、[0, 7]。個體水平的利他性為所做帕累托效率決策標(biāo)化利他參數(shù)均值。

表4 未標(biāo)化的利他參數(shù)

(二)基于隨機(jī)效用模型的利他參數(shù)估計

本研究中應(yīng)用的隨機(jī)效用模型為混合logit模型(Hole, 2007)?；旌蟣ogit 模型具有高度靈活性，允許違反無關(guān)替代方案獨立性假設(shè)(independence of irrelevant alternatives, ⅡA)，廣泛的包含了任何形式的混合分布(既包含離散分布，也包括連續(xù)分布)，因而它可以近似于任何隨機(jī)效用模型。此外，該模型還可實現(xiàn)對系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的估計，進(jìn)而判定對可觀測要素的個體偏好差異。利用計算支付意愿(willingness to pay, WTP)的命令(Hole, 2007)可實現(xiàn)患者健康效益與醫(yī)生利潤邊際替代率的計算。進(jìn)一步利用固定效應(yīng)條件logit模型來識別個體水平上對患者健康效益的偏好異質(zhì)性，即假設(shè)醫(yī)生對自身利潤的偏好固定，通過個體編號ID與患者健康效益B(q)的交互項來識別未被觀測到的個體水平偏好異質(zhì)性與患者健康效益B(q)的交互作用。

具體估計中可將醫(yī)生N針對每個患者的服務(wù)量選擇視為一個選項集K∈[1, 9]，服務(wù)量取值[0, 10]可理解為11個替代方案J∈[0, 10]，每個方案包含醫(yī)生利潤π(q)和患者健康效益B(q)兩個屬性。基于這一思路，我們構(gòu)建隨機(jī)效用模型的醫(yī)生效用函數(shù)：

n=1, 2, 3, ..., N, j=1, 2, 3, ..., J, k=1, 2, 3, ..., K, 即醫(yī)生n為患者k選擇了替代方案j時的效用。xnjk可理解為醫(yī)生利潤π(q)和患者健康效益B(q)的向量，系數(shù)向量βn為兩者的邊際效用(δn-醫(yī)生利潤，γn-患者健康效益)，兩者的比值γn/θn為邊際替代率。

根據(jù)邊際替代率與1的比較，可判斷利他性程度，大于1表示更加重視患者健康效益，等于1表示同等程度重視個人利潤與患者健康效益，小于1表示更加重視個人利潤。具體估計原理為通過假設(shè)隨機(jī)擾動項εnjk服從ⅡD，系數(shù)β遵循密度函數(shù)f(βθ)，θ表示總體參數(shù)分布。在一個概率框架下個體n選擇為患者k選擇i時的條件概率為：

K個患者的條件聯(lián)合密度為：

通過對β積分，可得到非條件概率密度：

假設(shè)β服務(wù)正態(tài)分布，可通過極大模擬似然估計方法對其進(jìn)行估計。用M表示隨機(jī)抽樣次數(shù)，βm表示來自f(βθ)的第m次隨機(jī)抽樣的參數(shù)，則模擬似然函數(shù)為：

在固定效應(yīng)條件logit模型中只允許不同個體對患者健康效益的偏好存在異質(zhì)性(δn固定)，γn=uωn，u為(1×N)個體n的啞變量，n=1表示個體n的觀測值，n=0表示其他N-1個個體的觀測值。系數(shù)向量ωn被分配到交互項向量中，可使我們觀測到不同個體對患者健康效益的偏好異質(zhì)性。

五、結(jié)果

150名醫(yī)學(xué)生被試中三年級及以上本科生85人，研究生65人，女生106人，平均年齡22歲。人口學(xué)統(tǒng)計學(xué)特征卡方檢驗和方差分析結(jié)果顯示受教育水平、性別、年齡在5組間的分布無差異(p≥ 0.111)。為了與Godager and Wiesen (2013)、Brosig-Koch et al. (2017) 的研究進(jìn)行比較，本研究主要利用150名受試者單一支付下的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行測量。

(一)醫(yī)生的服務(wù)提供行為

醫(yī)生提供的服務(wù)量在前三組單一DRGs下的組間比較顯示不存在差異(p=0.293, Kruskal-Wallis H 檢驗)，在單一FFS(4-5組)下也不存在差異(p=0.879, Mann-Whitney U 檢驗)。這意味著單一DRGs下和單一FFS下醫(yī)生提供的服務(wù)量可以匯總進(jìn)行支付方式的組間比較。匯總后的結(jié)果顯示，在單一DRGs下醫(yī)生提供的服務(wù)量均值為3.71 (s.d. 0.90)，在單一FFS下為5.82 (s.d. 0.88)，表明醫(yī)生在DRGs下提供的服務(wù)量比在FFS下少36%(p<0.001, two-sided Mann-Whitney U 檢驗)。進(jìn)一步將醫(yī)生提供的服務(wù)量與患者健康效益最佳服務(wù)量進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)在DRGs下的服務(wù)量偏離(q-q*)為-1.29 (s.d. 0.90)，在FFS下為0.82 (s.d. 0.82)。這說明在DRGs下醫(yī)生存在服務(wù)不足，在FFS下存在過度供給，且前者的程度大于后者(p<0.001, two-sided Mann-Whitney U 檢驗)。(見表5)

表5 醫(yī)療服務(wù)數(shù)量

(二)基于醫(yī)生效用函數(shù)的利他參數(shù)估計

根據(jù)符合帕累托效率決策的定義范圍，共有143名受試者做出了30個及以上帕累托效率決策，納入本部分研究。利他性測量結(jié)果顯示總體的利他參數(shù)均值為0.82 (s.d. 0.15)。個體水平的利他參數(shù)累計頻率分布圖(圖1)顯示不同個體間的利他性存在異質(zhì)性，其中96%的醫(yī)生利他性大于0.5，50%的醫(yī)生利他性大于0.85，33%的醫(yī)生利他性大于0.9。約8%的受試者5輪決策始終選擇患者健康效益最大化時對應(yīng)的服務(wù)量，利他性為1。1名受試者在DRGs下的5輪45個決策中40個選擇了個人利潤最大化服務(wù)量0，利他性最小為0.028。

圖1 利他性累計頻率分布圖

(三)基于隨機(jī)效用模型的利他參數(shù)估計

本部分研究首先對每名醫(yī)學(xué)生5輪決策通過Kruskal-Wallis H檢驗進(jìn)行組間分布差異檢驗，結(jié)果顯示除編號為2、7、14、97、123的受試者決策結(jié)果組間分布有差異(p<0.05),其余無差異。針對無差異的受試者從5輪決策中隨機(jī)抽取一輪，5名有差異的受試者進(jìn)一步做組間的兩兩比較，排除與其他輪大多都有差異的一輪后從剩余輪次中隨機(jī)抽取一輪或根據(jù)決策結(jié)果觀察其決策較為穩(wěn)定后從剩余輪次中隨機(jī)抽取一輪決策。

來自混合logit模型的估計結(jié)果(表6)顯示，醫(yī)生利潤和患者健康效益的估計系數(shù)有統(tǒng)計學(xué)顯著性(p<0.001)且符號為正，表明兩者都會對醫(yī)生的決策產(chǎn)生正向影響。但患者健康效益的系數(shù)大于醫(yī)生利潤，說明醫(yī)生決策時對患者健康效益的偏好更大。估計系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差具有統(tǒng)計學(xué)顯著性(p<0.001)，表示醫(yī)生對個人利潤和患者健康效益的偏好具有異質(zhì)性。進(jìn)一步計算患者健康效益與醫(yī)生利潤的邊際替代率為1.078>1，說明總體上醫(yī)生決策時給予了患者健康效益相對個人利潤更大的權(quán)重。

表6 利他性混合logit 模型回歸分析

進(jìn)一步通過混合logit模型對個體水平的個人利潤和患者健康效益系數(shù)進(jìn)行估計，計算單個受試者的邊際替代率。結(jié)果顯示邊際替代率最小為0.037，最大為6.027(該值為絕對值，因為醫(yī)生利潤估計系數(shù)為負(fù))。61名受試者的邊際替代率大于1，對患者健康效益重視程度大于個人利潤。另有11名受試者5輪決策始終選擇了患者健康效益最大化服務(wù)量，2名受試者隨機(jī)抽取的一輪決策也是如此，意味著這13名受試者的個人利潤估計系數(shù)趨向于0，混合logit模型無法對其進(jìn)行估計，也無法計算邊際替代率。但理論上他們的邊際替代率趨向于一個相比其他受試者的較大值。所以，相當(dāng)于有74名受試者(49.3%)的邊際替代率大于1。排除了這13名受試者的邊際替代率累計頻率分布圖(圖2)顯示44.5%的受試者大于1。

圖2 邊際替代率累計頻率分布圖

進(jìn)一步通過固定效應(yīng)條件logit模型研究醫(yī)生決策過程中對患者健康效益的偏好在不同個體之間是否存在異質(zhì)性(表7)。結(jié)果顯示在固定了對醫(yī)生利潤的偏好后，個體編號與患者健康效益的交互項有21名受試者不存在統(tǒng)計學(xué)顯著性(p>0.10)，表示他們對患者健康效益的偏好不存在異質(zhì)性，其中包含了上述13名傾向于最大化患者健康效益的受試者及利他性較低的受試者。即追求個人利潤最大化的受試者較少關(guān)注患者健康效益，而追求患者健康效益最大化的受試者只關(guān)注患者健康效益，他們代表了兩個極端群體。交互項系數(shù)的大小可以反映個體對患者健康效益的偏好程度，上述13名邊際替代率未能計算的受試者交互項系數(shù)明顯大于其他人，可以理解為對其邊際替代率的一種替代解釋。而交互項系數(shù)較小的受試者與邊際替代率和利他性較低的受試者相對應(yīng)，可以理解為對兩者的補(bǔ)充解釋。

(四)兩種醫(yī)生利他性測量方法的比較分析

第一種方法中醫(yī)生效用函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化形式，利用滿足醫(yī)生效用最大化時效用函數(shù)的一階條件對利他參數(shù)α進(jìn)行計算，可實現(xiàn)針對每個患者的計算。但α有效值的計算僅限于在帕累托效率決策范圍內(nèi)，范圍外可能為負(fù)或其他異常情況不能納入分析。理論上對α的比較應(yīng)該按照其未標(biāo)化的真實值，但這樣會導(dǎo)致針對不同患者以及不同支付方式下的最利患者行為無法以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行界定。標(biāo)化后的α∈[0, 1]為相對水平，可實現(xiàn)在統(tǒng)一邊界進(jìn)行比較。雖然能量化個體水平的α，但無法實現(xiàn)個體水平上偏好異質(zhì)性的判斷。隨機(jī)效用模型下醫(yī)生并不一定總是做出效用最大化的選擇，而是帶有一定的隨機(jī)性。醫(yī)生效用函數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)化形式，且加入隨機(jī)成分。醫(yī)生的選擇反映順序偏好，按照定性選擇進(jìn)行處理。通過擬合隨機(jī)效用模型對邊際替代率進(jìn)行估計，估計結(jié)果可用于判斷偏好異質(zhì)性和界定利他水平。但個體在完全利他選擇下的估計無法實現(xiàn)，且邊際替代率沒有確切的取值范圍，可能出現(xiàn)極值。

兩種方法都可以估計醫(yī)生個體水平上的利他性參數(shù)，因此，本研究進(jìn)一步將基于醫(yī)生效用函數(shù)計算的醫(yī)生個體水平的利他性參數(shù)與隨機(jī)效用模型估算的利他性參數(shù)(邊際替代率)進(jìn)行相關(guān)分析。結(jié)果顯示兩者存在顯著正相關(guān)，Spearman秩相關(guān)系數(shù)為0.715 (p<0.001)。散點圖(圖3)更能直觀地顯示它們的相關(guān)性。

圖3 利他性與邊際替代率

臨床實習(xí)經(jīng)歷是影響醫(yī)生醫(yī)療服務(wù)提供行為的重要因素之一。本研究進(jìn)一步將兩種方法的比較分析聚焦于實習(xí)經(jīng)歷的差異。因本研究調(diào)查的實習(xí)時間以月為單位，所以定義實習(xí)時間大于1個月為具有實習(xí)經(jīng)歷。經(jīng)統(tǒng)計，本研究招募的受試者中87人有臨床實習(xí)經(jīng)歷(三年級及以上本科生29人、研究生58人)，63人無臨床實習(xí)經(jīng)歷(三年級及以上本科生56人、研究生7人)?；趥€體水平的利他參數(shù)α和邊際替代率，通過非參數(shù)Kolmogorov-Smirnov檢驗對兩組進(jìn)行比較分析，結(jié)果顯示雖然具有實習(xí)經(jīng)歷的醫(yī)學(xué)生的利他參數(shù)和邊際替代率均值(0.826 [s.d. 0.14]，1.317 [s.d. 1.12])略高于無實習(xí)經(jīng)歷的醫(yī)學(xué)生(0.820 [s.d. 0.16]，0.911 [s.d. 0.47])，但差異無統(tǒng)計學(xué)顯著性(p>0.05)。提示兩種測量方法的估計結(jié)果在不同組的比較分析中具有一致性。

六、總結(jié)與討論

我們的研究基于醫(yī)生效用函數(shù)計算的醫(yī)生利他性(0.82)高于Brosig-Koch et al. (2017) 研究中的0.75，主要是因為他們的研究使用單一和混合支付下的利他參數(shù)均值來計算個體水平利他性，但是他們并未比較單一與混合支付下醫(yī)生利他性的差異?？紤]到支付方式的變化可能對利他參數(shù)產(chǎn)生影響，這點在本研究中兩種單一支付方式下的利他性測量結(jié)果存在差異得到初步驗證(Mann-Whitney U檢驗，p<0.001)。所以，本研究首先應(yīng)用的是單一支付方式下的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行利他性測量，也方便與基于隨機(jī)效用模型估算的利他性(邊際替代率)比較。Li (2018)的研究中估算的α值0.72實際為醫(yī)生利潤的估計系數(shù)，并非患者健康效益的估計系數(shù)，不能直接和Brosig-Koch et al. (2017) 研究中的0.75比較。按照他們研究中定義對患者健康效益的估計系數(shù)為1-α，利他性應(yīng)該為0.28遠(yuǎn)低于0.75和本研究的0.82。這可能與他們所使用的非醫(yī)療決策情景獨裁者博弈及估計方法有關(guān)。

基于隨機(jī)效用混合logit模型估計的邊際替代率1.078低于Godager and Wiesen (2013) 研究中的1.84(該值并未直接報道，系該研究中表2混合logit模型中患者健康效益與醫(yī)生利潤估計系數(shù)比值)。主要是因為他們的研究中針對疾病類型為1的患者或Hennig-Schmidt et al. (2011) 研究中A類型患者(因為Godager and Wiesen (2013) 使用Hennig-Schmidt et al. (2011) 的實驗數(shù)據(jù))，在FFS支付下醫(yī)生利潤最大化服務(wù)量(q^=4)與患者健康效益最大化服務(wù)量(q*=5)接近，導(dǎo)致醫(yī)生在個人利潤與患者健康效益之間權(quán)衡減少，因為針對其他患者醫(yī)生利潤最大化服務(wù)量q^=10。這從設(shè)計的角度與本研究中FFS下醫(yī)生個人利潤最大化服務(wù)量均為q^=10存在差異，而他們的這一設(shè)計會導(dǎo)致邊際替代率與本研究相比的潛在增加。另外，Godager and Wiesen (2013) 研究中疾病類型為1的患者醫(yī)生利潤最大化服務(wù)量(q^=4)和醫(yī)生利潤最大值π(q^)=8.4與Hennig-Schmidt et al. (2011) 研究中A類型患者醫(yī)生利潤最大化服務(wù)量(q^=5)和醫(yī)生利潤最大值π(q^)=8不一致，理論上基于同一研究的參數(shù)應(yīng)該完全一致。如果嚴(yán)格按照Hennig-Schmidt et al. (2011)的設(shè)計，邊際替代率應(yīng)該還會有變化(可能增加)。但是，本研究中邊際替代率大于1的受試者占比49%略高于Godager and Wiesen (2013) 研究中44%。另外，本研究中兩種單一支付方式下邊際替代率組間比較不存在差異(Mann-Whitney U檢驗，p=0.898)，這與Godager and Wiesen (2013) 研究一致(p>0.25)。說明邊際替代率可能受到支付方式變化的影響相比利他性較小。

本研究招募的受試者均為醫(yī)學(xué)生，他們都完成了醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)并接受了醫(yī)學(xué)職業(yè)教育，實習(xí)經(jīng)歷對利他性的影響并不顯著。同類研究中Wang et al. (2019, 2020) 針對中國醫(yī)學(xué)生、醫(yī)生和德國醫(yī)學(xué)生的比較發(fā)現(xiàn)，三者的利他偏好沒有顯著差異。Brosig-Koch et al. (2013a, 2013b, 2020) 的研究發(fā)現(xiàn)德國醫(yī)學(xué)生和非醫(yī)學(xué)生的決策、德國醫(yī)學(xué)生和醫(yī)生的服務(wù)提供和相對質(zhì)量沒有顯著差異。Hennig-Schmidt et al. (2014) 基于德國受試者的研究顯示非醫(yī)學(xué)生與醫(yī)學(xué)生相比，更少關(guān)心患者健康效益，更不愿意犧牲個人利潤。Brosig-Koch et al. (2015, 2017) 基于德國受試者的研究發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)生的利他參數(shù)(0.75)顯著高于非醫(yī)學(xué)生(0.60)。Brosig-Koch et al. (2016) 的研究表明德國醫(yī)學(xué)生、非醫(yī)學(xué)生、醫(yī)生對FFS、CAP的響應(yīng)方式一致，但響應(yīng)強(qiáng)度(過度供給和服務(wù)不足的程度)最大為非醫(yī)學(xué)生，其次為醫(yī)學(xué)生，最小為醫(yī)生。這些研究顯示醫(yī)生和醫(yī)學(xué)生利他性高于非醫(yī)學(xué)生較為一致，而醫(yī)生與醫(yī)學(xué)生之間的差異尚沒有一致結(jié)論。本研究的受試者僅限于醫(yī)學(xué)生，僅分析不同實習(xí)經(jīng)歷之間的差異，并不能明確分離醫(yī)學(xué)生與非醫(yī)學(xué)生、醫(yī)生的差異，這是本研究的局限之一。

本研究除測量了基于兩種方法的醫(yī)生利他性，更重要的是揭示了兩種方法測量結(jié)果的相關(guān)性。目前呈現(xiàn)的結(jié)果表明基于醫(yī)生效用函數(shù)計算的利他參數(shù)α與隨機(jī)效用模型估計的邊際替代率顯著正相關(guān)，可以互相印證。但是邊際替代率的估計容易受限于模型對個人利潤與患者健康效益的估計系數(shù)，全部為患者最優(yōu)決策可能導(dǎo)致醫(yī)生利潤估計系數(shù)趨向于0，最終無法實現(xiàn)邊際替代率的計算。優(yōu)勢為能較好地區(qū)分個體利他性程度?；卺t(yī)生效用函數(shù)的利他性測量不存在無法計算的情況，但是限定在帕累托效率決策范圍內(nèi)，帕累托效率決策范圍外的受試者無法計算利他參數(shù)，另外不足之處是利他性程度沒有界定標(biāo)準(zhǔn)。兩種分析各有其優(yōu)缺點，都可以選擇使用?；诓煌姆治瞿康目捎兴鶄?cè)重，如果期望針對患者特征分析醫(yī)生利他性的差異可選擇基于醫(yī)生效用函數(shù)計算的利他參數(shù)；如果想分析醫(yī)生個體水平上對于個人利潤和患者健康效益偏好的替代程度及其個體間的差異可選擇隨機(jī)效用模型估計的邊際替代率，兩種方法具有一定的互補(bǔ)性。